2021年陜西省榆林市普通高校對口單招數學第一輪測試卷(含答案)學校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(10題)1.設集合，則A與B的關系是（）A.

B.

C.

D.

2.已知全集U={0,1,2,3,4}，集合A=｛1,2,3｝，B=｛2,4｝，則為（）A.{1,2,4}B.{2,3,4}C.{0,2,4}D.{0,2,3,4}

3.如下圖所示，轉盤上有8個面積相等的扇形，轉動轉盤，則轉盤停止轉動時，指針落在陰影部分的概率為（）A.1/8B.1/4C.3/8D.1/2

4.已知a=(1，2)，則2a=()A.(1,2)B.(2,4)C.(2,1)D.(4,2)

5.直線l:x-2y+2=0過橢圓的左焦點F1和上頂點B，該橢圓的離心率為（）A.1/5

B.2/5

C.

D.

6.設集合U={1，2,3,4,5,6}，M={1，3,5}，則C∪M=()A.{2,4,6}B.{1,3,5}C.{1,2,4}D.U

7.下列函數是奇函數的是A.y=x+3

B.C.D.

8.復數z=2i/1+i的共軛復數是（)A.1+iB.1-iC.1/2+1/2iD.1/2-1/2i

9.下列函數中是奇函數的是A.y=x+3

B.y=x2＋1

C.y=x3

D.y=x3＋1

10.若函數f(x)=x2+ax+3在（-∞，1]上單調遞減，則實數a的取值范圍是（）A.(-∞,1]B.[―1，+∞)C.(―∞，-2]D.(-2,+∞)

二、填空題(5題)11.已知圓柱的底面半徑為1，母線長與底面的直徑相等，則該圓柱的表面積為_____.

12.若ABC的內角A滿足sin2A=則sinA+cosA=_____.

13.某機電班共有50名學生，任選一人是男生的概率為0.4,則這個班的男生共有

名。

14.不等式|x-3|<1的解集是

。

15.在P（a，3）到直線4x-3y+1=0的距離是4，則a=_____.

三、計算題(5題)16.設函數f(x)既是R上的減函數，也是R上的奇函數，且f(1)=2.(1)求f(-1)的值;(2)若f(t2-3t+1)>-2，求t的取值范圍.

17.已知函數f(x)的定義域為{x|x≠0},且滿足.(1)求函數f(x)的解析式;(2)判斷函數f(x)的奇偶性，并簡單說明理由.

18.己知直線l與直線y=2x+5平行，且直線l過點(3,2).(1)求直線l的方程;(2)求直線l在y軸上的截距.

19.(1)求函數f(x)的定義域;(2)判斷函數f(x)的奇偶性，并說明理由。

20.求焦點x軸上，實半軸長為4,且離心率為3/2的雙曲線方程.

四、證明題(2題)21.△ABC的三邊分別為a,b,c,為且,求證∠C=

22.己知x∈(1，10)，A=lg2x，B=lgx2，證明:A<B.

五、簡答題(2題)23.已知集合求x，y的值

24.組成等差數列的三個正數的和等于15，并且這三個數列分別加上1、3、5后又成等比數列，求這三個數

六、綜合題(2題)25.

26.己知橢圓與拋物線y2=4x有共同的焦點F2，過橢圓的左焦點F1作傾斜角為的直線，與橢圓相交于M、N兩點.求：(1)直線MN的方程和橢圓的方程;(2)△OMN的面積.

參考答案

1.A

2.C

3.D本題考查幾何概型概率的計算。陰影部分的面積為圓面的一半，由幾何概型可知P=1/2。

4.B平面向量的線性運算.=2(1,2)=(2,4).

5.D直線與橢圓的性質，離心率公式.直線l:x-2y+2=0與x軸的交點F1（-2,0)，與y軸的交點B(0，1)，由于橢圓的左焦點為F1，上頂點為B，則c=2，b=1，∴a=

6.A集合補集的計算.C∪M={2,4,6}.

7.C

8.B共軛復數的計算.z=2i/1+i=2i(1-i)f(1+i)(1-i)=1+i復數z=2i/1的共扼復數是1-i.

9.C

10.C二次函數圖像的性質.根據二次函數圖象的對稱性有-a/2≥1，得a≤-2.

11.6π圓柱的側面積計算公式.利用圓柱的側面積公式求解，該圓柱的側面積為27x1x2=4π，一個底面圓的面積是π，所以該圓柱的表面積為4π+27π=6π.

12.

13.20男生人數為0.4×50=20人

14.

15.-3或7,

16.解:(1)因為f(x)=在R上是奇函數所以f(-x)=-f(x),f(-1)=-f(1)=-2(2)f(t2-3t+1)>-2=f(-1)因為f(x)=在R上是減函數,t2-3t+1<-1所以1<t<2

17.

18.解：(1)設所求直線l的方程為：2x-y+c=0∵直線l過點(3,2)∴6-2+c=0即c=-4∴所求直線l的方程為：2x-y-4=0(2)∵當x=0時，y=-4∴直線l在y軸上的截距為-4

19.

20.解：實半軸長為4∴a=4e=c/a=3/2,∴c=6∴a2=16,b2=c2-a2=20雙曲線方程為

21.

22.證明：考慮對數函數y=lgx的限制知