高中數學必修1-5測試一、選擇題：本大題共10小題，每題5分，共50分．1.集合，那么A． B． C． D．2.條件，條件且是的充分不必要條件，那么a的取值范圍可以是〔〕A．B．C．C．3.實數列1，a，b，c，2成等比數列，那么abc等于〔〕A．4B．4C．D．4.的圖象關于直線對稱，且當x>0時，，那么當為〔〕A．B．C．D．5.a=(m，n)，b=(p，q)且m+n=5，p+q=3，那么|a+b|的最小值為〔〕A．4B．C．6D．86.那么的最小值是A．8B．9C．10D．137.如右圖為長方體木塊堆成的幾何體的三視圖，那么組成此幾何體的長方體木塊塊數共有A．3塊B．4塊C．5塊D．6塊8.在一個袋子中裝有分別標注數字1，2，3，4，5的五個小球，這些小球除標注的數字外完全相同．現從中隨機取出2個小球，那么取出的小球標注的數字之和為3或6的概率是A．B．C．D．9.在中，，那么〔〕A．B．C．C．10.定義在R上的函數滿足，當x>2時，單調遞增，如果，那么的值為〔〕A．恒小于0B．恒大于0C．可能為0D．可正可負二、填空題：本大題共4小題，每題5分，共20分．11.假設圓的半徑為1，圓心在第一象限，且與直線和軸相切，那么該圓的標準方程是12.假設要考察某企業生產的袋裝牛奶質量是否達標，現以500袋牛奶中抽取60袋進行檢驗，利用隨機數表抽樣本時，先將500袋牛奶按000，01，…，499進行編號，如果從隨機數表第八行第四列的數開始按三位數連續向右讀取，請你依次寫出最先檢測的5袋牛奶的編號：.〔下面摘取了隨機數表第七行至第九行〕84421753315724550688770474476721763350258392120676630163785916955567199810507175128673580744395238793321123429786456078252420744381551001342996602795413.經過圓的圓心，且與直線垂直的直線方程是．14.設的定義域為R，假設存在常數M>0，使對一切實數成立，那么稱為F函數，給出以下函數.①=0；②=；③；④；⑤是定義在R上的奇函數，且滿足對一切實數x1，x2均有，其中為F函數的有.〔請填寫序號〕三、解答題：本大題共4小題，共40分．15.向量〔為常數且〕,函數在上的最大值為.〔Ⅰ〕求實數的值；〔Ⅱ〕把函數的圖象向右平移個單位，可得函數的圖象，假設在上為增函數，求的最大值.16.如圖，在直四棱柱中，，．〔1〕求證：；〔2〕設是上一點，試確定的位置，使平面，并說明理由．17.(文)現有8名奧運會志愿者，其中志愿者通曉日語，通曉俄語，通曉韓語．從中選出通曉日語、俄語和韓語的志愿者各1名，組成一個小組．〔Ⅰ〕求被選中的概率；〔Ⅱ〕求和不全被選中的概率．17.〔理〕甲、乙兩人進行定點投籃游戲，投籃者假設投中那么繼續投籃，否那么由對方投籃，第一次由甲投，每次投籃甲、乙命中的概率分別為、.〔1〕求前兩次都由甲投籃的概率；〔2〕在前3次投籃中，乙投籃的次數為ξ，求Eξ.18.各項為正數的數列滿足(n∈N)，且是的等差中項.〔1〕求數列的通項公式；〔2〕假設，求使成立的正整數n的最小值.選做題〔時間：30分鐘總分值：40分〕一、選擇題：本大題共2小題，每題5分，共10分．1.如果執行右面的程序框圖，那么輸出的Ａ．2450Ｂ．2500Ｃ．2550Ｄ．26522.．向量，假設與垂直，那么A．B．C．D．4二、填空題：本大題共2小題，每題5分，共10分．3.設數列中，，那么通項__________。4.一個六棱柱的底面是正六邊形，其側棱垂直底面。該六棱柱的頂點都在同一個球面上，且該六棱柱的高為，底面周長為3，那么這個球的體積為_________．三、解答題：本大題共2小題，共30分．5.等差數列中，且成等比數列，求數列前20項的和．6.函數的最小正周期是．〔Ⅰ〕求的值；〔Ⅱ〕求函數的最大值，并且求使取得最大值的的集合．參考答案一、選擇題〔答案+提示〕1.C2.A條件，那么；的充分不必要條件，所以，應選A.總結點評主要考查充要條件，和含參不等式的解法，可以直接通過畫數軸得到.3.C由1，a，b，c，2成等比數列知，∴.顯然不符合題意，故，所以.總結點評此題考查等比數列的性質，熟練運用等比數列的性質是關鍵.4.C設當時圖象上任意一點為P(x，y)，那么由對稱性知P(x，y)關于直線x=-1對稱點為Q(-2，-x，y)，那么，即所求.總結點評此題考查函數圖象的對稱性，通過圖象關于直線對稱轉化為點關于直線對稱.5.B|a+b|=，當時取等號.總結點評此題通過求向量模的公式進行轉化，通過重要不等式求最小值.6.C總結點評考查線性規劃的最大值和最小值，準確畫圖找到可行域是關鍵.7.B8.【解析】隨機取出2個小球得到的結果數有種〔提倡列舉〕。取出的小球標注的數字之和為3或6的結果為共3種，故所求答案為A。方法二：從五個球中任取兩個共有=10種，而1+2=3，2+4=6，1+5=6，取出的小球標注的數字之和為3或6的只有3種情況，故取出的小球標注的數字之和為3或6的概率為，選A．9.A由.∴所以，即總結點評此題考查三角函數的變換公式，通過比擬三角形各角的三角函數值來判斷三個角的大小關系.10.A由知x1，x2中有一個小于2，一個大于2，即不妨設知以〔2，0〕為對稱中心，且當x>2時，單調遞增，所以，所以，應選A.二、填空題

〔答案+提示〕11.本小題主要考查圓與直線相切問題。設圓心為由得，舍12.163、199、175、128、395直接從第八行第四列開始讀取.總結點評此題關鍵是分清第八行第四列的數為1，且考查了統計學中的隨機數表的運用.13.。【試題解析】易知點為，而直線與垂直，我們設待求的直線的方程為，將點的坐標代入馬上就能求出參數的值為，故待求的直線的方程為。【高考考點】圓的標準方程、兩直線間的關系。14.①④⑤在②中，，∵x∈R，故不存在這樣的M，在③中，即，即對一切x恒成立，故不存在這樣的M.總結點評此題主要考查函數的性質，通過檢驗對一切實數x都有來判斷.三、解答題

〔詳細解答〕15.解：〔Ⅰ〕因為函數在上的最大值為，所以故…………〔Ⅱ〕由〔Ⅰ〕知：把函數的圖象向右平移個單位，可得函數又在上為增函數的周期即所以的最大值為16．〔1〕證明：在直四棱柱中，連結， ，四邊形是正方形．． 又，， 平面，平面，． 平面，且，BCDAME 平面，又平面，．BCDAME〔2〕連結，連結，設， ，連結，平面平面， 要使平面，須使，又是的中點．是的中點． 又易知，． 即是的中點．綜上所述，當是的中點時，可使平面．17.(文)〔Ⅰ〕從8人中選出日語、俄語和韓語志愿者各1名，其一切可能的結果組成的根本領件空間，，，，，，，，．由18個根本領件組成．由于每一個根本領件被抽取的時機均等，因此這些根本領件的發生是等可能的．用表示“恰被選中〞這一事件，那么，事件由6個根本領件組成，因而．〔Ⅱ〕用表示“不全被選中〞這一事件，那么其對立事件表示“全被選中〞這一事件，由于{}，事件有3個根本領件組成，所以，由對立事件的概率公式得17〔理〕〔1〕第一次由甲投且第二次由投的概率為，故前兩次由甲投的概率為〔2〕依題意可知，，，∴.總結點評此題主要考查概率及數學期望，做概率題要注意多讀題，要注重可能事件概率，互斥事件的概率加法公式，獨立事件概率乘法公式，n次獨立重復試驗中發生k次的概率問題.18.1〕∵，∴，∵數列的各項均為正數，∴，∴，即(n∈N)，所以數列是以2為公比的等比數列.∵的等差中項，∴，∴，∴a1=2，∴數列的通項公式.〔2〕由〔1〕及，得，∵，∴，①∴②①-②得，.要使成立，只需成立，即∴使成立的正整數n的最小值為5.解題探究本小題第一問求數列的通項公式，需選判斷數列的構成規律，第二問求n的最小值，需求出Sn，由bn的表達式可知，用錯位相減法求和，然后解不等式即可.選做題答案1.C【分析】由程序知，2.C【解析】，由與垂直可得：，．3.4.．【試題解析】∵正六邊形周長為3，得邊長為，故其主對角線為1，從而球的直徑∴∴球的體積5.解：設數列的公差為，那么，，．由成等比數列得，即，整理得，解得或．當時，．當時，，于是． 6.〔Ⅰ〕解：．由題設，函數的最小正周期是，可得，所以．〔Ⅱ〕解：由〔Ⅰ〕知，．當，即時，取得最大值1，所以函數的最大值是，此時的集合為．下面紅色字體局部是贈送的散文欣賞摘自網絡，不需要的朋友下載后可以編輯刪除！！！謝謝！！！可依靠的唯有自己這是發生在一個普通猶太人家庭里，父親和兒子的故事：兒子叫約翰，在他4歲那年，有一天他和姐姐在客廳玩捉迷藏。他們玩得正快樂，父親抱起小約翰，把他放在沙發椅上面，然后伸出雙手做出接的姿勢，叫他往下跳。小約翰毫不猶豫地往下跳，在即將抓住父親的瞬間，父親縮回了雙手，約翰摔到了地板上，他號啕大哭起來。小約翰向坐在沙發上的媽媽求助，媽媽假設無其事地坐著，并不去扶他，只是微笑著說：“呵，好壞的爸爸！〞父親站在一邊，以嘲弄的眼光望著上當受騙的小約翰。這便是猶太家庭教子的方法之一，這樣做的目的是灌輸給孩子一個理念：社會是復雜的，不要輕信他人，唯一可依賴的就是自己。猶太家庭的孩子都要答復這樣一個問題：“假設有一天房子被燒著了，你將帶著什么東西逃跑？〞如果孩子答復是錢財，母親會進一步問：“有一種沒有形狀、沒有顏色、沒有氣味的寶貝，你知道是什么嗎？〞如果孩子答復不出來，母親會告訴他：“孩子，你要帶走的不是錢財，而是智慧。因為智慧是任何人都搶不走的，你只要活著，智慧就永遠跟著你。〞

你對爸爸的愛，遠遠勝過那部車一個猶太家庭的父親，存錢存了很久，終于買了一輛自己向往已久的新車。新車開到家后，他珍愛有加，每天都要洗車打蠟。他5歲的兒子見父親這么愛車，也常常樂此不疲地幫爸爸一起洗車。有一天，這位父親開車回到家后，累得一動也不想動。于是他決定破一次例，改天再洗車，盡管自己的愛車因淋了雨，而顯得臟亂不堪。這時，5歲的兒子見父親這么累，就自告奮勇地要幫爸爸洗車，見他這么小的年紀，就知道體諒自己，心里甚感欣慰，便放手讓兒子去洗。兒子要動手洗車了，卻找不到洗車用的毛巾。于是他走進廚房，立刻便想到母親平時煮菜洗鍋時，都是用鋼刷使勁刷才刷干凈的，所以既然沒有毛巾，就用鋼刷吧！他拿起鋼刷用力地洗起車來，一遍又一遍，像刷鍋一樣地刷車。等他洗完之后，聽見“哇〞的一聲，他失聲大哭起來，車子怎么都花了？這下可闖大禍了，他急忙跑去找父親，邊哭邊說：“爸爸，對不起，爸爸，你來看！〞父親疑惑地跟著兒子走到車旁，他也“哇〞的一聲，“我的車，我的車！〞這位父親怒氣沖沖地走進房間，氣急敗壞地跪在地上禱告：“上帝呀，請你告訴我，我該怎么做？那是我新買的車，一個月不到，就變成這樣，我該怎么處分我的孩子？〞他才禱告完，耳邊突然出現一個聲音“世人都是看外表，而我卻是看內心！〞突然間，他徹悟了。他走出房門，兒子正害怕地流著淚，動也不敢動。父親走上前去，把孩子緊緊地擁在懷里，親切地說：“謝謝你幫爸爸洗車，爸爸對你的愛，遠遠勝過對那部車子。〞凡事要透過外表去看本質，當家人或朋友無意間做錯了某件事時，我們要理智對待，不要只看事情的外表，而忽略他們內心真實的想法。學會用愛心去包容愛心，家會讓你感覺自己的周圍，時時洋溢溫暖的陽光。小飯館的生意很好，因為物美價廉，因為他的謙和和妻子的熱情。每天早晨，三四點鐘他就早早起來去采購，直到天亮才把所需要的蔬菜、鮮肉拉回家。沒有雇人手，兩個人忙得像陀螺。常常，因為缺乏睡眠，他的眼睛紅紅的。不久，一個推著三輪車的老人來到他門前。她駝背，走路一跛一跛的，用手比劃著，想為他提供蔬菜和鮮肉，絕對新鮮，價格還廉價。老人是個啞巴，臉上滿是灰塵，額角和眼邊的幾塊疤痕讓她看上去面目丑陋。妻子不同意，老人的樣子，看上去實在不舒服。可他卻不顧妻子的反對，容許下來。不知怎的，眼前的老人讓他突然想起了母親。老人很講信用，每次應他要求運來的蔬菜果然都是新鮮的。于是，每天早晨六點鐘，滿滿一三輪車的菜準時送到他的飯館門前。他偶爾也請老人吃碗面，老人吃得很慢，很享受的樣子。他心里酸酸的，對老人說，她每天都可以在這兒吃碗面。老人笑了，一跛一跛地走過來。他看著她，不知怎的，又想起了母親，突然有一種想哭的沖動。一晃，兩年又過去了，他的飯館成了酒樓，他也有了一筆數目可觀的積蓄，買了房子。可為他送菜的，依舊是那個老人。又過了半個月，突然有一天，他在門前等了很久，卻一直等不到老人。時間已經過了一個小時，老人還沒有來。他沒有她的聯系方式，無奈，只好讓工人去買菜。兩小時后，工人拉回了菜，仔細看看，他心里有了疙瘩，這車菜遠遠比不上老人送的萊。老人送來的菜全經過精心挑選，幾乎沒有干葉子，棵棵都清爽。只是，從那天后，老人再未出現。春節就要到了，他包著餃子，突然對妻子說想給老人送去一碗，順便看看她發生了什么事。怎么一個星期都沒有送菜？這可是從沒有過的事。妻子點頭。煮了餃子，他拎著，反復打聽一個跛腳的送菜老人，終于在離他酒樓兩個街道的胡同里，打聽到她了。他敲了半天門，無人應答。門虛掩著，他順手推開。昏暗狹小的屋子里，老人在床上躺著，骨瘦如柴。老人看到他，驚訝地睜大眼，想坐起來，卻無能為力。他把餃子放到床邊，問老人是不是病了。老人張張嘴，想說什么，卻沒說出來。他坐下來，打量這間小屋子，突然，墻上的幾張照片讓他吃驚地張大嘴巴。竟然是他和媽媽的合影！他5歲時，10歲時，17歲時……墻角，一只用舊布包著的包袱，包袱皮上，繡著一朵梅花。他轉過頭，呆呆地看著老人，問她是誰。老人怔怔地，突然脫口而出：兒啊。他徹底驚呆了！眼前的老人，不是啞巴？為他送了兩年菜的老人，是他的母親？那沙啞的聲音清楚如此熟悉，不是他母親又能是誰？他呆愣愣地，突然上前，一把抱住母親，號啕痛哭，母子倆的眼淚沾到了一起。不知哭了多久，他先抬起頭，哽咽著說看到了母親的墳，以為她去世了，所以才離開家。母親擦擦眼淚，說是她讓鄰居這么做的。她做工的爆竹廠發生爆炸，她僥幸活下來，卻毀了容，瘸了腿。看看自己的模樣，想想兒子進過監獄，家里又窮，以后他一定連媳婦都娶不上。為了不拖累他，她想出了這個主意，說自己去世，讓他遠走他鄉，在異地生根，娶妻生子。得知他離開了家鄉，她回到村子。輾轉打聽，才知道他來到了這個城市。她以撿破爛為生，尋找他四年，終于在這家小飯館里找到他。她欣喜假設狂，看著兒子忙碌，她又感到心痛。為了每天見到兒子，幫他減輕負擔，她開始替他買菜，一買就是兩年。可現在，她的腿腳不利索，下不了床了，所以，再不能為他送菜。這種信任和理解真的很重要。這個故事對于眾多家長來說有很強的的啟迪和警示作用：“你到底愛的是孩子，還是孩子努力的結果？如果是后者，那說明你不會愛！〞亦或是“你到底是愛自己的孩子，還是愛那個你心目中的孩子？如果是后者，那說明你不會愛！〞，往往，在和孩子互動過程中，我們關注自己的感受，關注孩子是否改錯，關注孩子是否優秀，而我們忽略了關注孩子本身，這些都是打著愛的旗號傷害著孩子，但我們往往認為這就是愛。請牢記，孩子本身最重要！

讓孩子去開辟自己的天空?一個猶太人的家庭教育?講的是一個偉大的猶太母親把三個孩子培養成才的理念和方法。這位母親生在上海，父親是猶太人，在她12歲那年去世了，隨后母親也離她而去，她成了孤兒。長大后在上海銅廠做女工，結婚后生下三個孩子，但不久后丈夫又離她而去了。為了逃避痛苦，她成為中以建交后第一批回到以色列的猶太后裔。為了生存，也為了三個孩子能早日回到以色列，她先發奮學習希伯來語，然后，在路邊擺了個小攤賣春卷。以色列的官方貨幣是謝克爾，一謝克爾兌換人民幣2塊錢，更小的幣值是雅戈洛，一謝克爾等于100雅戈洛。她的春卷小攤每天只能賺到十來個謝克爾……1993年，她接回了三個孩子，大兒子14歲，二兒子13歲，小女兒11歲。開始她一直秉承再苦不能苦孩子的原那么，依舊做著合格的中國式媽媽。把孩子送去學校讀書，她賣春卷，孩子放學，她就停止營業，在小爐子上面給他們做餛飩或者面條。這一幕被鄰居看到了，就來訓斥大兒子：“你已經是大孩子了，你應該學會去幫助你的母親，而不是看著你母親忙碌，自己就像廢物一樣。〞然后轉過頭訓斥母親：“不要把那種落后的中國式教育帶到以色列來……〞大兒子和她都很難受，但他們都在慢慢地改變，大兒子不但學會了做春卷，還把春卷帶到學校賣，每天，三個小孩子