第二章一元二次方程2.6應(yīng)用一元二次方程用配方法解一元二次方程的步驟:1.化1:把二次項(xiàng)系數(shù)化為1(方程兩邊都除以二次項(xiàng)系數(shù));2.移項(xiàng):把常數(shù)項(xiàng)移到方程的右邊;3.配方:方程兩邊都加上一次項(xiàng)系數(shù)絕對(duì)值一半的平方;4.變形:方程左邊配方,右邊合并同類項(xiàng);5.開方:根據(jù)平方根意義,方程兩邊開平方;6.求解:解一元一次方程;7.定解:寫出原方程的解.一、復(fù)習(xí)回顧一般地,對(duì)于一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)

上面這個(gè)式子稱為一元二次方程的求根公式.用求根公式解一元二次方程的方法稱為公式法.一、復(fù)習(xí)回顧二、合作交流，探究新知其實(shí),黃金分割就是三條能構(gòu)成比例線段的特殊線段AB,AC和BC.其中線段AC是線段AB和線段BC的比例中項(xiàng),也可寫成AC2=AB·BC.如圖,點(diǎn)C把線段AB分成兩條線段AC和BC,如果

那么稱線段AB被點(diǎn)C黃金分割,點(diǎn)C叫做線段AB的黃金分割點(diǎn),AC與AB的比稱為黃金比.ABC你知道黃金比為什么是0.618嗎?ABC如何求得黃金分割？二、合作交流，探究新知例1如圖,某海軍基地位于A處,在其正南方向200海里處有一目標(biāo)B,在B的正東方向200海里處有一重要目標(biāo)C.小島D位于AC的中點(diǎn),島上有一補(bǔ)給碼頭;小島F位于BC上且恰好處于小島D的正南方向.一艘軍艦沿A出發(fā),經(jīng)B到C勻速巡航,一艘補(bǔ)給船同時(shí)從D出發(fā),沿南偏西方向勻速直線航行,欲將一批物品送達(dá)軍艦.（1）小島D與小島F相距多少海里?（2）已知軍艦的速度是補(bǔ)給船的2倍,軍艦在由B到C的途中與補(bǔ)給船相遇于E處,那么相遇時(shí)補(bǔ)給船航行了多少海里?(結(jié)果精確到0.1海里)東北ABCDEF三、運(yùn)用新知解:（1）連接DF,則DF⊥BC.東北ABCDE∠C=450

三、運(yùn)用新知解:（2）設(shè)相遇時(shí)補(bǔ)給船航行了x海里,則DE=x海里,AB+BE=2x海里,EF=AB+BC-(AB+BE)-CF=(300-2x)海里.在Rt△DEF中，根據(jù)勾股定理可得方程?hào)|北ABCDEF三、運(yùn)用新知三、運(yùn)用新知例2：《九章算術(shù)》“勾股”章中有一題:“今有二人同所立.甲行率七,乙行率三.乙東行,甲南行十步而斜東北與乙會(huì).問甲乙各行幾何?”解:設(shè)甲,乙相遇時(shí)所用時(shí)間為x,根據(jù)題意,得(7x-10)2=(3x)2+102∴x1=3.5,x2=0(不合題意,舍去).答:甲走了24.5步,乙走了10.5步.大意是說:已知甲,乙二人同時(shí)從同一地點(diǎn)出發(fā),甲的速度是7,乙的速度是3.一直向東走,甲先向南走10步,后又斜向北偏東方向走了一段后與乙相遇.那么相遇時(shí),甲,乙各走了多遠(yuǎn)?”乙:3x甲:10ABC7x-10整理得:2x2-7x=0.解這個(gè)方程,得∴3x=3×3.5=10.5,7x=7×3.5=24.5三、運(yùn)用新知例3：綠苑小區(qū)住宅設(shè)計(jì),準(zhǔn)備在每兩幢樓房之間,開辟面積為900平方米的一塊長方形綠地,并且長比寬多10米,那么綠地的長和寬各為多少?xx+10三、運(yùn)用新知例4：學(xué)生會(huì)準(zhǔn)備舉辦攝影展覽,在每張長和寬分別為18厘米和12厘米的長方形相片周圍鑲上一圈等寬的彩紙.經(jīng)試驗(yàn),彩紙面積為相片面積的時(shí)較美觀,求鑲上彩紙條的寬.(精確到0.1厘米)答:彩紙條的寬約為2.1cm.1.有這樣一道阿拉伯古算題:有兩筆錢,一多一少,其和等于20,積等96,多的一筆被許諾賞給賽義德,那么賽義德得到多少錢?四、鞏固新知四、鞏固新知解：設(shè)x秒后，△PCQ的面積是Rt△ABC面積的一半.根據(jù)題意，得2.如圖,在Rt△ABC中,∠C=90°,點(diǎn)P,Q同時(shí)由A,B兩點(diǎn)出發(fā),分別沿AC,BC方向向點(diǎn)C勻速移動(dòng)（到點(diǎn)C為止）,它們的速度都是1m/s.幾秒后△PCQ的面積是Rt△ACB面積的一半?ABCPQ8m6m答：2秒后，△PCQ的面積是Rt△ABC面積的一半.3.某商場(chǎng)禮品柜臺(tái)春節(jié)期間購進(jìn)大量賀年片,一種賀年片平均每天能售出500張,每張盈利0.3元.為了盡快減少庫存,商場(chǎng)決定采取適當(dāng)?shù)慕祪r(jià)措施.調(diào)查表明:當(dāng)銷售價(jià)每降價(jià)0.1元時(shí),其銷售量就將多售出100張.商場(chǎng)要想平均每天盈利達(dá)到120元,每張賀年片應(yīng)降價(jià)多少元?四、鞏固新知4.學(xué)校圖書館去年年底有圖書5萬冊(cè)，預(yù)計(jì)到明年年底增加到7.2萬冊(cè).求這兩年的年平均增長率.（不合題意，舍去）.答：這兩年的年平均增長率約為22.47%.四、鞏固新知五、歸納小結(jié)列方程解應(yīng)用題的一般步驟是:1.審:審清題意:已知什么,求什么?已知,未知之間有什么關(guān)系?2.設(shè):設(shè)未知數(shù),語句要完整,有單位(統(tǒng)一)的要注明單位