1.4素數，合數與分解素因數1.4（1）素數與合數1.4素數，合數與分解素因數1.4（1）素數與合數1課前練習正整數按照能否被2整除可以分為＿＿＿和＿＿＿兩類。在下列數中，找出能被5整除的數：26，47，35，86，295，460判斷：任何一個偶數加上1之后都是奇數。

（

）課前練習正整數按照能否被2整除可以分為＿＿＿和＿＿＿兩類。2課前練習大家一起報一下1-20各數的所有因數.那么有哪些數只有一個因數？哪些有兩個？哪些超過兩個？12,3,5,7，11,13,17,19課前練習大家一起報一下1-20各數的所有因數.12,3,5,3做一做下列每個數各含有幾個因數？21、22、23、24、25、26、27、28、29、30、31、32、33、34、35、36有一個因數：有兩個因數:有兩個以上的因數:做一做下列每個數各含有幾個因數？4你發現了什么？除了1以外的正整數都有且至少有____個因數。在正整數中，因數最少的數是________，它的因數是________。我們根據因數的多少，把除了1以外的正整數分成兩類。你發現了什么？除了1以外的正整數都有且至少有____個因數。5歸納：一個正整數，如果只有1和它本身兩個因數，這樣的數叫做素數，也叫質數；如果除了1和它本身以外還有別的因數，這樣的數叫做合數。例1：

判斷27,29,35,37是素數還是合數？歸納：例1：

判斷27,29,35,37是素數還是合數？6

★1既不是素數也不是合數所以，正整數又可以分為1，素數和合數三類?！?既不是素數也不是合數7奇數偶數素數合數1正整數負整數0奇數偶數素數合數1正整數負整數08★判斷一個整數是素數還是合數的方法？1.看因數個數2.試除法3.查素數表★判斷一個整數是素數還是合數的方法？9什么是素數表？之前我們發過一張100以內數表，那么我們現在就來一起做一張100以內的素數表?？粗砀瘢凑找韵马樞蜃觥Ｊ裁词撬財当恚恐拔覀儼l過一張100以內數表，那么我們現在就10第一步，劃去1第一步，劃去111第二步，劃去除了2以外2的倍數第二步，劃去除了2以外2的倍數12第三步，劃去除了3以外3的倍數第三步，劃去除了3以外3的倍數13第四步，劃去除了5以外5的倍數第四步，劃去除了5以外5的倍數14第五步，劃去除了7以外7的倍數第五步，劃去除了7以外7的倍數15第六步，把沒有劃去的數排列好第六步，把沒有劃去的數排列好16此時，我們得到的就是100以內素數表了分別是此時，我們得到的就是100以內素數表了分別是17那么我們數一數，一共多少個？我們想一想，為什么劃到7的倍數之后就不再劃了呢？之前又為什么只劃了2、35、7的倍數呢？那么我們數一數，一共多少個？18100以內的素數我們經常用到，希望大家學會判斷。容易判斷出錯的幾個數：51、57、87、91、93如果不能確定，請用除法除一除在判斷。100以內的素數我們經常用到，希望大家學會判斷。容易判斷出錯19素數合數的定義比較簡單，我們就講到這里，下面我們看一些習題。素數合數的定義比較簡單，我們就講到這里，下面我們看一些習題。20判斷：對的打“√”，錯的打“×”?！獭痢痢痢痢痢獭獭獭痢痢獭痢痢獭獭獭痢痢膛袛啵簩Φ拇颉啊獭?，錯的打“×”?！獭痢痢痢痢痢獭獭獭痢痢獭撂羁仗羁站氁痪殻号袛啵?.奇數一定是素數，偶數一定是合數.填空：2.最小的素數是_____最小的合數_____.3.在1,2,6,9,18,23這7個數中,既是奇數又是合數的是_____,既是偶數又是素數的是_____,既不是素數也不是合數的是_____.（×）24921練一練：判斷：（×）24921231、所有奇數都是素數。2、所有偶數都是合數。3、除了1，自然數不是素數就是合數。4、除了2，5，個位上是0，2，4，6，8，5的數都是合數。5、兩個自然數相乘，乘得的數一定是合數。6、除了3，能被3整除的數都是合數。7、一個自然數不是奇數就是偶數。判斷1、所有奇數都是素數。判斷248、一個自然數不是素數就是合數。9、素數只有兩個因數。10、合數至少有三個因數。11、素數一定是奇數。12、合數一定是偶數。13、1不是素數也不是合數。判斷8、一個自然數不是素數就是合數。判斷251、在1—9這9個數中，相鄰的素數是（）和（），相鄰的合數是（）和（）2、最小的素數是（），最小的合數是（）。2389241、在1—9這9個數中，相鄰的素數是（）和（26素數合數與分解素因數課件27素數合數與分解素因數課件28素數合數與分解素因數課件29那么我們素數與合數部分就講完了。下面我們看一些知識擴展。那么我們素數與合數部分就講完了。下面我們看一些知識擴展。30100以內素數表我們可以發現，除了2、3、5、7以外，所有素數末尾都是1、3、7、9這四個數字。那么100以外的成立嗎？100以內素數表我們可以發現，除了2、3、5、7以外，所有素31曾經有數學家找出過這樣的規律。1*1+1+41=43,2*2+2+41=473*3+3+41=53，4*4+4+41=61.你發現了什么？那么我們可以用這個規律去尋找素數嗎？曾經有數學家找出過這樣的規律。32事實上，當39*39+39+41=1601之后，我們帶入40計算時已經不成立了。截止今天，人們仍然沒有找出是否存在最大的素數。事實上，當39*39+39+41=1601之后，我們帶入4033素數合數與分解素因數課件素數合數與分解素因數課件素數合數與分解素因數課件在括號里填上合適的素數8=()+()10=()+()16=()+()=()+()24=()+()=()+()3537115133177195在括號里填上合適的素數8=()+()好了，我們合數與素數就講到這里。下面我們看一下課堂練習好了，我們合數與素數就講到這里。38我們之前補充過這樣一個內容，能被2系列、3系列、5系列整除的數。那我們今天繼續補充能被7、11、13整除的數的特點。我們之前補充過這樣一個內容，能被2系列、3系列、5系列整除的39通用特點從右邊開始3位數分成一組，奇數組之和與偶數組之和的差是7、11、13的倍數即可。例子112113114115這個數可以被7、11、13整除嗎？通用特點從右邊開始3位數分成一組，奇數組之和與偶數組之和的差40特殊特點11的倍數只需要從右邊開始奇數位數的和與偶數位數的和的差是11的倍數即可。例子1132432123這個數可以被11整除嗎？特殊特點11的倍數只需要從右邊開始奇數位數的和與偶數位數的和41根據今天學習的知識我們發現我們講的2、3、5、7、11、13都是素數，那么如果是合數怎么辦？根據今天學習的知識我們發現我們講的2、3、5、7、11、1342課堂小結:什么是素數?什么是合數?1是素數還是合數?合數與偶數，素數與奇數之間的關系★課堂小結:什么是素數?什么是合數?★431.4素數，合數與分解素因數1.4（1）素數與合數1.4素數，合數與分解素因數1.4（1）素數與合數44課前練習正整數按照能否被2整除可以分為＿＿＿和＿＿＿兩類。在下列數中，找出能被5整除的數：26，47，35，86，295，460判斷：任何一個偶數加上1之后都是奇數。

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）課前練習正整數按照能否被2整除可以分為＿＿＿和＿＿＿兩類。45課前練習大家一起報一下1-20各數的所有因數.那么有哪些數只有一個因數？哪些有兩個？哪些超過兩個？12,3,5,7，11,13,17,19課前練習大家一起報一下1-20各數的所有因數.12,3,5,46做一做下列每個數各含有幾個因數？21、22、23、24、25、26、27、28、29、30、31、32、33、34、35、36有一個因數：有兩個因數:有兩個以上的因數:做一做下列每個數各含有幾個因數？47你發現了什么？除了1以外的正整數都有且至少有____個因數。在正整數中，因數最少的數是________，它的因數是________。我們根據因數的多少，把除了1以外的正整數分成兩類。你發現了什么？除了1以外的正整數都有且至少有____個因數。48歸納：一個正整數，如果只有1和它本身兩個因數，這樣的數叫做素數，也叫質數；如果除了1和它本身以外還有別的因數，這樣的數叫做合數。例1：

判斷27,29,35,37是素數還是合數？歸納：例1：

判斷27,29,35,37是素數還是合數？49

★1既不是素數也不是合數所以，正整數又可以分為1，素數和合數三類。★1既不是素數也不是合數50奇數偶數素數合數1正整數負整數0奇數偶數素數合數1正整數負整數051★判斷一個整數是素數還是合數的方法？1.看因數個數2.試除法3.查素數表★判斷一個整數是素數還是合數的方法？52什么是素數表？之前我們發過一張100以內數表，那么我們現在就來一起做一張100以內的素數表?？粗砀瘢凑找韵马樞蜃?。什么是素數表？之前我們發過一張100以內數表，那么我們現在就53第一步，劃去1第一步，劃去154第二步，劃去除了2以外2的倍數第二步，劃去除了2以外2的倍數55第三步，劃去除了3以外3的倍數第三步，劃去除了3以外3的倍數56第四步，劃去除了5以外5的倍數第四步，劃去除了5以外5的倍數57第五步，劃去除了7以外7的倍數第五步，劃去除了7以外7的倍數58第六步，把沒有劃去的數排列好第六步，把沒有劃去的數排列好59此時，我們得到的就是100以內素數表了分別是此時，我們得到的就是100以內素數表了分別是60那么我們數一數，一共多少個？我們想一想，為什么劃到7的倍數之后就不再劃了呢？之前又為什么只劃了2、35、7的倍數呢？那么我們數一數，一共多少個？61100以內的素數我們經常用到，希望大家學會判斷。容易判斷出錯的幾個數：51、57、87、91、93如果不能確定，請用除法除一除在判斷。100以內的素數我們經常用到，希望大家學會判斷。容易判斷出錯62素數合數的定義比較簡單，我們就講到這里，下面我們看一些習題。素數合數的定義比較簡單，我們就講到這里，下面我們看一些習題。63判斷：對的打“√”，錯的打“×”?！獭痢痢痢痢痢獭獭獭痢痢獭痢痢獭獭獭痢痢膛袛啵簩Φ拇颉啊獭保e的打“×”。√×××××√√√××√×填空填空練一練：判斷：1.奇數一定是素數，偶數一定是合數.填空：2.最小的素數是_____最小的合數_____.3.在1,2,6,9,18,23這7個數中,既是奇數又是合數的是_____,既是偶數又是素數的是_____,既不是素數也不是合數的是_____.（×）24921練一練：判斷：（×）24921661、所有奇數都是素數。2、所有偶數都是合數。3、除了1，自然數不是素數就是合數。4、除了2，5，個位上是0，2，4，6，8，5的數都是合數。5、兩個自然數相乘，乘得的數一定是合數。6、除了3，能被3整除的數都是合數。7、一個自然數不是奇數就是偶數。判斷1、所有奇數都是素數。判斷678、一個自然數不是素數就是合數。9、素數只有兩個因數。10、合數至少有三個因數。11、素數一定是奇數。12、合數一定是偶數。13、1不是素數也不是合數。判斷8、一個自然數不是素數就是合數。判斷681、在1—9這9個數中，相鄰的素數是（）和（），相鄰的合數是（）和（）2、最小的素數是（），最小的合數是（）。2389241、在1—9這9個數中，相鄰的素數是（）和（69素數合數與分解素因數課件70素數合數與分解素因數課件71素數合數與分解素因數課件72那么我們素數與合數部分就講完了。下面我們看一些知識擴展。那么我們素數與合數部分就講完了。下面我們看一些知識擴展。73100以內素數表我們可以發現，除了2、3、5、7以外，所有素數末尾都是1、3、7、9這四個數字。那么100以外的成立嗎？100以內素數表我們可以發現，除了2、3、5、7以外，所有素74曾經有數學家找出過這樣的規律。1*1+1+41=43,2*2+2+41=473*3+3+41=53，4*4+4+41=61.你發現了什么？那么我們可以用這個規律去尋找素數嗎？曾經有數學家找出過這樣的規律。75事實上，當39*39+39+41=1601之后，我們帶入40計算時已經不成立了。截止今天，人們仍然沒有找出是否存在最大的素數。事實上，當39*39+39+41=1601之后，我們帶入4076素數合數與分解素因數課件素數合數與分解素因數課件素數合數與分解素因數課件在括號里填上合適的素數8=()+()10=()+(