1、數學課件數學課件合并同類項與移項（2）合并同類項與移項（2）把一些圖書分給某班學生閱讀，如果每人分3本，則剩余20本；如果每人分4本，則還缺25本.這個班有多少學生？提出問題把一些圖書分給某班學生閱讀，如果每人分3本，則剩余20本；如1、設未知數：設這個班有x名學生.2、找相等關系這批書的總數是一個定值，表示它的兩個等式相等3、列方程 3x20 = 4x25分析問題把一些圖書分給某班學生閱讀，如果每人分3本，則剩余20本；如果每人分4本，則還缺25本.這個班有多少學生？每人分3本，共分出3x本，加上剩余的20本，這批書共 本.每人分4本，需要_ 本，減去缺的25本，這批書共 本. 3x204x

2、4x251、設未知數：設這個班有x名學生.2、找相等關系3、列方程分提問1：怎樣解這個方程？它與上節課遇到的方程有何不同？ 3x20 = 4x25方程的兩邊都有含x的項（3x與4x）和不含字母的常數項（20與25）.提問1：怎樣解這個方程？它與上節課遇到的方程有何不同？ 3x3x+20=4x-253x+20-4x=4x-254x3x+20-4x= -253x+20-4x20=-25203x-4x=-2520（合并同類項）（利用等式性質1） （利用等式性質1） （合并同類項）提問2：如何才能使這個方程向x=a的形式轉化？3x+20=4x-253x+20-4x=4x-254x3x你發現了什么？3x

3、 20 4x 253x4x25 20把等式一邊的某一項改變符號后移到另一邊，叫做移項. 你發現了什么？3x 20 4x 253x4x23x+20=4x-253x-4x=-25-20-x=-45X=45移項合并同類項系數化為1下面的框圖表示了解這個方程的具體過程：3x+20=4x-253x-4x=-25-20-x=-45X通過移項，使等號左邊僅含未知數的項，等號右邊僅含常數的項，使方程更接近x=a的形式. 提問6： “移項”起了什么作用？提問5：以上解方程“移項”的依據是什么？移項的依據是等式的性質1通過移項，使等號左邊僅含未知數的項，等號右邊僅含常數的項，使例1：解下列方程 解：移項，得 即

4、系數化為1，得 x = - 2（2）解：移項，得 合并同類項，得 系數化為1，得 （1） 移項時應注意改變項的符號運用新知“移項”應注意什么？例1：解下列方程 解：移項，得 （2）解：移項，得 鞏固練習解下列方程：（1）10 x39（2）6x74x 5鞏固練習解下列方程：（1）10 x39（2）6x74x一起來找茬下面方程的解法對嗎？如果不對，應怎樣改正？解方程：移項，得合并同類項，得系數化為1，得一起來找茬下面方程的解法對嗎？如果不對，應怎樣改正？解方程：有一個班的同學去劃船，他們算了一下，如果增加一條船，正好每條船坐6人，如果減少一條船 ，正每條船坐9人，問：這個班共多少同學？ 綜合應用解

5、法一：設船有x條.則6(x+1)=9(x-1)得出 x=56 (5+1)=36（人）答：這個班共有36人.有一個班的同學去劃船，他們算了一下，如果增加一條船，正好每條有一個班的同學去劃船，他們算了一下，如果增加一條船，正好每條船坐6人，如果減少一條船 ，正每條船坐9人，問：這個班共多少同學？ 解法二：設這個班共有同學x人.則得出 x=36答：這個班共有36人.有一個班的同學去劃船，他們算了一下，如果增加一條船，正好每條例：某制藥廠制造一批藥品，如用舊工藝，則廢水排量要比環保限制的最大量還多200t；如用新工藝，則廢水排量比環保限制的最大量少100t，新舊工藝的廢水排量之比為2：5，兩種工藝的廢

6、水排量各是多少？例：某制藥廠制造一批藥品，如用舊工藝，則廢水排量要比環保限制練習題：三個連續自然數的和是，則這三個數分別 是 。 種一批樹苗，如果每人種10棵，則剩6棵樹苗, 如果每人種12棵，則缺8棵樹苗.問有多少人參加種樹？有多少棵樹苗？練習題：三個連續自然數的和是，則這三個數分別 是 1題：設第二個自然數為x，則第一個為x-1，第三個為x+1 X-1+X+X+1=24 合并同類項,得 3X=24 把系數化為1,得 X=8 所以,X-1=8-1 X+1=8+1 =7 =9 答:這三個連續自然數分別是7, 8, 9. 1題：設第二個自然數為x，則第一個為x-1，第三個為x+12題:解： 設有

7、X人參加種樹,樹苗有10X+6或12X-8棵, 10X+6=12X-8 移項,得 10X-12X=-8-6合并同類項,得 -2X=-14 把系數化為1,得 X=7所以,10X+6=107+6 =76 答:有7人參加種樹,樹苗有76棵.2題:解： 設有X人參加種樹,樹苗有10X+6或12X-8棵1、已知2x與12的值是相反數，求的值.拓展思維2、已知：y1 = 2x+1， y2 = 3 x.當x取何值時， y1 = y2 ？ 1、已知2x與12的值是相反數，求的值.拓展思1、今天你又學會了解方程的哪些方法？有哪些步聚？每一步的依據是什么？3、今天討論的問題中的相等關系又有何共同特點？七嘴八舌說一說移項（等式的性質1）合并（分配律）系數化為1（等式的性質2）注意變號哦！表示同一量的兩個不同式子相等。1、今天你又學會了解方程的哪些方法？有哪些步聚？每一步的依據實際問題 數學問題（一元一次方程）設未知數列方程數學問題的解 （x=a）移項合并系數化為1解方程檢驗實際問題的答案實際問題 數學問題設未