1、探索規律教學設計教學內容： 西師版五年級下冊第四單元第69頁例2及相應的練習。教學目標：1.通過數形結合的方法，找到分數連加的規律。 2.在探索規律的數學活動中，滲透數形結合的思想。 3.能將所學知識靈活運用。教學重點：通過數形結合的方法，找到分數連加的規律。教學難點：在數學活動中，滲透數形結合的思想。教學過程：課前引入介紹詞語：未來先知。師：哪些人可以“未來先知”？關鍵是你們可以嗎？ 引出：這節課我們就來學習“未來先知”的本領。課堂探究認識規律。師先出示一個12，讓學生猜，下一個數我會寫什么？學生猜后，師又寫下第二個數34 QUOTE 23 ，讓學生接著猜下一個數會寫什么？學生猜后，師再寫下

2、第三個數 QUOTE 34 ，讓學生像這樣再猜第4個第5個數以及后面的數會是什么？追問：為什么剛才老師寫出一個數后讓你們猜第2個第3個數是多少，你們不能準確地猜出來，但當我寫出第3個數后你們就能確定第4個第5個以及后面的數是多少了呢？引出：規律。（板書）師：什么是規律？你是怎么發現規律的？引導學生發現：依次不斷重復出現的現象就是規律，只有一個數時沒有和它比較的數，兩個數時看不出什么在重復，所以一個兩個數看不出規律，但多寫幾個就會發現，而且這樣的現象依次不斷重復出現的次數越多，規律越穩定。師：同學們，剛才我們在發現這組數的規律的時候，用到了什么方法？（觀察、比較、分析和類推），在我們平時的數學生

3、活中，要發現數與數之間的規律，圖形與圖形之間的規律，事物與事物之間的規律，經常都要用到這些方法，那下面我們繼續用這些方法來探究圖形與算式中的規律。找規律。出示： 如果繼續像這樣接著畫下去，下一個圖形的陰影部分會是什么？說說你的想法。接著往下畫，第4個、第5個圖形呢？能畫完嗎？（抽學生口答）把正方形看成單位“1”，你能用算式表示出每幅圖的陰影部分的和嗎？（獨立思考并完成）小組交流自己的方法。匯報展示，全班交流：預設：第一幅圖：（1）12 + 14 第二幅圖： （1）12 + 14 + 1 第三幅圖： （1）12 + 14 + 18 + （如果學生不能想到第二種方法，則老師追問：還有其他的方法嗎？

4、誰有更簡單的方法？如果學生還是想不到，則老師再次引導學生將算式與圖形結合來觀察，即數形結合幫助學生直觀感知和理解第二種方法。）追問：為什么要用1減去最小的那個加數？你是怎樣想的？ 思考：每組中的兩個算式它們的計算結果相等嗎？為什么？ （學生答師出示計算結果） 對比兩種方法，你更喜歡哪一種？為什么？結合圖形觀察這些算式中的加數，你有什么發現？怎樣計算這類加法算式比較簡便呢？誰能把剛才大家說的這些用自己的話再完整地說一說？（同桌互相說，再匯報）師小結：在計算加數的分子都是1，后一個分數的分母是前一個分母的兩倍的分數連加算式時，為了計算更加簡便，都可以用1減去最小的加數來計算結果。3.用規律。根據剛才發現的規律，想一想：4.深層探究。剛才同學們運用數形結合的方法，找到了圖形與算式中的規律，那下面這道題目，你還能能用剛才發現的規律來計算嗎？（1）用剛才發現的規律試一試。 （2）用通分的方法驗證，你發現了什么？為什么？（3）想一想：這里面隱藏著什么秘密呢？（獨立完成后，同桌交流）老師又一次借助圖形幫助學生直觀理解，引導學生發現：分子是1，相鄰兩個分數的分母是2倍關系的分數連加的和等于最大加數的兩倍減去最小的一個加數。用剛才總結的規律，驗證前面的算式：小結方法：幾個分數相加，分子都是1，后一個分數的分母是前一個分數分母的2倍，則它們的和等于最大加數的2