1、3tantan33tantan31tan313tan21tantan(（3）tanj三角函數(shù)知識定位三角函數(shù)的知識無論是在高考，自招還是競賽中都是必考知識。有時三角函數(shù)會以單獨題目出現(xiàn)，如解三角形，證明三角恒等式、不等式等，也有時是解決其他問題的必經(jīng)之路或是輔助工具，如數(shù)列問題，平面幾何問題，復(fù)數(shù)問題等等。本節(jié)將介紹三倍角公式，三角形的一些簡單的恒等式，三角不等式。（注：本章中A，B，C同時出現(xiàn)即默認(rèn)為三角形ABC的三個內(nèi)角）知識梳理三倍角公式sin313sin14sin34sinsin(-3)sin(_3)coscos34cos33cos4coscos)cos三角形的一些簡單的恒等式tanA

2、tanBtanCtanAtanBtanCcotAcotBcotBcotCcotCcotA1222222A_B_CABCcotcotcotcotcotcotsin2Asin2Bsin2C4sin222222222222AB_BC_CA_tantantantan222222ABCTOC o 1-5 h zsinAsinBsinC4coscoscos一222A.B.CcosAIcosBcosC114sinsinsin一222222一cosAcosBcosC2cosAcosBcosC1三角不等式sinAsinBsinC12228ABCcoscoscos1cosAcosBcosCsinAsinBsinC

3、tanAtanBtanCcotAcotBcotC31cosAcosBcosC2sinAsinBsinC例題精講一.三倍角公式【例1】【題目來源】一一、，一,cos3x1,sin3x的值。【題目】設(shè)x為銳角，并且滿足,，求.的值。cosx3sinx【難度系數(shù)】1【例【例 】【題目來源】【題目】證明：tanAtanBtanCcotAcotBcotC【難度系數(shù)】3【例18】【題目來源】嵌入不等式【題目】證明：x2y2z22yzcosA2xzcosB2xycosC【難度系數(shù)】3【題目來源】1990年國家集訓(xùn)隊測試題【題目】證明：已知實數(shù)x,y,z滿足0 xyz，證明:2sinxcosy2sirycos

4、xsinxsinysinz2習(xí)題演練【練1】【題目來源】【題目】證明：sin1in2in3.sin89(4)456、.10【難度系數(shù)】3(提示：用三倍角公式)【難度系數(shù)】【難度系數(shù)】2【練2】【題目來源】【題目】證明:ABCsmAsmBsmC4coscoscos222【題目】證明:【難度系數(shù)】2【練3】【題目來源】_222-【題目】證明：cosAcosBcosC2cosAcosBcosC1【練4】【題目來源】【題目】證明：tantan2tan2tan3tan(n1)1tann，ann.ntan【難度系數(shù)】3【練5】【題目來源】【題目】證明：在銳角三角形ABC中，1cosAcosBcosCsinAsinBsinC【練【練6】【難度系數(shù)】【難度系數(shù)】3【題目來源】2004年福建省競賽題【題目】證明：IsinxcosxtanXcot%sec%csc%I221【難度系數(shù)