1、2017年湖北省襄陽市中考數(shù)學試卷一、選擇題（本大題共10個小題，每小題3分，共30分）15的倒數(shù)是（）ABC5D52下列各數(shù)中，為無理數(shù)的是（）ABCD3如圖，BDAC，BE平分ABD，交AC于點E若A=50，則1的度數(shù)為（）A65B60C55D504下列運算正確的是（）A3aa=2B（a2）3=a5Ca2a3=a5Da6a3=a25下列調查中，調查方式選擇合理的是（）A為了解襄陽市初中每天鍛煉所用時間，選擇全面調查B為了解襄陽市電視臺襄陽新聞欄目的收視率，選擇全面調查C為了解神舟飛船設備零件的質量情況，選擇抽樣調查D為了解一批節(jié)能燈的使用壽命，選擇抽樣調查6如圖所示的幾何體是由6個大小完全

2、一樣的正方體組合而成的，它的俯視圖是（）ABCD7下列圖形中，既是中心對稱圖又是軸對稱圖形的是（）ABCD8將拋物線y=2（x4）21先向左平移4個單位長度，再向上平移2個單位長度，平移后所得拋物線的解析式為（）21世紀教育網(wǎng)版權所有Ay=2x2+1By=2x23Cy=2（x8）2+1Dy=2（x8）239如圖，在ABC中，ACB=90，A=30，BC=4，以點C為圓心，CB長為半徑作弧，交AB于點D；再分別以點B和點D為圓心，大于BD的長為半徑作弧，兩弧相交于點E，作射線CE交AB于點F，則AF的長為（）A5B6C7D810“趙爽弦圖”巧妙地利用面積關系證明了勾股定理，是我國古代數(shù)學的驕傲，

3、如圖所示的“趙爽弦圖”是由四個全等的直角三角形和一個小正方形拼成的一個大正方形，設直角三角形較長直角邊長為a，較短直角邊長為b，若（a+b）2=21，大正方形的面積為13，則小正方形的面積為（）A3B4C5D6二、填空題（本大題共6個小題，每小題3分，共18分）11某天襄陽某鎮(zhèn)觀賞桃花的游客近16000人，數(shù)據(jù)16000用科學記數(shù)法表示為 12分式方程的解是 13不等式組的解集為 14同時拋擲三枚質地均勻的硬幣，出現(xiàn)兩枚正面向上，一枚正面向下的概率是 15在半徑為1的O中，弦AB、AC的長分別為1和，則BAC的度數(shù)為 16如圖，在ABC中，ACB=90，點D，E分別在AC，BC上，且CDE=B

4、，將CDE沿DE折疊，點C恰好落在AB邊上的點F處若AC=8，AB=10，則CD的長為 三、解答題（本大題共9個小題，共72分）17先化簡，再求值：（ +），其中x=+2，y=218中華文化，源遠流長，在文學方面，西游記、三國演義、水滸傳、紅樓夢是我國古代長篇小說中的典型代表，被稱為“四大古典名著”，某中學為了了解學生對四大古典名著的閱讀情況，就“四大古典名著你讀完了幾部”的問題做法全校學生中進行了抽樣調查，根據(jù)調查結果繪制城如圖所示的兩個不完整的統(tǒng)計圖，請結合圖中信息解決下列問題：（1）本次調查所得數(shù)據(jù)的眾數(shù)是 部，中位數(shù)是 部，扇形統(tǒng)計圖中“1部”所在扇形的圓心角為 度（2）請將條形統(tǒng)計圖

5、補充完整；（3）沒有讀過四大古典名著的兩名學生準備從四大固定名著中各自隨機選擇一部來閱讀，則他們選中同一名著的概率為 19受益于國家支持新能源汽車發(fā)展和“一帶一路”發(fā)展戰(zhàn)略等多重利好因素，我市某汽車零部件生產企業(yè)的利潤逐年提高，據(jù)統(tǒng)計，2014年利潤為2億元，2016年利潤為2.88億元（1）求該企業(yè)從2014年到2016年利潤的年平均增長率；（2）若2017年保持前兩年利潤的年平均增長率不變，該企業(yè)2017年的利潤能否超過3.4億元？20如圖，AEBF，AC平分BAE，且交BF于點C，BD平分ABF，且交AE于點D，連接CD（1）求證：四邊形ABCD是菱形；（2）若ADB=30，BD=6，求

6、AD的長21如圖，直線y1=ax+b與雙曲線y2=交于A、B兩點，與x軸交于點C，點A的縱坐標為6，點B的坐標為（3，2）21世紀*教育網(wǎng)（1）求直線和雙曲線的解析式；（2）求點C的坐標，并結合圖象直接寫出y10時x的取值范圍22如圖，AB為O的直徑，C、D為O上的兩點，BAC=DAC，過點C做直線EFAD，交AD的延長線于點E，連接BC（1）求證：EF是O的切線；（2）若DE=1，BC=2，求劣弧的長l23為了“創(chuàng)建文明城市，建設美麗家園”，我市某社區(qū)將轄區(qū)內的一塊面積為1000m2的空地進行綠化，一部分種草，剩余部分栽花，設種草部分的面積為x（m2），種草所需費用y1（元）與x（m2）的函

7、數(shù)關系式為，其圖象如圖所示：栽花所需費用y2（元）與x（m2）的函數(shù)關系式為y2=0.01x220 x+30000（0 x1000）（1）請直接寫出k1、k2和b的值；（2）設這塊1000m2空地的綠化總費用為W（元），請利用W與x的函數(shù)關系式，求出綠化總費用W的最大值；（3）若種草部分的面積不少于700m2，栽花部分的面積不少于100m2，請求出綠化總費用W的最小值24如圖，在ABC中，ACB=90，CD是中線，AC=BC，一個以點D為頂點的45角繞點D旋轉，使角的兩邊分別與AC、BC的延長線相交，交點分別為點E，F(xiàn)，DF與AC交于點M，DE與BC交于點N（1）如圖1，若CE=CF，求證：D

8、E=DF；（2）如圖2，在EDF繞點D旋轉的過程中：探究三條線段AB，CE，CF之間的數(shù)量關系，并說明理由；若CE=4，CF=2，求DN的長25如圖，矩形OABC的兩邊在坐標軸上，點A的坐標為（10，0），拋物線y=ax2+bx+4過點B，C兩點，且與x軸的一個交點為D（2，0），點P是線段CB上的動點，設CP=t（0t10）（1）請直接寫出B、C兩點的坐標及拋物線的解析式；（2）過點P作PEBC，交拋物線于點E，連接BE，當t為何值時，PBE=OCD？（3）點Q是x軸上的動點，過點P作PMBQ，交CQ于點M，作PNCQ，交BQ于點N，當四邊形PMQN為正方形時，請求出t的值2017年湖北省襄

9、陽市中考數(shù)學試卷參考答案與試題解析一、選擇題（本大題共10個小題，每小題3分，共30分）15的倒數(shù)是（）ABC5D5【考點】17：倒數(shù)【分析】根據(jù)乘積為1的兩個數(shù)互為倒數(shù)，可得一個數(shù)的倒數(shù)【解答】解：5的倒數(shù)是，故選：B2下列各數(shù)中，為無理數(shù)的是（）ABCD【考點】26：無理數(shù)【分析】根據(jù)無理數(shù)、有理數(shù)的定義即可判定選擇項【解答】解：，是有理數(shù)，是無理數(shù)，故選：D3如圖，BDAC，BE平分ABD，交AC于點E若A=50，則1的度數(shù)為（）A65B60C55D50【考點】JA：平行線的性質【分析】根據(jù)平行線的性質，得到ABD=130，再根據(jù)BE平分ABD，即可得到1的度數(shù)【解答】解：BDAC，A=

10、50，ABD=130，又BE平分ABD，1=ABD=65，故選：A4下列運算正確的是（）A3aa=2B（a2）3=a5Ca2a3=a5Da6a3=a2【考點】48：同底數(shù)冪的除法；35：合并同類項；46：同底數(shù)冪的乘法；47：冪的乘方與積的乘方【分析】分別利用冪的乘方運算法則、同底數(shù)冪的乘除法運算法則分別化簡求出答案【解答】解：A、3aa=2a，故此選項錯誤；B、（a2）3=a6，故此選項錯誤；C、a2a3=a5，正確；D、a6a3=a3，故此選項錯誤；故選：C5下列調查中，調查方式選擇合理的是（）A為了解襄陽市初中每天鍛煉所用時間，選擇全面調查B為了解襄陽市電視臺襄陽新聞欄目的收視率，選擇全

11、面調查C為了解神舟飛船設備零件的質量情況，選擇抽樣調查D為了解一批節(jié)能燈的使用壽命，選擇抽樣調查【考點】V2：全面調查與抽樣調查【分析】根據(jù)普查得到的調查結果比較準確，但所費人力、物力和時間較多，而抽樣調查得到的調查結果比較近似判斷即可【解答】解：A、為了解襄陽市初中每天鍛煉所用時間，選擇抽樣調查，故A不符合題意；B、為了解襄陽市電視臺襄陽新聞欄目的收視率，選擇抽樣調查，故B不符合題意；C、為了解神舟飛船設備零件的質量情況，選普查，故C不符合題意；D、為了解一批節(jié)能燈的使用壽命，選擇抽樣調查，故D符合題意；故選：D6如圖所示的幾何體是由6個大小完全一樣的正方體組合而成的，它的俯視圖是（）ABC

12、D【考點】U2：簡單組合體的三視圖【分析】根據(jù)從上邊看得到的圖形是俯視圖，可得答案【解答】解：從上邊看第一列是一個小正方形，第二列是兩個小正方形，第三列是一個小正方形，故選：A7下列圖形中，既是中心對稱圖又是軸對稱圖形的是（）ABCD【考點】R5：中心對稱圖形；P3：軸對稱圖形【分析】根據(jù)中心對稱圖形和軸對稱圖形對各選項分析判斷即可得解【解答】解：A、是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形，故本選項錯誤；B、是中心對稱圖，不是軸對稱圖形，故本選項錯誤；C、既是中心對稱圖又是軸對稱圖形，故本選項正確；D、是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形，故本選項錯誤故選C8將拋物線y=2（x4）21先向左平移4個單位長度

13、，再向上平移2個單位長度，平移后所得拋物線的解析式為（）Ay=2x2+1By=2x23Cy=2（x8）2+1Dy=2（x8）23【考點】H6：二次函數(shù)圖象與幾何變換【分析】根據(jù)平移的規(guī)律即可得到平移后函數(shù)解析式【解答】解：拋物線y=2（x4）21先向左平移4個單位長度，得到的拋物線解析式為y=2（x4+4）21，即y=2x21，再向上平移2個單位長度得到的拋物線解析式為y=2x21+2，即y=2x2+1；故選A9如圖，在ABC中，ACB=90，A=30，BC=4，以點C為圓心，CB長為半徑作弧，交AB于點D；再分別以點B和點D為圓心，大于BD的長為半徑作弧，兩弧相交于點E，作射線CE交AB于點

14、F，則AF的長為（）A5B6C7D8【考點】N2：作圖基本作圖；KO：含30度角的直角三角形【分析】連接CD，根據(jù)在ABC中，ACB=90，A=30，BC=4可知AB=2BC=8，再由作法可知BC=CD=4，CE是線段BD的垂直平分線，故CD是斜邊AB的中線，據(jù)此可得出BD的長，進而可得出結論【解答】解：連接CD，在ABC中，ACB=90，A=30，BC=4，AB=2BC=8作法可知BC=CD=4，CE是線段BD的垂直平分線，CD是斜邊AB的中線，BD=AD=4，BF=DF=2，AF=AD+DF=4+2=6故選B10“趙爽弦圖”巧妙地利用面積關系證明了勾股定理，是我國古代數(shù)學的驕傲，如圖所示的

15、“趙爽弦圖”是由四個全等的直角三角形和一個小正方形拼成的一個大正方形，設直角三角形較長直角邊長為a，較短直角邊長為b，若（a+b）2=21，大正方形的面積為13，則小正方形的面積為（）www-2-1-cnjy-comA3B4C5D6【考點】KR：勾股定理的證明【分析】觀察圖形可知，小正方形的面積=大正方形的面積4個直角三角形的面積，利用已知（a+b）2=21，大正方形的面積為13，可以得出直角三角形的面積，進而求出答案【解答】解：如圖所示：（a+b）2=21，a2+2ab+b2=21，大正方形的面積為13，2ab=2113=8，小正方形的面積為138=5故選：C二、填空題（本大題共6個小題，每

16、小題3分，共18分）11某天襄陽某鎮(zhèn)觀賞桃花的游客近16000人，數(shù)據(jù)16000用科學記數(shù)法表示為1.6104【考點】1I：科學記數(shù)法表示較大的數(shù)【分析】科學記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同當原數(shù)絕對值1時，n是正數(shù)；當原數(shù)的絕對值1時，n是負數(shù)【解答】解：將16000用科學記數(shù)法表示為：1.6104故答案為：1.610412分式方程的解是x=9【考點】B3：解分式方程【分析】觀察可得最簡公分母是x（x3），方程兩邊乘最簡公分母，可以把分式方程轉化為整式方程求解【解答】解：方程的兩

17、邊同乘x（x3），得3x9=2x，解得x=9檢驗：把x=9代入x（x3）=540原方程的解為：x=9故答案為：x=913不等式組的解集為2x3【考點】CB：解一元一次不等式組【分析】分別求出求出各不等式的解集，再求出其公共解集即可【解答】解：，解不等式，得x2解不等式，得x3，故不等式組的解集為2x3故答案為2x314同時拋擲三枚質地均勻的硬幣，出現(xiàn)兩枚正面向上，一枚正面向下的概率是【考點】X6：列表法與樹狀圖法【分析】根據(jù)題意，通過列樹狀圖的方法可以寫出所有可能性，從而可以得到兩枚正面向上，一枚正面向下的概率2-1-c-n-j-y【解答】解：畫樹狀圖得得：由樹狀圖可知所有可能情況有8種，其中

18、兩枚正面向上，一枚正面向下的情況數(shù)為3種，所以兩枚正面向上，一枚正面向下的概率=15在半徑為1的O中，弦AB、AC的長分別為1和，則BAC的度數(shù)為15或105【考點】M2：垂徑定理；T7：解直角三角形【分析】根據(jù)題意畫出圖形，作出輔助線，由于AC與AB在圓心的同側還是異側不能確定，故應分兩種情況進行討論21教育網(wǎng)【解答】解：分別作ODAB，OEAC，垂足分別是D、EOEAC，ODAB，AE=AC=，AD=AB=，sinAOE=，sinAOD=，AOE=45，AOD=30，BAO=60，CAO=9045=45，BAC=45+60=105，或BAC=6045=15BAC=15或105故答案是：15

19、或10516如圖，在ABC中，ACB=90，點D，E分別在AC，BC上，且CDE=B，將CDE沿DE折疊，點C恰好落在AB邊上的點F處若AC=8，AB=10，則CD的長為21cnjycom【考點】PB：翻折變換（折疊問題）；KQ：勾股定理【分析】根據(jù)D，C，E，F(xiàn)四點共圓，可得CDE=CFE=B，再根據(jù)CE=FE，可得CFE=FCE，進而根據(jù)B=FCE，得出CF=BF，同理可得CF=AF，由此可得F是AB的中點，求得CF=AB=5，再判定CDFCFA，得到CF2=CDCA，進而得出CD的長21cnjy【解答】解：由折疊可得，DCE=DFE=90，D，C，E，F(xiàn)四點共圓，CDE=CFE=B，又C

20、E=FE，CFE=FCE，B=FCE，CF=BF，同理可得，CF=AF，AF=BF，即F是AB的中點，RtABC中，CF=AB=5，由D，C，E，F(xiàn)四點共圓，可得DFC=DEC，由CDE=B，可得DEC=A，DFC=A，又DCF=FCA，CDFCFA，CF2=CDCA，即52=CD8，CD=，故答案為：三、解答題（本大題共9個小題，共72分）17先化簡，再求值：（ +），其中x=+2，y=2【考點】6D：分式的化簡求值【分析】先根據(jù)分式的混合運算順序和法則化簡原式，再將x、y的值代入求解可得【解答】解：原式=+=y（x+y）=，當x=+2，y=2時，原式=18中華文化，源遠流長，在文學方面，西

21、游記、三國演義、水滸傳、紅樓夢是我國古代長篇小說中的典型代表，被稱為“四大古典名著”，某中學為了了解學生對四大古典名著的閱讀情況，就“四大古典名著你讀完了幾部”的問題做法全校學生中進行了抽樣調查，根據(jù)調查結果繪制城如圖所示的兩個不完整的統(tǒng)計圖，請結合圖中信息解決下列問題：【版權所有：21教育】（1）本次調查所得數(shù)據(jù)的眾數(shù)是1部，中位數(shù)是2部，扇形統(tǒng)計圖中“1部”所在扇形的圓心角為126度（2）請將條形統(tǒng)計圖補充完整；（3）沒有讀過四大古典名著的兩名學生準備從四大固定名著中各自隨機選擇一部來閱讀，則他們選中同一名著的概率為【考點】X6：列表法與樹狀圖法；V2：全面調查與抽樣調查；VB：扇形統(tǒng)計圖

22、；VC：條形統(tǒng)計圖；W4：中位數(shù)；W5：眾數(shù)【分析】（1）先根據(jù)調查的總人數(shù)，求得1部對應的人數(shù)，進而得到本次調查所得數(shù)據(jù)的眾數(shù)以及中位數(shù)，根據(jù)扇形圓心角的度數(shù)=部分占總體的百分比360，即可得到“1部”所在扇形的圓心角；（2）根據(jù)1部對應的人數(shù)為4021086=14，即可將條形統(tǒng)計圖補充完整；（3）根據(jù)樹狀圖所得的結果，判斷他們選中同一名著的概率【解答】解：（1）調查的總人數(shù)為：1025%=40，1部對應的人數(shù)為4021086=14，本次調查所得數(shù)據(jù)的眾數(shù)是1部，2+14+10=2621，2+1420，中位數(shù)為2部，扇形統(tǒng)計圖中“1部”所在扇形的圓心角為：360=126；故答案為：1，2，1

23、26；（2）條形統(tǒng)計圖如圖所示，（3）將西游記、三國演義、水滸傳、紅樓夢分別記作A，B，C，D，畫樹狀圖可得：共有16種等可能的結果，其中選中同一名著的有4種，故P（兩人選中同一名著）=故答案為：19受益于國家支持新能源汽車發(fā)展和“一帶一路”發(fā)展戰(zhàn)略等多重利好因素，我市某汽車零部件生產企業(yè)的利潤逐年提高，據(jù)統(tǒng)計，2014年利潤為2億元，2016年利潤為2.88億元（1）求該企業(yè)從2014年到2016年利潤的年平均增長率；（2）若2017年保持前兩年利潤的年平均增長率不變，該企業(yè)2017年的利潤能否超過3.4億元？【考點】AD：一元二次方程的應用【分析】（1）設這兩年該企業(yè)年利潤平均增長率為x根

24、據(jù)題意2013年創(chuàng)造利潤250（1+x）萬元人民幣，2014年創(chuàng)造利潤250（1+x）2 萬元人民幣根據(jù)題意得方程求解；（2）根據(jù)該企業(yè)從2014年到2016年利潤的年平均增長率來解答【解答】解：（1）設這兩年該企業(yè)年利潤平均增長率為x根據(jù)題意得2（1+x）2=2.88，解得 x1 =0.2=20%，x2 =2.2 （不合題意，舍去）答：這兩年該企業(yè)年利潤平均增長率為20%（2）如果2017年仍保持相同的年平均增長率，那么2017年該企業(yè)年利潤為：2.88（1+20%）=3.456，3.4563.4答：該企業(yè)2017年的利潤能超過3.4億元20如圖，AEBF，AC平分BAE，且交BF于點C，B

25、D平分ABF，且交AE于點D，連接CD【來源：21世紀教育網(wǎng)】（1）求證：四邊形ABCD是菱形；（2）若ADB=30，BD=6，求AD的長【考點】LA：菱形的判定與性質【分析】（1）由平行線的性質和角平分線定義得出ABD=ADB，證出AB=AD，同理：AB=BC，得出AD=BC，證出四邊形ABCD是平行四邊形，即可得出結論；（2）由菱形的性質得出ACBD，OD=OB=BD=3，再由三角函數(shù)即可得出AD的長【解答】（1）證明：AEBF，ADB=CBD，又BD平分ABF，ABD=CBD，ABD=ADB，AB=AD，同理：AB=BC，AD=BC，四邊形ABCD是平行四邊形，又AB=AD，四邊形ABC

26、D是菱形；（2）解：四邊形ABCD是菱形，BD=6，ACBD，OD=OB=BD=3，ADB=30，cosADB=，AD=221如圖，直線y1=ax+b與雙曲線y2=交于A、B兩點，與x軸交于點C，點A的縱坐標為6，點B的坐標為（3，2）21*cnjy*com（1）求直線和雙曲線的解析式；（2）求點C的坐標，并結合圖象直接寫出y10時x的取值范圍【考點】G8：反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點問題【分析】（1）由點B的坐標求出k=6，得出雙曲線的解析式為y2=求出A的坐標為（1，6），由點A和B的坐標以及待定系數(shù)法即可求出直線的解析式為直線y1=2x+4；【來源：21cnj*y.co*m】（2）求出點C

27、的坐標為（2，0），即可得出當y10時x的取值范圍【解答】解：（1）點B（3，2）在雙曲線y2=上，k=6，雙曲線的解析式為y2=把y=6代入y2=得：x=1，A的坐標為（1，6），直線y1=ax+b經(jīng)過A、B兩點，解得：，直線的解析式為直線y1=2x+4；（2）由直線y1=0得，x=2，點C的坐標為（2，0），當y10時x的取值范圍是x222如圖，AB為O的直徑，C、D為O上的兩點，BAC=DAC，過點C做直線EFAD，交AD的延長線于點E，連接BC21*cnjy*com（1）求證：EF是O的切線；（2）若DE=1，BC=2，求劣弧的長l【考點】ME：切線的判定與性質；MN：弧長的計算【分析

28、】（1）連接OC，根據(jù)等腰三角形的性質得到OAC=DAC，求得DAC=OCA，推出ADOC，得到OCF=AEC=90，于是得到結論；（2）連接OD，DC，根據(jù)角平分線的定義得到DAC=OAC，根據(jù)三角函數(shù)的定義得到ECD=30，得到OCD=60，得到BOC=COD=60，OC=2，于是得到結論【解答】（1）證明：連接OC，OA=OC，OAC=DAC，DAC=OCA，ADOC，AEC=90，OCF=AEC=90，EF是O的切線；（2）連接OD，DC，DAC=DOC，OAC=BOC，DAC=OAC，ED=1，DC=2，sinECD=，ECD=30，OCD=60，OC=OD，DOC是等邊三角形，BO

29、C=COD=60，OC=2，l=23為了“創(chuàng)建文明城市，建設美麗家園”，我市某社區(qū)將轄區(qū)內的一塊面積為1000m2的空地進行綠化，一部分種草，剩余部分栽花，設種草部分的面積為x（m2），種草所需費用y1（元）與x（m2）的函數(shù)關系式為，其圖象如圖所示：栽花所需費用y2（元）與x（m2）的函數(shù)關系式為y2=0.01x220 x+30000（0 x1000）21教育名師原創(chuàng)作品（1）請直接寫出k1、k2和b的值；（2）設這塊1000m2空地的綠化總費用為W（元），請利用W與x的函數(shù)關系式，求出綠化總費用W的最大值；（3）若種草部分的面積不少于700m2，栽花部分的面積不少于100m2，請求出綠化總

30、費用W的最小值【考點】HE：二次函數(shù)的應用【分析】（1）將x=600、y=18000代入y1=k1x可得k1；將x=600、y=18000和x=1000、y=26000代入y1=k2x+b可得k2、b（2）分0 x600和600 x1000兩種情況，根據(jù)“綠化總費用=種草所需總費用+種花所需總費用”結合二次函數(shù)的性質可得答案；（3）根據(jù)種草部分的面積不少于700m2，栽花部分的面積不少于100m2求得x的范圍，依據(jù)二次函數(shù)的性質可得【解答】解：（1）將x=600、y=18000代入y1=k1x，得：18000=600k1，解得：k1=30；將x=600、y=18000和x=1000、y=260

31、00代入，得：，解得：；（2）當0 x600時，W=30 x+（0.01x220 x+30000）=0.01x2+10 x+30000，0.010，W=0.01（x500）2+32500，當x=500時，W取得最大值為32500元；當600 x1000時，W=20 x+6000+（0.01x220 x+30000）=0.01x2+36000，0.010，當600 x1000時，W隨x的增大而減小，當x=600時，W取最大值為32400，3240032500，W取最大值為32500元；（3）由題意得：1000 x100，解得：x900，由x700，則700 x900，當700 x900時，W隨x

32、的增大而減小，當x=900時，W取得最小值27900元24如圖，在ABC中，ACB=90，CD是中線，AC=BC，一個以點D為頂點的45角繞點D旋轉，使角的兩邊分別與AC、BC的延長線相交，交點分別為點E，F(xiàn)，DF與AC交于點M，DE與BC交于點N21（1）如圖1，若CE=CF，求證：DE=DF；（2）如圖2，在EDF繞點D旋轉的過程中：探究三條線段AB，CE，CF之間的數(shù)量關系，并說明理由；若CE=4，CF=2，求DN的長【考點】RB：幾何變換綜合題【分析】（1）根據(jù)等腰直角三角形的性質得到BCD=ACD=45，BCE=ACF=90，于是得到DCE=DCF=135，根據(jù)全等三角形的性質即可的

33、結論；（2）證得CDFCED，根據(jù)相似三角形的性質得到，即CD2=CECF，根據(jù)等腰直角三角形的性質得到CD=AB，于是得到AB2=4CECF；如圖，過D作DGBC于G，于是得到DGN=ECN=90，CG=DG，當CE=4，CF=2時，求得CD=2，推出CENGDN，根據(jù)相似三角形的性質得到=2，根據(jù)勾股定理即可得到結論【解答】（1）證明：ACB=90，AC=BC，AD=BD，BCD=ACD=45，BCE=ACF=90，DCE=DCF=135，在DCE與DCF中，DCEDCF，DE=DF；（2）解：DCF=DCE=135，CDF+F=180135=45，CDF+CDE=45，F(xiàn)=CDE，CDFCED，即CD2=CECF，ACB=90，AC=BC，AD=BD，CD=A