10.3等腰三角形的性質（2）10.3等腰三角形的性質（2）1等腰三角形性質課件2如圖：在△ABC中,AB=AC，則

△ABC就是等腰三角形

它的各部分名稱分別是什么？一、回顧與記憶1、有兩條邊相等的三角形叫做等腰三角形。

ABC(1)相等的兩條邊叫做腰。腰腰(2)另一邊叫底邊。底邊(3)兩腰的夾角叫頂角。頂角底角底角(4)腰與底邊夾角叫底角。如圖：在△ABC中,AB=AC，則△ABC就是等腰三角形3你知道怎么樣的三角有兩邊相等的三角形叫做等腰三角形你知道怎么樣的三角有兩邊相等的三角形叫做等腰三角形41.如右圖，在△DEF中，DE=DF,請問：哪些邊是腰？比一比，看誰反應快!DEF底邊是哪條邊？頂角是哪個角？底角是哪些角？1.如右圖，在△DEF中，DE=DF,請問：哪些邊是腰？比一52.如圖：在三角形ABC中，AB=AC，D在AC上，且BD=BC=AD，請找出圖中有哪幾個等腰三角形？并指出每個等腰三角形的底和頂角？ACDBADBCDBACB2.如圖：在三角形ABC中，AB=AC，D在AC上，且B6如圖：在三角形ABC中，AB=AC，D在AC上，且BD=BC=AD，求△ABC各內角的度數？問題解析ACBD討論：2、∠A與哪些角相等？1、∠C與哪些角相等？（∠3、∠ABC）123（∠1、∠2）3、∠C與∠A是什么關系？（∠C=2∠A）解：∵BD=AD,∴∠1=∠A∵∠3=∠1+∠A,∴∠3=2∠A∵BD=BC,∴∠3=∠C,∴∠C=2∠A∵AB=AC,∴∠ABC=∠C=2∠A∵∠A+∠ABC+∠C=1800,∴5∠A=1800,∴∠A=360,∴∠ABC=∠C=2∠A=720如圖：在三角形ABC中，AB=AC，D在AC上，且BD72、等腰三角形的性質（3）、等腰三角形的兩個底角相等（簡稱“等邊對等角”）（2）、等腰三角形的頂角平分線、底邊上的高和底邊上的中線互相重合（簡稱“三線合一”），它們所在的直線都是等腰三角形的對稱軸要注意是指頂角的平分線、底邊上的高、底邊上的中線這三線重合。ABCD（1）、等腰三角形是軸對稱圖形2、等腰三角形的性質（3）、等腰三角形的兩個底角相等（簡稱“8（1）∵AD⊥BC，∴∠____=∠____，___=___（2）∵AD是中線，∴___⊥___，∠____=∠____（3）∵AD是角平分線，∴___⊥___，___=___BADCADBDCDADBCADBCBADCADBDCD

一：

根據等腰三角形性質，在△ABC中，AB=AC時，ABCD達標練習：（1）∵AD⊥BC，（2）∵AD是中線，（3）∵AD是角平分9二、判斷：４、如圖1：∵AB=AC∴∠1=∠2（）BCA⌒⌒12DE圖11.等腰三角形一角的平分線，一邊上的中線，一邊上的高都是它的對稱軸（）2.等腰三角形的兩角相等（）３.三角形的高線、角平分線、中線三線合一（）二、判斷：４、如圖1：BCA⌒⌒12DE圖11.等腰三角形一10三、題組訓練1、等腰三角形的一個內角為1000，則另兩角為_________。2、等腰三角形的一個外角為1400，則三個內角分別為:_______________________________。3、等腰三角形的一個內角是另一個內角的2倍，則三個內角分別為:_______________________________。分析：設小角為α,則大角為2α.當α為底角時，α+α+2α=1800

解得α=450，則2α=900當2α為底角時，α+2α+2α=1800

解得α=360，則2α=720∴其內角的度數為450，450，900，或360，720，720.400和400700、700、400或400、400、1000450、450、900或360、720、720三、題組訓練1、等腰三角形的一個內角為1000，則另兩角為_11（1）具備等腰三角形所有性質（2）三條邊都相等，三個角都相等，并且每一個角都等于60o，對稱軸有三條3、等邊三角形的性質ABC3、等邊三角形的性質ABC12PEDCBA例題1如圖，在ΔABC中，AB=AC，D、E分別是AB、AC上的點，而且AD=AE，AP是ΔABC的角平分線.點D，E關于AP對稱嗎？DE與BC平行嗎？請說明理由.PEDCBA例題1如圖，在ΔABC中，13例2:已知,如圖,AB,AD是等腰ΔABD的兩腰,AC平分∠BAD,試判斷ΔBCD的形狀ABCD例2:已知,如圖,AB,AD是等腰ΔABD的兩腰,AC平分∠14例3,已知:AB=AC∠1=∠2,試說明∠3=∠4ABCD1234例3,已知:AB=AC∠1=∠2,試說明∠3=∠415例4，已知：AD是△ABC的角平分線，DE⊥AB，DF⊥AC垂足分別是EF，試判斷△AEF的形狀

。例4，已知：AD是△ABC的角平分線，DE⊥AB，DF⊥AC1610.3等腰三角形的性質（2）10.3等腰三角形的性質（2）17等腰三角形性質課件18如圖：在△ABC中,AB=AC，則

△ABC就是等腰三角形

它的各部分名稱分別是什么？一、回顧與記憶1、有兩條邊相等的三角形叫做等腰三角形。

ABC(1)相等的兩條邊叫做腰。腰腰(2)另一邊叫底邊。底邊(3)兩腰的夾角叫頂角。頂角底角底角(4)腰與底邊夾角叫底角。如圖：在△ABC中,AB=AC，則△ABC就是等腰三角形19你知道怎么樣的三角有兩邊相等的三角形叫做等腰三角形你知道怎么樣的三角有兩邊相等的三角形叫做等腰三角形201.如右圖，在△DEF中，DE=DF,請問：哪些邊是腰？比一比，看誰反應快!DEF底邊是哪條邊？頂角是哪個角？底角是哪些角？1.如右圖，在△DEF中，DE=DF,請問：哪些邊是腰？比一212.如圖：在三角形ABC中，AB=AC，D在AC上，且BD=BC=AD，請找出圖中有哪幾個等腰三角形？并指出每個等腰三角形的底和頂角？ACDBADBCDBACB2.如圖：在三角形ABC中，AB=AC，D在AC上，且B22如圖：在三角形ABC中，AB=AC，D在AC上，且BD=BC=AD，求△ABC各內角的度數？問題解析ACBD討論：2、∠A與哪些角相等？1、∠C與哪些角相等？（∠3、∠ABC）123（∠1、∠2）3、∠C與∠A是什么關系？（∠C=2∠A）解：∵BD=AD,∴∠1=∠A∵∠3=∠1+∠A,∴∠3=2∠A∵BD=BC,∴∠3=∠C,∴∠C=2∠A∵AB=AC,∴∠ABC=∠C=2∠A∵∠A+∠ABC+∠C=1800,∴5∠A=1800,∴∠A=360,∴∠ABC=∠C=2∠A=720如圖：在三角形ABC中，AB=AC，D在AC上，且BD232、等腰三角形的性質（3）、等腰三角形的兩個底角相等（簡稱“等邊對等角”）（2）、等腰三角形的頂角平分線、底邊上的高和底邊上的中線互相重合（簡稱“三線合一”），它們所在的直線都是等腰三角形的對稱軸要注意是指頂角的平分線、底邊上的高、底邊上的中線這三線重合。ABCD（1）、等腰三角形是軸對稱圖形2、等腰三角形的性質（3）、等腰三角形的兩個底角相等（簡稱“24（1）∵AD⊥BC，∴∠____=∠____，___=___（2）∵AD是中線，∴___⊥___，∠____=∠____（3）∵AD是角平分線，∴___⊥___，___=___BADCADBDCDADBCADBCBADCADBDCD

一：

根據等腰三角形性質，在△ABC中，AB=AC時，ABCD達標練習：（1）∵AD⊥BC，（2）∵AD是中線，（3）∵AD是角平分25二、判斷：４、如圖1：∵AB=AC∴∠1=∠2（）BCA⌒⌒12DE圖11.等腰三角形一角的平分線，一邊上的中線，一邊上的高都是它的對稱軸（）2.等腰三角形的兩角相等（）３.三角形的高線、角平分線、中線三線合一（）二、判斷：４、如圖1：BCA⌒⌒12DE圖11.等腰三角形一26三、題組訓練1、等腰三角形的一個內角為1000，則另兩角為_________。2、等腰三角形的一個外角為1400，則三個內角分別為:_______________________________。3、等腰三角形的一個內角是另一個內角的2倍，則三個內角分別為:_______________________________。分析：設小角為α,則大角為2α.當α為底角時，α+α+2α=1800

解得α=450，則2α=900當2α為底角時，α+2α+2α=1800

解得α=360，則2α=720∴其內角的度數為450，450，900，或360，720，720.400和400700、700、400或400、400、1000450、450、900或360、720、720三、題組訓練1、等腰三角形的一個內角為1000，則另兩角為_27（1）具備等腰三角形所有性質（2）三條邊都相等，三個角都相等，并且每一個角都等于60o，對稱軸有三條3、等邊三角形的性質ABC3、等邊三角形的性質ABC28PEDCBA例題1如圖，在ΔABC中，AB=AC，D、E分別是AB、AC上的點，而且AD=AE，AP是ΔABC的角平分線.點D，E關于AP對稱嗎？DE與BC平行嗎？請說明理由.PEDCBA例題1如圖，在ΔABC中，29例2:已知,如圖,AB,AD是等