1、九年級數學第二學期第二十七章圓與正多邊形章節訓練 考試時間：90分鐘；命題人：數學教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘2、答卷前，考生務必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規定位置上3、答案必須寫在試卷各個題目指定區域內相應的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題 30分）一、單選題（10小題，每小題3分，共計30分）1、如圖，PA，PB是O的切線，A，B是切點，點C為O上一點，若ACB70，則P的度數為（ ） A70B50C2

2、0D402、在數軸上，點A所表示的實數為3，點B所表示的實數為a，A的半徑為2，下列說法錯誤的是（）A當a5時，點B在A內B當1a5時，點B在A內C當a1時，點B在A外D當a5時，點B在A外3、如圖，菱形中，以為圓心，長為半徑畫，點為菱形內一點，連，若，且，則圖中陰影部分的面積為（ ）ABCD4、如圖，在的網格中，A，B均為格點，以點A為圓心，AB的長為半徑作弧，圖中的點C是該弧與格線的交點，則的值是（ ）ABCD5、如圖，在圓中半徑OC弦AB，且弦ABCO2，則圖中陰影部分面積為（ ）ABCD6、如圖，在中，若以點為圓心，的長為半徑的圓恰好經過的中點，則的長等于（ ）ABCD7、下列說法中，

3、正確的是（）A相等的圓心角所對的弧相等B過任意三點可以畫一個圓C周長相等的圓是等圓D平分弦的直徑垂直于弦8、如圖，小王將一長為4，寬為3的長方形木板放在桌面上按順時針方向做無滑動的翻滾，當第二次翻滾時被桌面上一小木塊擋住，此時木板與桌面成30角，則點A運動到A2時的路徑長為（）A10B4CD9、如圖，已知AB是O的直徑，CD是弦，若BCD36，則ABD等于（）A54B56C64D6610、已知O的半徑為4，點P 在O外部，則OP需要滿足的條件是（ ）AOP4B0OP2D0OP4，故選：A【點睛】此題考查了點與圓的位置關系，熟記點在圓內、圓上、圓外的判斷方法是解題的關鍵二、填空題1、或【分析】根

4、據題意分兩種情況并綜合利用垂徑定理和勾股定理以及圓的基本性質進行分析即可求解.【詳解】解：如圖，連接BOAC是O的直徑，弦BDAC于點E，BD12cm，,OEcm，BDAC,cm,OFBC,如圖，OEcm，BDAC, ,OFBC,.故答案為：或.【點睛】本題考查圓的綜合問題，熟練掌握并利用垂徑定理和勾股定理以及圓的基本性質進行分析是解題的關鍵.注意未作圖題一般情況下要進行分類作圖討論.2、【分析】根據弧長公式代入求解即可【詳解】解：扇形的半徑為5cm，圓心角為120，扇形的弧長故答案為：【點睛】此題考查了扇形的弧長公式，解題的關鍵是熟練掌握扇形的弧長公式：，其中n是扇形圓心角的度數，r是扇形的

5、半徑3、【分析】如圖，連接 過作于 是等邊三角形，求解 證明 再證明 可得，再計算即可得到答案.【詳解】解：如圖，連接 過作于 是的中點， 是等邊三角形， 而 故答案為：【點睛】本題考查的是全等三角形的判定與性質，等邊三角形的判定與性質，扇形面積的計算，掌握“利用轉化的思想求解陰影部分的面積”是解本題的關鍵.4、【分析】連接，根據切線的性質以及四邊形內角和定理求得，進而根據圓周角定理即可求得ACB【詳解】解：連接，如圖，PA，PB分別與O相切故答案為：【點睛】本題考查了切線的性質，圓周角定理，四邊形的內角和，掌握切線的性質是解題的關鍵5、【分析】設的中點為，連接，先求出，則，然后求出，最后根據

6、求解即可【詳解】解：設的中點為，連接，四邊形ABCD是矩形，ABC=90，又CAB=30，故答案為：【點睛】本題主要考查了矩形的性質，扇形面積公式，解題的關鍵在于能夠根據題意得到三、解答題1、（1）證明見解析；（2）AD=4【分析】（1）連接OC通過垂徑定理和等腰三角形性質證明E=B（2）連接AD通過計算發現BC=EC，再通過證明CEDABC得到AC=DC=4【詳解】（1）證明：連接OC如圖：ODCBOB=OC，B=OCD又CE為圓O的切線OCCEECD+DCO=ECD+E=90E=DCO=BE=B（2）連接AD如圖EDC為RtDE=8由（1）得E=B又AB為直徑BCA=90在CED和ABC中

7、CEDABC（AAS）AC=DC=4【點睛】本題考查垂徑定理和全等三角形的判定與性質，掌握這些是本題解題關鍵2、（1）證明見解析；（2）證明見解析【分析】（1）連接，為半徑，直徑所對的圓周角為，；由題意可知，進而可得出是的切線（2）由題意知，對頂角，故有，；進而得出是等腰三角形【詳解】解：（1）證明：如圖，連接是的直徑 又過圓心是的切線（2）是等腰三角形【點睛】本題考察了圓周角、切線、等腰三角形等知識點解題的關鍵與難點在于找角與角之間相等或互余的關系3、（1）作圖見解析；（2）【分析】（1）由于D點為O的切點，即可得到OC=OD，且ODAB，則可確定O點在A的角平分線上，所以應先畫出A的角平分

8、線，與BC的交點即為O點，再以O為圓心，OC為半徑畫出圓即可；（2）連接CD和OD，根據切線長定理，以及圓的基本性質，求出DCB的度數，然后進一步求出COD的度數，并結合三角函數求出OC的長度，再運用弧長公式求解即可【詳解】解：（1）如圖所示，先作A的角平分線，交BC于O點，以O為圓心，OC為半徑畫出O即為所求；（2）如圖所示，連接CD和OD，由題意，AD為O的切線，OCAC，且OC為半徑，AC為O的切線，AC=AD，ACD=ADC，CD=BD，B=DCB，ADC=B+BCD，ACD=ADC=2DCB，ACB=90，ACD+DCB=90，即：3DCB=90，DCB=30，OC=OD，DCB=O

9、DC=30，COD=180-230=120，DCB=B=30，在RtABC中，BAC=60，AO平分BAC，CAO=DAO=30，在RtACO中，【點睛】本題考查復雜作圖-作圓，以及圓的基本性質和切線長定理等，掌握圓的基本性質，切線的性質以及靈活運用三角函數求解是解題關鍵4、（1）見解析；（2）見解析【分析】（1）連接，根據，可證從而可得，即可證明，故；（2）證明，可得，即可證明【詳解】證明：（1）連接，如圖：為的直徑，為的切線，在和中，為的直徑，即， ，即，；（2）由（1）知：，又， ，【點睛】本題考查圓中的相似三角形判定與性質，涉及三角形全等的判定與性質，解題的關鍵是證明，從而得到5、（1）答案見解析 （2）答案見解析【分析】(1)作線段BC的垂直平分線MN，交AB于點O，以O為圓心，OB為半徑作O 即可；(2)連接OC，證明ACB=120，再證明ACO=90，即可