初中數學概念教學實踐探究

四川省閬中市白塔初級中學任建勛（637400）

摘要：在數學教學中，數學概念教學非常重要，既是數學的基本知識，又是解決數學問題的鑰匙。由于其抽象性，學生對抽象的知識理解有限，對其掌握更是十分困難。因此，要提高數學教學質量，就不得不在數學概念的教學上下功夫。關鍵詞：

數學概念

教學實踐探究

數學概念教學是中學數學中至關重要的一項內容，是基礎知識和基本技能教學的核心，正確理解概念是學好數學的基礎，學好概念是學好數學最重要的一環。一些學生數學之所以感到學習困難，概念模糊不清往往是學生學習數學困難最直接的原因，學生數學素養差的關鍵是對數學概念的理解、應用和轉化等方面的差異。抓好概念教學是提高初中數學教學質量根本性的一環。在教學過程中如果能夠充分考慮到這一因素，抓住概念教學的契機，以提高大多數學生的數學素養是完全可以做到的，同時，數學素養的提高也為學生的各項能力和素質的培養提供了有利條件及必要保障。于是，在實際教學過程中對如何作好初中數學概念教學作了些實踐與探究。一、注重實踐活動，形象地講透新概念學生自己動手做實驗，能夠在腦海中留下更深刻的印象。因此，在講解新概念時，我們教師可以改變自己講、學生聽的傳統做法，引導學生動手做實驗，從實驗中理解抽象數學概念。學生動手實驗，可在學生腦海中留下深刻印象。如講幾何知識中的射線概念時，可讓學生每人準備一把手電筒。在教師的指導下：學生在夜晚，打開手電筒，用手電筒的光束直射向漆黑的夜空……。通過觀察發現：直射向夜空的手電筒光束是直的，也是看不到盡頭的。通過這個具體的實物實驗，可以得出“射線”的特征：射線只有一個端點，可以向一邊無限延伸，長度是無限的。在此基礎上，學生就可以畫出“射線”的幾何圖形，并根據畫圖過程歸納出“射線”的概念。這樣學生不知不覺地從具體到抽象，由感性認識逐步上升為理性認識。二、利用學生已知的概念來理解新概念教學中許多新的數學概念，都可以從學生原有的概念中導出。例如在一般課堂學習中，教學生掌握“平行四邊形”的概念時，常常是通過概念同化的形式學習的。教師先確認，學生有意義學習這個新概念的條件已經具備，因此，直接把定義告訴學生：“平行四邊形是兩組對邊平行且相等的四邊形。”在學生主動接受新知識時，也必須積極展開認知活動。首先，必須把“平行四邊形”這個概念與自己認知結構中原有的“四邊形”知識聯系起來，并把新概念納入原有概念之中，明確新概念是對原有的四邊形概念的限制。其次，在學習新概念“平行四邊形”時，必須將新概念與原有的有關概念（如四邊形、梯形、三角形等）加以區別。最后，還要把一般四邊形、平行四邊形、梯形等有關的概念不斷分化和綜合比較，組成一個整體的概念體系，達到結構化和系統化，以便于記憶和運用。三、抓住概念中的關鍵字詞來掌握新概念概念是用詞來表達的，數學概念嚴謹、準確、簡練。教師的語言對于學生感知教材，形成概念有重要的意義。因此，要特別注意用詞的嚴格性和準確性，指導學生掌握概念并正確地認識概念。例如：“相反數”的定義：只有符號不同的兩個數互為相反數。其中“只有”兩個字是關鍵詞，而缺少這關鍵字“只有”，概念就完全錯了。因此，在教學中，務必多次強調，并與學生一道分析這兩個字的含義，加深學生對概念的理解。又如，對“函數”概念中的“任何”與“唯一”要重點強調。例如y=x3，y2=x，前者可以稱y是x的函數，后者不能稱y是x的函數。因為函數y2=x中，對于任何一個x，不是對應唯一y。這樣通過正反實例，強調概念中的關鍵詞語，更能讓學生加深概念的理解。四、抓住概念本質來提示新概念數學概念的本質屬性是事物的根本性質，是組成事物基本要素的內在聯系。對事物的本質的認識是一個不斷反復、不斷深化的復雜過程。概念的內涵指概念所反應對象的本質屬性。把握概念，要明確這個概念討論的對象是什么？有什么背景，概念中有什么條件、規定，關鍵字眼是何含義等。例如，等腰三角形底邊上的高、中線和角平分線的概念，它們在圖形上表示同一條線段，但這三個概念的內涵是不同的，我們要引導學生討論，師生共同歸納出它們的內涵：等腰三角形的高具有與底邊垂直的特性，中線具有過底邊中點的特性，角平分線是頂角的平分線的特性。在教學過程中，我們要抓住概念的特征，通過對本質特征的分析，引導學生交流、歸納，促進學生對整個概念的理解。五、聯系對比，深化新概念隨著學習的不斷深入，接觸到的數學概念越來越多，教師要根據概念之間的邏輯關系，按照知識和結構組成概念體系，把學生感知的孤立的、零散的概念納入到相應的數學體系中，讓學生獲得一個條理清晰的知識網絡。對于并列相關的概念，可進行類比聯想。在繁多的概念教學中，有些概念內容相似，但有著本質的區別，存在并列關系；有些概念的本質相同，只是名稱不同，有著等同的關系。對于這類概念，實踐教學中可以采用類比思想，聯想的東西越多，思考的途徑也就越多。比如，在學習“平方根與算術平方根”兩個聯系非常密切然而又有著本質不同的兩個概念時，教學中我們應引導學生進行比較。從符號表示上：±√a(a≥0)是表示a的平方根，√a(a≥0)是表示a的算術平方根；從讀法上：前者讀作a的平方根，后者讀作a的算術平方根或根號a。相同點：它們的被開方數都是非負數；不同點：一個正數的平方根有兩個且它們互為相反數；一個正數的算術平方根只有一個且為正數。聯系點：一個正數的算術平方根是正的平方根。因此，在教學過程中，在實際應用中加深對概念的理解，培養學生的數學能力，是提高學生的解題能力的基礎；反之，也只有通過解題，學生才能加深對概念的認識，才能更完整、更深刻地理解和掌握概念的內涵和外延，從而打造高效教學課堂。

參考文獻：1、孔慶豐，數學概念教學初探[J]，《教育探索》，1996年02期2、江銀昌，談數學概念教學的情境設計[A]，全國教育科研“十五”成果論文集（第二卷），2005年3、黃玲莉，\t"_b