角的比較與運算角的比較與運算1

1.根據圖形比較幾個角的大小教學目標2.理解角的和差概念3.掌握角平分線的概念及簡單運用4.角的度、分、秒之間的運算1.根據圖形比較幾個角的大小教學目標2.理解角的和差概念32有一天學生張靚和王帥各帶了一把折扇(狀態如下),下面是他們的一段對話:張:我的折扇張開大一些,所以我的折扇的角也大一些.王:我的折扇長一些,所以我的折扇的角也大一些.有趣的故事有一天學生張靚和王帥各帶了一把折扇(狀態如下),下面是他們的3同學們,你們有辦法幫他們進行判斷嗎?ABCDEF怎樣比較∠ABC和∠DEF的大小?同學們,你們有辦法幫他們進行判斷嗎?ABCDEF怎樣比較∠A4一、復習：線段的比較方法1.從“形”出發，利用線段移動疊合的方法

ABAC2.以“數”出發，通過度量長度進行數值大小比較。一、復習：線段的比較方法1.從“形”出發，利用線段移動疊合的5疊合A(C)ACABCAABAB（AB>AC）（AB=AC）（AB<AC）1、疊合疊合A(C)ACABCAABAB（AB>AC）（AB6

以“數”出發，通過度量長度進行數值大小比較。2、度量5cmAB3cmCDAB>CD以“數”出發，通過度量長度進行數值大小比較。2、7二、探索角的比較大小方法請同學們任意畫出兩個角、或任意剪出兩個角比較一下,并討論你們的比較方法:BACEDF你的方法有:2.度量法比較1.疊合法比較二、探索角的比較大小方法請同學們任意畫出兩個角、或任意剪出兩81、疊合比較(從“形”出發）（1）已知∠ABC與∠DEF如圖：DEFABC

移動一個角使它的頂點和一條邊與另一個角的頂點和一邊重合,而其余的邊在重合邊的同側,通過不重合兩邊的位置來判斷兩個角的大小.1、疊合比較(從“形”出發）DEFABC移動一個角使9ABCF(E)(D)ABC(E)(D)(F)A BCF(E)(D)疊合

ABC>DEFABC<DEFABC=DEF說明：1、兩角的頂點必須重合；2、一邊必須重合，另一邊落在重合的一邊的同側.ABCF(E)(D)ABC(E)(D)(102、度量法比較CABO3006090120150180∠ABC=60°FDEO3006090120150180∠DEF=30°∴∠ABC>∠DEF

用量角器分別測量出兩個角的度數,通過度數大小來判斷兩個角的大小.2、度量法比較CABO3006090120150180∠AB11回到開始的問題,張靚和王帥同學的對話中說的折扇的大小和長短能判斷角的大小嗎?

結論:角的兩邊張開越大，角就越大,與所畫邊的長短無關回到開始的問題,張靚和王帥同學的對話中說的折扇的大小和長短能12三、角的和差已知兩個角1和2（1>2），把它們的頂點和一邊重合。12AOBBOC三、角的和差12AOBBOC131OAB2CBOA1BOOBC2

AOC為1和2的和記作AOC=1+2

AOC為1和2的差記作AOC=1–2頂點與一邊重合1OAB2CBOA1BOOBC2AOC為141、如圖，用〝=〞或〝>〞或〝<〞填空DOCBA=>=<=練一練∵∠AOC＝∠AOB+∠BOC∠BOD＝∠COD+∠BOC1、如圖，用〝=〞或〝>〞或〝<〞填空DOCBA=>=<152、根據右圖，求解下列問題OABCDE(1)比較∠AOB，∠AOC,∠AOD,∠AOE的大小，并指出其中的銳角、直角、鈍角、平角。（2）寫出∠AOB、∠AOC、∠BOC、∠AOE中某些角之間的兩個等量關系。2、根據右圖，求解下列問題OABCDE(1)比較∠AOB，∠1630°、45°、60°、90°、15°、75°、105°、120°、135°、150°、165°、

180°3、請你試用一對三角尺根據剛才學過的角的和差知識拼出所有的特殊角。

30°、45°、60°、90°、15°、75174、看圖填空ABDC(1)DAB=DAC+(2)ACB=DCB–CABDCA4、看圖填空ABDC(1)DAB=18B做一做OCA

從一個角的頂點出發，把這個角分成相等的兩個角的射線叫做這個角的角平分線。

在一張紙上畫出一個角∠AOC

并剪下，將這個角對折，使其兩邊重合，折痕記作OB，它與角兩邊所成的兩個角的大小有什么關系？OB平分AOC（已知）

AOB=BOC=1/2AOC

或AOC=2AOB=2BOC（角平分線定義）

B做一做OCA從一個角的頂點出發，把這個角分成19ABCDO如圖∠AOB＝∠BOC＝∠COD，則OB是

的平分線，＝

∠AOC，＝

∠BOD∠BOC＝

＝

`AOCBOCBOCAODBODAOD此時OB、OC叫∠AOD的三等份線練一練ABCDO如圖∠AOB＝∠BOC＝∠COD，AO20ABCDEAD是BAC的平分線=ABC=2ABE平分（角平分線的定義）BADCADBEABC（角平分線的定義）練一練ABCDEAD是BAC的平分線=ABC=221例1計算：45344277(3)'0'0624109(6)'0?-2456(4)'0化為度-+'00'0'03152180(2)51213434)1(4123625(5)"'0×例1計算：45344277(3)'0'0624109(6)'22例2解：

由題意可知

。COAB例2解：由題意可知。COAB23解：例3、解：例3、241、若上圖中∠AOC＝，∠BOC＝，則∠AOB＝______ＡＢＣＯ練一練1、若上圖中∠AOC＝，∠BOC＝，ＡＢＣＯ練252、如圖，∠AOC和∠BOD都是直角。若∠DOC=28°，說出∠AOB的度數。ABCDO2、如圖，∠AOC和∠BOD都是直角。ABCDO26課本P141第1，2，3題課本P141第1，2，3題271.角的大小比較方法（疊合、度量）。2.角的和差關系。3.角的平分線的性質。小結：4.角的和、差、積、商運算。1.角的大小比較方法（疊合、度量）。2.角的和差關系。3.角28課后作業書P143-144習題4.33,5,6,10課后作業書P143-144習題4.329

已知O為直線AB上一點，OE平分∠AOC，OF平分∠COB,求∠EOF的大小？思考：解：∵OE平分∠AOC，OF平分∠COB∴∠EOF=∠EOC+∠COF=1／2∠AOC+1／2∠COB=1／2（∠AOC+∠COB)=90°∴∠EOC=1／2∠AOC,∠COF=1／2∠COB（角平分線的定義）∵∠AOB=∠AOC+∠COB=180°（平角的定義）ABECFO已知O為直線AB上一點，OE平分∠AOC，OF平分∠CO30思考：如圖，OC平分∠AOD,∠BOD=2∠AOB.若∠AOD=114°，求∠BOC的度數？ABCDO解：∵∠AOD=∠AOB+∠BOD=114°∴∠AOB=1／3∠AOD=38°∵OC平分∠AOD∴∠AOC=1／2∠AOD=57°（角平分線的定義）∴∠BOC=∠AOC－∠AOB∠BOD=2∠AOB=57°－38°=19°思考：如圖，OC平分∠AOD,∠BOD=2∠AOB.若∠AO31

角的比較與運算角的比較與運算32

1.根據圖形比較幾個角的大小教學目標2.理解角的和差概念3.掌握角平分線的概念及簡單運用4.角的度、分、秒之間的運算1.根據圖形比較幾個角的大小教學目標2.理解角的和差概念333有一天學生張靚和王帥各帶了一把折扇(狀態如下),下面是他們的一段對話:張:我的折扇張開大一些,所以我的折扇的角也大一些.王:我的折扇長一些,所以我的折扇的角也大一些.有趣的故事有一天學生張靚和王帥各帶了一把折扇(狀態如下),下面是他們的34同學們,你們有辦法幫他們進行判斷嗎?ABCDEF怎樣比較∠ABC和∠DEF的大小?同學們,你們有辦法幫他們進行判斷嗎?ABCDEF怎樣比較∠A35一、復習：線段的比較方法1.從“形”出發，利用線段移動疊合的方法

ABAC2.以“數”出發，通過度量長度進行數值大小比較。一、復習：線段的比較方法1.從“形”出發，利用線段移動疊合的36疊合A(C)ACABCAABAB（AB>AC）（AB=AC）（AB<AC）1、疊合疊合A(C)ACABCAABAB（AB>AC）（AB37

以“數”出發，通過度量長度進行數值大小比較。2、度量5cmAB3cmCDAB>CD以“數”出發，通過度量長度進行數值大小比較。2、38二、探索角的比較大小方法請同學們任意畫出兩個角、或任意剪出兩個角比較一下,并討論你們的比較方法:BACEDF你的方法有:2.度量法比較1.疊合法比較二、探索角的比較大小方法請同學們任意畫出兩個角、或任意剪出兩391、疊合比較(從“形”出發）（1）已知∠ABC與∠DEF如圖：DEFABC

移動一個角使它的頂點和一條邊與另一個角的頂點和一邊重合,而其余的邊在重合邊的同側,通過不重合兩邊的位置來判斷兩個角的大小.1、疊合比較(從“形”出發）DEFABC移動一個角使40ABCF(E)(D)ABC(E)(D)(F)A BCF(E)(D)疊合

ABC>DEFABC<DEFABC=DEF說明：1、兩角的頂點必須重合；2、一邊必須重合，另一邊落在重合的一邊的同側.ABCF(E)(D)ABC(E)(D)(412、度量法比較CABO3006090120150180∠ABC=60°FDEO3006090120150180∠DEF=30°∴∠ABC>∠DEF

用量角器分別測量出兩個角的度數,通過度數大小來判斷兩個角的大小.2、度量法比較CABO3006090120150180∠AB42回到開始的問題,張靚和王帥同學的對話中說的折扇的大小和長短能判斷角的大小嗎?

結論:角的兩邊張開越大，角就越大,與所畫邊的長短無關回到開始的問題,張靚和王帥同學的對話中說的折扇的大小和長短能43三、角的和差已知兩個角1和2（1>2），把它們的頂點和一邊重合。12AOBBOC三、角的和差12AOBBOC441OAB2CBOA1BOOBC2

AOC為1和2的和記作AOC=1+2

AOC為1和2的差記作AOC=1–2頂點與一邊重合1OAB2CBOA1BOOBC2AOC為451、如圖，用〝=〞或〝>〞或〝<〞填空DOCBA=>=<=練一練∵∠AOC＝∠AOB+∠BOC∠BOD＝∠COD+∠BOC1、如圖，用〝=〞或〝>〞或〝<〞填空DOCBA=>=<462、根據右圖，求解下列問題OABCDE(1)比較∠AOB，∠AOC,∠AOD,∠AOE的大小，并指出其中的銳角、直角、鈍角、平角。（2）寫出∠AOB、∠AOC、∠BOC、∠AOE中某些角之間的兩個等量關系。2、根據右圖，求解下列問題OABCDE(1)比較∠AOB，∠4730°、45°、60°、90°、15°、75°、105°、120°、135°、150°、165°、

180°3、請你試用一對三角尺根據剛才學過的角的和差知識拼出所有的特殊角。

30°、45°、60°、90°、15°、75484、看圖填空ABDC(1)DAB=DAC+(2)ACB=DCB–CABDCA4、看圖填空ABDC(1)DAB=49B做一做OCA

從一個角的頂點出發，把這個角分成相等的兩個角的射線叫做這個角的角平分線。

在一張紙上畫出一個角∠AOC

并剪下，將這個角對折，使其兩邊重合，折痕記作OB，它與角兩邊所成的兩個角的大小有什么關系？OB平分AOC（已知）

AOB=BOC=1/2AOC

或AOC=2AOB=2BOC（角平分線定義）

B做一做OCA從一個角的頂點出發，把這個角分成50ABCDO如圖∠AOB＝∠BOC＝∠COD，則OB是

的平分線，＝

∠AOC，＝

∠BOD∠BOC＝

＝

`AOCBOCBOCAODBODAOD此時OB、OC叫∠AOD的三等份線練一練ABCDO如圖∠AOB＝∠BOC＝∠COD，AO51ABCDEAD是BAC的平分線=ABC=2ABE平分（角平分線的定義）BADCADBEABC（角平分線的定義）練一練ABCDEAD是BAC的平分線=ABC=252例1計算：45344277(3)'0'0624109(6)'0?-2456(4)'0化為度-+'00'0'03152180(2)51213434)1(4123625(5)"'0×例1計算：45344277(3)'0'0624109(6)'53例2解：

由題意可知

。COAB例2解：由題意可知。COAB54解：例3、解：例3、551、若上圖中∠AOC＝，∠BOC＝，則∠AOB＝____