第14章達標測試卷.在RtzXABC中，/C=90°,AC=9,BC=12,則點C至UAB的距離是(36A?飛12B.259C.4D.15分別以每組數據中的.已知三組數據：①2、3、4;②3、4、5;③1、43、2,分別以每組數據中的三個數為三角形的三邊長，能構成直角三角形的有（B.①②C.①③.用反證法證明主角形的三個外角中至少有兩個鈍角”時，假設正確的是（）A.假設三個外角都是銳角 B.假設三個外角中至少有一個鈍角C.假設三個外角都是鈍角 D.假設三個外角中至多有一個鈍角.如圖，在長方形ABCD中，AB=8,BC=4,將長方形沿AC折疊，點D落在D處，則重疊部分△AFC的面積是（ ）A.8D.32（第4題）B.10（第A.8D.32（第4題）B.10（第5題）C.20（第6題）.如圖，4ABC的頂點A、B、C在由邊長為1的小正方形組成的正方形網格的格點上，BDLAC于點D,則格點上，BDLAC于點D,則BD的長為（4A-5C.)16

524D-石.如圖，小明將升旗的繩子拉到旗桿底端，繩子末端剛好接觸到地面，然后將繩子末端拉到距離旗桿8m處，發現此時繩子末端距離地面2m,則旗桿的高度為（ ）12m13m1612m13m16m17m.如圖，長方體的長、寬、高分別為3cm,1cm,6cm,如果一只小蟲從點A開始爬行，經過兩個側面爬行到另一條側棱的中點B處，那么這只小蟲所爬行的最短路程為（）A.5cm B.4cm C.6cm D.7cm

（第7題）（第7題）（第8題）.如圖，在長方形紙片ABCD中，AB=4,BC=6,將4ABC沿AC折疊，使點B落在點E處，CE交AD于點F,則DF的長為（ ）A.B.C,3A.B.C,3D-4.在4ABC中，AB=AC=5,BC=6,若點P在邊AC上移動，則BP的最小值12一5

?12一5

?B48一5

?C6-5D.一艘輪船和一艘漁船同時沿各自的航向從港口 O出發，如圖，輪船從港口O沿北偏西20。的方向，行60海里到達點M處，同一時刻漁船已航行到與港口。相距80海里的點N處，若M,N兩點相距100海里，則/NOF的度數為（）（第10（第10題）A.50° B.600 C.700 D.80°二、填空題（每題3分，共18分）.已知在△ABC中，/A、/B、/C所對的邊分別為a、b、c,/C=90°,c=10,a:b=3:4,貝Ua=..一艘輪船以16海里/時的速度離開港口向東南方向航行，另一艘輪船在同時同地以12海里/時的速度向西南方向航行，則一個半小時后兩船相距 海里..如圖，4ABC為等邊三角形，BD為中線，延長BC至點E,使CE=CD=1,連結DE,則DE=..如圖，已知CA=CB,BDLAC于點D,BD=1,則數軸上點A所表示的數是

（第13題（第13題）（第14題）（第15題）.如圖，AABC^AFED,/C=/EDF=90°,點E在AB邊上，點C、D、B、F在同一條直線上，AC=3,AB=4,則DE的長為.在△ABC中，AB=48,BC=1,/ABC=45°,以AB為一邊作等腰直角三角形ABD,使/ABD=90°,連結CD,則線段CD的長為三、解答題（17,19題每題8分，18,20,21,22題每題9分，共52分）.如圖，△ABC是直角三角形，/ACB=90°,BC=12,以AC為邊向外作正方形，其面積為25,以AB為邊向外作長方形，長方形的寬AE=5,求長方形ABDE的面積..如圖，在長方形ABCD中，AB=24,AD=50,E是AD上一點，且AE：ED=9：16.（1）求BE、CE的長.（2）z\BEC是直角三角形嗎？為什么?（第18題）19.如圖，在四邊形ABCD中，AB=20,BC=15,CD=7,AD=24,/B=90°,19.求證：/BAD+/BCD=180°.（第19（第19題）20.如圖，某游泳池長48米，小方和小楊進行游泳比賽，從同一處（點A）出發,小方的平均速度為3米/秒，小楊的平均速度為3.1米/秒，但小楊一心想快，不看方向沿斜線（AC方向）游，而小方直游（AB方向），兩人到達終點的位置相距14米，按各自的平均速度計算，誰先到達終點？為什么？

20.（第20題）.如圖，這是一個供滑板愛好者使用的U型池，該U型池可以看成是由一個長方體去掉一個半圓柱”而形成的，中間可供滑行部分的截面是半徑為2m的半圓，其邊緣AB=CD=10m,點E在CD上，且CE=2m,若一滑板愛好者從點A滑到點E,則他滑行的最短距離是多少？（邊緣部分的厚度忽略不計，冗取整數3）（第21題）.如圖，A、B兩村在河的同側，且AB=yi3km,A、B兩村到河的距離分別為AC=1km,BD=3km.現要在河邊CD上建一水廠分別向A、B兩村輸送自來水，鋪設水管的工程費每千米需3000元.請你在河邊CD上選擇水廠的位置O,使鋪設水管的費用最省，并求出鋪設水管的總費用.（第22題）答案一、1.A2,D3.D4.B5.C6.D7.AB點撥：由折疊的性質可知AB=AE=DC,/E=/B=/D=90°,BC=EC=6.在AAEF和ACDF中，./E=/D,/EFA=/DFC,AE=CD,AEF^ACDF(A.A.S.),「.EF=DF.設DF=x,則EF=x,「.FC=EC—EF=6—x.在Rt^CDF中，由勾股定理可知FC2=DF2+CD2,；(6—x)2=x2+42,解得x=|,故選B.3AC點撥：由題意知OM=60海里，ON=80海里，MN=100海里，丁?OM2+ON2=MN2,.?./MON=90°.「/EOM=20°,/NOF=180°—20°—90°=70°.二、11.612.3013.31—乖點撥：在Rt^BDC中，..BD=1,CD=2,?.CB=^BD2+CD2=^12+22=y5.；CA=CB=45,???數軸上點A所表示白^數是1—45..7由或限點撥：①如圖①，當點D與點C在AB同側時，BD=AB=限延長BC交AD于點E,=/ABC=45°,△ABD為等腰直角三角形，「?/ABC=/DBC=45°,??.BEXAD,AE=DE=2AD=2\/AB2+BD2=2x/8+8=2,BE=AB2=AE2=78^4=2JC「BC=1,..CE=1,..CD=[dE2+CE2=122+12=遍②如圖②，當點D與點C在AB異側時，作DEXCB,交CB的延長線于點E,易知DE=BE=2.又=BC=1,?.EC=3,..CD=^/DE2+EC2=寸22+32=^13.D A（第16題）三、17.解：二?以AC為邊向外作正方形，其面積為25,「小^=25.在Rt^ACB中，.BC=12,AC2=25,???由勾股定理可知AB=qAC2+BC2=:25+122=巾69=13..AE=5,aS長方形abde=AB>AE=13><5=65.18.解：（1）/AE:ED=9：16,AD=50,-9 _16,AE=25>50=18,ED=25/0=32.二.四邊形ABCD為長方形，. A=/D=90°,CD=AB=24.BE=qAB2+AE2=[242+182=30,CE=CD2+ED2=242+322:40.（2）ABEC是直角三角形.理由如下：.?BE2+CE2=302+402=2500,BC2=502=2500,?.BE2+CE2=BC2.??.△BEC是直角三角形..證明：連結AC,在Rt^ABC中，AC2=AB2+BC2=202+152=625.在4ACD中，=CD2+AD2=72+242=625=AC2,「.△ACD是直角三角形，且/D=90°；.四邊形ABCD的內角和為360°,且/B=90°,/D=90°,/BAD+/BCD=180°..解：小方先到達終點.理由如下：由題意可知AB=48米，BC=14米，.?小方用時484=16（秒），在Rt△ABC中，.?AC={aB2+BC2=^482+142=50（米），4. 4???小楊用時50與.1=16￡（秒）.=16<16.，，小萬用時少，即小萬先到達31 31然占一A八\、?.解：如圖，作出U型池的側面展開圖，連結AE,則AE為所求的最短距離.A B(第21題)由題意可知，AD=22^36(m)DE=DC—CE=8m,在Rt^ADE中，?「/D=90°,???由勾股定理，得AD2+DE2=AE2,；AE=；AD2+DE2川62+82:10(m).答：他滑行的最短距離約是10m..解：如圖所示，作點A關于CD的對稱點A',連結BA交CD于點O,連結AO,則點O即為水廠的位置.過點A作AE//CD交BD的延長線于點E,過點A作AFLBD于點F,「.BF=BD—FD=BD—AC=3—1=2(km).在Rt^ABF中，「AF2+BF2=AB2,..AF2=13—2