第十四章營運資本投資管理第四節存貨決策（一）經濟訂貨批量含義

經濟進貨批量是指能夠使一定時期存貨的相關總成本達到最低點的進貨數量。

決定存貨經濟進貨批量的成本因素主要包括訂貨變動成本、儲存變動成本以及允許缺貨時的缺貨成本。不同的成本項目與進貨批量呈現著不同的變動關系，因此存在一個最佳的進貨批量，使成本總和保持最低水平。

（二）經濟批量基本模型2.經濟訂貨批量基本模型下的相關總成本

【注意】

這個公式和教材391頁的公式不相同

主要是由于我給出的公式中少掉了F1、F2和購置成本，因為這些是和決策無關的成本，我給出的是和決策相關的總成本，而391給出的是所有和存貨相關的總成本（即包含和決策相關和不相關的兩部分）

記住結論：當“變動進貨費用＝變動儲存成本”時，存貨相關總成本最低，此時的Q即為經濟進貨批量

（D/Q）×K＝（Q/2）×Kc

得到：Q＝

這種情況下，就是變動性訂貨費用和變動性儲存成本之和最低的進貨批量。

（2）相關公式經濟進貨批量的存貨相關總成本：

經濟進貨批量平均占用資金：

每年最佳訂貨次數公式：

最佳訂貨周期公式：

（三）經濟訂貨批量基本模型的拓展

1.訂貨提前期與再訂貨點

（1）對經濟訂貨批量基本模型假設的修訂

修訂我的講義中假設的第3條（教材中的第1條）中的“企業能夠及時補充存貨，即需要訂貨時便可立即取得存貨（瞬間訂貨，瞬間到貨,最低存貨量為0）”改為“存貨從采購到送達需要一定的時間，且貨物都同一時間瞬間送達”；（為了保證無缺貨，需要在存貨為0之前訂貨即提前訂貨，發出訂貨指令時尚存的原料數量稱為再訂貨點（R）,在再訂貨點發出訂單到貨物送達所用的時間稱為訂貨提前期）”

（2）再訂貨點（R）和訂貨提前期的計算

①再訂貨點（R）＝每日平均需要量（d）×材料從訂貨到到達倉庫的時間（L）

式中，每天消耗的原材料＝年需要量/生產周期（360天）②訂貨提前期（L）

＝預計訂貨到貨物到達期內原材料的用量÷每天消耗的原材料

＝再訂貨點（R）÷每天消耗的原材料（d）

【注意】

訂單雖然提前發出，但訂貨間隔時間、訂貨批量、訂貨次數不變，故訂貨提前期對經濟訂貨量并無影響。再訂貨點和訂貨提前期事實上是從需要訂貨時候的庫存量和提前的時間兩個方面來度量提前訂貨。二者本質上是說的同一個問題。

2.存貨陸續供應和使用

（1）對經濟訂貨批量基本模型假設的修訂

修訂我的講義中假設的第4條（教材第2條）“能集中到貨，而不是陸續入庫（瞬間同時到貨,最高存貨量為Q）”修改為“貨物送達但是陸續入庫，同時假設每日送貨量為P”。

模型修訂的影響：

圖14-9陸續供貨時存貨數量的變動故該批貨全部送達所需日數為Q/P，稱之為送貨期。

因零件每日耗用量為d，故送貨期內的全部耗用量為：

由于零件邊送邊用，所以每批送完時，最高庫存量為：

平均存量則為：

（2）存貨陸續供應和使用時存貨經濟訂貨批量決策相關總成本

變動訂貨費用＝年進貨次數×每次進貨費用＝（D/Q）×K

變動儲存成本＝年平均庫存×單位儲存成本＝【Q（1-d/P）/2】×Kc存貨相關總成本＝（D/Q）×K+【Q（1-d/P）/2】×Kc

＝（D/Q）×K+Q/2×【Kc（1-d/P）】

得到：

【經驗結論】

和基本模型比，其他不變，就是將Kc變為Kc（1-d/P）即可，其他不變化。比如

變為了

3.允許缺貨時的經濟批量模型（保險儲備）

（1）對經濟訂貨批量基本模型假設的修訂（存貨供需都不穩定）

修訂我的講義中假設的第5條（這條當時是我補充的，本身教材沒有給出這一條）中的“存貨的耗用或者銷售比較均衡；（平均存貨量是采購量的一半（Q/2））”改為“存貨的耗用不均衡；”

修訂我的講義中假設的第3條（教材中的第1條）中的“企業能夠及時補充存貨，即需要訂貨時便可立即取得存貨（瞬間訂貨，瞬間到貨,最低存貨量為0）”改為“存貨從采購到到庫需要一定的時間，且該時間并不穩定；”

修訂我的講義中假設的第8條（教材中的第3條）“不允許缺貨，既無缺貨成本（TCs為零）”改為“容許合理的缺貨”。

應對這種異常情況的措施就是建立為防止耗用量突然增加或交貨延期等意外情況而進行的儲備（即保險儲備，記為B）。

圖14－10存貨的保險儲備（2）存在保險儲備的再訂貨點

R＝交貨時間（L）×平均日需求（d）＋保險儲備（B）

（3）保險儲備量的確定

建立保險儲備，固然可以使企業避免缺貨或供應中斷造成的損失，但存貨平均儲備量加大卻會使儲備成本升高。研究保險儲備的目的，就是要找出合理的保險儲備量，使缺貨或供應中斷損失和儲備成本之和最小。設單位缺貨成本為Ku，一次訂貨缺貨量為S，年訂貨次數為N，保險儲備量為B，單位存貨成本為KC，則：

現實中，缺貨量S具有概率性，其概率可根據歷史經驗估計得出；保險儲備量可選擇而定。

【注意】

也就是說，保險儲備量是不影響經濟訂貨量的確定的。

【例14—9】假定某存貨的年需要量D＝3600件，單位儲存變動成本Kc＝2元，單位缺貨成本Ku＝4元，交貨時間L＝10天；已經計算出經濟訂貨量Q＝300件，每年訂貨次數N＝12次。交貨期內的存貨需要量及其概率分布如表14—10所示。需要量（10×d）708090100110120130概率（P1）【要求】確定最優保險儲備【答案】1.計算再訂貨點

日需要量（d）＝全年需要量（Q）/全年天數＝3600/360＝10件/天

R＝L×d＋B＝10天×10件/天＋B＝100件＋B2.先計算不同保險儲備的總成本

（1）不設置保險儲備量（B＝0）：

①R＝L×d＋B＝100件＋B＝100

②計算期望的缺貨量在交貨期內需要量大于訂貨點的時候，才出現缺貨，而缺貨量＝需要量－再訂貨點需要量（10×d）708090100110120130概率（Pi）缺貨量不缺貨不缺貨不缺貨不缺貨110－100＝10120－100＝20130－100＝30期望的缺貨量S0＝10×＋20×＋30×＝（件）B＝0時缺貨的期望值S0、總成本TC（S、B），則可計算如下：TC（S、B）＝Ku·S·N＋B·KC

＝4××12＋0×2＝（元）

（2）保險儲備量為10件

①R＝L×d＋B＝100件＋10＝110件

②計算期望的缺貨量

在交貨期內需要量大于訂貨點的時候，才出缺貨，而缺貨量＝需要量－再訂貨點需要量（10×d）708090100110120130概率（Pi）缺貨量不缺貨不缺貨不缺貨不缺貨不缺貨120－110＝10130－110＝20期望的缺貨量S10＝10×＋20×＝（件）B＝20時缺貨的期望值S10、總成本TC（S、B），則可計算如下：

TC（S、B）＝Ku·S·N＋B·KC

＝4××12＋10×2＝（元）

（3）保險儲備量為20件：

運用同樣的方法，可以計算S20＝（130－120）×＝（件）

TC（S,B）＝4××12＋20×2＝元

（4）保險儲備量為30件：

①R＝L×d＋B＝100件＋30＝130件

②計算期望的缺貨量

以130件為再訂貨點，不會發生缺貨，因此：

S30＝0

TC（S、B）＝4×0×12＋30×2＝60（元）

3.比較不同保險儲備下的總成本，最低者為最優方案做出決策

當B＝20件時，總成本為元，是各總成本中最低的。故應確定保險儲備量為20件，或者說應確定以120件為再訂貨點。

【說明】

本例解決了由于需求量變化引起的缺貨問題。至于由于延遲交貨引起的缺貨，也可以將延遲的天數折算為增加的需求量，通過建立保險儲備量的方法來解決。（四）存貨經濟訂貨批量決策模型的擴展使用

1.用于現金管理決策

參見教材379－382頁的最佳現金持有量的“存貨模式”。

2.自制每批生產量的選擇決策。

當用于自制材料的決策時，各字母的含義

D——自制材料年需要量K——每次組織材料生產開工的準備成本

Kc——自制材料的單位年儲存成本P——自制材料的日產量

d——自制材料的日使用量S——一次組織開工生產的材料缺貨量

Ku——單位缺貨成本N——每年組織材料生產開工的次數

B——自制材料的保險儲備量

【例14—8】某生產企業使用A零件，可以外購，也可以自制。如果外購，單價4元，一次訂貨成本10元：如果自制，單位成本3元，每次生產準備成本600元。每日產量50件。零件的全年需求量為3600件，儲存變動成本為零件價值的20%，每日平均需求最為10件。

下面分別計算零件外購和自制的總成本，以選擇較優的方案。（1）外購零件

（2）自制零件

由于自制的總成本（12240元）低于外購的總成本（14640元