認識一元一次方程主備人：普小民審核人：于雪二次備課人：授課時間：古城中學七年級班級：135姓名學習目標：1、通過閱讀具體情境，找出等量關系，列出簡單的方程。2、理解一元一次方程的概念；會判斷一元一次方程。3、給出一定未知數的值，判斷是不是方程的解（根）。4、會列簡單的一元一次方程。學習重點：理解一元一次方程的概念。會準確地判斷出一元一次方程。學習難點：理解具體情境，找出等量關系，列出方程。學情分析：學生在小學期間已學過等式、等式的基本性質以及方程、方程的解、解方程等知識，經歷了分析簡單數量的關系，并根據數量關系列出方程、求解方程、檢驗結果的過程。對方程已有初步認識，但并沒有學習“一元一次方程”準確的理性的概念。學習過程：一、引入情境，導入新課（3’）1、請同學們將自己的年齡乘以2再減去1，把結果告訴老師，老師就能猜出你的年齡。2、回憶什么是方程？含有的等式叫方程二、獨立自學，提出疑難（10’）探究一：一元一次方程1、根據題意只列方程，不求解方程（1）情景劇：小明在公園里認識了新朋友小彬小明：小彬，我能猜出你的年齡。小彬：不信。小明：你的年齡乘2減5得數是多少？小彬：21小明：你今年13歲。小彬心里嘀咕：他怎么知道我的年齡是13歲的呢？如果設小彬的年齡為X歲，那么“乘2再減5就是，所以得到方程：.（2）小穎種了一株樹苗,開始時樹苗高為40cm,栽種后每周樹苗長高約5cm,大約幾周后樹苗長高到1m?如果設x周后樹苗長高到1m,那么可以得到方程（3）甲、乙兩地相距22km,張叔叔從甲地出發到乙地,每時比原計劃多行走1km,因此提前12min到達乙地.張叔叔原計劃每時行走多少千米?設張叔叔原計劃每時行走xkm,可以得到方程（4）根據第六次全國人口普查統計數據,截至2022年11月1日0時,全國每10萬人中具有大學文化程度的人數為8930人,與2000年第五次全國人口普查相比增長了%.2000年第五次全國人口普查時每10萬人中約有多少人具有大學文化程度?如果設2000年第五次全國人口普查時每10萬人中約有x人具有大學文化程度,那么可以得到方程（5）某長方形操場的面積是5850m2,長和寬之差為25m.這個操場的長與寬分別是多少米?如果設這個操場的寬為xm,那么長為(x+25)m.由此可以得到方程2、思考：（1）由上面的問題你得到了哪些方程？其中哪些是你熟悉的方程？（2）請觀察這些方程有哪些特點：①有個未知數②所含未知數的指數是。（3）歸納：一元一次方程的概念只含有________未知數（一元），并且未知數的指數是______________，這樣的方程叫做一元一次方程。【自學測試】1、判斷下列式子哪些是一元一次方程：是的打“√”，不是的打“ｘ”。如果不是請說明原因。(1)-2+5=3()(2)3χ-1=0()(3)y=3()(4)χ+y=2()(5)χ2-5χ+1=0()(6)xy-1=0()(7)2m-n()(8)S=πr2（）（9）3x=1+2x()2、方程3xm-2+5=0是一元一次方程，則m=___變式練習：（1）方程3+5=0是一元一次方程，則m=___（2）方程（m-1）+5=0是一元一次方程，則m=___探究二方程的解的概念使方程左、右兩邊的值相等的未知數的值，叫做方程的解（根）。例3、x=2是下列方程的解嗎？（1）3x+(10-x)=20；（2）2x2+6=7x變式練習：(1)請做出正確的選擇：方程x+3=-1的解是（）A．x=2=-4=4=-2(2)、若x=2是關于x的方程ax=8的解，則a=__________.三、互幫互助，解惑釋疑（5’）以小組為單位進行交流合作學習，組內同學先解決自學中的疑惑，組內解決不了的問題，組外進行合作學習思考：1.判別一元一次方程時注意：①②③④2.判斷一個數是否方程的解，其方法是什么？3.根據題意列方程的一般步驟是什么？四、展示交流，質疑點評（10’）請同學們獨立完成下列題組訓練：１、在下列方程中：①2χ+1=3;②y2-2y+1=0;③2a+b=3;④2-6y=1;⑤2χ2+5=6;⑥+2=6x屬于一元一次方程有_________。2、如果+1=0是一元一次方程，那么a=____3、a的20％加上100等于x.則可列出方程：.4、方程(a+6)x2+3x-8=7是關于x的一元一次方程，則a=______。5、3年前，父親的年齡是兒子年齡的4倍，3年后父親的年齡是兒子年齡的3倍，求父子今年各