第=page1616頁，共=sectionpages1616頁2021-2022學年北京市門頭溝區七年級（上）期末數學試卷一、選擇題（本大題共8小題，共16.0分。在每小題列出的選項中，選出符合題目的一項）如果升高30米記作+30米，那么?5米表示(

)A.上升5米 B.下降5米 C.上升25米 D.下降35米《北京市國民經濟和社會發展第十四個五年規劃和二〇三五年遠景目標綱要》中提出，到2025年，全市新能源汽車累計保有量力爭達到200萬輛，汽車電動化率由目前的6%提升至30%.將200萬用科學記數法表示應為A.2×102 B.2×103如圖，下列結論正確的是(

)A.a+b>0 B.b?a下列運算正確的是(

)A.2m2?m2=1 B.如果a=b，那么根據等式的性質下列變形不正確的是(

)A.a+1=b+1 B.7在下列生活、生產現象中，可以用基本事實“兩點確定一條直線”來解釋的是(

)

①用兩顆釘子就可以把木條固定在墻上；

②在砌墻前，師傅會在墻兩端拉一根筆直的水平線；

③把彎曲的公路改直；

④植樹時栽下兩棵樹，就可以把同一行樹栽在同一條直線上．A.①② B.①②④ C.①如果x=6是關于x的方程3x?2mA.?2 B.2 C.?7 如圖所示，正方體的一個平面展開圖上寫下了“共建和諧社會”六個字，如果將其恢復為正方體，則“共”字所對的面上的字為(

)A.和

B.諧

C.社

D.會二、填空題（本大題共8小題，共16.0分）?12的倒數是______。在有理數?0.5，?3，0，1.2，2，312中，非負整數有數軸上有一個點所表示的數為1，則與該點距離為3個單位長度的點所表示的有理數是______．寫出一個含有兩個字母、系數為負數、次數為3的單項式______．如圖，∠AOB=120°，OC平分∠A已知?5x4y3和3x2規定：符號“&”為選擇兩數中負數進行運算，“◎”為選擇兩數中非負數進行運算，則(?4◎3)觀察下列各等式：

?2+3=1

?5?6+7+8=4三、解答題（本大題共12小題，共68.0分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟）(本小題5.0分)

在數軸上畫出表示下列各數的點，并把它們用“>”連接起來．

2，?1，0，?2.5，1.5，31(本小題8.0分)

計算：

(1)10?((本小題8.0分)

計算：

(1)(13(本小題4.0分)

化簡求值：已知a2?2a?(本小題4.0分)

解方程：3x?7(本小題5.0分)

解方程：x+23(本小題5.0分)

本學期學習了一元一次方程的解法，下面是小明同學的第一步解題過程：

解方程：2x?0.30.5?x+0.40.3=1．

解：原方程可化為：20x?35(本小題5.0分)

按照下列要求完成作圖及相應的問題解答：

(1)作出∠AOB的角平分線OM；

(2)作直線PM，不能與直線OB相交，且交射線OM于點(本小題6.0分)

如圖，在三角形△ABC中，∠ABC與∠ACB的角平分線交于點P．

(1)當∠A=60°時，求∠B(本小題6.0分)

已知直線MN上有一線段AB，AB=6，點C是線段AB的中點，點D在直線MN(本小題6.0分)

某家具廠有60名工人，加工某種由一個桌面和四條桌腿的桌子，工人每天每人可以加工3個桌面或6個桌腿．怎么分配加工桌面和桌腿的人數，才能使每天生產的桌面和桌腿配套．(本小題6.0分)

我們規定：數軸上的點A到原點的距離為a，如果數軸上存在某點P，到點A的距離是a的整數倍，就把點P稱作點A的k倍關聯點．

(1)當點A所表示的數是?1.5時，

①如果存在點A的2倍關聯點，則a=______；點P所表示的數是______；

②如果點P在數軸上所表示的?3～7兩點之間運動，若存在點A最大的k倍關聯點，則k=______；

(2)如果點A在數軸上所表示的1答案和解析1.【答案】B

【解析】解：升高30米記作+30米，那么?5米表示下降5米，

故選：B．

首先審清題意，明確“正”和“負”所表示的意義；再根據題意作答．

2.【答案】C

【解析】解：200萬=2000000=2×106．

故選：C．

科學記數法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|<10，3.【答案】B

【解析】解：由題意可得：

a<?1<0<b<1<c，

A.因為a+b<0，所以A錯誤，故A不符合題意；

B.因為b?a>0，所以B正確，故B符合題意；

C.因為|a|>|b|，所以C錯誤，故C不符合題意；

D.因為ac4.【答案】D

【解析】解：A.2m2?m2=m2，故本選項不合題意；

B.3m2與2m不是同類項，所以不能合并，故本選項不合題意；

C.m3n與?m5.【答案】C

【解析】解：A、如果a=b，那么a+1=b+1，原變形正確，故此選項不符合題意；

B、如果a=b，那么7a=7b，原變形正確，故此選項不符合題意；

C、如果a=b，那么2?a=2?b，原變形不正確，故此選項符合題意；

D6.【答案】B

【解析】解：①用兩個釘子就可以把木條固定在墻上，②在砌墻前，師傅會在墻兩端拉一根筆直的水平線，④植樹時，只要定出兩棵樹的位置，就能確定同一行樹所在的直線根據“兩點確定一條直線”，

故選：B．

①②④根據“兩點確定一條直線”解釋，③根據兩點之間線段最短解釋，②用點動成線解釋．

7.【答案】D

【解析】解：因為x=6是關于x的方程3x?2m=4的解，

所以3×6?2m=4，即?2m=?14，

解得，m=78.【答案】D

【解析】解：“共”字所對的面上的字為：會，

故選：D．

根據正方體的平面展開圖找相對面的方法，“Z”字兩端是對面判斷即可．

本題考查了正方體相對兩個面上的文字，熟練掌握根據正方體的平面展開圖找相對面的方法是解題的關鍵．

9.【答案】?2【解析】解：?12的倒數是?2．

故答案為：?2．

乘積是110.【答案】0，2

【解析】解：在?0.5，?3，0，1.2，2，312中，非負整數有0，2．

故答案為：0，2．

根據非負整數即為正整數和0解答即可．

11.【答案】4或?2【解析】解：分兩種情況：

當該點在1的右邊，1+3=4，

所以與該點距離為3個單位長度的點所表示的有理數是4，

當該點在1的左邊，1?3=?2，

所以與該點距離為3個單位長度的點所表示的有理數是?2，

綜上所述：與該點距離為3個單位長度的點所表示的有理數是4或?2，

故答案為：4或12.【答案】?2ab【解析】【分析】

本題考查了單項式，掌握一個單項式中所有字母的指數的和叫做單項式的次數是解題的關鍵．根據單項式的系數和次數的定義即可得出答案．

【解答】

解：含有兩個字母、系數為負數、次數為3的單項式可以為?2ab213.【答案】40

【解析】解：∵∠AOB=120°，OC平分∠AOB，

∴∠BOC=12∠AOB14.【答案】1

【解析】解：∵?5x4y3和3x2myn是同類項，

∴2m=4，n=3，

解得：m=215.【答案】?15【解析】解：根據題意得：

原式=3×(?5)=?15．16.【答案】169

【解析】解：第n行等式等號右邊的數是n2，

所以第13行等式等號右邊的數是169，

故答案為：169．

第n行等式等號右邊的數是n2，當n=1317.【答案】解：如圖，

，

312>【解析】首先根據在數軸上表示數的方法，在數軸上表示出所給的各數；然后根據當數軸方向朝右時，右邊的數總比左邊的數大，把這些數由大到小用“>”號連接起來即可．

此題主要考查了有理數大小比較的方法，以及在數軸上表示數的方法，以及數軸的特征：一般來說，當數軸方向朝右時，右邊的數總比左邊的數大，要熟練掌握

18.【答案】解：(1)原式=10+5+2

=17；

(2)【解析】(1)原式先算絕對值，再利用減法法則變形，計算即可得到結果；

(2)19.【答案】解：(1)原式=13×(?24)?38×(?24)+712×(【解析】(1)原式利用乘法分配律計算即可得到結果；

(2)20.【答案】解：∵a2?2a?1=0，

∴a2?2a=1，

則原式=(4a【解析】原式去括號合并得到最簡結果，把已知等式變形后代入計算即可求出值．

此題考查了整式的加減?化簡求值，熟練掌握去括號法則與合并同類項法則是解本題的關鍵．

21.【答案】解：移項，可得：3x?x=5+7，

合并同類項，可得：2x【解析】移項、合并同類項、系數化為1，據此求出方程的解即可．

此題主要考查了解一元一次方程的方法，要熟練掌握解一元一次方程的一般步驟：去分母、去括號、移項、合并同類項、系數化為1．

22.【答案】解：去分母，得4(x+2)=12?3(2x?1)，

去括號，得4x【解析】本題考查了解一元一次方程，能正確根據等式的性質進行變形是解此題的關鍵．

去分母，去括號，移項，合并同類項，系數化成1即可．

23.【答案】(1)分數的基本性質

(2)原方程可化為：20x?35?10x+43=1…①，

去分母，可得：3(20【解析】解：(1)小明解題的第①步依據是分數的基本性質．

故答案為：分數的基本性質．

(2)見答案．

(1)分數的基本性質：分數的分子和分母同時乘或者除以一個相同的數(0除外)，分數的大小不變．所以小明解題的第①步依據是分數的基本性質．

(224.【答案】解：(1)如圖，OM即為所求；

(2)如圖，直線PM即為所求；

(3)OP=PM，理由如下：

∵OM是∠AOB【解析】(1)根據角平分線的作法即可作出∠AOB的角平分線OM；

(2)作直線PM直平行于OB，且交射線OM于點M即可；

25.【答案】解：(1)∵∠A=60°．

∴∠ABC+∠ACB=120°，

∵點P是∠ABC和∠【解析】(1)運用三角形的內角和定理及角平分線的定義，首先求出∠PBC+∠PCB，進而求出∠B26.【答案】解：如圖1，點D在點B的右側時，

∵AB=6，點C是線段AB的中點，

∴CB=12AB=12×6=3，

∵BD=2，

∴DC=CB+BD=3+2=5；【解析】根據題意，分兩種情況：(1)點D在點B的右側時，(2)點D在點B的左側時，求出線段D27.【答案】解：設應分配x人生產桌面，則(60?x)人生產桌腿，

由題意，得3x×4=6(60?x)．

【解析】設應分配x人生產桌面，則(60?x)人生產桌腿，根據“工人每天每人可以加工3個桌面或628.【答案】(1)①1.5

；4.5或1.5

②?5；

(2)解：設點A表示的數為x，點P表示的數為y，

因為點A在數軸上所表示的1～4兩點之間運動，

所以1<x<4，

所以數軸上的點A