基本本要要求求：：熟練練掌掌握握用力力矩矩分分配配法法計計算算連連續(xù)續(xù)梁梁和和無無側(cè)移移剛剛架架，，熟熟練練掌掌握握用用機機動動法法繪繪制制連續(xù)續(xù)梁梁的的影影響響線線形形狀狀及及連連續(xù)續(xù)梁梁的的最最不利利荷荷載載分分布布。。理解解無剪剪力力分分配配法法，，和和連連續(xù)續(xù)梁梁的的內(nèi)內(nèi)力力包包絡(luò)圖圖繪繪制制方方法法。。了解解超靜靜定定力力影影響響線線的的繪繪制制。。第十十二二章章漸漸進(jìn)進(jìn)法法及及超超靜靜定定結(jié)結(jié)構(gòu)構(gòu)影影響響線線Successiveapproximationmethod力矩矩分分配配法法的的概概念念多結(jié)結(jié)點點力力矩矩分分配配法法無剪剪力力分分配配法法超靜靜定定力力影影響響線線連續(xù)續(xù)梁梁的的最最不不利利荷荷載載及內(nèi)內(nèi)力力包包絡(luò)絡(luò)圖圖力矩矩分分配配法法的的理論論基基礎(chǔ)礎(chǔ)：：位位移移法法；；計算算對對象象：：桿桿端端彎彎矩矩；；計算算方方法法：：增增量量調(diào)調(diào)整整修修正正的的方方法法；；適用用范范圍圍：：連連續(xù)續(xù)梁梁和和無無側(cè)側(cè)移移剛剛架架。。1、轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)動動剛剛度度S：表示示桿桿端端對對轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)動動的的抵抵抗抗能能力力。。在數(shù)數(shù)值值上上=僅使使桿桿端發(fā)發(fā)生生單單位位轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)動動時時需需在在桿桿端端施施加加的的力力矩矩。。1SAB=4i1SAB=3iSAB=i1SAB=0SAB與桿桿的的i（材料料的的性性質(zhì)質(zhì)、、橫橫截截面面的形形狀狀和和尺尺寸寸、、桿桿長長））及及遠(yuǎn)遠(yuǎn)端端支支承承有關(guān)關(guān)，，SAB=4i1而與與近近端端支支承承無無關(guān)關(guān)。。§12-1力矩矩分分配配法法的的基基本本概概念念及及基基本本運運算算把A端改改成成固固定定鉸鉸支支座座、、可可動動鉸鉸支支座座或或可可轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)動動（（但但不不能能移移動動））的的剛剛結(jié)結(jié)點點轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)動動剛剛度度SAB的數(shù)數(shù)值值不不變變。。因此此，，在在確確定定桿桿端端轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)動動剛剛度度時時：：近端端看看位位移移（是是否否為為單單位位位位移移））遠(yuǎn)端端看看支支承承（遠(yuǎn)遠(yuǎn)端端支支承承不不同同，，轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)動動剛剛度度不不同同））。。θMAB1MABMAB111MABΔ②①③④下列列那那種種情情況況的的桿桿端端彎彎矩矩MAB=SAB轉(zhuǎn)動動剛剛度度SAB=4i是（（））√√√√iiiii⑤①②③④iAAAAA4i>SAB>3iBBBBB1、轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)動動剛剛度度S：表示示桿桿端端對對轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)動動的的抵抵抗抗能能力力。。在數(shù)數(shù)值值上上=僅使使桿桿端端發(fā)發(fā)生生單單位位轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)動動時時需需在在桿桿端端施施加加的的力力矩矩。。1SAB=4i1SAB=3iSAB=i1SAB=0SAB與桿桿的的i（材料料的的性性質(zhì)質(zhì)、、橫橫截截面面的的形形狀狀和和尺尺寸寸、、桿桿長長））及及遠(yuǎn)遠(yuǎn)端端支支承承有有關(guān)關(guān)，，SAB=4i1而與與近近端端支支承承無無關(guān)關(guān)。。2、傳傳遞遞系系數(shù)數(shù)C：桿端端轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)動動時時產(chǎn)產(chǎn)生生的的遠(yuǎn)遠(yuǎn)端端彎彎矩矩與與近近端端彎彎矩矩的的比比值值。。即：：傳遞遞系系數(shù)數(shù)僅僅與與遠(yuǎn)遠(yuǎn)端端支支承承有有關(guān)關(guān)2i－i0C=1/2C=－－1C=0遠(yuǎn)端端支支承承轉(zhuǎn)動動剛剛度度傳遞遞系系數(shù)數(shù)固定定鉸支支定向向支支座座4i3ii1/2－101SAB=4i1SAB=3iSAB=i1SAB=02i－i0C=1/2C=－－1C=0遠(yuǎn)端端支支承承轉(zhuǎn)動動剛剛度度傳遞遞系系數(shù)數(shù)固定定鉸支支定向向支支座座4i3ii1/2－103、單單結(jié)結(jié)點點結(jié)結(jié)構(gòu)構(gòu)在在集集中中結(jié)結(jié)點點力力偶偶作作用用下下的的力力矩矩分分配配法法iBCAMMiA=4iθθ=SiAθMiB=3iθθ=SiBθMiC=iθθ=SiCθ∑M=MiA+MiB+MiC－M=0a）分配配力力矩矩注：1）μ稱為為力力矩矩分分配配系系數(shù)數(shù)。。且且∑∑μ=12）分配配力力矩矩是是桿桿端端轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)動動時時產(chǎn)產(chǎn)生生的的近近端端彎彎矩矩。3）結(jié)結(jié)點點集集中中力力偶偶荷荷載載順順時時針針為為正正。。2、傳遞系數(shù)C：桿端轉(zhuǎn)動時產(chǎn)生的遠(yuǎn)端彎矩與近端彎矩的比值。即：b）傳遞遞彎彎矩矩Mji=CMijj=A，B，C注：1）傳遞遞力力矩矩是是桿桿端端轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)動動時時產(chǎn)產(chǎn)生生的的遠(yuǎn)遠(yuǎn)端端彎彎矩矩。2）只只有有分分配配彎彎矩矩才才能能向向遠(yuǎn)遠(yuǎn)端端傳傳遞遞。。4、單單結(jié)結(jié)點點結(jié)結(jié)構(gòu)構(gòu)在在跨跨中中荷荷載載作作用用下下的的力力矩矩分分配配法法200kN↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓20kN/m3m3m6m3i4iABC200kN↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓20kN/mABCABC1）鎖鎖住住結(jié)結(jié)點點－150150－902）放放松松結(jié)結(jié)點點MB=150－－90=60MBMBmBAmBC－MB=－60SBA=4××3i=12iSBC=3××4i=12iμBA=12i/24i=1/2μBC=12i/24i=1/2－30－30－153）疊疊加加1）、、2）得得到到最最后后桿桿端端彎彎矩矩μ1/21/2－150m150－90－30－30－15M－175－120120ABCM圖（（kN.m平平衡衡力力矩矩=固端端彎彎矩矩之之和和節(jié)點點不不平平衡衡力力矩要要變變號號分分配配.i=1i=1i=22m2m4m4mABCD↓↓↓↓↓↓↓↓↓40kN/m100kN15kN用力力矩矩分分配配法法計計算算,畫M圖。。解：：1）求求μ大家算μAB=μAC=μAD=4/92/93/92）求m大家算mAB=mBA=mAD=50－50－80M=15MAmABmADmACM+MA=mAB+mAD+mAC－M=50+－80－15=－45結(jié)點點BACD桿端端分配配系系數(shù)數(shù)BAABADACCADA4/93/92/9分配配與與傳傳遞遞20固端端彎彎矩矩－5050－80101510－10最后后彎彎矩矩－4070－6510－10100M圖（（kN.m)2m2m4m4mABCD↓↓↓↓↓↓↓↓↓40kN/m100kN15kN40701001080M圖（（kN.m)§12-2多結(jié)結(jié)點點力力矩矩分分配配法法———漸進(jìn)進(jìn)運運算算↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓24kN/m50kN－128128－75MB=－128MC=53－MB↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓24kN/m50kN4m4m8m8mABCD2EI2EIEI取EI=8i=2i=2i=1μBA=0.6μBC=0.4μCB=0.4μCD=0.676.851.225.6MC=78.6－MC=－78.6－31.4－47.2－15.7－15.715.79.46.33.2分配配系系數(shù)數(shù)逐次次放放松松結(jié)結(jié)點點進(jìn)進(jìn)行行分分配配與與傳傳遞遞固端端彎彎矩矩最后后彎彎矩矩0.60.40.40.6－128128－7551.276.825.6－31.4－47.2－15.76.39.43.2－1.3－1.9－0.70.30.40.2－0.1－0.1086.6－86.6124.2－124.24m4m8m8m↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓24kN/m50kNABCD固端彎矩最后彎矩－128128－75086.6－86.6124.2－124.286.6124.2192i=2i=2i=1100M圖（（kN.m)ΔMik86.641.4－3.8－49.2ΔMki/20－1.920.7000ΔM′′86.643.3－24.5－49.2ΔM′′之比比i之比比i=2i=2i=1i=2i=2i=1校核核i=2i=2i=1i=2i=2i=1變形形條條件件的的校校核核：：ijikijikiiMM=DD''ijikjiijkiikiiMMMM=D-DD-D332121ijjiijkikiikiMMiMMD-D=D-D321321ikkiikikkikiikikikiMMimMmMD-D=---=3213)(21)(jikikikmMM-=DkiikikMMMD-D=D21'由此此可可見見，，在在同同一一結(jié)結(jié)點點上上各各桿桿桿桿端端轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)角角相相等等的的前前提提下下，，兩兩桿桿i端的的kiikikMMMD-D=D21'值之之比比等等于于其其線線剛剛度度之之比比。。注意意：：1）單單結(jié)結(jié)點點力力矩矩分分配配法法得得到到精精確確解解；；多多結(jié)結(jié)點點力力矩矩分分配配法法得得到到漸近近解解。。2）首首先先從從結(jié)結(jié)點點不不平平衡衡力力矩矩絕絕對對值值較較大大的的結(jié)結(jié)點點開開始始。。3）結(jié)結(jié)點點不不平平衡衡力力矩矩要要變變號號分分配配。。4）結(jié)結(jié)點點不不平平衡衡力力矩矩的的計計算算：：結(jié)點點不不平平衡衡力力矩矩（第第一一輪輪第第一一結(jié)結(jié)點點））固端端彎彎矩矩之之和和（第第一一輪輪第第二二三三………結(jié)點點））固端端彎彎矩矩之之和加加傳傳遞遞彎彎矩矩傳遞遞彎彎矩矩（其其它它輪輪次次各各結(jié)結(jié)點點））總等等于于附附加加剛剛臂臂上上的的約約束束力力矩矩5）不不能能同同時時放放松松相相鄰鄰結(jié)結(jié)點點（（因因定定不不出出其其轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)動動剛剛度度和和傳傳遞遞系系數(shù)數(shù)））但可可以以同同時時放放松松所所有有不不相相鄰鄰的的結(jié)結(jié)點點，，以以加加快快收收斂斂速速度度。。4I4I5I3I3I1110.750.5i=1110.750.5ABCDEF5m4m4m4m2m↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓20kN/m例題題12-3求圖圖示示剛剛架架的彎彎矩矩圖圖。。解：：1）求求分分配配系系數(shù)數(shù)SBA=3SBC=4SBE=4××3/4=3SCB=4SCD=3SCF=4××1/2=2結(jié)點點B：∑∑S=SBA+SBC+SBE3+4+3=10μBA=3/10=0.3μBC=4/10=0.4μBE=3/10=0.3μCB=4/9=0.445μCD=3/9=0.333μCF=2/9=0.222結(jié)點點C：∑∑S=SCB+SCD+SCF4+3+2=91）求求固固端端彎彎矩矩mkNqlmCB.7.41122==mkNqlmBC.7.41122-=-=mkNqlmBA.4082==ABCDEFμBA=3/10=0.3μBC=4/10=0.4μBE=3/10=0.3μCB=4/9=0.445μCD=3/9=0.333μCF=2/9=0.222mkNqlmBc.7.41122-=-=mkNqlmBA.4082==mCB=41.7kN.mBABEBCCBCFCD0.30.30.40.4450.2220.33340－41.741.7－18.5－9.3－13.9－9.33.33.34.440－41.7－9.3=－112.2－1.0－0.5－0.7－0.50.150.150.243.43.5－46.524.4－9.8－14.8EB1.60.11.7FC－4.7－0.2－4.9ABCDEF↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓20kN/m43.446.924.414.69.84.93.51.7M圖（kN.m)ABCDEF29.150.954.545.53.71.32.5Q圖(kN)ABCDEF49.2105.42.5N圖(kN)1.2靜定伸伸臂的的處理理例題2-4試作彎彎矩圖圖。50kN1m1m5m50kN50SBA=15EI=常數(shù)5i=5i=1SBC=3μBA=5/6μBC=1/6μ5/61/6－20.8mM5025－4.2－20.820.85050kN20.850M圖（kN.m)ABC4EI4EI2EI2EI用力矩矩分配配法計計算，，作M圖。取EI=5i=4i=4i=2.5i=2.5↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓2kN/m20kN5m5m1m4m20kN20結(jié)點桿端AEBCFABEBBEBABCCBCFFCmμ0.2630.3160.4210.6150.38500031.25－20.8320.8300(－20)－2.74－3.29－4.39－1.37－2.20MB=31.25－－20.83=10.42MC=20.83－－20－2.2=－－1.370.840.530.270.42－0.10－0.14－0.18－0.05－0.09ABCEF結(jié)點桿端AEBCFABEBBEBABCCBCFFCmμ0.2630.3160.4210.6150.38500031.25－20.8320.8300(20)－2.74－3.29－4.39－1.37－2.200.840.530.270.42－0.10－0.14－0.18－0.05－0.090.060.030.020.03－0.01－0.01－0.01M0－1.42－2.8527.80－24.9619.940.560.29計算之之前,去掉靜靜定伸伸臂,將其上上荷載載向結(jié)結(jié)點作作等效效平移移。有結(jié)點點集中中力偶偶時,結(jié)點不不平衡衡力矩矩=固端彎彎矩之之和－－結(jié)點點集中中力偶(順時針針為正正)↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓20kN/m3m3m3m2iiiiii4i2iSAG=4i↓↓↓↓↓↓20kN/m1.5miiACEGHSAC=4iSCA=4iSCH=2iSCE=4iμAG=0.5μAC=0.5μCA=0.4μCH=0.2μCE=0.4結(jié)點桿端ACEAGACCACHCECHmμ0.50.50.40.20.4－150.50.50.40.20.4－157.57.53.75－1.50－0.75－1.50－0.75－0.750.370.380.19－0.08－0.03－0.08－0.04－0.040.020.02結(jié)點桿端ACEAGACCACHCECHmμM－7.117.112.36－0.78－1.58－0.79↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓20kN/m7.110.791.582.630.791.587.112.630.78M圖（kN.m)例題2-6求矩形形襯砌砌在上上部土土壓力力作用用下的的彎矩矩圖。。l1l2↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓q↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓qABDCEI1I2↓↓↓↓↓↓↓qEBF解：取取等代代結(jié)構(gòu)構(gòu)如圖圖。設(shè)梁柱柱的線線剛度度為i1，i22i12i222iSBF=21iSBE=212iiiBF+=m211iiiBE+=m12)2(32121qllqmBE==212iii+i211ii+BEBFμμBEBF212iii+i211ii+mMM圖當(dāng)豎柱柱比橫橫梁的的剛度度大很很多時時(如i2>20i1),梁端彎彎矩接接近于于固端端彎矩ql2/12。此時豎豎柱對對橫梁梁起固固定支支座的的作用用。當(dāng)橫梁梁比豎豎柱的的剛度度大很很多時時(如i1>20i2),梁端彎彎矩接接近于于零。此時豎豎柱對對橫梁梁起鉸鉸支座座的作作用。。由此可可見：：結(jié)構(gòu)構(gòu)中相相鄰部部分互互為彈彈性支支承，，支承承的作作用不不僅決定于于構(gòu)造造作法法，也也與相相對剛剛度有有關(guān)。。如本例例中只只要橫橫梁線線剛度度i1超過豎豎柱線線剛度度i2的20倍時，，橫梁即可可按簡簡支梁梁計算算；反反之只只要豎豎柱i2超過橫橫梁線線剛度度i1的20倍時，，橫梁梁即可可按兩兩端固固定梁梁計算算。i2i1i2i11、無剪剪力分分配法法的應(yīng)應(yīng)用條條件：：剛架中中除了了無側(cè)側(cè)移桿桿外，，其余余的桿桿全是是剪力力靜定定桿。2、剪力力靜定定桿的的固端端彎矩矩：↓↓↓↓↓↓↓↓2kN/m↓↓↓↓↓↓↓↓2kN/m求剪力力靜定定桿的的固端端彎矩矩時先由平平衡條條件求求出桿桿端剪剪力,將桿端端剪力力看作作桿端端荷載載，按該端端滑動動，另另端固固定的的桿計計算固端端彎矩矩。3、剪力力靜定定桿的的S和C：θAΔABMAB=4iθA－6iΔ/lMBA=2iθA－6iΔ/l∵QBA=－（MAB+MBA）/l=0∴MBA=－－MAB，∴MAB=iθθA,MBA=－iθA剪力靜靜定桿桿的S=iC=－1Δ/l=θθA/2§12-3無剪力力分配配法例題12-7用無剪剪力分分配法法計算算剛架架。解：1、求分分配系系數(shù)SBC=3i1=12SBA=i2=3μBC=4/5μBA=1/5BA桿的傳傳遞系系數(shù)=－12m2m4m↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓1kN/m5kNi1=4i2=3ABC2、求固固端彎彎矩：：ABBABCCBμ4/51/5m－5.33－2.67－3.75分傳1.285.14M－1.28－6.61－1.391.3901.395.706.61M圖（kN.m)8m×6=48m5n4kN4kN4kN6kN6kN12kN2kN4kN6kN(3)(3)(3)(3)(3)(3)(4)(4)(4)(4)(5)(5)(5)(5)(2)(2)(1)(1)(1)2kN3kN6kN

6kN

2kN

3kN2kN3kN6kN

6kN

2kN

3kN2kN3kN6kN6kN2kN3kN(3)(5)(4)(2)(6)(4)M=02kN3kN6kN6kN2kN3kN(3)(5)(4)(2)(6)(4)ABCDGFE1、求μ：大家算算2、求m：大家算算6kN

4kN

1kNBCBAB結(jié)點桿端ACDAEABBFCBCGDCmμ6/71/712/196/154/15－24CD3/194/195/15－24－16－16－4－46.3225.268.42－6.32－8.4225.994.33－4.337.5811.379.47－7.58－9.47BCBAB結(jié)點桿端ACDAEABBFCBCGDCmμ6/71/712/196/154/15－24CD3/194/195/15－24－16－16－4－46.3225.268.42－6.32－8.4225.994.33－4.337.5811.379.47－7.58－9.471.887.522.51－1.88－2.510.671.000.84－0.67－0.841.610.27－0.270.150.590.20M－20.2527.6033.37－13.12－18.6812.376.31－14.31－27.60請自己完成成彎矩圖的的繪制。。§12-4超靜定力的的影響線（（機動法））所以Z1(x)=δP1(x)P=1xB(a)Z1（x）P=1x①(b)Z1=1δ=1δP1（x）②(c)讓圖b體系沿Z1正方向產(chǎn)生生單位位移移如圖c（為狀態(tài)2）W12=Z1×1－1×δP1W21=0由功的互等等得：W12=W21為了求圖a中B支座反力，，去掉約束束代以未知知力Z1如圖b（為狀態(tài)1）。由于圖a和圖b等價，B處豎向位移移為零。所得虛位移移圖即量值值Z的影響線，，虛位移圖圖形狀即量量值Z的影響線的的輪廓線。。機動法作影影響線步驟驟:1、撤去與約約束力Z1相應(yīng)的約束束。2、使體系沿沿Z1的正方向發(fā)發(fā)生單位位移，作出出荷載作用用點的撓度度圖δP1圖，即為Z1的影響線。。所得撓度圖圖的形狀即即為Z1的影響線的輪廓廓線。橫坐坐標(biāo)以上圖圖形為正，橫橫坐標(biāo)以以下圖形為為負(fù)。靜定力的影影響線對應(yīng)應(yīng)于幾何可可變體系的的虛位移圖圖,因而是折線線；超靜定力的的影響線對對應(yīng)于幾何何不變體系系的虛位移移圖,因而是曲線線。P=1xZ1Z1P=1xZ1=1δ11δP1①②P=1xABCDEFABCDEFMC.I.LMCδ11MK.I.Lδ11ABCDEFMKKABCDEFRCδ11RC.I.LABCDEFQC右.I.L繪出該量值值的影響線線，由公式式Z＝∑qω可知，在對對應(yīng)影響線的所有正正號部分布布滿均布活活載，所有有負(fù)號部分分不布置時時，該量值產(chǎn)生最最大值；反反之，在對對應(yīng)影響線線的所有負(fù)負(fù)號部分布布滿均布活載，所所有正號部部分不布置置時，該量量值產(chǎn)生最最小值。P=1xABCDEFMK.I.LRC.I.LKMC.I.L↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓MKmaxMCmin↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓RCmax跨中截面正正彎矩最不不利活載布布置：本跨跨有活載,向兩邊每隔隔一跨有活活載。支座截面負(fù)負(fù)彎矩及支支座反力最最不利荷載載布置：支支座相鄰兩兩跨有活載載,向兩邊每隔隔一跨有活活載?！?2-5連續(xù)梁的最最不利荷載載布置及內(nèi)內(nèi)力包絡(luò)圖圖連續(xù)梁的內(nèi)內(nèi)力包絡(luò)圖圖：求在恒載和和活載聯(lián)合合作用下，，各截面可可能產(chǎn)生的最大大正彎矩Mmax和最大負(fù)彎彎矩Mmin。求Mmax和Mmin的原則：1、必有恒載載作用，且且永遠(yuǎn)出現(xiàn)現(xiàn)。2、活載按最最不利情況況考慮。具體作法：：1、把連續(xù)梁梁的每一跨跨分為若干干等分，取取等分點為為計算截面面。2、全梁布滿滿恒載，繪繪制M恒。3、逐個的單單獨一跨布布滿活載，，繪制各M活圖。4、求出各計計算截面的的Mmax和Mmin。5、將各截