一、知識點講解1、命題的定義與表示定義：一般地，我們把用語言、符號或式子表達(dá)的，可以判斷真假的陳述句叫做命題。其中判斷為真的語句是真命題，判斷為假的語句叫做假命題。表示：在數(shù)學(xué)中，命題常寫成“若P，則q”或者“如果P，那么q”的形式，通常，我們把這種形式的命題中的p稱為命題的條件，q稱為命題的結(jié)論。2、充分條件與必要條件定義：一般地，“若P則q”為真命題，是指由P通過推理可以得出q。這時，我們就說，由p可以推出q,記作pnq,并且說，P是q的充分條件,q是P的必要條件。如果“若p,則q”為假命題，那么由條件p不能推出結(jié)論q,記作pw〉q,此時，我們說P不是q的充分條件，q不是P的必要條件。3、充要條件如果“若p則q”和它的逆命題“若q則P”均是真命題，即既有p=q,又有qnp,就記作〃此時，我們說P是q的充分必要條件，簡稱充要條件。顯然，如果P是q的充要條件，那么q也是P的充要條件。概括的說，如果〃og,那么p與q互為充要條件。條件P與結(jié)論q的關(guān)系結(jié)論〃=>/但。Pp是q的充分不必要條件qnp,但pqp是q的必要不充分條件p=>4且qnp,即p=qP與q互為充要條件pq,且qw>pP是q的既不充分也不必要條件4、充分、必要、充要條件的傳遞性若P是q的充分條件，q是s的充分條件，即pn/qns,則有pn即P是s的充分條件。若P是q的必要條件，q是s的必要條件，即4=05=外則有snp，即p是s的必要條件。若P是q的充要條件，q是S的充要條件，即〃=則有〃os,即P是S的充要條件。二、例題精講

1、下列各題中，分別指出P是q的什么條件。(1)P：兩個三角形相似q：兩個三角形全等(2)(2)p：四邊形是矩形2、已知p:x〉l或x<-3,A.充分不必要條件C.既充分又必要條件(2)p：(2)p：四邊形是矩形2、已知p:x〉l或x<-3,A.充分不必要條件C.既充分又必要條件q：四邊形的對角線相等q：2<x<3,則q是p的()B.必要不充分條件D.既不充分又不必要條件3、若集合A={%11<x<2}3、若集合A={%11<x<2},是（）A.b>2B.l<b<2C.b<\D.b<\1、如果p：0<x<3是q：2x-3<根的充分不必要條件，則實數(shù)m的取值范圍是()5、使不等式2x-420成立的一個充分不必要條件是OA.x<2B.x<>2C.xe{2,3,5}D.x>26、設(shè)aeR,貝是a>l的()A.既是充分條件又是必要條件B.充分不必要條件C.必要不充分條件D.既不充分也不必要條件7、下列各題中，分別指出p是q的什么條件。p：A^Bq：Ar>B=Aa>bq：ac>bc8、已知兩個關(guān)于％的一1兀二次方程mx?-4%+4=0和/_4如+4/-4帆-5=0,mez,求使得兩個方程的根都是整數(shù)的充要條件。9、已知關(guān)于%的方程%2一6%+左=0,求使方程有兩個大于1的實數(shù)根的充要條件。10、一次函數(shù)丁=-生X+，的圖像同時經(jīng)過第一、二、四象限的必要不充分條nn件是（）A.m>0,n>0B.mn<QC.m<0,n<0D.mn>0三、課堂練習(xí)1、"Q>0”是>0的（）A.充分不必要條件B.必要不充分條件C.既充分又必要條件D.既不充分又不必要條件TOC\o"1-5"\h\z2、的一個充分不必要條件是（）1、寫出的一個充分不必要條件（）X4、已知p：—3cx<1q：l-a<x<l+a,且q是p的必要不充分條件，貝Ua的取值范圍是（）5、""|+|勿=0