1、第2章 微波網絡基礎下 頁上 頁微波元件等效為網絡2.1微波網絡的Z/Y/A參數及歸一化參數2.2散射矩陣(Scattering Matrix)2.3微波網絡的工作特性參數2.4第2章 微波網絡基礎下 頁上 頁微波元件等效為網絡2.1微下 頁上 頁 網絡的基本概念T1網絡Zc3Zc2T2T3Zc1功分器微帶濾波器等效T2T1網絡Zc2Zc1VS元件T1T2T3T2T1T3網絡Zc2Zc1Zc3等效等效在遠離元件的位置作傳輸線的橫截面，稱為參考面，記為Tk。傳輸線參考面 所在的位置稱為該元件的端口，編號1、n。下 頁上 頁 網絡的基本概念T1網絡Zc3Zc2T2T3下 頁上 頁微波元件用網絡等效

2、求網絡各端口間信號的相互關系應用電路和傳輸線理論微波電路和系統的等效電路分析方法：微波網絡的分析與綜合微波網絡的特點微波等效電路及其參量是對同一工作模式而言的；網絡參考面一旦選定，就不能隨意移動;電路中不均勻點附近會激起高次模；微波網絡的等效電路及其參量只適用于一個頻段。下 頁上 頁微波元件用網絡等效求網絡各端口間信號的相互關系應下 頁上 頁微波網絡的分類按照網絡的特性是否線性劃分線性網絡非線性網絡按照網絡的特性是否可逆劃分可逆（互易）網絡不可逆（非互易）網絡按照網絡的特性是否有耗劃分有耗網絡無耗網絡按照網絡的特性是否對稱劃分對稱網絡非對稱網絡返 回下 頁上 頁微波網絡的分類按照網絡的特性是否

3、線性劃分線性網絡2-1 微波元件等效為網絡下 頁上 頁2.1.1 微波傳輸線等效為雙線對于任一導波系統，不論其橫截面形狀如何，也不論傳輸哪種波型，其電磁場的橫向分量總能表示為：其中， 為模式矢量函數，表示場在橫向上的分布，下標“k”表示第k個工作模式。 反映橫向電磁場各模式沿傳播方向變化規律，分別稱為模式等效電壓、電流。)(),(zIzUkk),(),(yxhyxekkrr2-1 微波元件等效為網絡下 頁上 頁2.1.1 微波傳輸下 頁上 頁由電磁場理論可知，各模式的傳輸功率可由下式給出：在平行雙線傳輸線中，通過傳輸線的復功率為：若要使 ，則模式矢量函數應該滿足歸一化條件：由此可見，只要滿足模

4、式矢量函數的歸一化條件，則波導傳輸線的模式電壓和模式電流就是雙線傳輸線的等效電壓和等效電流。因為兩者傳輸的功率相同。 功率相等條件下 頁上 頁由電磁場理論可知，各模式的傳輸功率可由下式給出：下 頁上 頁 歸一化電壓與電流由于等效雙線中模式電壓和模式電流不能唯一確定, 為消除這種不確定性，必須引進歸一化阻抗的概念：歸一化阻抗與歸一化阻抗相對應的等效電壓 和等效電流 分別稱為歸一化等效電壓和歸一化等效電流。它們與非歸一化等效電壓 、等效電流 應滿足功率相等條件及阻抗關系，即： 其中的 ZC 是等效雙線的模式特性阻抗下 頁上 頁 歸一化電壓與電流由于等效雙線中模式電壓和模式電下 頁上 頁2.1.2

5、不均勻區域等效為網絡 不均勻區域等效為網絡的原理唯一性定理：如果一個封閉曲面上的切向電場(或磁場)給定；則該封閉面內的電磁場就被唯一確定。疊加原理： 對于n 端口線性網絡，如果各個參考面上都有電流作用時，則任意參考面上的電壓為各個參考面上的電流單獨作用時在該參考面上引起的電壓響應之和。方程寫成矩陣形式下 頁上 頁2.1.2 不均勻區域等效為網絡 不均勻區域等效下 頁上 頁簡寫如果 n 端口網絡的各個參考面上同時有電壓作用時，則在任意參考面上的電流為各個參考面上電壓單獨作用時，在該參考面上的電流響應之和，即：阻抗參量i=j為自阻抗；ij為轉移阻抗矩陣形式簡寫導納參量i=j為自導納；ij為轉移導納

6、阻抗矩陣導納矩陣下 頁上 頁簡寫如果 n 端口網絡的各個參考面上同時有電壓作下 頁上 頁 微波網絡的特性單端口網絡的阻抗參量和導納參量就是網絡參考面上的輸入阻抗和輸入導納，并且都是頻率的函數：如果網絡有耗，R0，G0；如果網絡無耗，R0，G0，Z和Y為純虛數；如果網絡內部儲存的平均磁能等于平均電能，X0，B0，表示網絡內部發生諧振；如果網絡內部儲存的平均磁能大于平均電能，網絡參考面上的阻抗呈感性，X0；如果網絡內部儲存的平均磁能小于平均電能，網絡參考面上的阻抗呈容性，X0；下 頁上 頁 微波網絡的特性單端口網絡的阻抗參量和導納參量就(1)對于無耗網絡，網絡的全部阻抗參量與導納參量均為純虛數：

7、Zij=jXij, Yij=jBij (i,j=1,2,n) (2)對于可逆網絡，則有下列互易特性: Zij=Zji, Yij=Yji (ij、i,j=1,2, ,n)(3)對于對稱網絡，則有: Zii=Zjj, Yii=Yjj (ij) 單端口網絡的結論推廣到多端口網絡Z與Y的關系下 頁上 頁返 回(1)對于無耗網絡，網絡的全部阻抗參量與導納參量均為純虛數：下 頁上 頁2-2 雙端口微波網絡的Z/Y/A參數及其歸一化參數任意網絡端口的電壓與所有端口的電流的關系系數。阻抗參數（Z 參數）導納參數（Y 參數）任意網絡端口的電流與所有端口的電壓的關系系數。一個端口的電壓、電流與其他端口的電壓、電流

8、的關系系數。轉移參數（A 參數）下 頁上 頁2-2 雙端口微波網絡的Z/Y/A參數及其歸一下 頁上 頁表示T2面開路時，T1面的輸入阻抗表示T1面開路時，T2面的輸入阻抗表示T1面開路時，端口2到端口1的轉移阻抗表示T2面開路時，端口1到端口2的轉移阻抗2.2.1 阻抗參數與導納參數參考面為T1和T2微波網絡下 頁上 頁表示T2面開路時，T1面的輸入阻抗表示T1面開路下 頁上 頁表示T2面短路時，T1面的輸入導納表示T1面短路時，T2面的輸入導納表示T1面短路時，端口2到端口1的轉移導納表示T2面短路時，端口1到端口2的轉移導納2.2.1 阻抗參數與導納參數參考面為T1和T2微波網絡下 頁上

9、頁表示T2面短路時，T1面的輸入導納表示T1面短路如果T1和T2參考面處所接特性阻抗分別為 Z01和Z02，則T1和T2參考面上的歸一化電壓及歸一化電流分別為：下 頁上 頁歸一化阻抗參量與未歸一化阻抗參量之間的關系：歸一化導納參量與未歸一化導納參量間的關系如果T1和T2參考面處所接特性阻抗分別為下 頁上 頁歸一化阻下 頁上 頁2.2.2 轉移參數A用T2面的電壓電流來表示T1面的電壓和電流的網絡方程，稱之為轉移參數或A參數方程。微波網絡T2開路時電壓轉移參數方陣中各轉移參數的物理意義：T2短路時的轉移阻抗T2短路時電流轉移參數T2開路時的轉移導納下 頁上 頁2.2.2 轉移參數A用T2面的電壓

10、電流來表示T若將網絡各端口電壓、電流對自身特性阻抗歸一化后，得：下 頁上 頁在上式中：對于互易網絡：對于對稱網絡： 歸一化轉移參數 A參數的性質對于無耗網絡：若將網絡各端口電壓、電流對自身特性阻抗歸一化后，得：下 頁上下 頁上 頁 A參數的應用網絡1A1網絡2A2級聯網絡A對于上圖所示的兩個網絡有：因此級聯后總的轉移矩陣A 為：推廣到N個雙端口網絡級聯則有：下 頁上 頁 A參數的應用網絡1網絡2級聯網絡A對于上圖所示 三種網絡矩陣的相互轉換公式下 頁上 頁返 回例題講解 三種網絡矩陣的相互轉換公式下 頁上 頁返 回例題講解下 頁上 頁2-3 散射矩陣(Scattering Matrix)將歸一

11、化入射波電壓及歸一化反射波電壓分別用ak 和bk 表示：2.3.1 散射參數的定義a、b 與 u、i 的關系：網絡矩陣形式下 頁上 頁2-3 散射矩陣(Scattering Mat下 頁上 頁網絡由散射矩陣Skk 除 k 端口外，其余端口均接匹配負載時，k 端口的反射系數。Skl 除 k 端口外，其余端口均接匹配負載時，由 l 端口到 k 端口的電壓傳輸系數。散射參量的物理意義：上式簡寫成：下 頁上 頁網絡由散射矩陣Skk 除 k 端口外，其余端下 頁上 頁2.3.2 散射參數的性質對稱性質：無耗性質：互易性質：傳輸線無耗條件下參考面移動S參數輻值的不變性：結論：參考面移動對S參數的相位造成影

12、響，對模值無影響。因此，網絡參考面選定之后不要輕易移動，或者可根據具體需要調整參考面位置。微波網絡參考面位置移動下 頁上 頁2.3.2 散射參數的性質對稱性質：無耗性質：互下 頁上 頁2.3.3 散射參數的變換關系與其它四種參量一樣，散射參量可以用來描述網絡端口之間的輸入輸出關系，因此對同一雙端口網絡一定存在著相互轉換的關系。由于S矩陣是定義在歸一化入射波電壓和電流基礎上，因此與其它參量的歸一化值之間轉換比較容易。S與Z/Y的相互轉換S與Z的相互轉換S與Y的相互轉換下 頁上 頁2.3.3 散射參數的變換關系與其它四種參量一樣下 頁上 頁S與A的相互轉換下 頁上 頁S與A的相互轉換下 頁上 頁S

13、參數的測量設被測的網絡接入如下圖所示的系統中，在終端處接有負載阻抗 ZL ，令終端反射系數為 。由S參數的網絡方程：輸入端參考面T1處的反射系數:S下 頁上 頁S參數的測量設被測的網絡接入如下圖所示的系統中，下 頁上 頁令終端短路、開路和接匹配負載時, 所測得的輸入端反射系數分別為s, o和m。則有：聯立此方程組，可解得例題講解下 頁上 頁令終端短路、開路和接匹配負載時, 所測得的輸入端下 頁上 頁2.3.4 雙端口網絡的傳輸參量以a1、b1作為輸入量，a2、b2作為輸出量，有以下線性方程：微波網絡由于散射矩陣不便于分析級聯二端口網絡。故引入傳輸散射參數，簡稱傳輸參數。矩陣形式T矩陣與S矩陣的

14、關系：T 矩陣下 頁上 頁2.3.4 雙端口網絡的傳輸參量以a1、b1作為二端口微波網絡電路特性參量電壓電流波特性參量入射電壓波反射電壓波下 頁上 頁參考面為T1和T2微波網絡微波網絡二端口微波網絡電路特性參量波特性參量下 頁上 頁參考面為T1下 頁上 頁雙端口T參數的性質級聯二端口網絡的 T 矩陣等于各單個二端口網絡 T 矩陣的乘積：對于互易網絡：對于對稱網絡：對于N個雙端口網絡級聯：a1b1a2b2a3b3a4b4BA下 頁上 頁雙端口T參數的性質級聯二端口網絡的 T 矩陣等于下 頁上 頁基本電路單元的參量矩陣返 回下 頁上 頁基本電路單元的參量矩陣返 回下 頁上 頁2-4 微波網絡的工作

15、特性參數網絡輸出端接匹配負載時，輸出端參考面上的反射波電壓與輸入端參考面上的入射波電壓之比，即：電壓傳輸系數 T根據二端口網絡S與A的關系，可以得到：對于可逆二端口網絡下 頁上 頁2-4 微波網絡的工作特性參數網絡輸出端接匹配下 頁上 頁當網絡輸出端接匹配負載時，網絡輸出端的反射波對輸入端的入射波的相移，即 Ur2 與 Ui1 的相位差： 符號“arg”表示取它后面一個復數T的相角。 對于可逆二端口網絡 S12 = S21 = T 。故有： 插入相移下 頁上 頁當網絡輸出端接匹配負載時，網絡輸出端的反射波對輸下 頁上 頁插入駐波比的定義為當網絡輸出端接匹配負載時，輸入端的駐波比，即：插入反射系

16、數插入駐波比輸出端接匹配負載時，輸入端反射系數即為S11，即：此時的插入駐波比為： 或反映了網絡引起的反射下 頁上 頁插入駐波比的定義為當網絡輸出端接匹配負載時，輸下 頁上 頁網絡輸出端接匹配負載時，輸入端的入射波功率 Pi 和負載吸收功率 PL 之比，即：可見插入衰減等于電壓傳輸系數平方的倒數。插入衰減 A對于可逆二端口網絡：上式可改寫為：下 頁上 頁網絡輸出端接匹配負載時，輸入端的入射波功率 Pi下 頁上 頁將上式用分貝表示：對于無吸收衰減、僅有反射衰減的網絡來說，其插入衰減與輸入駐波比有如下關系：A1 表示網絡損耗引起的吸收衰減A2 表示網絡輸入端與外接傳輸線不匹配引起的反射衰減A1=0 - 無耗網絡下 頁上 頁將上式用分貝表示：對于無吸收衰減、僅有反射衰減的結 束 放 映結 束 放 映下 頁上 頁下 頁上 頁 諧振的概