§21-1引言

十九世紀末，經典物理已發展得相當成熟，人們認為，對物理現象本質的認識已經完成。海王星的發現和電磁理論對波動光學的成功解釋，更使人感到經典物理似乎可以解決所有問題.。當時很多物理學家都認為：物理學的大廈已基本建成，后輩物理學家只要做些修補工作就行了。

然而在人類即將跨入20世紀的時候，卻發現了某些無法用經典理論解釋的實驗現象：M－M實驗“零結果”熱輻射“紫外災難”。1900年，Kelvin在新千年的祝詞中把此稱為是晴朗的物理學天空中出現的“兩朵烏云”。這些矛盾迫使人們跳出傳統的物理學框架，去尋找新的解決途徑。§21-1引言十九世紀末，經典1

人類跨入20世紀的時候，物理學也開始了新的紀元——從經典物理走向了近代物理。

量子概念是1900年普朗克首先提出的，距今已有一百多年的歷史.其間，經過愛因斯坦、玻爾、德布羅意、玻恩、海森伯、薛定諤、狄拉克等許多物理大師的創新努力，到20世紀30年代，就建立了一套完整的量子力學理論.黑體輻射實驗量子理論誕生邁克爾遜干涉儀實驗相對論誕生人類跨入20世紀的時候，物理學也開始了新的紀元—2-----熱能傳遞的重要方式之一。一、熱輻射

一個具有一定溫度的物體，受熱就會發光，熱量（或熱能）會向四面八方發射----輻射。溫度越高輻射能量越多，稱為熱輻射。1.熱輻射的特點①熱輻射的實質是電磁輻射②溫度不同時,輻射的波長（或頻率）也不同。③任何一種物質不僅能發射熱輻射，同時還能吸收熱輻射，兩者同時進行。④吸收本領強的物質發射本領也強。§21-2.普朗克的能量子假說

低溫物體發出的是紅外光，熾熱物體發出的是可見光，極高溫物體發出的是紫外光。-----熱能傳遞的重要方式之一。一、熱輻射一個具3紅外照相機拍攝的人的頭部的熱圖

熱的地方顯白色，冷的地方顯黑色紅外照相機拍攝的人的頭部的熱圖熱的地方顯白色，冷的地4維恩設計的黑體

2.黑體：能完全吸收各種波長電磁波而無反射的物體，黑體是理想化模型，——小孔空腔即使是煤黑、黑琺瑯對太陽光的吸收也小于99%。

電磁波射入小孔后，很難再從小孔中射出。

單位時間內，從物體單位表面發出的頻率在

附近單位頻率間隔內的電磁波的能量。①單色輻出度M：②輻出度

溫度T時單位時間內、單位面積整個頻率范圍內的輻射出能量。3.熱輻射的描述方法描寫物體輻射本領的物理量。維恩設計的黑體2.黑體：能完全吸收各種波長電磁波而無反射5二.黑體輻射譜（M～關系）的規律1.黑體輻射測量的實驗裝置

會聚透鏡黑體平行光管棱鏡熱電偶測M(T)2.黑體輻射譜的實驗規律048105

6000K3000K不同溫度下的黑體輻曲線如圖19世紀末，許多物理學家欲從理論上導出黑體的單色輻射出度M

和υ的關系式。二.黑體輻射譜（M～關系）的規律1.黑體輻射測量的6三.經典物理學遇到的困難▲著名公式之一：維恩公式1896年維恩從熱力學理論及實驗數據的分析得:，為常量1911年諾貝爾物理學獎獲得者—維恩德國人1864-1928

熱輻射定律的發現維恩公式在高頻段與實驗曲線符合得很好，但在低頻段明顯偏離實驗曲線。維恩公式實驗曲線10-14Hz6543210M／(10-9W/(m2.HZ)123三.經典物理學遇到的困難▲著名公式之一：維恩公式18967▲

著名公式之二：瑞利—金斯公式1900年瑞利和金斯從經典電動力學和統計物理學理論（能量均分）推導得:1904年諾貝爾物理學獎獲得者—瑞利英國人1842-1919實驗曲線10-14Hz6543210M／(10-9W/(m2.HZ)123瑞利--金斯公式“紫外災難”！該公式在低頻段與實驗曲線符合得很好。但在高頻段不符。▲著名公式之二：瑞利—金斯公式1900年瑞利和金斯從810-14Hz6543210M／(10-9W/(m2.HZ)T=2000K實驗曲線和普朗克公式維恩公式瑞利—金斯公式123

由經典理論導出的M(T)～公式都與實驗曲線不完全符合！這正所謂是“物理學晴朗天空中的一朵烏云!”10-14Hz6M／(10-9W/(m2.HZ)T91900年德國物理學家普朗克為了得到與實驗曲線相一致的公式，摒棄了經典物理能量連續概念，提出了一個與經典物理學概念截然不同的“能量子”假設.四.普朗克的量子論的誕生——普朗克公式該公式在全波段與實驗結果驚人地符合！

他指出：輻射物質中存在著帶電諧振子，這些諧振子吸收或輻射的能量是間斷的不連續的，輻射“能量子”的能量普朗克由此導出了的輻射公式1900年德國物理學家普朗克為了得到與實驗曲線相一致的10▲普朗克公式的得出，是理論和實驗結合的典范。▲量子論是不附屬于經典物理的全新的理論，它的發展在此后又經過了十幾年的曲折和反復。▲

1918年Planck

60歲時獲得了諾貝爾物理獎。▲

1900.12.14.Planck把“關于正常譜中能量分布的理論”的論交到了德國自然科學會，這一天后來被定為“量子論的誕生日”。普朗克德國人(1858-1947)發現能量子▲普朗克公式的得出，是理論和實驗結合的典范。▲量子論是不11一光電效應實驗的規律1.實驗裝置2.實驗規律紅限頻率（截止）

幾種純金屬的截止頻率

僅當>0時才發生光電效應，截止頻率與材料有關與光強無關.金屬截止頻率4.5455.508.06511.53銫鈉鋅銥鉑19.29光電子在電場作用下形成光電流。

光電效應：光照射某些金屬時，能從表面釋放出電子的效應。產生的電子稱為“光電子”。21-3愛因斯坦的光量子假說------光電效應AV一光電效應實驗的規律1.實驗裝置2.實驗規律紅限頻率（截12遏止電壓U0:

加反向電壓，當電壓達到某一值U0時，光電流恰為0。U0叫遏止電壓

瞬時性

遏止電壓與入射光頻率具有線性關系.與光強無關。當光照射到金屬表面上時，幾乎立即就有光電子逸出光強度大光強度小光電流與光強的關系不變

一定時，電流飽和值與入射光的強度成正比光電子的最大初動能隨入射光頻率的增加而線性增大，與光強無關。遏止電壓U0:加反向電壓，當電壓達到某一值U0時，光13

按經典理論，電子逸出金屬所需的能量，需要有一定的時間來積累，一直積累到足以使電子逸出金屬表面為止.與實驗結果不符.3.經典理論遇到的困難

紅限問題

瞬時性問題

按經典理論,無論何種頻率的入射光,只要其強度足夠大，就能使電子具有足夠的能量逸出金屬.與實驗結果不符.光電子初動能只與光頻率成正比，而與入射光強無關無法解釋。按經典理論，電子逸出金屬所需的能量，需要有3.經典理14二、愛因斯坦的光量子理論每個光子能量

當普朗克還在尋找他的能量子的經典理論的根源時，愛因斯坦卻大大發展了能量子的概念。1.愛因斯坦光量子假設（1905）：

一束光就是以速率c運動的粒子組成的粒子流，這些粒子叫光量子（簡稱光子）。光強 N：光子數(流通)量2.愛因斯坦光電效應方程

在光電效應中金屬中的電子吸收了光子的能量，一部分消耗為電子逸出功A，另一部分變為光電子的動能。二、愛因斯坦的光量子理論每個光子能量當普朗15逸出功產生光電效應條件條件

光強越大，光子數目越多，即單位時間內產生光電子數目越多，飽和光電流越大.（>0

時）

光子射至金屬表面，一個光子攜帶的能量h

將一次性被一個電子吸收，若>0

，電子立即逸出，無需時間積累（瞬時性）.3.光子理論對光電效應的解釋

對同一種金屬，A一定，Ek∝

，與光強無關.光強度大光強度小不變

當h＜A時不發生光電效應逸出功產生光電效應條件條件光強越大，光子數目越多，即單位16例1

波長為450nm的單色光射到純鈉的表面上.求（1）這種光的光子能量和動量；

（2）光電子逸出鈉表面時的動能；

（3）若光子的能量為2.40eV，其波長為多少？解（1）（2）（3）(逸出功A=2.28eV)例1波長為450nm的單色光射到純鈉的表面上.求（1）這17例2.鋁表面電子的逸出功為6.72×10-19J，今有波長為l

=2.0×10-7m的光投射到鋁表面上．試求：（1）由此產生的光電子的最大初動能；（2）遏止電勢差；（3）鋁的紅限波長．產生的光電子的最大初動能為[解]（1）光子的能量為根據愛因斯坦光電效應方程Ek=hν–A=3.23×10-19(J)E=hν=hc/lhν=Ek+A（2）遏止電勢差為∴U0=Ek/e=2.0(V)eU0=Ek（3）鋁的紅限頻率為ν0

=A/h，紅限波長為l

0

=c/ν0

=hc/A=2.96×10-7(m)．例2.鋁表面電子的逸出功為6.72×10-19J，今有波長為18例3.用波長l=410nm的單色光照射某金屬表面，若產生的光電子的最大動能Ek=1.00eV，試求能使該金屬發生光電效應的入射光的最大波長是多少？例3.用波長l=410nm的單色光照射某金屬表面，若194.光電效應在近代技術中的應用光控繼電器、自動控制、自動計數、自動報警等.放大器接控件機構光光控繼電器示意圖4.光電效應在近代技術中的應用光控繼電器、自動控制、放大器接20三、光的波粒二象性描述光的粒子性

描述光的波動性

光子

相對論能量和動量關系（2）粒子性：（光電效應等）（1）波動性：

光的干涉和衍射三、光的波粒二象性描述光的描述光的光子相對論能量21例1：已知某金屬的逸出功為A，用頻率為1的光照射能產生光電效應，則該金屬的紅限頻率o=

_____，且遏止電勢差Ua=

__________。例2：金屬的光電效應的紅限頻率依賴于：

(A)入射光的頻率。(B)入射光的強度。(C)金屬的逸出功。(D)入射光的頻率和金屬的逸出功。

例3：設用頻率為1和2的兩種單色光，先后照射同一種金屬均能產生光電效應。已知金屬的紅限頻率為o，測得兩次照射時的遏止電壓Ua2=

2Ua1，則這兩種單色光的頻率有如下關系：

(A)2=

1

o。(B)2=

1+

o。

(C)2=

21

o。(D)2=

1

2o。［C］A/h(h1-A)/e［C］例1：已知某金屬的逸出功為A，用頻率為1的光照射能產生光電22例4：以一定頻率的單色光照射在某種金屬上，測出其光電流曲線在圖中用實線表示。⑴

保持照射光的強度不變，增大頻率；測出其光電流曲線在圖中用虛線表示。滿足題意的圖，是_______。

I

I

I

I

oUoUoUoU(A)(B)

(C)(D)

I

I

I

IOU

OU

OU

OU(A)(B)(C)(D)

⑵

保持照射光的頻率不變，增大強度。測出其光電流曲線在圖中用虛線表示。滿足題意的圖，是_______。例4：以一定頻率的單色光照射在某種金屬上，測出其光電流曲線在23例5：關于光電效應有下列說法中正確的是________。(1)任何波長的可見光照射到任何金屬表面都能產生光電效應；(2)若入射光的頻率均大于一給定金屬的紅限，則該金屬分別受到不同頻率的光照射時，釋出的光電子的最大初動能也不同；(3)若入射光的頻率均大于一給定金屬的紅限，則該金屬分別受到不同頻率、強度相等的光照射時，單位時間釋出的光電子數一定相等；(4)若入射光的頻率均大于一給定金屬的紅限，則當入射光頻率不變而強度增大一倍時，該金屬的飽和光電流也增大一倍。例5：關于光電效應有下列說法中正確的是________。(1241.實驗規律192223年康普頓研究了X射線在石墨上的散射，從動量角度進一步證實了光子理論。

光闌X

射線管探測器X

射線譜儀0散射波長0,

石墨體(散射物質)0四、康普頓散射

散射出現了≠0的現象，稱為康普頓散射。1.實驗規律192223年康普頓研究了X射線25散射曲線的三個特點：1.除原波長0外，出現了移向長波方面的新的散射波長2.新波長隨散射角

的增大而增大。3.當散射角增大時，原波長的譜線強度降低，而新波長的譜線強度升高。X

射線散射曲線的三個特點：1.除原波長0外，出現了移向26

康普頓用光子理論做了成功的解釋：▲

X射線光子與“靜止”的“自由電子”彈性碰撞▲碰撞過程中能量與動量守恒2.康普頓效應的理論解釋

經典電磁理論難解釋為什么有≠0的散射，

碰撞光子把部分能量傳給電子e自由電子（靜止）θm0h

光子的能量

散射X射線頻率

波長康普頓用光子理論做了成功的解釋：▲X射線光子與“靜止”的273.波長變化與關系反沖電子光子與電子碰撞碰撞過程能量守恒初態電子靜止,質量為m0，末態質量為m，動量守恒①②③3.波長變化與關系反沖電子光子與電子碰撞碰撞過程能量守恒初28有其中稱為康普頓波長散射波長改變量①

②③消去v,,m,同時考慮新散射波長

>0(入射波長)，波長的偏移=0

只與散射角

有關，和散射物質無關。有其中稱為康普頓波長散射波長改變量①②③消去v,,m,29注意幾點①.散射波長改變量的數量級為10-12m，對于可見光波長~10-7m，<<，所以觀察不到康普頓效應。②.散射光中有與入射光相同的波長的射線，是由于光子與原子碰撞，原子質量很大，光子碰撞后，能量不變，散射光頻率不變。④.光具有波粒二象性，在傳播過程中，表現為波動性，光與物質相互作用時表現為粒子性。③.當=0

時，光子頻率保持不變；=

時，光子頻率減小最多。X

射線注意幾點①.散射波長改變量的數量級為10-12m，304.康普頓散射實驗的意義▲支持了“光量子”概念，進一步證實了▲

首次實驗證實了愛因斯坦提出的“光量子具有動量”的假設▲

證實了在微觀領域的單個碰撞事件中，動量和能量守恒定律仍然是成立的。康普頓獲得1927年諾貝爾物理學獎。p=E/c=h/c=h/E=h

康普頓（A.

H.Compton)美國人(1892-1962）4.康普頓散射實驗的意義▲支持了“光量子”概念，進一步證31[解]根據康普頓散射公式得波長變化為例1.康普頓散射中入射x射線的波長是=0.70×10-10m，散射的x射線與入射的x射線垂直．求:散射x射線的波長=2.426×10-12(m)散射線的波長為=

+=0.72426×10-10(m)[解]根據康普頓散射公式得波長變化為例1.康普頓散射中入射322.

康普頓散射的主要特點為：(A)散射光的波長均比入射光波長短，且隨散射角增大而減小，但與散射體無關。(B)散射光的波長與入射光的波長相同，與散射體，散射角的性質無關。(C)散射光中既有與入射光波長相同的，也有比入射光波長長和波長短的，這與散射體的性質有關。(D)散射光中有些波長比入射光的波長長，且隨散射角增大而增大，有些散射光波長與入射光波長相同，這都與散射體的性質無關。(D)3.

在x

射線散射實驗中，若散射光波長是入射光波長的1.2倍，則入射光光子能量0與散射光光子能量

之比

0/

為：(B)2.康普頓散射的主要特點為：(D)3.在x射線33紅藍紫6562.8?4340.5?4861.3?一.氫原子光譜的實驗規律氫原子的可見光光譜：21-4氫原子光譜玻爾理論巴耳末分析這些譜線后，得到經驗公式：波數紅藍紫6562.8?4340.5?4861.3?一.氫原子34萊曼系紫外巴爾末系可見光帕邢系布拉開系普豐德系漢弗萊系紅外氫原子光譜中，除可見光部分的巴爾末系譜線外還有紫外和紅外線部分的譜線。萊曼系紫外巴爾末系可見光帕邢系布拉開系普豐德系漢弗萊系紅外氫35

波數R=1.0973731568549107m-1——里德伯常數——里德伯方程1890年瑞典物理學家里德伯給出氫原子光譜公式可見光巴爾末系，m=2；（1885）帕邢系，m

=3；（1908）布拉開系，m=4；（1922）普豐德系，m=5；（1924）漢弗萊系，m=6；（1953）紅外紫外萊曼系，m=1；（1916）波數R=1.0973731568549107m-1——36二、經典核模型的困難

根據經典電磁理論，電子繞核作勻速圓周運動，作加速運動的電子將不斷向外輻射電磁波.+

原子不斷地向外輻射能量，能量逐漸減小，電子繞核旋轉的頻率也逐漸改變，發射光譜應是連續譜；

由于原子總能量減小，電子將逐漸的接近原子核而后相遇，原子不穩定.+

原子核結構模型很好的解釋了α離子散射實驗.但氫原子光譜實驗規律卻使經典理論陷入困境。1913年，玻爾將原子的核結構模型與愛因斯坦的光量子假設結合起來，提出了玻爾原子理論.并為此獲得1922年的諾貝爾物理學獎。二、經典核模型的困難根據經典電磁理論，電子繞核作勻速371.玻爾的三個假設

假設一電子在原子中，可以在一些特定的軌道上運動而不輻射電磁波，這時原子處于穩定狀態（定態），并具有一定的能量.———量子化定態假設量子化條件頻率條件

假設二電子以速度在半徑為的圓周上繞核運動時，只有電子的角動量

等于的整數倍的那些軌道是穩定的.——角動量量子化假設主量子數假設三當原子從高能量的定態躍遷到低能量的定態時，要發射頻率為的光子—能級躍遷決定光的頻率三、氫原子的玻爾理論1.玻爾的三個假設假設一電子在原子中，可以在一些38由假設2量子化條件由牛頓定律----玻爾半徑2.氫原子軌道及能級公式第

軌道電子總能量=動能+原子核相互作用勢能(1)軌道半徑：由假設2量子化條件由牛頓定律----玻爾半徑2.氫原子軌道39

n=1的狀態稱基態，

n>1的狀態稱激發態。其中n=1,2,3,…稱為主量子數.（2）氫原子能量：

氫原子能級圖自由態激發態基態（電離能）基態能量激發態能量能量是量子化的-----能級類氫離子的能量Z：原子序數n=1的狀態稱基態，n>1的狀態稱激發態。其中n=40里德伯常量R當電子在不同的能級間躍遷時輻射---發射光譜：氫原子光譜：氫原子能級躍遷與光譜系萊曼系巴耳末系帕邢系布拉開系紫外可見光紅外3.玻爾理論對氫原子光譜的解釋里德伯常量R當電子在不同的能級間躍遷時輻射---發射光譜：41盧瑟福的原子的核式模型普朗克、愛因斯坦量子化光譜實驗給出的光譜公式玻爾理論（假設、直覺）

玻爾理論很好地解釋了氫原子及類氫離子的光譜規律，并從理論上計算出了Rn，且與實驗吻合很好。正確地指出原子能級的存在（原子能量量子化）；提出了定態和角動量量子化的概念。4.玻爾理論意義：弗蘭克—赫茲實驗證實了原子能級的存在盧瑟福的原子的核式模型普朗克、愛因斯坦量子化光譜實驗給出的光425.氫原子玻爾理論的困難（1）無法解釋比氫原子更復雜的原子；（2）對譜線的強度、寬度無能為力；（3）把微觀粒子看成是遵守經典力學的質點，同時，又賦予它們量子化的特征，存在邏輯上的缺點，是半

經典半量子理論。（4）把微觀粒子的運動視為有確定的軌道是不正確的；5.氫原子玻爾理論的困難（1）無法解釋比氫原子更復雜的原43例1.氫原子的賴曼系是原子由激發態躍遷至基態而發射的譜線系，為使處于基態的氫原子發射此線系中最大波長的譜線，則向該原子提供的能量至少應是：[C]例2.用玻爾氫原子理論判斷，氫原子巴爾末系（向第1激發態躍遷而發射的譜線系）中最小波長與最大波長之比為：[A](A)1.5eV;(B)3.4eV;(C)10.2eV;(D)13.6eV.(A)5/9;(B)4/9;(C)7/9;(D)2/9.

例1.氫原子的賴曼系是原子由激發態躍遷至基態而發射的譜線系，44例3.由氫原子理論知，當大量氫原子處于n=3的激發態，原子躍遷將發出：(A)一種波長的光(B)兩種波長的光(C)三種波長的光(D)連續光譜[C]例4.在氣體放電管中，高速電子撞擊原子發光，如高速電子的能量為12.1eV，轟擊處于基態的氫原子，試求氫原子被激發后所能發射的光譜線波長。是何線系？氫原子被激發到：n=3132312可能出現的躍遷為：31=102.6

(nm)=121.6

(nm)

21=656.5

(nm)

32-----巴爾末系，-----萊曼系，-----萊曼系，答案：氫原子激發后的能量例3.由氫原子理論知，當大量氫原子處于n=3的激發態，原455.

氫原子被外來單色光從基態激發到

n=4的狀態，求：(1)外來單色光的頻率等于多少？

(2)當氫原子又回到低能態時，能發出幾條可見光譜線？解：（1）(2)

因為可見光都在巴末而系.

只有兩條：5.氫原子被外來單色光從基態激發到n=4的狀態，求46§21-1引言

十九世紀末，經典物理已發展得相當成熟，人們認為，對物理現象本質的認識已經完成。海王星的發現和電磁理論對波動光學的成功解釋，更使人感到經典物理似乎可以解決所有問題.。當時很多物理學家都認為：物理學的大廈已基本建成，后輩物理學家只要做些修補工作就行了。

然而在人類即將跨入20世紀的時候，卻發現了某些無法用經典理論解釋的實驗現象：M－M實驗“零結果”熱輻射“紫外災難”。1900年，Kelvin在新千年的祝詞中把此稱為是晴朗的物理學天空中出現的“兩朵烏云”。這些矛盾迫使人們跳出傳統的物理學框架，去尋找新的解決途徑。§21-1引言十九世紀末，經典47

人類跨入20世紀的時候，物理學也開始了新的紀元——從經典物理走向了近代物理。

量子概念是1900年普朗克首先提出的，距今已有一百多年的歷史.其間，經過愛因斯坦、玻爾、德布羅意、玻恩、海森伯、薛定諤、狄拉克等許多物理大師的創新努力，到20世紀30年代，就建立了一套完整的量子力學理論.黑體輻射實驗量子理論誕生邁克爾遜干涉儀實驗相對論誕生人類跨入20世紀的時候，物理學也開始了新的紀元—48-----熱能傳遞的重要方式之一。一、熱輻射

一個具有一定溫度的物體，受熱就會發光，熱量（或熱能）會向四面八方發射----輻射。溫度越高輻射能量越多，稱為熱輻射。1.熱輻射的特點①熱輻射的實質是電磁輻射②溫度不同時,輻射的波長（或頻率）也不同。③任何一種物質不僅能發射熱輻射，同時還能吸收熱輻射，兩者同時進行。④吸收本領強的物質發射本領也強。§21-2.普朗克的能量子假說

低溫物體發出的是紅外光，熾熱物體發出的是可見光，極高溫物體發出的是紫外光。-----熱能傳遞的重要方式之一。一、熱輻射一個具49紅外照相機拍攝的人的頭部的熱圖

熱的地方顯白色，冷的地方顯黑色紅外照相機拍攝的人的頭部的熱圖熱的地方顯白色，冷的地50維恩設計的黑體

2.黑體：能完全吸收各種波長電磁波而無反射的物體，黑體是理想化模型，——小孔空腔即使是煤黑、黑琺瑯對太陽光的吸收也小于99%。

電磁波射入小孔后，很難再從小孔中射出。

單位時間內，從物體單位表面發出的頻率在

附近單位頻率間隔內的電磁波的能量。①單色輻出度M：②輻出度

溫度T時單位時間內、單位面積整個頻率范圍內的輻射出能量。3.熱輻射的描述方法描寫物體輻射本領的物理量。維恩設計的黑體2.黑體：能完全吸收各種波長電磁波而無反射51二.黑體輻射譜（M～關系）的規律1.黑體輻射測量的實驗裝置

會聚透鏡黑體平行光管棱鏡熱電偶測M(T)2.黑體輻射譜的實驗規律048105

6000K3000K不同溫度下的黑體輻曲線如圖19世紀末，許多物理學家欲從理論上導出黑體的單色輻射出度M

和υ的關系式。二.黑體輻射譜（M～關系）的規律1.黑體輻射測量的52三.經典物理學遇到的困難▲著名公式之一：維恩公式1896年維恩從熱力學理論及實驗數據的分析得:，為常量1911年諾貝爾物理學獎獲得者—維恩德國人1864-1928

熱輻射定律的發現維恩公式在高頻段與實驗曲線符合得很好，但在低頻段明顯偏離實驗曲線。維恩公式實驗曲線10-14Hz6543210M／(10-9W/(m2.HZ)123三.經典物理學遇到的困難▲著名公式之一：維恩公式189653▲

著名公式之二：瑞利—金斯公式1900年瑞利和金斯從經典電動力學和統計物理學理論（能量均分）推導得:1904年諾貝爾物理學獎獲得者—瑞利英國人1842-1919實驗曲線10-14Hz6543210M／(10-9W/(m2.HZ)123瑞利--金斯公式“紫外災難”！該公式在低頻段與實驗曲線符合得很好。但在高頻段不符。▲著名公式之二：瑞利—金斯公式1900年瑞利和金斯從5410-14Hz6543210M／(10-9W/(m2.HZ)T=2000K實驗曲線和普朗克公式維恩公式瑞利—金斯公式123

由經典理論導出的M(T)～公式都與實驗曲線不完全符合！這正所謂是“物理學晴朗天空中的一朵烏云!”10-14Hz6M／(10-9W/(m2.HZ)T551900年德國物理學家普朗克為了得到與實驗曲線相一致的公式，摒棄了經典物理能量連續概念，提出了一個與經典物理學概念截然不同的“能量子”假設.四.普朗克的量子論的誕生——普朗克公式該公式在全波段與實驗結果驚人地符合！

他指出：輻射物質中存在著帶電諧振子，這些諧振子吸收或輻射的能量是間斷的不連續的，輻射“能量子”的能量普朗克由此導出了的輻射公式1900年德國物理學家普朗克為了得到與實驗曲線相一致的56▲普朗克公式的得出，是理論和實驗結合的典范。▲量子論是不附屬于經典物理的全新的理論，它的發展在此后又經過了十幾年的曲折和反復。▲

1918年Planck

60歲時獲得了諾貝爾物理獎。▲

1900.12.14.Planck把“關于正常譜中能量分布的理論”的論交到了德國自然科學會，這一天后來被定為“量子論的誕生日”。普朗克德國人(1858-1947)發現能量子▲普朗克公式的得出，是理論和實驗結合的典范。▲量子論是不57一光電效應實驗的規律1.實驗裝置2.實驗規律紅限頻率（截止）

幾種純金屬的截止頻率

僅當>0時才發生光電效應，截止頻率與材料有關與光強無關.金屬截止頻率4.5455.508.06511.53銫鈉鋅銥鉑19.29光電子在電場作用下形成光電流。

光電效應：光照射某些金屬時，能從表面釋放出電子的效應。產生的電子稱為“光電子”。21-3愛因斯坦的光量子假說------光電效應AV一光電效應實驗的規律1.實驗裝置2.實驗規律紅限頻率（截58遏止電壓U0:

加反向電壓，當電壓達到某一值U0時，光電流恰為0。U0叫遏止電壓

瞬時性

遏止電壓與入射光頻率具有線性關系.與光強無關。當光照射到金屬表面上時，幾乎立即就有光電子逸出光強度大光強度小光電流與光強的關系不變

一定時，電流飽和值與入射光的強度成正比光電子的最大初動能隨入射光頻率的增加而線性增大，與光強無關。遏止電壓U0:加反向電壓，當電壓達到某一值U0時，光59

按經典理論，電子逸出金屬所需的能量，需要有一定的時間來積累，一直積累到足以使電子逸出金屬表面為止.與實驗結果不符.3.經典理論遇到的困難

紅限問題

瞬時性問題

按經典理論,無論何種頻率的入射光,只要其強度足夠大，就能使電子具有足夠的能量逸出金屬.與實驗結果不符.光電子初動能只與光頻率成正比，而與入射光強無關無法解釋。按經典理論，電子逸出金屬所需的能量，需要有3.經典理60二、愛因斯坦的光量子理論每個光子能量

當普朗克還在尋找他的能量子的經典理論的根源時，愛因斯坦卻大大發展了能量子的概念。1.愛因斯坦光量子假設（1905）：

一束光就是以速率c運動的粒子組成的粒子流，這些粒子叫光量子（簡稱光子）。光強 N：光子數(流通)量2.愛因斯坦光電效應方程

在光電效應中金屬中的電子吸收了光子的能量，一部分消耗為電子逸出功A，另一部分變為光電子的動能。二、愛因斯坦的光量子理論每個光子能量當普朗61逸出功產生光電效應條件條件

光強越大，光子數目越多，即單位時間內產生光電子數目越多，飽和光電流越大.（>0

時）

光子射至金屬表面，一個光子攜帶的能量h

將一次性被一個電子吸收，若>0

，電子立即逸出，無需時間積累（瞬時性）.3.光子理論對光電效應的解釋

對同一種金屬，A一定，Ek∝

，與光強無關.光強度大光強度小不變

當h＜A時不發生光電效應逸出功產生光電效應條件條件光強越大，光子數目越多，即單位62例1

波長為450nm的單色光射到純鈉的表面上.求（1）這種光的光子能量和動量；

（2）光電子逸出鈉表面時的動能；

（3）若光子的能量為2.40eV，其波長為多少？解（1）（2）（3）(逸出功A=2.28eV)例1波長為450nm的單色光射到純鈉的表面上.求（1）這63例2.鋁表面電子的逸出功為6.72×10-19J，今有波長為l

=2.0×10-7m的光投射到鋁表面上．試求：（1）由此產生的光電子的最大初動能；（2）遏止電勢差；（3）鋁的紅限波長．產生的光電子的最大初動能為[解]（1）光子的能量為根據愛因斯坦光電效應方程Ek=hν–A=3.23×10-19(J)E=hν=hc/lhν=Ek+A（2）遏止電勢差為∴U0=Ek/e=2.0(V)eU0=Ek（3）鋁的紅限頻率為ν0

=A/h，紅限波長為l

0

=c/ν0

=hc/A=2.96×10-7(m)．例2.鋁表面電子的逸出功為6.72×10-19J，今有波長為64例3.用波長l=410nm的單色光照射某金屬表面，若產生的光電子的最大動能Ek=1.00eV，試求能使該金屬發生光電效應的入射光的最大波長是多少？例3.用波長l=410nm的單色光照射某金屬表面，若654.光電效應在近代技術中的應用光控繼電器、自動控制、自動計數、自動報警等.放大器接控件機構光光控繼電器示意圖4.光電效應在近代技術中的應用光控繼電器、自動控制、放大器接66三、光的波粒二象性描述光的粒子性

描述光的波動性

光子

相對論能量和動量關系（2）粒子性：（光電效應等）（1）波動性：

光的干涉和衍射三、光的波粒二象性描述光的描述光的光子相對論能量67例1：已知某金屬的逸出功為A，用頻率為1的光照射能產生光電效應，則該金屬的紅限頻率o=

_____，且遏止電勢差Ua=

__________。例2：金屬的光電效應的紅限頻率依賴于：

(A)入射光的頻率。(B)入射光的強度。(C)金屬的逸出功。(D)入射光的頻率和金屬的逸出功。

例3：設用頻率為1和2的兩種單色光，先后照射同一種金屬均能產生光電效應。已知金屬的紅限頻率為o，測得兩次照射時的遏止電壓Ua2=

2Ua1，則這兩種單色光的頻率有如下關系：

(A)2=

1

o。(B)2=

1+

o。

(C)2=

21

o。(D)2=

1

2o。［C］A/h(h1-A)/e［C］例1：已知某金屬的逸出功為A，用頻率為1的光照射能產生光電68例4：以一定頻率的單色光照射在某種金屬上，測出其光電流曲線在圖中用實線表示。⑴

保持照射光的強度不變，增大頻率；測出其光電流曲線在圖中用虛線表示。滿足題意的圖，是_______。

I

I

I

I

oUoUoUoU(A)(B)

(C)(D)

I

I

I

IOU

OU

OU

OU(A)(B)(C)(D)

⑵

保持照射光的頻率不變，增大強度。測出其光電流曲線在圖中用虛線表示。滿足題意的圖，是_______。例4：以一定頻率的單色光照射在某種金屬上，測出其光電流曲線在69例5：關于光電效應有下列說法中正確的是________。(1)任何波長的可見光照射到任何金屬表面都能產生光電效應；(2)若入射光的頻率均大于一給定金屬的紅限，則該金屬分別受到不同頻率的光照射時，釋出的光電子的最大初動能也不同；(3)若入射光的頻率均大于一給定金屬的紅限，則該金屬分別受到不同頻率、強度相等的光照射時，單位時間釋出的光電子數一定相等；(4)若入射光的頻率均大于一給定金屬的紅限，則當入射光頻率不變而強度增大一倍時，該金屬的飽和光電流也增大一倍。例5：關于光電效應有下列說法中正確的是________。(1701.實驗規律192223年康普頓研究了X射線在石墨上的散射，從動量角度進一步證實了光子理論。

光闌X

射線管探測器X

射線譜儀0散射波長0,

石墨體(散射物質)0四、康普頓散射

散射出現了≠0的現象，稱為康普頓散射。1.實驗規律192223年康普頓研究了X射線71散射曲線的三個特點：1.除原波長0外，出現了移向長波方面的新的散射波長2.新波長隨散射角

的增大而增大。3.當散射角增大時，原波長的譜線強度降低，而新波長的譜線強度升高。X

射線散射曲線的三個特點：1.除原波長0外，出現了移向72

康普頓用光子理論做了成功的解釋：▲

X射線光子與“靜止”的“自由電子”彈性碰撞▲碰撞過程中能量與動量守恒2.康普頓效應的理論解釋

經典電磁理論難解釋為什么有≠0的散射，

碰撞光子把部分能量傳給電子e自由電子（靜止）θm0h

光子的能量

散射X射線頻率

波長康普頓用光子理論做了成功的解釋：▲X射線光子與“靜止”的733.波長變化與關系反沖電子光子與電子碰撞碰撞過程能量守恒初態電子靜止,質量為m0，末態質量為m，動量守恒①②③3.波長變化與關系反沖電子光子與電子碰撞碰撞過程能量守恒初74有其中稱為康普頓波長散射波長改變量①

②③消去v,,m,同時考慮新散射波長

>0(入射波長)，波長的偏移=0

只與散射角

有關，和散射物質無關。有其中稱為康普頓波長散射波長改變量①②③消去v,,m,75注意幾點①.散射波長改變量的數量級為10-12m，對于可見光波長~10-7m，<<，所以觀察不到康普頓效應。②.散射光中有與入射光相同的波長的射線，是由于光子與原子碰撞，原子質量很大，光子碰撞后，能量不變，散射光頻率不變。④.光具有波粒二象性，在傳播過程中，表現為波動性，光與物質相互作用時表現為粒子性。③.當=0

時，光子頻率保持不變；=

時，光子頻率減小最多。X

射線注意幾點①.散射波長改變量的數量級為10-12m，764.康普頓散射實驗的意義▲支持了“光量子”概念，進一步證實了▲

首次實驗證實了愛因斯坦提出的“光量子具有動量”的假設▲

證實了在微觀領域的單個碰撞事件中，動量和能量守恒定律仍然是成立的。康普頓獲得1927年諾貝爾物理學獎。p=E/c=h/c=h/E=h

康普頓（A.

H.Compton)美國人(1892-1962）4.康普頓散射實驗的意義▲支持了“光量子”概念，進一步證77[解]根據康普頓散射公式得波長變化為例1.康普頓散射中入射x射線的波長是=0.70×10-10m，散射的x射線與入射的x射線垂直．求:散射x射線的波長=2.426×10-12(m)散射線的波長為=

+=0.72426×10-10(m)[解]根據康普頓散射公式得波長變化為例1.康普頓散射中入射782.

康普頓散射的主要特點為：(A)散射光的波長均比入射光波長短，且隨散射角增大而減小，但與散射體無關。(B)散射光的波長與入射光的波長相同，與散射體，散射角的性質無關。(C)散射光中既有與入射光波長相同的，也有比入射光波長長和波長短的，這與散射體的性質有關。(D)散射光中有些波長比入射光的波長長，且隨散射角增大而增大，有些散射光波長與入射光波長相同，這都與散射體的性質無關。(D)3.

在x

射線散射實驗中，若散射光波長是入射光波長的1.2倍，則入射光光子能量0與散射光光子能量

之比

0/

為：(B)2.康普頓散射的主要特點為：(D)3.在x射線79紅藍紫6562.8?4340.5?4861.3?一.氫原子光譜的實驗規律氫原子的可見光光譜：21-4氫原子光譜玻爾理論巴耳末分析這些譜線后，得到經驗公式：波數紅藍紫6562.8?4340.5?4861.3?一.氫原子80萊曼系紫外巴爾末系可見光帕邢系布拉開系普豐德系漢弗萊系紅外氫原子光譜中，除可見光部分的巴爾末系譜線外還有紫外和紅外線部分的譜線。萊曼系紫外巴爾末系可見光帕邢系布拉開系普豐德系漢弗萊系紅外氫81

波數R=1.0973731568549107m-1——里德伯常數——里德伯方程1890年瑞典物理學家里德伯給出氫原子光譜公式可見光巴爾末系，m=2；（1885）帕邢系，m

=3；（1908）布拉開系，m=4；（1922）普豐德系，m=5；（1924）漢弗萊系，m=6；（1953）紅外紫外萊曼系，m=1；（1916）波數R=1.0973731568549107m-1——82二、經典核模型的困難

根據經典電磁理論，電子繞核作勻速圓周運動，作加速運動的電子將不斷向外輻射電磁波.+

原子不斷地向外輻射能量，能量逐漸減小，電