2020-2021學(xué)年上海市閔行區(qū)七年級（下）期末數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（本大題共6小題，共12.0分）數(shù)軸上任意一點(diǎn)所表示的數(shù)一定( )整數(shù) B.有理數(shù) C.無理數(shù) D.實(shí)數(shù)下列說法錯(cuò)誤的( )經(jīng)過直線外的一點(diǎn)，有且只有一條直線與已知直線平行平行于同一條直線的兩條直線互相平行兩條直線被第三條直線所截，截得的同位角相等在同一平面內(nèi)，垂直于同一條直線的兩條直線互相平行下列說法不正確的( )9±3C.√225=±15

00D.?8?2在平面直角坐標(biāo)系xOy中，點(diǎn)A與??(2,3)關(guān)于x軸對稱，那么點(diǎn)A的坐標(biāo)( )A.(2,3) B.(?2,?3) C.(?2,3) D.(2,?3)下列條件不能確定兩個(gè)三角形全等的( )三條邊對應(yīng)相等兩條邊及其中一邊所對的角對應(yīng)相等兩邊及其夾角對應(yīng)相等兩個(gè)角及其中一角所對的邊對應(yīng)相等如圖，已知點(diǎn)BCE在一直線上??????△????E都是等邊三角形，聯(lián)結(jié)AE和BD，AC與BD相交于點(diǎn)F，AE與DC相交于點(diǎn)G，下列說法不一定正確的( )A.????=??E B.????=???? C.E??=???? D.????=????二、填空題（本大題共12小題，共24.0分）7. 計(jì)算：20= ．8. 比較大小5√3．點(diǎn)A和點(diǎn)B是數(shù)軸上的兩點(diǎn)點(diǎn)A表示的數(shù)√點(diǎn)B表示的數(shù)為1那么AB兩點(diǎn)間的距離 ．利用計(jì)算器計(jì)算√4?√3= 保留兩位有效數(shù)．第1頁，共20頁11. 計(jì)算：√62+82= ．xOy??(2??)??(??,1)??(??,??)在第 象限．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知??(4,3)向左移動(dòng)3個(gè)單位后得到點(diǎn)B，那么點(diǎn)B的坐標(biāo)是 ．已知等腰三角形的兩邊長分別為1和2，那么這個(gè)三角形的周長．15. 在△??????中，如????=????，∠??=∠??，那△??????的形狀．如圖，已????//????，直線EF與ABCD分別相交于點(diǎn)EF，????⊥????，∠??????的平分線與EP相交于點(diǎn)P，∠??????=30°，那∠??????的度數(shù)．∠??=∠??△??????△??????.①????=????，②????=????，③????=????，④∠??????=∠??????，那么這個(gè)條件可以(寫出所有符合條件的序)．AB15°BA90°CAC的 方向．三、解答題（本大題共9小題，共64.0分）19. 計(jì)算：(√81√2．220. 計(jì)算：(√32)2?(√32)2．第2頁，共20頁321. 計(jì)算：√(2?+( 132+√5

)?1+81．22. ??????????=????，∠??=2∠??∠??的度數(shù)．23. ∠??????=130°，∠??????=50°????//????嗎？為什么？解：????//????．理由如下：因∠??????+∠??????=180°( 又因∠??????=130°(已)，所以∠??????=180°?∠??????=180°?130°=50°(等式性質(zhì))．因?yàn)椤??????=50°(已知)，得∠??????=∠??????( ).所????//????( ).第3頁，共20頁24. △??????中????=????DEFBC，ABAC邊上????=????，∠??=∠??????????=????．25. 如圖，??????中，????⊥????D，????⊥????E，????=????，CEADF，BF∠??????=45°．第4頁，共20頁26. xOy??(?4,0)??(0,3)??(3,0)．(1)△??????的面積；(2)已知??(1,?2)，??(?2,?3)，那么四邊形ACDE的面積．(3)奧地利數(shù)學(xué)家皮克發(fā)現(xiàn)了一類快速求解格點(diǎn)多邊形的方法，被稱為皮克定理：如果用m表示格點(diǎn)多邊形內(nèi)的格點(diǎn)數(shù)，n表示格點(diǎn)多邊形邊上的格點(diǎn)數(shù)，那么格點(diǎn)多邊形的面積S和m與n之間滿足一種數(shù)量關(guān)系.例如剛剛求解的幾個(gè)多邊形面積中，我們可以得到如表中信息：形內(nèi)格點(diǎn)數(shù)m邊界格點(diǎn)數(shù)n格點(diǎn)多邊形面積S△??????611四邊形ACDE811五邊形ABCDE208根據(jù)上述的例子，猜測皮克公式??= 用表)，試計(jì)算中六邊形FGHIJK的面為 (本大題無需寫出解題過程，寫出正確答案即)．27.△??????中，????=????，????⊥????D．(1)DBC的中點(diǎn)；第5頁，共20頁(2)如果∠??????=60°，將線段AD繞著點(diǎn)D順時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°后，點(diǎn)A落在點(diǎn)E處，聯(lián)結(jié)CE、AE，試說明????//????；(3)如果∠??????的度數(shù)為n，將線段AD繞著點(diǎn)D順時(shí)針旋轉(zhuǎn)(旋轉(zhuǎn)角小于180°)，點(diǎn)A落在點(diǎn)F處，聯(lián)結(jié)線段FC，????//????，求直線DF與直線BC的夾角的度數(shù)(用含n的代數(shù)式表示)．第6頁，共20頁P(yáng)AGE920頁答案和解析D【解析】解：∵實(shí)數(shù)與數(shù)軸上的點(diǎn)是一一對應(yīng)的，∴數(shù)軸上任意一點(diǎn)所表示的數(shù)一定是實(shí)數(shù)．故選：D．根據(jù)實(shí)數(shù)與數(shù)軸的關(guān)系(實(shí)數(shù)與數(shù)軸上的點(diǎn)是一一對應(yīng)的)解答．)任意一點(diǎn)都表示一個(gè)實(shí)數(shù)．CBD故選：C．A：應(yīng)用平行公理進(jìn)行判定即可得出答案；BC：根據(jù)平行線的性質(zhì)進(jìn)行判定即可得出答案；D：根據(jù)平行線的判定進(jìn)行判定即可得出答案．進(jìn)行判定是解決本題的關(guān)鍵．C【解析】解：A、9的平方根是±3，原說法正確，故此選項(xiàng)不符合題意；B、0的平方根是0，原說法正確，故此選項(xiàng)不符合題意；C、√225=15，即225的算術(shù)平方根是15，原說法錯(cuò)誤，故此選項(xiàng)符合題意；D、?8的立方根是?2，原說法正確，故此選項(xiàng)不符合題意．故選：C．根據(jù)平方根、立方根、算術(shù)平方根的定義，結(jié)合各選項(xiàng)的說法進(jìn)行判斷即可．本題考查了立方根、平方根及算術(shù)平方根的知識，熟練掌握立方根、平方根及算術(shù)平方根的定義和性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．D【解析】解：∵點(diǎn)A與點(diǎn)??(2,3)關(guān)于x軸對稱，∴A(2故選：D．直接利用關(guān)于x軸的對稱點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)：橫坐標(biāo)不變，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)，即可得出答案．此題主要考查了關(guān)于x軸對稱點(diǎn)的性質(zhì)，正確記憶橫縱坐標(biāo)的符號關(guān)系是解題關(guān)鍵．B、根據(jù)“全等三角形的判定定理SSS項(xiàng)不符合題意；B、根據(jù)SSA不可以證得兩個(gè)三角形全等．故本選項(xiàng)符合題意；C、根據(jù)“全等三角形的判定定理SAS”可以證得兩邊及其夾角對應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等．故本選項(xiàng)不符合題意；D、根據(jù)“全等三角形的判定定理AAS等．故本選項(xiàng)不符合題意；故選：B．根據(jù)全等三角形的判定定理SSS、SAS、AAS對以下選項(xiàng)進(jìn)行一一分析，并作出判斷．本題考查三角形全等的判定方法，判定兩個(gè)三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL．注意：AAA、SSA不能判定兩個(gè)三角形全等，判定兩個(gè)三角形全等時(shí)，必須有邊的參與，若有兩邊一角對應(yīng)相等時(shí)，角必須是兩邊的夾角．B【解析】解：∵△??????和△??????均是等邊三角形，∴????=????，????=????，∠??????=∠??????=60°，∴∠??????+∠??????=∠??????+∠??????，∠??????=60°，在△??????和△??????中，????=????{∠??????=∠????E，????=??E∴△??????≌△????E(??????)，∴??E=????，∠??????=∠????E，故選項(xiàng)A不合題意，∵∠??????=∠??????=60°，在△??????和△??????中，∠??????=∠??????{????=???? ，∠??????=∠??????∴△??????≌△??????(??????)，∴????=????，故選項(xiàng)D不合題意；在△??E??和△??????中，??E=????{∠E????=∠??????=60°，????=????∴△??E??≌△??????(??????)，∴E??=????C故選：B．由“SAS??????≌????ASA??????≌????SAS”可證△??E??≌△??????，可得E??=????，利用排除法可求解．本題考查了全等三角形的判定和性質(zhì)，等邊三角形的性質(zhì)，熟練運(yùn)用全等三角形的判定方法是解題的關(guān)鍵．1【解析】解：∵2≠0，∴20=1．故答案為：1．直接根據(jù)非0數(shù)的0次冪等于1進(jìn)行解答．本題考查的是0指數(shù)冪，熟知非0數(shù)的0次冪等于1是解答此題的關(guān)鍵．<【解析】解：∵(3√5)2=45，(5√3)2=75，∴3√5<5√3．首先把兩個(gè)數(shù)平方，再根據(jù)實(shí)數(shù)的大小比較方法即可比較大小．n次方的方法等．√2?1【解析】解：如圖，∵??表示的數(shù)為√2，點(diǎn)B表示的數(shù)為1，∴????=√2，????=1．∴????=?????????=√2?1．故答案為：√2?1．如圖，根據(jù)數(shù)軸的上的點(diǎn)表示的數(shù)的意義，由A表示的數(shù)為√2，點(diǎn)B表示的數(shù)為1，得????=√2，????=1，那么????=?????????=√2?1．本題主要考查數(shù)軸的上的點(diǎn)表示的數(shù)的意義，熟練掌握數(shù)軸的上的點(diǎn)表示的數(shù)的意義是解決本題的關(guān)鍵．0.56√4=，3≈=2?1.442=0.558≈0.56，故答案為0.56．用計(jì)算器計(jì)算√的值，然后代入計(jì)算．本題主要考查計(jì)算器的求值，解題關(guān)鍵是能夠熟練掌握計(jì)算器各個(gè)按鍵的用法．10【解析】解：√62+82=√36+64=√100=10．故答案為：10．第10頁，共20頁利用算術(shù)平方根的定義計(jì)算即可．本題考查了算術(shù)平方根．解題的關(guān)鍵是掌握算術(shù)平方根的定義．【答案】三【解析】解：∵點(diǎn)??(2,??)在第四象限，∴??<0；∵點(diǎn)??(??,1)在第二象限，∴??<0，∴點(diǎn)??(??,??)在第三象限．故答案為：三．由點(diǎn)??(2,??)在第四象限，可得??<0；由點(diǎn)??(??,1)在第二象限，可得??<0；據(jù)此可得點(diǎn)??(??,??)在第三象限．正正，第二象限負(fù)正，第三象限負(fù)負(fù)，第四象限正負(fù)．13.【答案】(1,3)【解析】解：將點(diǎn)??(4,3)向左平移3個(gè)單位得到點(diǎn)??(4?3,3)即(1,3)，故答案為：(1,3)．利用橫坐標(biāo)，右移加，左移減；縱坐標(biāo)，上移加，下移減可得答案．此題主要考查了坐標(biāo)與圖形的變化，關(guān)鍵是掌握平移變換與坐標(biāo)變化規(guī)律．5【解析】解：∵1+1=2，∴腰的長不能為1，只能為2，∴等腰三角形的周長=2×2+1=5，故答案為：5．題目給出等腰三角形有兩條邊長為12，而沒有明確腰、底分別是多少，所以要進(jìn)行討論，還要應(yīng)用三第11頁，共20頁角形的三邊關(guān)系驗(yàn)證能否組成三角形．分類進(jìn)行討論，還應(yīng)驗(yàn)證各種情況是否能構(gòu)成三角形進(jìn)行解答，這點(diǎn)非常重要，也是解題的關(guān)鍵．【答案】等邊三角形【解析】解：(法一)在△??????中，∵∠??=∠??，∴????=????．又∵????=????，????=????=????．所以△??????是等邊三角形．故答案為：等邊三角形．(法二)在△??????中，∵????=????，∴∠??=∠??．又∵∠??=∠??，∴∠??=∠??=∠??．所以△??????是等邊三角形．故答案為：等邊三角形．個(gè)角都相等．本題考查了等腰三角形和等邊三角形的判定，掌握等腰三角形的性質(zhì)和判定是解決本題的關(guān)鍵．30°【解析】解：∵????⊥????，∴∠??????=90°．∴∠??????=∠??????+∠??????=120°．∵????//????，∴∠??????+∠??????=180°．∴∠??????=180°?∠??????=180°?120°=60°．又∵????平分∠??????，第12頁，共20頁P(yáng)AGE2020頁∴∠E????=1∠E????=1×60°=30°．2 2故答案為：30°．??FP????=1??.由????=°?.??⊥2E??，∠??E??=30°，則求出∠??E??．角平分線的定義是解決本題的關(guān)鍵．或③【解析】解：選擇①和②可與∠??=∠??一起得出△??????≌△????E(??????)，選擇③可與∠??=∠??一起得出△??????≌△????E(??????)，∴????=????，????=??E，∴??E=????，∴△??E??≌△??????(??????)選擇④沒有已知的邊，不能得到△??E??≌△??????，故答案為：①或②或③．根據(jù)全等三角形的判定方法解答即可．、SASASA、AASHL．注意：AAA、SSA應(yīng)相等時(shí)，角必須是兩邊的夾角．7575°若將點(diǎn)B以點(diǎn)A落在點(diǎn)CA在點(diǎn)C°?°=75°方向上，②若將點(diǎn)B以點(diǎn)A90°落在點(diǎn)CA在點(diǎn)C901575°方向上，AC7575°方向，故答案為：北偏西75或南偏東75°．分兩種情況：根據(jù)方向角的定義解答即可．本題考查了方向角，分類討論思想的運(yùn)用是解題的關(guān)鍵．19.【答案】解：原式=(2√2+√2)÷√22=5．2

=5√2÷√22【解析】直接化簡二次根式，再利用二次根式除法運(yùn)算法則計(jì)算得出答案．此題主要考查了二次根式的混合運(yùn)算，正確化簡二次根式是解題關(guān)鍵．20.【答案】解：原式=3+4+4√3?(3+4?4√3)=7+4√3?7+4√3=8√3．【解析】直接利用乘法公式計(jì)算進(jìn)而合并得出答案．此題主要考查了二次根式的混合運(yùn)算，正確運(yùn)用乘法公式是解題關(guān)鍵．21.【答案】解：原式=√5?2+2+√5+2=2√5+2．【解析】直接利用二次根式的性質(zhì)以及負(fù)整數(shù)指數(shù)的性質(zhì)、分?jǐn)?shù)指數(shù)冪的性質(zhì)分別化簡得出答案．此題主要考查了二次根式的性質(zhì)以及負(fù)整數(shù)指數(shù)的性質(zhì)、分?jǐn)?shù)指數(shù)冪的性質(zhì)，正確化簡各數(shù)是解題關(guān)鍵．22.【答案】解：∵等腰△??????中????=????，∴∠??=∠??，∵∠??=2∠??，∴∠??=∠??=2∠??，設(shè)∠??=??°，則∠??=∠??=2??°，∵∠??+∠??+∠??=180°，∴2??+2??+??=180，解得：??=36，∴∠??=2??=2×36°=72°．【解析】首先根據(jù)等邊對等角得到∠??=∠??，然后利用∠??=2∠??得到∠??=∠??=2∠??，從而利用三角形內(nèi)角和定理求得答案．本題考查了等腰三角形的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是了解等腰三角形等邊對等角的性質(zhì)，難度不大．23.【答案】鄰補(bǔ)角的意義等量代換同位角相等，兩直線平行【解析】解：????//????．理由如下：因?yàn)椤??????+∠??????=180°(鄰補(bǔ)角的意義)，又因?yàn)椤??????=130°(已知)，所以∠??????=180°?∠??????=180°?130°=50°(等式性質(zhì))．因?yàn)椤??????=50°(已知)，得∠??????=∠??????(等量代換)．所以????//????(同位角相等，兩直線平行)．故答案為：鄰補(bǔ)角的意義；等量代換，同位角相等，兩直線平行．第一空∠??????與∠??????互為鄰補(bǔ)角，這里利用鄰補(bǔ)角互補(bǔ)的性質(zhì)，所以填““鄰補(bǔ)角的意義““，第二空∠??????與∠??????都等于50°，所以填““等量代換““，第三空∠??????與∠??????為相等的同位角，由此得????//????，所以填“同位角相等，兩直線平行“．本題主要考查了平行線的判定與性質(zhì)，熟練應(yīng)用平行線的判定與性質(zhì)進(jìn)行求解是解決本題的關(guān)鍵．24.【答案】解：∵????=????，∴∠??=∠??，∵∠??=∠??????，∴∠??=∠??????，∵∠??????=∠??+∠??????=∠??????+∠??????，∴∠??????=∠??????，在△??????△??????∠??E??=∠??????{??E=???? ，∠??=∠??∴△????E≌△??????(??????)，∴??E=????．∠??=∠∠??E??=ASA△????E≌△??????，可得??E=????．本題考查了全等三角形的判定和性質(zhì)，等腰三角形的性質(zhì)，三角形的外角的性質(zhì)，證明△????E≌△??????是解題的關(guān)鍵．25.【答案】解：∵????⊥????，??E⊥????，∴∠??????=∠??????=90°=∠??E??，∴∠??????+∠??????=90°=∠????E+∠??????，∴∠??????=∠????E，在△??????△??????∠??????=∠????E{????=???? ，∠??????=∠??????∴△??????≌△??????(??????)，∴????=????，又∵∠??????=90°，∴∠??????=45°．【解析】由“ASA”可證△??????≌△??????，可得????=????，由等腰三角形的性質(zhì)可得結(jié)論．本題考查了全等三角形的判定和性質(zhì)，等腰三角形的性質(zhì)，證明△??????≌△??????是解題的關(guān)鍵．26.【答案10.5 12.5 ??+???1302【解析】解：(1)根據(jù)題意可知：△??????的底7，高為3，所以△??????的面積為：0.5×7×3=10.5．故答案為：10.5；(2)四邊形ABCD的面積為：0.5×2×3+3×2+0.5×3×1+0.5×2×2=3+6+1.5+2=12.5．故答案為：12.5；(3)根據(jù)題意可知：皮克公式為??=??+???1，六邊形FGHIJK的形內(nèi)格點(diǎn)數(shù)??=27，邊界格點(diǎn)數(shù)??=8，2所以六邊形FGHIJK的面積為27+4?1=30．故答案為：??+???1，30．2(1)根據(jù)題意可得三角形ABC的底7，高為3，進(jìn)而可得△??????的面積；(2)根據(jù)點(diǎn)??(?4,0)，??(3,0).??(1,?2)，??(?2,?3)，即可求出四邊形ACDE的面積；(3)根據(jù)表格中的信息即可得公式，根據(jù)六邊形FGHIJK的形內(nèi)格點(diǎn)數(shù)??=27，邊界格點(diǎn)數(shù)??=8，代入皮克公式即可得六邊形FGHIJK的面積．本題考查了三角形的面積，數(shù)學(xué)常識，解決本題的關(guān)鍵是根據(jù)題意猜測皮克公式．27.【答案】解：(1)∵????=????，????⊥????，∴點(diǎn)D為BC的中點(diǎn)；(2)∵????=????，∠??????=60°，∴△??????是等邊三角形，∴∠??=∠??????=60°，∴∠??????=1∠??????，2∴∠??????=30°，∵????=????，∠??????=60°，∴△??????是等邊三角形，∴????=????，∠??????=60°，∴∠???????∠??????=30°，即∠??????=30°，∴∠??????=∠??????，在△??????與△??????中，????=????{∠??????=∠??????，????=????∴△??????≌△??????(??????)，∴∠??????=∠??????，∴∠??????=60°，∴∠??????+∠????E=120°，即∠????E=120°，∴∠??+∠????E=180°，∴??E//????；(3)∵????=????，∴∠??????=∠??????，∵∠??????=??，∠??????+∠??????+∠??????=180°，∴∠??????+∠??????=180°???，∴∠??????=∠??????=90°?1??，2∵????⊥????，∴????=????，∠??????=1∠??????，2當(dāng)∠??????的度數(shù)為n，n有三種可能情況：??<90°，??>90°，??=90°，(Ⅰ)當(dāng)??<90°時(shí)，延長AB、FD交于點(diǎn)G，∵????//????，∴∠??????=∠??????，∠??????+∠??????=180°，∴∠??????=90°+1??，2∴∠??????=90°+1??，2在△??????與△??????中，∠??????=∠??????{????=???? ，∠??????=∠??????∴△??????≌△??????(??????)，∴????=????，∠??=∠??，∵????=????，∴????=????，∴∠??????=∠??，∴∠??=1??，