2025年浙江省溫州市中考一模數學模擬試題一、選擇題（本題有10小題，每小題4分，共40分.每小題只有一個正確選項，不選、多選、錯選均不給分）1．下列說法中，正確的有（）①任何實數的平方根都有兩個，且它們互為相反數；②無理數就是帶根號的數；③數軸上的所有點都表示實數；④負數的立方根仍是負數.A．1個 B．2個 C．3個 D．4個2．一個大于10的數可以表示成a×10"的形式，其中n是正整數，下列a的取值中，正確的是()A．0.1 B．11 C．-2.5 D．3.83．下列幾何體都是由大小相同的小正方體組成的，其中從正面看到的平面圖形與從左面看到的平面圖形相同的幾何體是（）A． B． C． D．4．一個小球在如圖所示的地面上自由滾動，小球停在陰影區域的概率為（）A．18 B．14 C．135．一個圓中有三個扇形甲、乙、丙，其中甲、乙所占總面積的百分比如圖所示，那么扇形丙的圓心角是（）A．30° B．108° C．110° D．120°6．下列運算正確的是（）A．a6?a3=a9 B．7．如圖是半徑為4的⊙O的內接正六邊形ABCDEF，則圓心O到邊AB的距離是（）A．23 B．3 C．2 D．8．如圖，若AB是⊙O的直徑，CD是⊙O的弦，∠ABD=58°，則∠BCD=（）A．116° B．32° C．58° D．64°9．某公司為盡快給醫院供應一批醫用防護服，原計劃x天生產1200套防護服，由于采用新技術，每天增加生產30套，因此提前2天完成任務，列出方程為（）A．1200x=1200C．1200x+2=120010．如圖，正方形ABCD的邊長為15，點P在邊BC上，BP=1，連接AP，BD，過AP的中點E作MN⊥AP，分別交AB，BD，CD于點M，F，N，則線段EF的長為（）A．5 B．2 C．6 D．3二、填空題（本題有6小題，每小題5分，共30分）11．分解因式：3ab212．某班有48名學生，根據他們在一次外語測試中（分數只取整數）的成績，繪制出了一幅頻數直方圖，在圖中從左到右的所有小長方形的高度之比是1：3：6：4：2，則從左到右第三組有人13．現將一塊含60°的直角三角板按如圖放置，頂點C落在以AB為直徑的半圓上，斜邊恰好經過點B，一條直角邊與半圓交于點D，若AB=4，則弧BD的長為．14．若關于x的不等式組2x?1≤x+735x+1?a≥0有且只有4個整數解，關于y的分式方程a+1y+1=15．在平行四邊形ABCD中，AB=4，BC=6，點E是BC邊上的點，連接AE，將△ABE沿AE翻折至△AFE，連接（1）如圖1，連接BF，若點E為BC邊中點，且CF=12AB時，則∠ABF=（2）如圖2，連接DF，當點D、F、E三點共線時，恰有∠DCF=∠ADF，則CF的長為．16．如圖1，在矩形ABCD中，AB=3，AD=4，點O、P在BC、AD上，且BO=AP=1，將四邊形ABOP繞點O逆時針旋轉角α0°<α<90°，連接PC、AD相交于點E，旋轉后的圖形如圖2所示，則此時ADPC三、解答題（本題有8小題，共80分.解答需寫出必要的文字說明、演算步驟或證明過程）17．計算：（1）?20241+18．如圖，△ABC中，AB=AC，∠BAC=42°，D為△ABC內一點，連接AD，將AD繞點A逆時針旋轉42°，得到AE，連接（1）求證：BD=CE；（2）若DE⊥AC，求∠BAD的度數．19．若以50千克為基準，超過基準的千克數記為正數，不足基準的千克數記為負數.稱量6筐水果的重量，甲組為實際稱量數據，乙組為記錄數據，如下表所示（單位：千克）：123456甲485247495354乙-22-3-134（1）將乙組數據畫成折線圖.（2）①甲，乙兩組數據的平均數分別為x甲，x乙，寫出x甲②甲，乙兩組數據的方差分別為S甲2,20．已知：如圖，把△ABC向上平移3個單位長度，再向右平移2個單位長度，得到△A（1）寫出A'（________，________）、B'（________，________）、（2）求出△ABC的面積為________；（3）點P在y軸上，且△BCP的面積是△ABC的面積的2倍，求點P的坐標．21．在平面直角坐標系中，拋物線y=x2+bx+c（b，c是常數）經過點A（1）求此拋物線的解析式．（2）若?1≤x≤d時，?1≤y≤8，則d的取值范圍是______．（3）點P和點A之間（包括端點）的函數圖象稱為圖象G，當圖象G的最大值和最小值差是5時，求m的值．22．如圖，矩形ABCD，過點B作BE∥AC交DC的延長線于點E．過點D作DF⊥BE于F，G為AC中點，連接FG．（1）求證：BE=AC．（2）若AB=2，BC=4，求23．一種實驗用軌道彈珠，在軌道上行駛5分鐘后離開軌道，前2分鐘其速度v（米/分）與時間t（分）滿足二次函數v=at（1）二次函數和反比例函數的關系式；（2）求彈珠離開軌道時的速度．24．已知：如圖，在△ABC中，AB＝AC，AE是角平分線，BM平分∠ABC交AE于點M，經過B，M兩點的⊙O交BC于點G，交AB于點F，FB恰為⊙O的直徑．（1）求證：AE與⊙O相切；（2）當BC＝4，cosC＝13

答案解析部分1．B2．D3．C4．B5．B6．A7．A8．B9．A10．B11．3ab12．1813．414．?1215．45；1616．217．（1）2022（2）118．（1）證明：由題意可知∠BAC=∠DAE=42°，AD=AE，

∴∠BAC?∠CAD=∠DAE?∠CAD，即∠BAD=∠CAE．

又∵AB=AC，

∴△BAD≌△CAESAS，

∴BD=CE（2）解：如圖，設DE、AC相交于點F，

∴∠AFD=90°．

∵AD=AE，∠DAE=42°，

∴∠ADE=180°?42°2=69°，

∴∠DAF=90°?∠ADE=21°，

∴19．（1）解：如答圖所示．（2）解：①x甲②S甲∵s甲2==∴S21．（1）y=（2）2≤d≤5（3）m=2+5或22．（1）證明：∵四邊形ABCD是矩形，

∴AB∥DE，

∵B