試卷第=page2424頁，總=sectionpages2424頁試卷第=page2323頁，總=sectionpages2424頁黑龍江省佳木斯市某校八年級上學期數學期中試卷一、填空題（共10題；共5分）

1.點P-2,3關于x軸對稱的點的坐標為________

2.工人師傅在做完門框后，為防止變形，經常如圖所示釘上兩根斜拉的木條（即圖中的AB、CD兩根木條），這樣做的數學原理是：________．

3.如圖，ΔABC中，AD是BC上的中線，BE是ΔABD中AD邊上的中線，若ΔABC的面積是24,則ΔABE的面積是________．

4.如圖，BC⊥ED于點M，∠A＝27°，∠D＝20°，則∠

5.如圖，把兩根鋼條AB，CD的中點連在一起做成卡鉗，可測量工件內槽的寬，已知AC的長度是6cm，則工件內槽的寬BD是________cm．

6.△ABC?△DEF，且△

7.如圖，已知△ABC為直角三角形，∠C=90°，若沿圖中虛線剪去∠C，則∠1+∠2等于

8.等腰三角形的一內角等于50°，則其它兩個內角各為________．

9.如圖是一組有規律的圖案，第1個圖案由4個基礎圖形組成，第2個圖案由7個基礎圖形組成，…，第10個圖案中的基礎圖形個數為________．

10.如圖，∠A＝∠D，要使△ABC?△DBC二、解答題（共8題；共40分）

一個多邊形的外角和等于內角和的27，求這個多邊形的邊數．

如圖，有一個池塘，要到池塘兩側AB的距離，可先在平地上取一個點C，從C不經過池塘可以到達點A和B，連接AC并延長到點D，使CD=CA，連接BC并延長到點E，使CE=CB，連接DE，那么量出DE的長就是A，

如圖所示，在平面直角坐標系中，A(-1,?5)、B(-1,?0)、C(-4,?3)．（1）求出△ABC（2）在圖形中作出△ABC關于y軸的對稱圖形△

“三月三，放風箏”如圖是小穎制作的風箏，他根據AD=BD，AC=BC，不用度量，就知道∠

如圖，在△ABC中，AB＝AC，AC邊上的中線BD把△ABC的周長分成12cm和15cm兩部分，求△

如圖.

(1)在△ABC中，BC邊上的高是________(2)在△AEC中，AE邊上的高是________(3)若AB=CD=2cm，AE=3

如圖，在ΔABC中，D是BC的中點，DE⊥AB,DF⊥AC，垂足分別是E,F

在△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝BC，直線MN經過點C，且AD⊥MN于點D，BE⊥（1）當直線MN繞點C旋轉到圖1的位置時，求證：①△ADC?△CEB；②DE（2）當直線MN繞點C旋轉到圖2的位置時，試問DE、AD、BE具有怎樣的等量關系，并加以證明；（3）當直線MN繞點C旋轉到圖3的位置時，試問DE、AD、BE具有怎樣的等量關系？（請直接寫出這個等量關系，不需要證明）．三、單選題（共10題；共8分）

下列每組數分別是三根木棒的長度，能用它們擺成三角形的是(

)A.3cm，4cm，8cm B.8cm，7cm，15cm

C.5cm，5cm，

在以下節水、節能、回收、綠色食品四個標志中，是軸對稱圖形的是(

)A. B. C. D.

在△ABC中，若∠A=95°，∠BA.35° B.40° C.45

如圖所示，某同學把一塊三角形的玻璃不小心打碎成了三塊，現在要到玻璃店去配一塊完全一樣的玻璃，那么最省事的辦法是帶(

)去．

A.① B.② C.③ D.①和②

下列圖形中對稱軸最多的是（）A.圓 B.正方形 C.等腰三角形 D.線段

如圖，在△ABC中，AC的垂直平分線分別交AC，BC于E，D兩點，EC=4，△ABC的周長為23，則△ABD的周長為A.15 B.16 C.17 D.18

如圖，過△ABC的頂點A，作BC邊上的高，以下作法正確的是A. B.

C. D.

如圖，已知CD⊥AB，BE⊥AC，且AO平分∠BAC，那么圖中全等三角形共有（A.2對 B.3對 C.4對 D.5對

工人師傅常用角尺平分任意角，做法如下：如圖，∠AOB是一個任意角，在OA,?OB上分別取OM=ON,移動角尺，使角尺兩邊相同的刻度分別與點M,?N重合，過角尺頂點P的射線OA.SAS B.SSS

C.角平分線逆定理 D.AAS

如圖，△ABC?△AEF，AB=AE，∠B=∠E，則對于結論①AC=AF，②∠FAB=∠A.1個 B.2個 C.3個 D.4個

參考答案與試題解析黑龍江省佳木斯市某校八年級上學期數學期中試卷一、填空題（共10題；共5分）1.【答案】(-2,?-3)【考點】關于x軸、y軸對稱的點的坐標軸對稱圖形多邊形內角與外角【解析】根據關于x軸對稱的點的特征：橫坐標不變，縱坐標變為相反數求解即可．【解答】解：由點P-2,3關于-x軸對稱點的坐標為：

-2.【答案】三角形具有穩定性【考點】三角形的穩定性【解析】釘上兩條斜拉的木條后，形成了兩個三角形，故這種做法根據的是三角形的穩定性．【解答】這樣做根據的數學原理是：三角形具有穩定性．3.【答案】6【考點】三角形的面積三角形的角平分線、中線和高【解析】根據三角形中線的性質，將三角形的面積分成相等的兩部分．得：S【解答】解：．AD加BC上的中線，BE是△ABD中AD4.【答案】43【考點】三角形的外角性質三角形內角和定理垂線【解析】試題分析：根據外角的性質可得：∠BCD=∠A+∠B=【解答】此題暫無解答5.【答案】6【考點】全等三角形的應用【解析】根據SAS可證ABOD?△AOC，可得【解答】解：如圖，設點O是_ABCD的中點，

∵OB=OA,OC=OD

在△BOD6.【答案】5【考點】全等三角形的性質全等三角形的性質與判定全等三角形的判定【解析】利用三角形全等的性質得出BC=EF，從而求出【解答】解：．∵ABCC?DEF，

∴BC=EF=4,7.【答案】270【考點】多邊形內角與外角直角三角形的性質【解析】本題利用四邊形內角和為360°【解答】解：…四邊形的內角和為360°，直角三角形中兩個銳角和為90°∠1+∠2=8.【答案】50°，80°或65【考點】等腰三角形的判定與性質【解析】已知給出了一個內角是50°【解答】解：當50°的角為底角時，另一個底角也為50°，

頂角=180°-2×50°=80°；

當50°的角為頂角時，

底角9.【答案】31【考點】規律型：圖形的變化類【解析】觀察不難發現，后一個圖案比前一個圖案多3個基礎圖形，然后寫出第n個圖案的基礎圖形的個數，再把10代入進行計算即可得解．【解答】解：第1個圖案基礎圖形的個數為4，

第2個圖案基礎圖形的個數為7，7=4+3，

第3個圖案基礎圖形的個數為10，10=4+3×2，

…，

第n個圖案基礎圖形的個數為4+3(n-1)=3n+1，

當n=10時，10.【答案】∠ABC=∠【考點】全等三角形的判定全等三角形的性質三角形內角和定理【解析】直接利用全等三角形的判定方法定理得出即可．【解答】ΔA=∠D,BC=BC

…當∠ABC=∠DBC或∠ACB=∠二、解答題（共8題；共40分）【答案】解：設這個多邊形的邊數為n，則

27(n-2)·180=360

解之得【考點】多邊形內角與外角【解析】設這個多邊形的邊數為n，可得內角和n-2?180=360，外角和為360°，利用【解答】此題暫無解答【答案】量出DE的長就等于AB的長，理由詳見解析．【考點】全等三角形的應用相似三角形的應用線段的和差【解析】利用“邊角邊”證明△ABC和△【解答】量出DE的長就等于AB的長，理由如下：

在△ABC和△DEC中，CB=CE【答案】解：△ABC的面積＝12解：如圖，△A1B【考點】三角形的面積【解析】（1）利用三角形的面積公式計算即可；（2）根據軸對稱的性質及網格特點，分別作出點A、B、C關于y軸的對稱點A1【解答】此題暫無解答【答案】解：如圖：連接CD，

在△ACD與△BCD中，

AD=BDAC=BCCD【考點】全等三角形的性質【解析】可證明△ACD與△【解答】解：如圖：連接CD，

在△ACD與△BCD中，

AD=BDAC=BC【答案】解:設AB＝2xcm，BC＝ycm.有以下兩種情況：

(1)當AB+AD＝12cm，BC+CD＝15cm時，{x+2x=12x+y=15,解得{x=4y=11即AB＝AC＝8cm，BC＝11cm，符合三邊關系；

(2)當AB+AD＝15cm，BC+CD＝12cm時，{x+2x=15x+y【考點】二元一次方程組的應用——和差倍分問題三角形的角平分線、中線和高【解析】由題意可知|AB+AD【解答】此題暫無解答【答案】ABCD(3)∵AE=3cm，AB=CD=2cm，

∴S△AEC=12AE?【考點】三角形的面積三角形的角平分線、中線和高【解析】（1）（2）三角形的高即從三角形的頂點向對邊引垂線，頂點和垂足間的線段；

（3）在△AEC中，要看作AE是底，CD是AE上的高，由面積公式計算，也可把CE看作底，AB是高，故也可求得CE【解答】解：(1)在△ABC中，BC邊上的高是AB.

故答案為：AB(2)在△AEC中，AE邊上的高是CD.

故答案為：CD(3)∵AE=3cm，AB=CD=2cm，

∴S△AEC=12AE?【答案】證明：∵D是BC的中點，

∴BD=CD.

∵DE⊥AB,DF⊥AC,

∴∠DEB=∠DFC=90°.

在【考點】角平分線的性質全等三角形的性質與判定全等三角形的性質【解析】首先證明Rt△DEB=【解答】此題暫無解答【答案】證明：∵∠ACB＝90°，

∴∠ACD+∠BCE＝90°，而AD⊥MN于D，BE⊥MN于E，

∴∠ADC＝∠CEB＝90°，∠BCE+∠CBE＝90°，

∴∠ACD＝∠CBE，

在△ADC和△CEB中，DE＝AD-BE，

在△ADC和△CEB中，

∠ADC=∠CEB=90∠ACD=∠CBEAC=CB?，

∴△結論：DE＝BE-AD．

同法可得△ADC?△CEB(AAS)，

∴AD＝CE，DC＝BE，

∴【考點】幾何變換綜合題【解析】（1）由∠ACB＝90°，得∠ACD+∠BCE＝90°，而AD⊥MN于D，BE⊥MN于E，則∠ADC＝∠CEB＝90°，根據等角的余角相等得到∠ACD＝∠CBE，易得Rt△ADC?Rt△CEB，所以AD＝CE，DC＝BE，即可得到DE＝DC+CE＝BE+AD．

（2）根據等角的余角相等得到∠ACD＝∠CBE，易得△ADC?△CEB【解答】證明：∵∠ACB＝90°，

∴∠ACD+∠BCE＝90°，而AD⊥MN于D，BE⊥MN于E，

∴∠ADC＝∠CEB＝90°，∠BCE+∠CBE＝90°，

∴∠ACD＝∠CBE，

在△ADC和△CEB中，

DE＝AD-BE，

在△ADC和△CEB中，

∠ADC=∠CEB=90∠ACD=∠CBEAC=CB?，

∴△ADC結論：DE＝BE-AD．

同法可得△ADC?△CEB(AAS)，

∴AD＝CE，DC＝BE，

∴三、單選題（共10題；共8分）【答案】D【考點】三角形三邊關系【解析】根據三角形的三邊關系，兩邊之和大于第三邊，即兩短邊的和大于最長的邊，即可作出判斷．【解答】解：A，3+4<8，所以這三根木棒不能構成三角形，不符合題意；

B，8+7=15，所以這三根木棒不能構成三角形，不符合題意；

C，5+5<11，所以這三根木棒不能構成三角形，不符合題意；

D，12+13>20，所以這三根木棒能構成三角形，符合題意．

故選D.【答案】D【考點】軸對稱圖形【解析】根據軸對稱圖形的概念：如果一個圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，這個圖形叫做軸對稱圖形，這條直線叫做對稱軸進行分析即可．【解答】解：A、不是軸對稱圖形，故此選項錯誤；

B、不是軸對稱圖形，故此選項錯誤；

C、不是軸對稱圖形，故此選項錯誤；

D、是軸對稱圖形，故此選項正確．

故選D．【答案】C【考點】三角形內角和定理【解析】在△ABC中，根據三角形內角和是180度來求∠【解答】解：∵三角形的內角和是180°，

又∠A=95°，∠B=40°【答案】C【考點】全等三角形的應用【解析】此題可以采用排除法進行分析從而確定最后的答案．【解答】解：第一塊，僅保留了原三角形的一個角和部分邊，不符合任何判定方法；

第二塊，僅保留了原三角形的一部分邊，所以該塊不行；

第三塊，不但保留了原三角形的兩個角還保留了其中一個邊，所以符合ASA判定，所以應該拿這塊去．

故選C．【答案】A【考點】軸對稱圖形【解析】根據軸對稱圖形的對稱軸的概念：如果一個圖形沿一條直線折疊后，直線兩旁的部分能夠互相重合，那么這個圖形叫做軸對稱圖形．這條直線就是它的對稱軸．【解答】解：A、圓的對稱軸有無數條，它的每一條直徑所在的直線都是它的對稱軸；

B、正方形的對稱軸有4條；

C、等腰三角形的對稱軸有1條；

D、線段的對稱軸有2條．

故圖形中對稱軸最多的是圓．

故選A．【答案】A【考點】線段垂直平分線的性質【解析】根據線段垂直平分線性質得出AD＝DC，AE＝CE＝4，求出AC＝8，AB+BC＝15，求出△ABD【解答