圓的周長一、學習目標（一）學習內容“圓的周長”是《義務教育教科書數學》（人教版）六年級上冊第五單元第62-63頁。學生已經具備了測量一般圖形（物體）周長的技能，借助有關圓的生活素材——在圓桌和菜板的邊緣箍上一圈鐵皮，理解圓的周長的概念，引導學生得出了繞、滾、圍等策略的測量方法，感受到了方法的多樣性和“化曲為直”的轉化思想。要求學生從圓本身的特征出發找到一種更為一般化的方法。（二）核心能力在動手操作中，探求圓周長的計算方法，在這過程中，感受“化曲為直”的轉化思想，積累活動經驗。（三）學習目標1.認識圓的周長，用滾動法、繞繩法等方法測量圓的周長，感受“化曲為直”的轉化思想2.通過動手測量、計算，研究發現圓的周長和直徑的關系，理解并掌握周長的計算公式。（四）學習重點圓的周長和直徑的關系，能正確地計算圓的周長。（五）學習難點理解圓周率的意義，推導圓的周長計算公式。（六）配套資源圓形實物，直尺、圓規、軟尺、繩子、白紙、剪刀、記錄表、計算器。二、學習設計（一）課前設計1.預習任務（1）先找一個圓形物品，試著量出它的周長是多少？（2）解釋所測量物品的周長指的是什么？怎樣測量它的周長？（二）課堂設計1.創設情景，引出課題師：課前同學們都找了一個圓形物品，試著測量它的周長，現在誰來說一說，你所測量的圓形物品的周長指的是什么？組織學生交流預習任務。師：通過交流，大家一致認為，所測量圓形物品的一圈就是它們的周長，像這樣，圍成圓的曲線的長就是圓的周長。這節課我們就來研究“圓的周長”。（板書：圓的周長。）2.問題探究（1）小組討論，探究方法師：大家已經試著測量了圓的周長，現在請以小組為單位討論交流，你是如何測量的？討論后，小組推薦一名代表，進行全班交流。教師巡視，如果學生在方法上有困難，教師適當引導。小組匯報測量方法：繩繞、滾動、圍。教師引導學生在這些方法測量時的注意事項：“滾”的時候要在圓形物體邊緣確定一個起點（終點），滾的時候不要滑動；“繞”和“圍“的時候，盡量貼合一些，減小誤差。師：這些方法有什么共同點嗎？小結：我們發現這些方法都是將一個未曾學過的曲線圖形的長度轉化為可直接測量的直線段的長度，這種方法叫“化曲為直”，是一種轉化的思想方法。師：大家的想法都很有創意。想不想接受新的挑戰？請看我用繩子系一個小球，甩動形成一個圓。你還能用剛才的方法測量出小球運動形成的圓的周長嗎？師：用繩測或滾動的方法測量圓的周長，太麻煩，有時也做不到，這就需要我們找到一種既簡便又準確計算圓的周長的方法。（2）探究圓的周長與直徑的關系。師：同學們請看，老師兩只手各拿一根繩子系了一個小球，甩動后形成兩個圓，認真觀察、比較一下，想一想圓的周長跟什么有關系？（圓的直徑/半徑決定圓的大小）師：圓的周長跟直徑到底有什么關系呢？以小組為單位拿出準備好的圓形物品，測量一下圓的周長和直徑，并計算周長和直徑的比值（可使用計算器），得數保留兩位小數，將結果記錄在表中。（由于測量存在誤差，其結果有所不同，教學時要妥善處理）師：周長與直徑的比值有什么特點？這幾個圓的周長是它們直徑的多少倍？請同學們仔細觀察。小結：一個圓的周長是它的直徑的3倍多一些。師：所有的圓的周長和它的直徑都有這樣的關系嗎？其他小組分析一下你們的測量和計算數據，驗證一下。小結：看來一個圓的周長總是它的直徑的3倍多一些。（3）圓周率。師：通過探究我們發現：一個圓的周長和它直徑的比值是一個固定不變的數，我們稱它為圓周率。圓周率一般用π表示。＝π，它是一個無限不循環小數π＝……但在實際應用中常常只取它的近似值，如π＝（4）推導圓周長的計算公式。師：根據剛才的探索，你能總結出圓周長的計算公式嗎？小組交流，推導圓周長計算公式：C＝πdC＝2πr師：由此可知要求圓的周長，你必須知道什么？3.課堂總結（1）這節課你有什么收獲？說一說圓的周長與直徑的關系。（2）介紹中國古代對圓周率的研究及偉大成就。（三）課時作業1.圓的（）和（）的比是一個固定數，通常叫做（），它大約等于（），用字母表示為（）。計算周長時，已知r,C＝（）；已知d，C＝（）；由C＝πd，可知d＝（）；由C＝2πr,可知r＝（）。2.下列說法對嗎？（1）圓的