1、八十年代以來(lái)國(guó)外哥德爾研究綜述哥德爾kurtgdel，19061978在20世紀(jì)上半葉短短十年間(1929-1939)就使數(shù)理邏輯發(fā)生了根本性變革，他的思想對(duì)邏輯學(xué)、數(shù)學(xué)、計(jì)算機(jī)科學(xué)、算法信息論、哲學(xué)和認(rèn)知科學(xué)都產(chǎn)生了深遠(yuǎn)影響。王浩(angha)曾將他的工作同弗洛依德的心理學(xué)、愛因斯坦的相對(duì)論、玻爾的互補(bǔ)性原理、海森堡的測(cè)不準(zhǔn)原理、凱恩斯的經(jīng)濟(jì)學(xué)和dna雙螺旋構(gòu)造理論并稱20世紀(jì)人類思想史上的奠基性奉獻(xiàn)。1979年一部美國(guó)暢銷書?哥德爾-艾舍爾-巴赫?gdel,esher,bah:aneternalgldenbraid使邏輯領(lǐng)域之外的人也對(duì)哥德爾發(fā)生了空前的興趣，一時(shí)間，“不完全性、“悖論、“

2、怪圈竟成了一大批科普讀物和文學(xué)作品中的時(shí)髦語(yǔ)匯。人們向往理解哥德爾、更深化地理解哥德爾的思想，開掘哥德爾思想中潛在的科學(xué)價(jià)值。但不完全性定理的數(shù)學(xué)外衣令大多數(shù)人望而卻步，哥德爾的個(gè)性更覆蓋著層層神秘色彩，而且哥德爾一生著述甚少，大多數(shù)思想記錄在手稿、通信和私人談話中，因此，長(zhǎng)期以來(lái)，即使對(duì)大多數(shù)邏輯界人士來(lái)講哥德爾也是一個(gè)難解的謎。直到1981年哥德爾去世三年后，他的妻子將其遺稿全部捐贈(zèng)美國(guó)普林斯頓研究院，哥德爾手稿中的一部分內(nèi)容才開始陸續(xù)公布，哥德爾思想宏大冰山的一角才開始漸漸顯露，世人才有可能逐漸更全面地理解哥德爾的生活和工作。于是80年代后西方學(xué)界重新對(duì)哥德爾傾注熱情，一大批數(shù)學(xué)家、邏輯

3、學(xué)和哲學(xué)家紛紛加盟研究行列，目前，哥德爾研究已經(jīng)成為具有極大挑戰(zhàn)性和誘惑力的課題。從已公布的資料中我們理解到，哥德爾的遺稿包括未發(fā)表的論文手稿、演講稿、授課講義、各類札記和哥德爾自己編號(hào)的100多本筆記其中包括16本數(shù)學(xué)筆記、14本哲學(xué)筆記、2本神學(xué)筆記，內(nèi)容涉及數(shù)學(xué)、物理學(xué)、邏輯、哲學(xué)、歷史和神學(xué)眾多領(lǐng)域，所有文字或以德文、英文、或以一種老式德文速記法寫成，大多數(shù)文字還有待進(jìn)一步破譯。美國(guó)數(shù)學(xué)家約翰道森jhn.dasn,jr.率先獲準(zhǔn)進(jìn)入哥德爾遺稿并于1982年完成了大批遺稿的編目。1979年國(guó)際符號(hào)邏輯學(xué)會(huì)理事會(huì)研究決定出版?哥德爾文集?kurtgdel:lletedrks1986，遂由菲

4、夫曼s.feferan等一流邏輯學(xué)家組成編輯委員會(huì)施行出版方案，1986、1990、1995年分別出版了文集的iiii卷。第一、二卷為所有已發(fā)表的文字的結(jié)集，大約有80篇。其中有33篇述評(píng)和書評(píng)類文章，近10篇是對(duì)曾發(fā)表文章的修訂，其余有3篇關(guān)于邏輯完全性的，5篇關(guān)于數(shù)學(xué)不完全性的，4篇關(guān)于集合論一致性結(jié)果的，2篇關(guān)于斷定問題的，1篇關(guān)于證明長(zhǎng)度的，3篇關(guān)于命題演算的，5篇關(guān)于直覺主義及泛函解釋的，4篇關(guān)于數(shù)學(xué)哲學(xué)的，3篇關(guān)于相對(duì)論和時(shí)間哲學(xué)的，5篇關(guān)于幾何的，1篇關(guān)于數(shù)理經(jīng)濟(jì)學(xué)的，1篇關(guān)于非標(biāo)準(zhǔn)分析的。第三卷包括部分未發(fā)表的論文手稿、演講稿和專題講座講稿，大部分涉及到哲學(xué)。三卷文集每篇文章前

5、均由專家撰寫導(dǎo)讀文章，介紹論文產(chǎn)生的背景、主要內(nèi)容以及相關(guān)領(lǐng)域的最新研究成果。目前?哥德爾文集?其他各卷還在陸續(xù)編目出版，哥德爾思想及其潛在的哲學(xué)和科學(xué)價(jià)值正日益受到學(xué)界的關(guān)注。事實(shí)上，自1931年不完全性定理問世以來(lái)，國(guó)外哥德爾研究就大致沿著四個(gè)方向展開了：1對(duì)哥德爾的邏輯和數(shù)學(xué)成果的研究以及建立在此根底上的后續(xù)研究；2對(duì)哥德爾哲學(xué)思想的討論；3哥德爾思想對(duì)其他領(lǐng)域的影響；4關(guān)于哥德爾的傳記式研究。從目前已公布的文獻(xiàn)看，第一個(gè)方向的研究較為深化，且大多數(shù)已成為數(shù)理邏輯學(xué)家的專門技術(shù)性領(lǐng)域，第三個(gè)方向的研究較為零散，而第二個(gè)方向真正的系統(tǒng)研究從80年代后期才剛剛起步。王浩?對(duì)哥德爾的反思?re

6、fletinsnkurtgdel1987和?邏輯之旅：從哥德爾到哲學(xué)?algijurney:frgdeltphilsphy1996顯然在這方面作了創(chuàng)始性工作，其中對(duì)哥德爾思想的闡述主要根據(jù)作者七十年代與哥德爾的親身接觸和屢次單獨(dú)交談所獲得的資料，特別對(duì)哥德爾的一些鮮為人知的哲學(xué)思想及其在他的邏輯和數(shù)學(xué)工作中所起的決定性助探作用作了精辟闡述，是目前為止最為豐富的哥德爾思想研究成果，具有很高的學(xué)術(shù)價(jià)值。克萊索爾gergkreisel的?庫(kù)爾特哥德爾?kurtgdel：1906-19781980、卡爾門格爾karlenger的?追憶哥德爾?eyiesfkurtgdel1982以及辛迪卡jaakkhi

7、ntikka和約翰道森的兩部新作?哥德爾?ngdel(1999)和?邏輯兩難：哥德爾的一生?lgialdileas-thelifeandrkfkurtgdel1997是風(fēng)格不同的幾部評(píng)傳，前三者學(xué)院味較濃，側(cè)重哥德爾的邏輯和數(shù)學(xué)成就和深化的哲思；后者更側(cè)重哥德爾的生活工作經(jīng)歷和個(gè)性特征，分別從不同角度為世.人理解哥德爾的思想提供了可靠的背景信息。特別是道森的著作，以翔實(shí)的史料向世人展示了哥德爾具有傳奇色彩的一生，對(duì)哥德爾的科學(xué)理性和個(gè)性的極端不穩(wěn)定性之間的張力作了獨(dú)到分析。辛迪卡的書那么更多地著墨于哥德爾思想產(chǎn)生的理論背景極其對(duì)人類思想史的重大影響。此外，沙克爾s.g.shanker編輯的?哥

8、德爾定理聚焦?gdelsthereinfus1988、羅格斯-孔塞格拉f.a.rdriguez-nsuegra編輯的?哥德爾的哲學(xué)手稿?kurtgdel,unpublishedphilsphialessays1995等幾部論文集也提供了哥德爾研究的豐富原始資料。?哥德爾定理聚焦?集中討論了哥德爾定理產(chǎn)生的背景及其意義，收錄的多為名家名篇。例如，道森的“透視哥德爾和“哥德爾不完全性定理的接納過程、克利尼s.kleene的“哥德爾生平、沙克爾的“維特根斯坦論哥德爾定理的意義等。?哥德爾的哲學(xué)手稿?由美國(guó)當(dāng)代最有影響的哲學(xué)家蒯因.v.quine撰寫序言，羅格斯孔塞格拉加寫了長(zhǎng)篇引言，對(duì)哥德爾的數(shù)學(xué)哲

9、學(xué)思想從本體論、認(rèn)識(shí)論和語(yǔ)義學(xué)三個(gè)角度作了概括，并將不曾收入?哥德爾文集?第三卷的?數(shù)學(xué)是語(yǔ)言的語(yǔ)法嗎？?論文手稿的第四、第六稿編入選集。另有其他散見各學(xué)術(shù)中的文獻(xiàn)也在哥德爾研究中占據(jù)一席之地。例如，邁迪p.addy發(fā)表在?符號(hào)邏輯雜志?上的?當(dāng)代柏拉圖主義的根?thertsfntepraryplatnis1989、載于?符號(hào)邏輯通報(bào)?上的查爾斯帕爾森.d.parsns的?哥德爾思想中的柏拉圖主義和數(shù)學(xué)直覺?platnisandatheatialintuitininkurtgdelsthught1995創(chuàng)刊號(hào)和他的?蒯因和哥德爾論分析性?quineandgdelnanalytiity1995、

10、克勒e.k*hler的?哥德爾與維也納學(xué)派：柏拉圖主義反對(duì)形式主義?kurtgdelandviennairle：platnisagainstfralis1991等文章，對(duì)哥德爾豐富而深化的哲學(xué)思想均提出了一些獨(dú)到的分析,極具啟發(fā)意義。最為國(guó)人熟知的恐怕是霍夫斯塔特duglashfstadter的?哥德爾艾舍爾巴赫：一條永久的金帶?以及彭羅斯r.penrse的?皇帝新腦?theeperrsneindnerningputers,inds,andthelafphysis1990兩部著作，其中作者頗j具匠心地試圖以極大的視覺沖擊和通俗幽默的筆調(diào)，以不完全性定理為主線將哥德爾艱深的思想向?qū)W院門墻外的群眾

11、傳播，曾在許多讀者中產(chǎn)生宏大的轟動(dòng)效應(yīng)，但同時(shí)也引起了一些批評(píng)，被稱作“哥德爾定理令人吃驚的強(qiáng)應(yīng)用。另外一個(gè)一直引起人們關(guān)注的方向是一批具有數(shù)理背景的哲學(xué)家和科學(xué)家所熱衷的自30年代以來(lái)即開始的心-腦-計(jì)算機(jī)-哥德爾定理問題的大討論：其中斯萊扎克p.slezak的“哥德爾定理和心gdelsthereandind1982魯卡斯j.r.luas的“心，機(jī)器和哥德爾ind，ahinesandgdel1996、菲夫曼的“彭羅斯的哥德爾論證penrsesgdelianarguent1996、愛迪斯t.edis的“哥德爾定理如何為人工智能提供支持？hgdelstheresupprtsthepssibili

12、tyfahineintelligene?1998、麥克馬爾all的“圖靈機(jī)能知道哥德爾語(yǔ)句是真的嗎？anaturingahineknthatthegdelsenteneistrue?1999等，分別站在不同的角度利用哥德爾定理或者為人工智能提供理論根據(jù)，或者反對(duì)強(qiáng)人工智能觀點(diǎn)，雖然誰(shuí)也說服不了誰(shuí)，卻也因此成為國(guó)外哥德爾研究中的一道獨(dú)特風(fēng)景。在這個(gè)方向上，王浩的“論物理主義和算法主義：機(jī)器能思維嗎nphysialisandalgritheis:anahinesthink?1993引用哥德爾本人的解釋，詳盡討論了直接應(yīng)用哥德爾不完全性定理是否可以推出“人心勝過計(jì)算機(jī)的結(jié)論這個(gè)哥德爾本人也感興趣的問

13、題。進(jìn)入80年代以來(lái)，哥德爾紀(jì)念活動(dòng)紛紛在各地舉行。1986年一部電影劇本?庫(kù)爾特哥德爾：一個(gè)數(shù)學(xué)神話?kurtgdel:aatheatialyth問世，同年在維也納等地召開了三個(gè)緬懷哥德爾的集會(huì)。1987年“哥德爾學(xué)會(huì)在奧地利正式成立。1992年在巴黎舉辦了部分歐洲學(xué)者參加的哥德爾定理專題會(huì)議并出版了由沃考夫斯基z.lkski主編的?第一屆哥德爾定理專題會(huì)議論文集?firstinternatinalsypsiungdelsthere1992。1993年在哥德爾家鄉(xiāng)布魯諾舉行了第三屆紀(jì)念哥德爾學(xué)術(shù)討論會(huì)，會(huì)后出版了論文集?可證性邏輯和證明論?putatinallgiandprfthery:th

14、irdkurtgdelllpquiu1993、1995年英美著名邏輯學(xué)家在波士頓召開哥德爾哲學(xué)專題討論會(huì)，大會(huì)報(bào)告中有王浩的“哥德爾的哲學(xué)觀、戈德法布.gldfarb的“論哥德爾的一般哲學(xué)觀、辛迪卡的“哥德爾與集合論基幢、道森的“哥德爾的奉獻(xiàn)、韋布(j.ebb)的“哥德爾遭遇幾何學(xué)、集合論和物理學(xué)中的直覺等。1996年在布魯諾舉行紀(jì)念哥德爾誕辰90周年學(xué)術(shù)討論會(huì)，會(huì)后出版了論文集?數(shù)學(xué)計(jì)算機(jī)物理學(xué)的邏輯根底：哥德爾的遺產(chǎn)?gdel96lgialfundatinsfatheatis,putersieneandphysis-kurtgdelslegay1996。哥德爾的一生是專注于根底理論研究的一

15、生，是執(zhí)著于理性主義哲學(xué)傳統(tǒng)的哲人科學(xué)家的一生。從各種文獻(xiàn)中我們完全可以斷言，哥德爾不僅以其精湛?jī)?yōu)雅的科學(xué)工作對(duì)整個(gè)人類作出了宏大奉獻(xiàn)，同時(shí)也以其超越時(shí)代的深化思想為后人留下了一筆豐厚的哲學(xué)遺產(chǎn)。他畢生工作的領(lǐng)域?yàn)檫壿嫛?shù)學(xué)、理論物理和哲學(xué)。1906年哥德爾生于奧地利的布魯諾，1924年入維也納大學(xué)學(xué)習(xí)，最初主修理論物理，后轉(zhuǎn)修數(shù)學(xué)，1928年受維也納學(xué)派影響對(duì)數(shù)理邏輯發(fā)生興趣。1929年1939年間相繼作出數(shù)理邏輯領(lǐng)域中幾大奉獻(xiàn)：一階謂詞邏輯的完全性、數(shù)學(xué)形式系統(tǒng)的不完全性、連續(xù)統(tǒng)假設(shè)相對(duì)集合論公理的一致性以及不大為人所知的關(guān)于直覺主義及其泛函解釋的結(jié)果。1940年起哥德爾由維也納移居美國(guó)，

16、直到1978年逝世一直在普林斯頓研究院工作。這期間除了一直未連續(xù)集合論問題的考慮，并有五年時(shí)間熱衷于廣義相對(duì)論研究外，大部分精力致力于哲學(xué)研究。根據(jù)現(xiàn)有國(guó)外哥德爾研究文獻(xiàn)看，他的哲學(xué)大致劃分為兩大部分：一部分是未予系統(tǒng)化闡述的一般哲學(xué)觀，另一部分是闡述較為集中且內(nèi)涵豐富而深化的數(shù)學(xué)哲學(xué)。他曾有過不曾實(shí)現(xiàn)的建構(gòu)“作為嚴(yán)格科學(xué)的哲學(xué)的大規(guī)劃，他的哲學(xué)試圖追隨萊布尼茲，借鑒胡塞爾現(xiàn)象學(xué)方法，利用現(xiàn)代邏輯工具建立一種公理化的取單子論形式的形而上學(xué)。哥德爾晚年對(duì)自己的一般哲學(xué)觀所作的概括是“唯心主義的、理性主義的、樂觀主義的和神學(xué)的，而將自己1925年以來(lái)的數(shù)學(xué)哲學(xué)立場(chǎng)概括為“數(shù)學(xué)實(shí)在論或“概念實(shí)在論。

17、他曾花費(fèi)一部分精力考慮關(guān)于時(shí)間和空間的物理學(xué)哲學(xué)，也曾發(fā)表過關(guān)于相對(duì)論和時(shí)間哲學(xué)的論文，但他戲稱這些討論不過是一些“題外話。關(guān)于哥德爾的物理學(xué)哲學(xué)可參看palleyurgrau的?時(shí)間的消逝：哥德爾和他的唯心主義哲學(xué)傳統(tǒng)?thedisppearaneftie:kurtgdelandtheidealistitraditininphylsphy1991。哥德爾一生不尚金錢，不慕虛榮，遠(yuǎn)離外部事務(wù)，特立獨(dú)行，始終如一地將一流的人格品質(zhì)、高遠(yuǎn)的科學(xué)鑒賞力、超凡的創(chuàng)造性和至為嚴(yán)謹(jǐn)?shù)目茖W(xué)作風(fēng)融為一體，全力獻(xiàn)身根底理論問題研究，在這個(gè)充滿喧囂的世界上他“完全超然于競(jìng)爭(zhēng)之外，其為學(xué)為人向世人標(biāo)示了一個(gè)偉大的哲

18、人科學(xué)家的思維形式和生活方式。兒時(shí)的哥德爾羞澀、敏感、富有好奇心，四歲時(shí)就被家人稱作“為什么先生。二十幾歲即顯露精神病征兆，晚年病癥加劇，性格孤僻，離群索居，逝世前幾乎過著隱夫子般的生活。像愛因斯坦一樣哥德爾相信“上帝絕不和世界擲骰子，他認(rèn)為世界是理性地構(gòu)成的一個(gè)高度秩序化的世界。1971年他還曾給出一個(gè)論證上帝存在的本體論公理化證明，1961年試圖論證人有來(lái)生，認(rèn)為我們所生活的世界絕不是唯一一個(gè)我們?cè)?jīng)生活過和將要繼續(xù)生活的世界，并且相信存在異于人類的高級(jí)智慧生物。曾有人問哥德爾，是否可以將他的不完全性定理推廣到數(shù)學(xué)之外，哥德爾嘗試給出了一個(gè)他自己認(rèn)為合理的表述：一個(gè)完全不自由的社會(huì)即處處按

19、統(tǒng)一法那么行事的社會(huì)就其行為而言或者是不一致的，或者是不完全的，即無(wú)力解決某些可能是極端重要的問題。在困難的處境中，這兩者當(dāng)然都會(huì)危及社會(huì)的生存。這個(gè)說法也適用于個(gè)體的人。哥德爾還作出許多超越時(shí)代的大膽猜想，例如，認(rèn)為人類將需要新的生理器官以把握抽象印象，預(yù)言“作為嚴(yán)格科學(xué)的哲學(xué)將在今后幾百年內(nèi)產(chǎn)生，斷言將心智等同于計(jì)算機(jī)的“生物機(jī)械主義和“沒有與物質(zhì)相別離的心這樣的論斷終將被將來(lái)的科學(xué)開展所否證。由于哥德爾的大多數(shù)哲學(xué)見解與時(shí)代潮流相左，所述觀點(diǎn)多與現(xiàn)代科學(xué)和哲學(xué)知識(shí)格格不入，因此難以融入時(shí)代思想主流，他的許多深化思想的真正價(jià)值恐怕要經(jīng)過相當(dāng)長(zhǎng)的歷史時(shí)期才會(huì)被世人領(lǐng)悟。目前西方哥德爾研究雖已

20、有相當(dāng)成果，但除了王浩等少數(shù)工作以外，迄今為止極少有對(duì)哥德爾思想進(jìn)展深化剖析的整體性研究論著面世。對(duì)哥德爾的思想，特別是其深化的哲學(xué)思想作全面系統(tǒng)的評(píng)價(jià)恐怕為時(shí)尚早。隨著?哥德爾文集?的陸續(xù)出版和哥德爾手稿的公布，我們期待國(guó)外哥德爾研究為我們提供更加豐富的史料，也期望國(guó)內(nèi)學(xué)界關(guān)注這一研究領(lǐng)域。長(zhǎng)期以來(lái)對(duì)于中國(guó)邏輯界哥德爾研究始終是一個(gè)令人畏懼的艱深領(lǐng)域，相信隨著國(guó)外哥德爾研究的進(jìn)一步深化，國(guó)內(nèi)學(xué)界不會(huì)再漠然麻木下去，中國(guó)人應(yīng)當(dāng)有勇氣在國(guó)際哥德爾研究中占據(jù)自己的一席之地。主要參考文獻(xiàn)dasn,jhn.jr1997lgialdileas:thelifeandrkfkurtgdelak.peters

21、ltd.edis,t.(1998)hgdelstheresupprtsthepssibilityfahineintelligene?indsandahines8：pp.251-262。feferan,s.1996penrsesgdelianarguent.psyhe2:pp.21-32.gdel,kurt1986,1990,1995lletedrks.s.feferanetal.neyrkandxfrduniversitypress.gttlb,geprg.ed1993putatinallgiandprfthery:thirdkurtgdelllpquiu.brn,zehrepubli,199

22、3preedings.hjek,petred.1996gdel96lgialfundatinsfatheatis,putersieneandphysis-kurtgdelslegay.brn,zehrepubli,springer.hintikka,jaakk(1999)ngdel.paperbakpublished.hfstadter,d.r.(1979)gdel,esher,bah:aneternalgldenbraid,.basibks.k*hler,e.1991kurtgdelandviennairle：platnisagainstfralis.kreisel,gerg1980kurt

23、gdel：1906-1978.bigraphialerisffellsftheryalsiety.pp.149-224.luas,j.r.1996ind,ahinesandgdel:aretrspet.p.illiana.lark,eds.ahinesandthught.xfrduniversitypress.addy,p.1989thertsfntepraryplatnis.thejunalfsyblilgi.all,s.1999anaturingahineknthatthegdelsenteneistrue?jurnalfphilsphy.96:pp.525-532.karlenger1982eyiesfkurtgdel.reinisenesfthevienn