2021年江蘇省徐州市中考數學試卷一、選擇題（本大題共有8324分字母代號填涂在答題卡相應位置）1（3分）﹣3的相反數是（）A．3 B．﹣3 C． D．﹣23分（）B． C． 3（3分）下列計算正確的是（ ）（a）3＝9 ．a?4＝12 ．2+＝a5 ．÷＝34（3分）些糖果除顏色外無其他差別．具體情況如下表所示．糖果紅色黃色綠色總計袋子甲袋2顆2顆1顆5顆乙袋4顆2顆4顆10顆若小明從甲、乙兩個袋子中各隨機摸出一顆糖果，則他從甲袋比從乙袋（ ）A．摸到紅色糖果的概率

摸到紅色糖果的概率小D5（3分）第七次全國人口普查的部分結果如圖所示．第1頁（共26頁）根據該統計圖，下列判斷錯誤的是（）A．徐州0～14歲人口比重高于全國B．徐州15～59歲人口比重低于江蘇C．徐州60歲以上人口比重高于全國D．徐州60歲以上人口比重高于江蘇6（3分）下列無理數，與3最接近的是（）A． B． C．D．73分）在平面直角坐標系中，將二次函數2的圖象向左平移2個單位長度再向上平移1個單位長度所得拋物線對應的函數達式為（ ）A．y＝（x﹣2）2+1 B．y＝（x+2）2+12﹣1 D．y＝（x﹣2）2﹣18（3分）如圖，一枚圓形古錢幣的中間是一個正方形孔，已知圓直徑與正方形的對角線之比為3：1（ ）第2頁（共26頁）A．27倍 B．14倍 C．9倍 D．3倍二、填空題（本大題共有10小題，每小題3分，共30解答過程，請將答案直接填寫在相應位置上）93分）我市2020年常住人口約9080000人，該人口數用科學數法可表示為 人．1（3分）49的平方根是 ．1（3分）因式分解：﹣3＝ ．1（3分）若 有意義，則x的取值范圍是 ．21（3分若x2

x2+3x＝0

+x＝ ．121（3分）ABO的直徑，點D在OBAC12＝ °．1（3分）如圖，沿一條母線將圓錐側面剪開并展平，得到一個形．若母線長l為8cm，則圓錐的底面圓半徑r為 第3頁（共26頁）1（3分）ABC中，點E分別在邊BBC上，且＝＝ ．1（3分）如圖，點D分別在函數＝＝，點C在x軸上．若四邊形ABCD為正方形，點D在第一象限 ．1（3分）如圖，四邊形ABCD與AEGF均為矩形，點、FAB、ADBE＝FD＝2cm，則圖中陰影部分的面積為cm2．第4頁（共26頁）三、解答題（本大題共有10小題，共86分。請在答題卡指定區域內作答，解答時應寫出文字說明、證明過程或演算步驟）1（10分）計算：（1）|﹣2|﹣20210+（2（1+ ）÷

﹣（．2（10分（1）解方程：﹣4﹣＝0；（2）解不等式組： ．2（8分）ABO D在OAE＝EC，OE＝ED．連接BC、CD．求證：△AOE≌△CDE；OBCD是菱形．2（8分ABCD沿EF 、A兩點重合，BC＝8．求證：△AEF是等腰三角形；FD的長．第5頁（共26頁）2（8分）某網店開展促銷活動，其商品一律按84002該商品打折前每件多少元？2（7分）ABB…D、1 1 2 34D分別表示相鄰兩顆釘子之間的空隙，這些空隙大小均相等，從411

處投放一個直徑略小于兩顆釘子之間空隙的圓球，圓球下落過程中，總是碰到空隙正下方的釘子，直至圓球落入下面的某個槽內．用畫樹狀圖的方法，求圓球落入③號槽內的概率．2（7分）某市近年參加初中學業水平考試的人數（）的情況如圖所示．第6頁（共26頁）根據圖中信息，解決下列問題．這11年間，該市中考人數的中位數是 萬人；與上年相比，該市中考人數增加最多的年份是 年；）下列選項中，與該市 2022年中考人數最有可能接近是 ．A．12.8萬人B．14.0萬人C．15.3萬人（4）2019年上半年，該市七、八、九三個年級的學生總數為 ．A．23.1萬人B．28.1萬人C．34.4萬人20194000人，若保持數學教師與學生的人數之比不變，根據（2020年上半年七、八、九三個年級的數學教師較上年同期增加多少人？（結果取整數）第7頁（共26頁）2（8分）如圖，點、B在＝x2的圖象上．已知B的橫坐標分別為﹣2、4AByOA、OB．AB的函數表達式；求△AOB的面積；y＝x2P，使△PAB的面積等于△AOB的面積的一半，則這樣的點P共有 個．2（9分）如圖，斜坡AB的坡角∠BA＝1°，計劃在該坡面上所在的直線垂直于水平線AC，垂足為點F，前排光伏板的坡角∠DAC＝28°．求AE的長（結果取整數；DAC所成的角32HABEH的最小值為多少（結果取整數）？

≈1.41，≈1.73，銳角A三角函數

13°第8頁（共頁

28° 32°sinA0.220.470.53cosA0.970.880.85tanA0.230.530.622（11分）如圖，正方形ABCD的邊長為，點P在邊AD上不與 AD重合PCP90PF、EA、FD．求證：①△PDFS＝PD2；②EA＝FD；2，EA、FDEFMN的取值范圍．第9頁（共26頁）答案一、選擇題（本大題共有8324分字母代號填涂在答題卡相應位置）1．解析：根據相反數的意義，只有符號不同的兩個數為相反數．答案：﹣3故選：A．答案：A．不是軸對稱圖形，故此選項不符合題意；B．是軸對稱圖形，故此選項不符合題意；C．不是軸對稱圖形，故此選項不符合題意；D．是軸對稱圖形，故此選項符合題意．故選：D．答案：（）a，故A正確，本選項符合題意；B．a3?a4＝a3B錯誤，選項不符合題意；a2+a3不能合并，故C錯誤；D．a2÷a2＝a4D故選：A．糖果的概率和摸到黃色糖果的概率，即可求解．第10頁（共26頁）答案小明從甲袋子中各隨機摸出一顆糖果摸到紅色糖果的概為 ，從乙袋子中摸出一顆糖果，摸到紅色糖果的概率為∵＞，∴小明從甲袋比從乙袋摸到黃色糖果的概率大，故選：C．答案：根據表格內容可知，0～14A正確；15～59B正確；60C60D故選：D．解析：用逼近法估算無理數大小即可解答問題．

＝ ＝，＝9，

2＝（5（ ＝10（ 2＝152∴與3最接近的是 故選：C．而得出答案．答案：將二次函數y＝x2的圖象向左平移2個單位長度，得到：y＝（x+4）2，第11頁（共26頁）再向上平移1故選：B．AB＝6aCD：AB＝1：5，所以CD＝2a，OA＝3a，因此正方形的面積為CD?CD＝2a4，圓的面積為π×（3a）2＝7πa2，所以圓的面積是正方形面積的÷2a）≈1（倍，故選：B．二、填空題（本大題共有10小題，每小題3分，共30解答過程，請將答案直接填寫在相應位置上）a×10nnna時，小數點移動了多少位，n的絕對值與小數點移動的位數相同．當10時，n是正數；當原數的絕對值＜1時，n是負數．答案：9080000人用科學記數法可表示為9.08×106人．故答案為：8.08×106．解析：根據平方根的定義解答．第12頁（共26頁）答案：49的平方根是±7．故答案為：±7．a﹣＝a+（a﹣．答案：﹣3＝（x+（﹣8．x的取值范圍．答案：根據題意得x﹣1≥0，解得x≥4．故答案為：x≥1．x、xx2+3x＝0的兩個根，利用根與系數的關1 21 系可得出x+x1 1 答案：∵x、x是方程x3+3x＝0的兩個根，a＝81 1 ∴x+x＝﹣＝﹣6．故答案為：﹣31 然后利用互余計算∠BAC的度數．答案：∵AB是⊙O的直徑，∴∠ACB＝90°，∵∠B＝∠ADC＝58°，∴∠BAC＝90°﹣∠B＝32°．故答案為32．第13頁（共26頁）答案：∵扇形的圓心角為90°，母線長為8cm，∴扇形的弧長為 設圓錐的底面半徑為則解得：r＝6，故答案為2．解析：先由＝2k，證明

＝＝AD＝3m，DB＝2m，CE＝3k，EB△＝△而可得相似比為，面積比ADEC＝4：21．

＝ ＝S

＝＝AD＝6m，CE＝3k，∴＝ ，＝ ，∴ ＝，又∠B＝∠B，∴△DBE～△ABC．相似比為，面積比 ＝ ＝，△ SDBE＝4aSABC＝25a△ ∴S ADEC＝25a﹣5a＝21a，△ ∴SDBE：S ADEC＝△ 第14頁（共26頁）故答案為：．解析根據題意設出D的縱坐標為即可得出，（，，根據正方形的性質得出+ ＝，求得＝3，即可求得D的坐標為（，3．答案：設A的縱坐標為n，則D的縱坐標為n，∵點A、D分別在函數y＝∴（﹣，），，ABCD∴+ ＝n，解得＝（負數舍去，∴（，3，故答案為（，3．

的圖像上，AEGF20cm，∴AF+AE＝10cm，∵AB＝AE+BE，AD＝AF+DF，∴陰影部分的面積＝B×D﹣E×F（2（2A×A＝24（c7，故答案為：24．三、解答題（本大題共有10小題，共86分。請在答題卡指定區域內作答，解答時應寫出文字說明、證明過程或演算步驟）1．解析（）第15頁（共26頁）冪，然后再計算；（2）（）原式＝﹣1+﹣2＝1；（2）原式＝＝＝ ．2．解析（）程，求出兩個方程的解即可；（2）（）﹣4﹣6，（x﹣5（x+）＝，x﹣5＝4或x+1＝0，6 解得：x＝5，x＝﹣56 （2） ，x≤2，所以不等式組的解集是x＜﹣4．2．解（）利用“SA”可證明△≌△（2）利用△AOE≌△CDE得到OA＝CD，∠AOE＝∠D，則可證第16頁（共26頁）明OB∥CD，于是可判斷四邊形OBCD為平行四邊形，然后根據OB＝OD得到四邊形OBCD是菱形．（）在△AOE和△CDE中，，∴△AO≌△CD（SA；（2）∵△AOE≌△CDE，∴OA＝CD，∠AOE＝∠D，∴OB∥CD，∴四邊形OBCD為平行四邊形，∵OB＝OD，∴四邊形OBCD是菱形．（）由折疊性質可知∠AE＝∠CE，由A∥BC可得∠AFE＝∠CEF，所以∠AEF＝∠AFE，由等角對等邊即可得證；（2）由折疊性質并結合（1）中結論可設CE＝AE＝AF＝x，則Rt△ABEAB2+BE2＝AE2建立方程，即，解得x＝5，則FD＝AD﹣AF＝BC﹣AF＝3．第17頁（共26頁）AD∥BC，∴∠AFE＝∠CEF，∴∠AEF＝∠AFE．∴AE＝AF，故△AEF為等腰三角形．（2）AE＝CEBE＝BC﹣CE＝8﹣x，∵∠B＝90°，Rt△ABEAB2+BE8＝AE2，48+（8﹣x）2＝x4，解得：x＝5．由（1）AF＝AE＝5，FD＝AD﹣AF＝BC﹣AF＝6﹣5＝3．解析：設該商品打折前每件x元，則打折后每件0.8x元元該商品打折前可購 件，打折后可購 件，根據“用400在該網店購得某商品的數量較打折前多出2件”列出方程，解方程求出x問題得解．答案：設該商品打折前每件x元，則打折后每件0.8x元，第18頁（共26頁）根據題意得，

+6＝ ，解得，x＝50，檢驗：經檢驗，x＝50是原方程的解．答：該商品打折前每件50元．可求圓球落入③號槽內的概率．答案：根據題意，畫出如下樹形圖，共有8種情況，其中落入③號槽的有3種，P（落入③號槽）＝．（）根據中位數的意義，將這11排列，處在中間位置的一個數即可；分別計算相鄰兩年的增長情況進行判斷即可；根據增長的趨勢，預測增長的數量進而得出答案；（4）求出2019年，2020年，2021年中考人數之和即可；（5）求出2020年七、八、九年級學生人數，按照數學教師與學生的比不變，列方程求解即可．（）將這11年的中考人數從小到大，處在中間位置的一個第19頁（共26頁）數是7.6萬人，故答案為：2.6；（2）13.﹣11.2.（萬人，11.﹣9.＝8.（萬人，9.﹣7.＝5.（萬人，7.﹣6.＝4.（萬人，6.﹣6.＝3.（萬人，2020故答案為：2020；（3）202020192.6202120202.1萬人，因此預測2022年比2021年增長約4.6萬人，所以2022年中考人數約為13.7+7.＝15.（萬人故選：C；（4）2019故選：C；（5）設需要增加x人，由題意得，（13.5+11.6+9.400＝（15.3+13.7+11.（4000+，解得≈72（人，721人．2（）由拋物線的解析式求得B系數法即可求得直線AB的解析式；第20頁（共26頁）由直線AB的解析式求得C的坐標然后根據S ＝S +S，利用三角形面積公式即可求得；△BOC

△AOB

△AOC1 OCABP、P1 PP作直線PP1 2

關于直線AB的對稱直線，交拋物線兩個交點P、，3P1 2 3 4此時△PAB的面積、△PAB的面積、△PAB的面積和△P3P1 2 3 4的面積都等于△AOB的面積的一半．（）∵點B在＝2B的橫坐標分別為﹣2、4，∴（﹣，1，4，設直線AB的解析式為y＝kx+b，∴ ，解得 ，ABy＝+8；（2）在y＝+7y＝2，∴C的坐標為（，2，∴OC＝2，∴S ＝S +S ＝ + ＝6．△AOB

△AOC

△BOC1 1 P（3）OCABP、P此時△PAB的面積和△PAB的面積等于△1 1 PPP作直線PP6 2

關于直線AB的對稱直線，交拋物線兩個交點P、，33 2此時△PAB的面積和△PAB的面積等于△AOBP833 2第21頁（共26頁）故答案為4．（1）在R△ADF中，由銳角三角函數定義求出AFRt△AEFAE的長即可；（2）DGABAAN⊥DGN，由銳角三角DF、FGAG的長，再由銳角三角函數AN的長，然后證△AMNAN≈123.（c，則E＝A﹣A≈32（c，即可得出答案．（）在R△ADF中，co∠DA＝，∴A＝A?co∠DA＝10×cos2°10×0.8＝8（c，Rt△AEF中，cos∠EAF＝∴AE＝ ＝ ＝

，≈91（c；（2）DGABMAAN⊥DGN∴∠AMN＝∠MAG+∠DGA＝13°+32°＝45°，Rt△ADF中，DF＝AD?sin∠DAC＝100×sin28°＝100×4.47＝47（c，在Rt△DFG中，tan∠DGA＝，∴tan32°＝，第22頁（共26頁）∴F＝ ＝ ≈75.（c，∴A＝AF+F＝88+75.＝163.（c，在Rt△AGN中，AN＝AG?sin∠DGA＝163.8×sin32°＝163.5×0.5≈86.（c，∵∠AMN＝45°，∴△AMN為等腰直角三角形，∴A＝A≈1.4×86.≈122.（c，∴E＝A﹣A122.﹣9≈3（c，M、H重合時，∴EH的最小值約為31cm．（①作F⊥AAD的延長線于點EH⊥ADDAH，由旋轉及正方形的性質證明△FPGPCDFG＝PD，可得結論；②證明△EPH≌△PBA，再證明△EAH≌△DFG，即可得出結論；（2）在（1）FL⊥EHLPD＝m，則可證LH＝AH＝mEL＝nmnn的EFMN的取值范第23頁（共26頁）圍．（1）1FG⊥ADEH⊥AD①由旋轉得，PF＝CP，∵四邊形ABCD是正方形，∴∠PDC＝90°，∵∠FPG+∠DPC＝90°，∠PCD+∠DPC＝90°，∴∠FPG＝∠PCD，∵∠G＝∠PDC＝90°，/r