1、機械可靠性設計第1頁，共104頁，2022年，5月20日，21點16分，星期四機械可靠性設計機械可靠性設計第一章 機械可靠性設計概述第二章 機械可靠性設計基礎第三章 可靠性設計基本方法第四章 機械系統的可靠性分析第五章 機械系統的故障分析第六章 機械零件的疲勞強度可靠度分析第2頁，共104頁，2022年，5月20日，21點16分，星期四機械可靠性設計概述1可靠性設計概述可靠性是衡量產品質量的一項重要指標。可靠性長期以來是人們設計制造產品時的一個追求目標。但是將可靠性作為設計制造中的定量指標的歷史卻還不長，相關技術也尚不成熟，工作也不普及。一、可靠性發展簡史第二次世界大戰：可靠性問題突出的時期；

2、上世紀五十年代：開始系統地進行可靠性研究，主要的工作是由美國軍事部門展開。1952年，美國軍事部門、工業部門和有關學術部門聯合成立了“電子設備可靠性咨詢組”AGREE小組。（Advisory Group on Reliability of Electronic Equipment）1957年提出了電子設備可靠性報告(AGREE報告)該報告首次比較完整地闡述了可靠性的理論與研究方向。從此，可靠性工程研究的方向才大體確定下來。 第3頁，共104頁，2022年，5月20日，21點16分，星期四概述2機械可靠性設計概述除美國以外，還有前蘇聯、日本、英國、法國、意大利等一些國家，也相繼從50年代末或60

3、年代初開始了有組織地進行可靠性的研究工作。 在上世紀60年代后期，美國約40的大學設置了可靠性工程課程。目前美國等發達國家的可靠性工作比較成熟，其標志性的成果是阿波羅登月計劃的成功。 本階段工作的特點： 研究的問題較多集中于針對電器產品； 確定可靠性工作的規范、大綱和標準； 組織學術交流等。國內的可靠性工作起步較晚，上世紀50年代末和60年代初在原電子工業部的內部期刊有介紹國外可靠性工作的報道。發展最快的時期是上世紀80年代初期，出版了大量的可靠性工作專著、國家制定了一批可靠性工作的標準、各學校由大量的人投入可靠性的研究。第4頁，共104頁，2022年，5月20日，21點16分，星期四概述3但

4、國內的可靠性工作曾在90年代初落入低谷，在這方面開展工作的人很少，學術成果也平平。主要的原因是可靠性工作很難做，出成果較慢。 許多工業部門將可靠性工作列在了重要的地位。如原航空工業部明確規定，凡是新設計的產品或改型的產品，必須提供可靠性評估與分析報告才能進行驗收和鑒定。但在近些年，可靠性工作有些升溫，這次升溫的動力主要來源于企業對產品質量的重視，比較理智。目前國內的可靠性工作仍在一個低水平上徘徊，研究的成果多，實用的方法少；研究力量分散，缺乏長期規劃；學術界較混亂，這與我國在科研方面的一些政策以及科研人員的主觀思想有關機械可靠性設計概述第5頁，共104頁，2022年，5月20日，21點16分，

5、星期四概述4二、常規設計與可靠性設計常規設計中，經驗性的成分較多，如基于安全系數的設計。常規設計可通過下式體現：計算中，F、l、E、slim等各物理量均視為確定性變量，安全系數則是一個經驗性很強的系數。上式給出的結論是：若ss則安全；反之則不安全。應該說，上述觀點不夠嚴謹。首先，設計中的許多物理量明是隨機變量；基于前一個觀點，當s s時，未必一定安全，可能因隨機數的存在而仍有不安全的可能性。在常規設計中，代入的變量是隨機變量的一個樣本值或統計量，如均值。按概率的觀點，當= 時， ss的概率為50%，即可靠度為50%，或失效的概率為50%，這是很不安全的。機械可靠性設計概述第6頁，共104頁，2

6、022年，5月20日，21點16分，星期四概述5概率設計就是要在原常規設計的計算中引入隨機變量和概率運算，并給出滿足強度條件（安全）的概率可靠度。機械可靠性設計是常規設計方法的進一步發展和深化，它更為科學地計及了各設計變量之間的關系，是高等機械設計重要的內容之一。顯然有必要在設計之中引入概率的觀點，這就是概率設計，是可靠性設計的重要內容。機械可靠性設計概述第7頁，共104頁，2022年，5月20日，21點16分，星期四概述6三、可靠性工作的意義可靠性是產品質量的一項重要指標。 重要關鍵產品的可靠性問題突出，如航空航天產品； 量大面廣的產品，可靠性與經濟性密切相關，如洗衣機等； 高可靠性的產品，

7、市場的競爭力強；四、可靠性學科的內容 可靠性基礎理論：數學、失效物理學(疲勞、磨損、蠕變機理）等； 可靠性工程：可靠性分析、設計、試驗、使用與維護等； 可靠性管理：可靠性規劃、評審、標準、指標及可靠性增長；固有可靠性：由設計所決定的產品固有的可靠性；使用可靠性：在特定的使用條件下產品體現出的可靠性；機械可靠性設計概述第8頁，共104頁，2022年，5月20日，21點16分，星期四概述7五、可靠性工作的特點可靠性是涉及多種科學技術的新興交叉學科，涉及數學、失效物理學、設計方法與方法學、實驗技術、人機工程、環境工程、維修技術、生產管理、計算機技術等；可靠性工作周期長、耗資大，非幾個人、某一個部門可

8、以做好的，需全行業通力協作、長期工作；目前，可靠性理論不盡成熟，基礎差、需發展。與其他產品相比機械產品的可靠性技術有以下特點：因設計安全系數較大而掩蓋了矛盾，機械可靠性技術落后；機械產品的失效形式多，可靠性問題復雜；機械產品的實驗周期長、耗資大、實驗結果的可參考性差；機械系統的邏輯關系不清晰，串、并聯關系容易混淆；機械可靠性設計概述第9頁，共104頁，2022年，5月20日，21點16分，星期四機械可靠性設計基礎1機械可靠性設計基礎一、可靠性定義與指標、可靠性定義產品在規定的條件下和規定的時間內，完成規定功能的能力?？煽啃裕?Reliability)維修性：(Maintainability)可

9、維修的產品在某時刻具有或維持規定功能的能力。有效性：(Availability)有效性廣義可靠性（狹義）可靠性維修性在規定的條件下和規定的時間內，按規定的程序和方法完成維修的能力。第10頁，共104頁，2022年，5月20日，21點16分，星期四它包括四個方面的要素：）研究對象：產品即為可靠性的研究對象。它可以是系統，也可以是整機、部件、還可是組件、元件、零件等。）規定的條件。環境、動力、工件條件、負荷條件、儲存條件、使用條件等。不同的條件下，產品的可靠性不同。）規定的時間。時間是表達產品可靠性的基本因素。對于一批產品，若無限制的使用下去，必將全部失效，也就是說，它們的失效率是。）規定的功能。

10、它指產品的各項技術指標。（見書面。）固有可靠性和使用可靠性的不同意義：固有可靠性指的是產品在設計、生產中已經確定的可靠性，它是產品內在的可靠性。與產品的制造、設計與生產有關。機械可靠性設計基礎第11頁，共104頁，2022年，5月20日，21點16分，星期四機械可靠性設計基礎使用可靠性是指產品在使用中的可靠性，它與產品的運輸、儲藏、保管及使用過程中的操作水平、維修和環境等因素有關。具體的內容：）可靠性設計。主要是對生產方案、制造過程使用維護的設計。）可靠性分析。主要指失效分析。）可靠性數學。使用數理統計的方法進行的研究。具有的特點：（見書本面。）第12頁，共104頁，2022年，5月20日，2

11、1點16分，星期四基礎2、可靠性指標機械可靠性設計基礎 可靠度：(Reliability)產品在規定的條件下和規定的時間內，完成規定功能的概率。記為：R()即：R()=P其中：T為產品的壽命；為規定的時間；事件有下列三個含義： 產品在時間內完成規定的功能； 產品在時間內無故障； 產品的壽命大于。若有N個相同的產品同時投入試驗，經歷時間后有n(t)件產品失效，則產品的可靠度為：失效概率為：第13頁，共104頁，2022年，5月20日，21點16分，星期四基礎3機械可靠性設計基礎 失效率若定義：為平均失效率則：為失效率例：若有100件產品，實驗10小時已有2件失效。此時觀測1小時，發現有1件失效，

12、這時 若實驗到50小時時共有10件失效。再觀測1小時，也發現有1件失效，這時第14頁，共104頁，2022年，5月20日，21點16分，星期四基礎3-2機械可靠性設計基礎顯然有：失效率曲線（也稱浴盤曲線）跑合期正常工作期耗損期t(t)適于電產品適于機械產品第15頁，共104頁，2022年，5月20日，21點16分，星期四基礎4機械可靠性設計基礎 平均壽命 對于不可修產品為平均無故障時間MTTF (Mean Time To Failure) 對于可修產品為平均故障間隔時間MTBF (Mean Time Between Failure) 維修度在規定的條件下和規定的時間內，按規定的程序和方法完成維

13、修的概率。(M(t) 有效度平均維修時間：MTTR(Mean Time To Repair)可以維修的產品在某時刻具有或維持規定功能的概率。第16頁，共104頁，2022年，5月20日，21點16分，星期四基礎5二、概率論的基本概念、 隨機事件與事件間的關系機械可靠性設計基礎隨機事件“不可預言的事件”、事件或事件發生的事件、事件與事件同時發生的事件、 頻率與概率做次實驗，隨機事件共發生次，則：隨機事件出現的頻率為：隨機事件出現的概率為：第17頁，共104頁，2022年，5月20日，21點16分，星期四基礎6、概率運算機械可靠性設計基礎P(AB)=P(B)P(AB) =P(A)P(BA)若P(A

14、 B)=P(A)，則A與B相互獨立，且P(AB)=P(A)P(B) P(A+B)=P(A)+P(B)P(AB)若P(AB)=，則A與B互不相容，且P(AB)=P(A)P(B) 二、概率分布與數字特征x概率密度函數、概率分布第18頁，共104頁，2022年，5月20日，21點16分，星期四基礎7機械可靠性設計基礎、數字特征 均值(期望)反映隨機變量取值集中的位置，常用或E(x)表示。定義：性質：x、y為任意隨機變量x、y為相互獨立的隨機變量在可靠性設計中，E(x)可表示平均強度、平均應力、平均壽命在常規設計中引入的物理量，多數就是E(x)。第19頁，共104頁，2022年，5月20日，21點16

15、分，星期四基礎8機械可靠性設計基礎 方差衡量隨機變量取值的分散程度，用D(x)、2表示。定義：標準差、均方差性質：x、y為相互獨立的隨機變量第20頁，共104頁，2022年，5月20日，21點16分，星期四基礎9機械可靠性設計基礎 變異系數C是一個無量綱的量，表示了隨機變量的相對分散程度。金屬材料的變異系數（參考）拉伸強度極限B0.05拉伸屈服極限S0.07疲勞極限-10.08焊接結構疲勞極限-10.10鋼材的彈性模量E0.03鑄鐵的彈性模量E0.04布氏硬度HBS0.05斷裂韌性KIC0.07第21頁，共104頁，2022年，5月20日，21點16分，星期四基礎10機械可靠性設計基礎 偏度（

16、Skewness Sk)Sk = 0 對稱分布Sk 0 正偏分布Sk 0 負偏分布第22頁，共104頁，2022年，5月20日，21點16分，星期四基礎11機械可靠性設計基礎三、可靠性分析中的常用分布、 指數分布概率密度函數：累積分布函數：若xt（壽命），則t指數分布，反映了偶然因素導致失效的規律。平均壽命E(t)=/l（MTBF)， l為失效率。指數分布常用于描述電子產品的失效規律，由于l為常數，指數分布不適于描述按耗損規律失效的問題，機械零件的失效常屬于這一類型。第23頁，共104頁，2022年，5月20日，21點16分，星期四基礎11-例機械可靠性設計基礎關于指數分布的討論相關公式：上述

17、推導表明，若產品的壽命服從指數分布，則表明該產品是“永遠年輕” 的。P(AB)=P(B)P(AB) =P(A)P(BA)第24頁，共104頁，2022年，5月20日，21點16分，星期四基礎12機械可靠性設計基礎、正態分布（高斯分布）概率密度函數：累積分布函數：記為：或，是一種二參數分布為均值為方差f(x)x1 31 21= 32 1分布形態為對稱分布第25頁，共104頁，2022年，5月20日，21點16分，星期四基礎13機械可靠性設計基礎當， 時，為標準正態分布。3 準則：超過距均值3距離的可能性太小，認為幾乎不可能（或靠得?。Ｈ簦篖=F300.06mmN(,)則： 30mm =0.06

18、3=0.02mm自然界和工程中許多物理量服從正態分布，可靠性分析中，強度極限、尺寸公差、硬度等已被證明是服從正態分布。第26頁，共104頁，2022年，5月20日，21點16分，星期四例例有一個鋼制結構件，據實驗有sBN(m，s)， 均值msB =400MPa，變異系數c=0.08。求： smax =300MPa時，結構件的失效概率？要求可靠度R=0.9977時， smax = ？。解： PF=P(sB smax )= P(sB 300) PF1R=10.99770.0023第27頁，共104頁，2022年，5月20日，21點16分，星期四基礎14機械可靠性設計基礎、對數正態分布若：，則稱x服

19、從對數正態分布可記為：概率密度函數為：大量的疲勞失效規律服從對數正態分布，如疲勞壽命的分布。第28頁，共104頁，2022年，5月20日，21點16分，星期四基礎15機械可靠性設計基礎、威布爾分布（Weibull）形狀參數；尺度參數；x0位置參數；形狀參數不同的影響第29頁，共104頁，2022年，5月20日，21點16分，星期四基礎16機械可靠性設計基礎尺寸參數不同的影響位置參數不同的影響第30頁，共104頁，2022年，5月20日，21點16分，星期四基礎17機械可靠性設計基礎威布爾分布的數字特征式中：()為Gamma函數，威布爾分布是一簇分布，適應性很廣。因源于對結構疲勞規律的分析，因而

20、是在機械可靠性設計中生命力最強的分布。滾動軸承的壽命L服從二參數的威布爾分布，其失效概率為：可靠度為：其中：=1.5(ISO/R286)第31頁，共104頁，2022年，5月20日，21點16分，星期四基礎18機械可靠性設計基礎目前國家標準中采用下列方法計及滾動軸承的可靠度其中，L10為基本額定壽命（可靠度為90%)Ln為可靠度R=1-n%的軸承壽命a1為軸承的可靠性系數，其值按下表?。?-n%909596979899a110.620.530.440.330.21關于a1的推導：第32頁，共104頁，2022年，5月20日，21點16分，星期四基礎19機械可靠性設計基礎例：已知某軸承L1060

21、00小時，求R=94%、95.5%時的壽命，以及Ln=3000小時時的可靠度。解：R=94%時，當R=95.5%時，Ln=3000小時時，第33頁，共104頁，2022年，5月20日，21點16分，星期四基礎20機械可靠性設計基礎四、可靠性分析分布的確定實際應用中，多為引用理論分布，在引用分布時應考慮：、物理意義電產品多用指數分布、疲勞壽命用對數正態分布，建議機械產品多用威布爾分布。、統計檢驗易通過威布爾分布最易通過檢驗。、計算簡便正態分布最方便。分布確定的途徑：引用理論分布、建立特殊的分布。應特別注意積累可靠性數據！第34頁，共104頁，2022年，5月20日，21點16分，星期四可靠性設計

22、基本方法1可靠性設計基本方法一、應力強度干涉理論（模型）、基本概念若應力s和強度r均為隨機變量，則z=r-s也為隨機變量。產品要可靠，需滿足： z=r-s 0即產品可靠度為：R=P( z0)= P(r-s 0)可以導出：或兩個公式是等同的第35頁，共104頁，2022年，5月20日，21點16分，星期四方法2可靠性設計基本方法認識應力強度干涉模型很重要，這里應特注意應力、強度均為廣義的應力和強度。廣義應力導致失效（故障）的因素，如溫度、電流、載荷等；廣義強度阻止失效（故障）的因素，如極限應力、額定電流等；幾點說明：干涉模型是可靠性分析的基本模型，無論什么問題均適用；干涉區的面積越大，可靠度越低

23、，但不等于失效概率；關于R的計算公式僅為干涉模型的公式化表示，實際應用意義很小。、應力、強度均為正態分布時的可靠度計算第36頁，共104頁，2022年，5月20日，21點16分，星期四方法3可靠性設計基本方法稱為可靠性系數（或可靠性指數）兩類可靠性問題：已知，求R=()可靠性估計已知R，求=-1(R)可靠性設計第37頁，共104頁，2022年，5月20日，21點16分，星期四方法4可靠性設計基本方法例：一鋼絲繩受到拉伸載荷FN(544.3，113.4)kN，已知鋼絲的承載能力QN(907.2，136)kN，求該鋼絲的可靠度R。若采用另一廠家生產的鋼絲繩，由于管理嚴格，鋼絲繩的質量的一致性較好，

24、 Q的均方差降為90.7kN，這時：第38頁，共104頁，2022年，5月20日，21點16分，星期四方法5可靠性設計基本方法例：某連桿機構中，工作時連桿受拉力FN(120，12)kN，連桿材料為Q275鋼，強度極限BN(238，0.08238)MPa，連桿的截面為圓形，要求具有90%的可靠度，試確定該連桿的半徑r。解：設連桿的截面積為A(mm2)第39頁，共104頁，2022年，5月20日，21點16分，星期四方法6可靠性設計基本方法二、多個隨機變量問題的可靠度計算設：廣義應力s=s(y1, y2,yl)，其中y1, y2,yl為影響應力的基本隨機因素。廣義強度r=r(z1, z2,zm)

25、，其中z1, z2,zm為影響強度的基本隨機因素。g(x1, x2,xn )=r(z1, z2,zm) s(y1, y2,yl)則：可靠度R=Pg(x1, x2,xn ) 0若g(x1, x2,xn )設服從正態分布，則有：這樣問題就轉換成為求隨機變量函數的均值和方差的問題。其中： x1, x2,xn表示y1, y2,yl和z1, z2,zm的總和。第40頁，共104頁，2022年，5月20日，21點16分，星期四方法7可靠性設計基本方法、確定隨機變量函數數值特征的一次二階矩法將函數g(x1, x2,xn )在均值點進行泰勒展開：設各xi間相互獨立，并對上式取一次近似，可得：第41頁，共104

26、頁，2022年，5月20日，21點16分，星期四方法8可靠性設計基本方法例：某連桿機構中，工作時連桿受拉力FN(120，12)kN，連桿材料為Q275鋼，強度極限BN(238，0.08238)MPa，連桿的截面為圓形，半徑r =140.06mm，且服從正態分布 。計算連桿的工作可靠度R。第42頁，共104頁，2022年，5月20日，21點16分，星期四方法9可靠性設計基本方法使用時應注意上述方法的近似條件和局限性。、正態分布假設，特別是對函數分布的假設比較勉強；、泰勒展開的一次近似，當函數g(x)的非線性較強時，誤差較大；、各基本隨機變量的獨立性假設，若不獨立，則引入較大誤差；例：若孔徑D=1

27、001.2mm，軸徑d=980.9mm，求間隙？解：假設正態分布，用“3”準則，則有：（出問題了）第43頁，共104頁，2022年，5月20日，21點16分，星期四方法9-12、一次二階矩法的改進可靠性設計基本方法若以r代表強度，以s代表 應力，則z=r-s0對應著安全z=r-ss安全域r0)=第52頁，共104頁，2022年，5月20日，21點16分，星期四方法12-2 可靠性設計基本方法計算臨界函數mg、sg、Skg的二次三階矩法第53頁，共104頁，2022年，5月20日，21點16分，星期四方法12-3 可靠性設計基本方法Weibull分布的數字特征第54頁，共104頁，2022年，5

28、月20日，21點16分，星期四方法12-4可靠性設計基本方法 第55頁，共104頁，2022年，5月20日，21點16分，星期四方法13可靠性設計基本方法 五、概率有限元法簡介有限元方程：Ku= f s= D B u= D B K -1 f 臨界方程g= s s彈性陣幾何陣剛度陣要求出b，就要計算 ，而s是由有限元方程解出的。因此，也由有限元方程的“導數”方程解出。若xi為載荷F，當載荷F與節點載荷 f 呈線性關系時，即 f cF c F，則：第56頁，共104頁，2022年，5月20日，21點16分，星期四方法14-1可靠性設計基本方法 當載荷F與節點載荷 f 的關系未知時，則應計算：當xi

29、為其它變量時，如彈性模量E、幾何尺寸等，則就要面臨求，等，問題趨于復雜化。概率有限元法：Probabilistic FEMPFEM隨機有限元法：Stochastic FEMSFEM第57頁，共104頁，2022年，5月20日，21點16分，星期四方法14-2可靠性設計基本方法 可靠度計算方法歸納：基本原理：應力強度干涉5、概率有限元法：適于復雜結構的可靠性分析1、有兩個隨機變量時：2、一次二階矩法（適于多個隨機變量時）：建立臨界狀態方程：g(x1、 x2、 xn)=0基本一次二階矩法、改進一次二階矩法、等效正態分布法3、蒙特卡洛法：數字模擬、仿真試驗4、等效威布爾分布法：三參數法第58頁，共1

30、04頁，2022年，5月20日，21點16分，星期四方法15可靠性設計基本方法運用“3”準則：若已知B330360MPa時，六、關于可靠性數據對長期積累的經驗、試驗數據進行統計分析。、常用的材料數據獲取的途徑：直接從可靠性實驗中得到； 則：E(B ) (360+330)2 345MPa， D(B )(360-330)62=52 =25運用變異系數C：若已知B345MPa時，可估計C=0.1，則D(B )(0.1345)2 = 3.452 11.90關于概率分布：主要采用假設。、關于幾何尺寸：多數認為在公差范圍內服從正態分布。 第59頁，共104頁，2022年，5月20日，21點16分，星期四方

31、法16可靠性設計基本方法七、關于可靠性許用值的討論、關于載荷的分布：這是很難的問題。可靠的產品，可靠度應是多大？80% ? 應該將可靠度值與常規設計的安全系數對照！應重視可靠度的相對關系，重視對比分析！90% ? 99% ? 95% ? 99.99999% ? 第60頁，共104頁，2022年，5月20日，21點16分，星期四方法17八、可靠度與安全系數n常規設計中，安全系數為n=r/s，通?？衫斫鉃閚=mr/ms，可靠性設計基本方法 第61頁，共104頁，2022年，5月20日，21點16分，星期四方法18可靠性設計基本方法 即，當r，s無離散性時，則只要r略大與s便有100%的可靠(絕對安

32、全)。但是，Cr、Cs不可能為0，這時R b n，n為帶有可靠度意義的安全系數。第62頁，共104頁，2022年，5月20日，21點16分，星期四方法19可靠性設計基本方法 但是，Cr= 0.1、Cs = 0.2時，R與n的部分關系如下表：bRnbRn0.0000.501.002.3260.991.600.5300.701.123.0910.931.840.8400.801.193.7100.942.071.2820.901.314.2650.952.301.6450.951.404.7530.962.53第63頁，共104頁，2022年，5月20日，21點16分，星期四系統分析1機械系統的可

33、靠性 機械系統可靠性分析的基本問題： 機械系統可靠性的預測問題： 機械系統可靠性的分配問題：在已知系統中各零件的可靠度時，如何得到系統的可靠度問題。在已知對系統可靠性要求（即可靠度指標）時，如何安排系統中各零件的可靠度問題。這兩類問題是系統可靠性分析相互對應的逆問題。第64頁，共104頁，2022年，5月20日，21點16分，星期四系統分析2機械系統的可靠性一、系統可靠性的預測、串聯系統：系統中只要有一個零件失效，系統便失效。若個組成零件的可靠度為：R1、 R2、 Rn，各零件的可靠事件是相互獨立的，則系統的可靠度為：另有觀點認為，串聯系統應是一種鏈式系統模型，即系統的可靠性取決于其中最弱環節

34、的可靠性，因此有： 第65頁，共104頁，2022年，5月20日，21點16分，星期四系統分析3機械系統的可靠性、并聯系統：系統中只要有一個零件正常，系統便正常。顯然有，nRs。并聯系統也稱冗余系統。、表決系統：系統共有n個零件，只要m個零件正常，系統正常。這種系統稱為：m/n表決系統。、復雜系統：由串、并聯和表決系統構成的復雜系統。、系統模型的判別應注重從功能上來識別！例如：一個油濾系統，是什么系統？若失效形式為濾網堵塞，則屬于串聯系統。若失效形式為濾網破裂，則屬于并聯系統。 第66頁，共104頁，2022年，5月20日，21點16分，星期四系統分析4機械系統的可靠性討論：行星輪系的可靠性模

35、型。模型一：Z1Z3Z4Z5Z2Z1Z2Z3Z4Z5模型二：Z1Z3Z4Z5Z22/3G模型三： 第67頁，共104頁，2022年，5月20日，21點16分，星期四系統分析5機械系統的可靠性二、系統可靠性分配問題：已知系統的可靠性指標（可靠度），如何把這一指標分配到個零件中去。這是可靠性分析的反問題?？赡艿囊阎獥l件：系統可靠度Rs、曾預計的零件可靠度Ri 、可靠性模型。分配問題相當于求下列方程的解：事實上，上列方程是無定解的，若要解，需加以約束條件。 按重要度分配原則 按經濟性分配原則 按預計可靠度分配原則 按等可靠度分配原則 第68頁，共104頁，2022年，5月20日，21點16分，星期四

36、系統分析6按等可靠度分配的原則 分配原則：系統中各零件的重要性相當，可給個零件分配相同的可靠度。第69頁，共104頁，2022年，5月20日，21點16分，星期四系統分析7按預計可靠度分配的原則 分配原則：對那些在初步設計中預計可靠度高的零件，分配較高的可靠度。設在初步設計中各零件預計可靠度為：在初步設計中（串聯）系統的預計可靠度為：進一步設計中系統的可靠度指標為Rs進一步設計中各零件分配的可靠度為：驗算：第70頁，共104頁，2022年，5月20日，21點16分，星期四系統分析8-1按重要度分配的原則 分配原則：重要的零件應分配較高的可靠度。“重要”可以是指：功能的核心、失效的后果嚴重等。多

37、數文獻介紹的是AGREE分配法：設系統中有n個元件串聯組成，若按等可靠度分配，則有：AGREE分配法的兩個問題：1、對于串聯系統，wi12、Ri Rs第71頁，共104頁，2022年，5月20日，21點16分，星期四系統分析8-2按重要度分配的原則 改進的AGREE分配法：設系統中有n個元件串聯組成，若按等可靠度分配，則有：第72頁，共104頁，2022年，5月20日，21點16分，星期四FMECA0 故障樹分析(FTA) 故障模式、影響及危害性分析(FMECA)第73頁，共104頁，2022年，5月20日，21點16分，星期四一、 概 述二、故障模式與影響分析( FMEA )三、危害性分析(

38、CA)四、對FMECA的評價FMECA(Failure Mode Effect and Criticality Analysis)故障模式、影響及危害性分析(FMECA)第74頁，共104頁，2022年，5月20日，21點16分，星期四1.1概 述FMECA是進行產品可靠性設計的重要分析方法之一，一般為定性分析，也可進行一定的定量分析。 FMECA 是通過分析產品所有可能的失效模式，來確定每一種失效對產品的安全、性能等要求的潛在影響，并按其影響的嚴重程度及其發生的概率對失效模式加以分類，鑒別設計上的薄弱環節，以便采取適當措施，消除或減輕這些影響。FMECA的特點在于，即使沒有定量的可靠性數據，

39、也能找出產品的不可靠因素。 GB7826-87：失效模式和效應分析(FMEA)程序 HB6359-89：失效模式、影響及危害性分析程序第75頁，共104頁，2022年，5月20日，21點16分，星期四1.2概 述FMECA也可分為：FMEA側重于定性分析, CA側重于定量分析（有定性和定量兩種）。危害性分析(CA)工作的難度較大，需要有一定的基礎和數據。標準有說明，在條件不具備時可不作危害性分析(CA)。FMECA包括以下三個部分： FMA(Failure Mode Analysis)故障模式分析； FEA(Failure Effect Analysis)故障影響分析； CA(Critical

40、ity Analysis)危害性分析。第76頁，共104頁，2022年，5月20日，21點16分，星期四2.1 1. 分析的基本方法： 硬件法：是列出各個產品，對它們可能的失效形式加以分析。 功能法：是從每個產品可以完成許多功能，而功能是按輸出分類的觀點出發，將輸出一一列出，并對它們的失效模式進行分析?！翱赡艿氖А北M可能地收集類似產品在相似適用條件下積累的有關信息。FMEA一般可用于產品的研制、生產和使用階段，特別應在研制、設計的各階段中采用。FMEA應在設計的早期階段就開始進行，以便于對設計的評審、為安排改進措施的先后順序提供依據。故障模式與影響分析(FMEA)第77頁，共104頁，202

41、2年，5月20日，21點16分，星期四2.22. 分析所需的資料：技術規范、研制方案、設計資料與圖紙、可靠性數據等。3. 分析的程序： 定義被分析的系統，包括范圍（內部與接口）、任務階段、環境、功能要求等。 繪制功能或可靠性方框圖； 確定失效模式； 確定失效的嚴酷度、按最壞的潛在后果評定； 確定檢測方法； 確定補償、改進措施； 分析總結，提出薄弱環節，說明不能通過設計計算來改善的環節。故障模式與影響分析(FMEA)第78頁，共104頁，2022年，5月20日，21點16分，星期四2.34. 嚴酷度分類 對失效造成的后果的嚴重程度進行分類，是較籠統的、定性的分類。 類（災難性的）會引起人員死亡或

42、系統毀壞的失效（機毀人亡）。 類（致命性的）會引起人員嚴重傷亡、重大財產損失或導致任務失敗的系統嚴重失效。 類（臨界的）會引起人員的輕度損傷、一定人的財產損失或導致任務延誤或降級的系統輕度損壞。 類（輕度的）不足以導致上述三類后果的失效，但它會導致非計劃維護或修理。 在GB7826-1987中給出的類別的順序與上述恰相反，即：輕度嚴重故障模式與影響分析(FMEA)第79頁，共104頁，2022年，5月20日，21點16分，星期四2.3故障模式與影響分析(FMEA)嚴酷度的分類和確定有一定的任意性，不同的領域應專門給出嚴酷度的定義。例如，航空發動機的嚴酷度定義為： 類（災難性的）會引起發動機空中

43、停車且不易重新啟動的故障。 類（致命性的）會引起發動機性能嚴重下降的故障。 類（臨界的）會引起發動機不能工作而需要提前拆換發動機的故障。 類（輕度的）不足以導致提前拆換發動機及發動機壽命降低，但仍需一定的非計劃維修工作的故障。第80頁，共104頁，2022年，5月20日，21點16分，星期四2.4故障模式與影響分析(FMEA)5. FMEA表格 填寫表格是FMEA工作的一個重要體現，填入的失效模式至少應就下述典型的失效狀態進行分析研究。 提前運行； 在規定的時刻開機失效； 間斷地工作； 在規定的時刻關機失效； 工作中輸出失效（或消失）； 輸出或工作能力下降； 與系統特性有關的其它失效。第81頁

44、，共104頁，2022年，5月20日，21點16分，星期四2.5故障模式與影響分析(FMEA)6. FMEA報告 應將FMEA的主要內容和結果匯編成文，其中包括: 信息來源說明； 被分析對象的定義； 分析層次； 分析方法說明； FMEA表； 、類故障，單點故障清單；（單點故障指能導致系統失效的某一產品失效，即處于串聯系統中的元件的失效，若系統中的故障均為單點故障，可不列清單） 遺留問題總結和補償措施建議。、類故障清單示例序號代號產品或功能標志故障模式嚴酷度類別注222511渦輪工作葉片FMEA示例第82頁，共104頁，2022年，5月20日，21點16分，星期四3.1危害性分析(CA)1. 危

45、害性分析的目的 按每一失效形式的嚴酷度類別及該失效模式的發生概率所產生的綜合影響來對其劃等分類，以便全面地評價各潛在失效模式影響。CA是FMEA的補充和擴展，未進行FMEA，不能進行CA。2. 分析方法相對于FMEA而言，CA側重于定量分析，當然具體方法包括定性分析和定量分析兩種。定性分析方法在不具備產品可靠性數據（或失效率）時，可按失效模式發生的大致概率來評價FMEA 中確定的失效模式。第83頁，共104頁，2022年，5月20日，21點16分，星期四3.2失效模式發生的概率等級可按以下方法劃分： A級：經常發生的事件，概率P20； B級：很可能發生的事件，10P20； C級：偶然發生的事件

46、，1P10； D級：很少發生的事件，0.1P1； E級：極不可能發生的事件，0P0.1；危害性分析(CA)第84頁，共104頁，2022年，5月20日，21點16分，星期四3.3定量分析方法危害度Cm計算式中：lp失效率（1/h) aj產品以模式j發生失效的頻數比，第j個失效模式的危害度為：bj模式j發生并導致系統失效的條件概率，即 bjP(FsFj) t 產品在可能出現模式j失效狀態下的工作時間（或循環次數）注：bj由分析人員判斷，實際喪失 bj1，很可能喪失0.1 bj1， 有可能喪失0 bj 0.1 ，無影響 bj 0危害性分析(CA)第85頁，共104頁，2022年，5月20日，21點

47、16分，星期四3.4元件的危害度Cr式中：n該元件在相應嚴酷度類別下的失效模式數。 Cr 是元件就某個特定的嚴酷度類別和任務階段而言的。究竟選擇哪種分析方法，應依據具體情況而決定。危害性分析(CA)第86頁，共104頁，2022年，5月20日，21點16分，星期四3.53. 危害性分析程序 填寫CA表格，17欄同FMEA表，對于定性的CA，僅填至第8欄；對于定量的CA，應填滿各欄。 繪制危害性矩陣。危害度增大方向危害性分析(CA)第87頁，共104頁，2022年，5月20日，21點16分，星期四3.64. FMECA報告 相應的FMECA 報告(含相應的FMEA 表，、類故障，單點故障清單)

48、對FMEA中的失效模式應給出其危害度或概率等級 CA表 危害性矩陣與危害性順序表 關鍵件清單危害性分析(CA)第88頁，共104頁，2022年，5月20日，21點16分，星期四4.1對FMECA的評價1. 優點 簡單，基本為定性分析，也可做定量分析 適用于各個行業，各類設計過程 在一定程度上可反映人的因素 有很好的實際效果2. 缺點 分析工作量大、費時，對于較復雜的系統，其分析工作十分繁瑣 屬單因素分析，未考慮共因素問題 因環境條件而異，結論的通用性差 應該針對FMECA建立數據庫，充分采用計算機統計、檢索和分析。第89頁，共104頁，2022年，5月20日，21點16分，星期四FTA01故障

49、樹分析(FTA)故障樹分析Fault Tree Analysis （FTA） FTA 是系統可靠性分析方法之一，包括分定性分析和定量分析 FTA目的在于：尋找導致系統故障的原因，若已知基本事件（原因）發生的概率，則可依此求出系統的失效概率 FTA以故障樹（ FT）為工具對系統的失效進行分析 故障樹（ FT）用各種事件的代表符號和邏輯關系符號組成的倒立樹狀的因果關系圖+或門與門結果事件基本事件未探明事件第90頁，共104頁，2022年，5月20日，21點16分，星期四FTA02故障樹分析(FTA)故障樹分析一例PMK1(手動開關）K2(電磁開關）E電機電機不轉+M失效M兩端無220V電壓+E22

50、0V開關失效K失效K1失效第91頁，共104頁，2022年，5月20日，21點16分，星期四一、 疲勞強度理論的基本概念二、概率疲勞極限機械零件疲勞強度的可靠性分析第92頁，共104頁，2022年，5月20日，21點16分，星期四基本概念-1疲勞強度理論的基本概念1、靜應力作用下的結構強度工作應力超過一定的極限應力時，結構發生破壞。 s s s時，結構發生明顯的塑性變形。s s B時，結構發生斷裂破壞。 結構受復合應力作用時，則應按某強度理論判斷結構的安全性，例如： 但是，在交變應力的作用下，結構強度不能用上述條件式判斷。需要用相應的疲勞理論的來判斷。第93頁，共104頁，2022年，5月20

51、日，21點16分，星期四基本概念-2疲勞強度理論的基本概念2、交變應力的描述sm平均應力； sa應力幅值smax最大應力； smin最小應力r 應力比（循環特性）描述規律性的交變應力可有5個參數，但其中只有兩個參數是獨立的。r = -1對稱循環應力r=0脈動循環應力r=1靜應力 第94頁，共104頁，2022年，5月20日，21點16分，星期四基本概念-3材料的疲勞特性機械零件的疲勞大多發生在sN曲線的CD段，可用下式描述：D點以后的疲勞曲線呈一水平線，代表著無限壽命區其方程為： 由于ND很大，所以在作疲勞試驗時，常規定一個循環次數N0(稱為循環基數)，用N0及其相對應的疲勞極限r來近似代表ND和 r，于是有：有限壽命區間內循環次數N與疲勞極限srN的關系為：式中， sr、N0及m的值由材料試驗確定。3、 sN曲線（疲勞極限線圖之一）sN疲勞曲線第95頁，共104頁，2022年，5月20日，21點16分，星期四基本概念-4材料的疲勞特