/8關注核心素養,培養空間觀念《義務教育數學課程標準（201年1版）》中明確指出：在數學教學中，要豐富學生對現實空間及圖形的認識，建立初步的空間觀念，發展形象思維。為此，教學時，教師應從具體事物的感知出發，讓學生獲得清晰、深刻的表象，逐步培養學生的空間觀念。一、引導觀察比較，培養空間觀念由于小學生的思維特點，他們對幾何圖形的認識主要先依賴于觀察。觀察是學生建立空間觀念的一個有效途徑。為此，教學中教師要重視引導學生進行觀察比較等感知活動，使學生形成幾何形體的表象，得到正確清晰的幾何概念，從而培養學生的空間觀念。1.在比較中形成空間觀念。數學教學中，教師不僅要引導學生觀察事物的表面現象，而且要透過現象找出事物的本質。通過對幾何圖形的觀察、比較，形成清晰的幾何形體表象，建立起初步的空間觀念。如，一位教師在教學“平行四邊形的認識”一課時，先出示課本第64頁的情境圖，再在黑板上抽象出幾個圖形（平行四邊形的圖形）。（略）引導學生觀察比較。（1）在比較中找相同：這些四邊形圖形有哪些相同之處？（2）在比較中進行分析：這些圖形有什么特點？這樣，學生通過觀察、對比、辨析，逐漸建立起平行四邊形的表象，并在比較中深入理解平行四邊形的特征，關注邊的特點，也關注對角的特點，使學生在頭腦里形成平行四邊形的空間觀念。2.在觀察中感悟空間觀念。許多幾何形體的概念，可以引導學生通過觀察感悟概念的形成過程，從而理解概念的本質意義，也培養了空間觀念。如，一位教師在教學“體積的認識”一課時，由于體積概念是比較抽象的，學生難以理解。教學中，教師請學生仔細觀察講臺桌上一個盛有水的玻璃容器，記錄原有水的高度，然后把一塊長方體的鐵塊放入容器中，再記錄現在水的高度，師問水面為什么會上升？讓學生去思考、去探究、去交流，使學生理解了這是由于容器中的鐵塊占據了一定大小的空間，并把水擠開，所以水面就會升高。這樣，把抽象的概念轉換成看得到、摸得著的感知活動，使學生初步理解“空間”“體積”的實際意義，也感悟到一定的空間觀念。二、借助動手操作，建立空間觀念動手操作是發展空間觀念的根本途徑，它在小學生形成空間觀念的過程中具有不可替代的作用。學生只有通過自己親自動手去做一做，才能使抽象的數學知識形象化、具體化，從而逐步建立起“空間觀念”。1.在測量中感受空間觀念。動手測量是小學數學教學中的一種常用的教學方法，許多幾何形體的概念，不僅要借助教具的演示引導學生觀察比較，而且還要通過學生親自動手測量，來理解它的本質含義，促使學生更好地掌握知識，形成應有的空間觀念。如，一位教師在教學“長方形的周長”一課時，把一張長方形紙的四周貼上彩色紙條并貼在黑板上（長和寬用不同的顏色區別），請學生到黑板上實際測量并記錄測量結果，然后組織學生列出并計算出它的周長，并引導學生思考：一個長方形有幾條長和幾條寬？怎樣計算周長比較方便？從而使學生學會長方形“周長”的計算方法。接著，讓學生自己動手測量數學課本的封面、課桌桌面等的長和寬，再計算出它們的周長，促使學生掌握長方形“周長”的計算方法。2.在操作中體會空間觀念。波利亞說過：“學習任何知識的最佳途徑是通過自己的實踐活動去發現。因為這樣的發現理解最深刻，也最容易掌握內在規律性質和聯系。”為此，在幾何初步知識教學時，可采取畫一畫、折一折、剪一剪、拼一拼、量一量等操作活動，讓學生通過多種感官參與活動，發展他們的空間觀念。如，一位教師在教學“長方體的認識”一課時，安排了如下活動：（1）用手摸一摸，讓學生感知長方體面、棱、頂點。（2）動手量一量。長方體共有12條棱，由于這些棱不在同一平面內，僅靠觀察不能發現它們的長度關系，只有學生親手去量一量，才能發現長方體相對的棱長度是相等的，也只有通過看一看、量一量，才能發現這12條棱可以分成3組，每一組棱都有4條。（3）動手做一做。認識長方體的長、寬、高之后，讓學生利用課前準備的學具，動手制作長方體的框架，當學生做了就能發現每三條棱相交于一個頂點，而且每組四條棱的長度是相等的。三、利用識圖畫圖，感悟空間觀念識圖與畫圖的訓練是培養學生空間觀念的一種有效手段，在“空間與圖形”的教學中，教師要有意識地引導學生進行識圖與畫圖的訓練，提高學生空間知覺的能力，從而培養學生的空間觀念。1.在識圖中建立空間觀念。學生只有掌握了圖形的基本特征，才能正確分辨各種圖形的本質區別，在識圖時教師要有意識地進行變式訓練，促使學生在頭腦里形成清晰的表象。如，一位教師在教學“等腰三角形”一課時，當學生初步建立了等腰三角形的概念，了解等腰三角形的基本特征后，教師應及時變換等腰三角形的形狀、大小和位置，讓學生進行判斷哪些三角形是等腰三角形，從而加深對等腰三角形的理解。另外，還可以改變其本質屬性，使學生正確地區別圖形，從而形成相應的知識體系。.在畫圖中形成空間表象。在幾何知識教學時，首先要從具體事物的感知出發，在學生獲得清晰深刻的表象后，再漸漸抽象出幾何形體的特征。而依據條件畫圖形是培養學生空間觀念的重要途徑。如，圖書館在學校的正南方80米0處，少年宮在學校北偏西30°方向45米0處，電影院在學校南偏西45°方向120米0處，百貨商場在學校正東方90米0處。學生根據這些信息，在方格紙上確定適當的單位距離，標出相對位置后，教師組織學生進行交流，逐步發展學生的空間觀念。四、鼓勵大膽想象，深化空間觀念愛因斯坦曾經說過：“想象比知識更重要，因為知識是有限的，而想象要概括世界的一切。”想象是思維的翅膀，往往和觀察、實驗、思考等活動結合起來。而想象是學生依靠大量感性材料而進行的一種高級的思維活動。教學時，要引導學生有目的、有順序地去觀察，在觀察的基礎上，讓學生展開豐富的空間想象。如，教師在教學“空間與圖形”這部分內容時，要有意識地對學生進行想象訓練，是發展學生空間觀念的有效途徑。常用的有：1.看平面圖想象：學生把他看到的一個幾何形體畫了下來（一個長方形），你能猜到他看到的可能是什么形體嗎？它是從那個方位觀察的？2.看旋轉圖想象：你認為圓柱是怎樣形成的？它是由什么樣的平面圖形旋轉而成的？3.聯系舊知識想象：圓柱也可以看成是由圓形沿著垂直于圓面的直線運動形成的。4.無實物想象：把兩個圓柱的底面拼接在一起，新的幾何體的表面積與原來的兩個圓柱表面積的和有什么關系？為什么？通過想象，促進學生對幾何形體形成深刻的認識，也有利于學生正確的空間觀念的形成，有利于發展學生的空間觀念。五、運用所學知識，強化空間觀念數學離不開生活，數學來源于生活。“空間與圖形”的內容在學生的生活中有著廣泛的應用，教學時，應注重讓學生綜合運用所學知識和技能解決一些實際問題，形成解決問題的一些基本策略，做到具體問題具體分析，體驗解決問題策略的多樣化。如，一位教師在教學“認識東南西北”一課之后，開展了“我是學校小主人”的活動，讓學生介紹我們的學校，先組織學生以小組為單位，在學校里確定一個位置，然后介紹它的東、南、西、北、東南、西南、西北、東北分別有什么？回到家里，能否用“東南西北”四個詞，跟家長說一