1、四川省德陽市廣漢連山中學高一數學文模擬試卷含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1. 已知，函數的圖象只可能是（ ） 參考答案：B2. 在直角坐標系中，終邊在軸上的所有角是（ ）A. B. C. D. 參考答案：C3. 定義在上的函數對任意兩個不相等實數，總有 成立，則必有 （ ）A、函數是先增加后減少 B、函數是先減少后增加C、在上是增函數 D、在上是減函數參考答案：C4. 下列函數中是奇函數的是 ( ) A. B. C. D. 參考答案：B略5. 已知函數. 則函數在區間上的最大值和最小值分別是 ( )A. 最大值為,

2、 最小值為 B.最大值為, 最小值為C. 最大值為, 最小值為 D.最大值為, 最小值為參考答案：A6. 函數的零點落在的區間是（ ） 參考答案：B略7. 已知，則的值等于 （ ） ； ； ； ；參考答案：B略8. 函數y = g ( x )的圖象與y = f ( x ) = arccos ( x 1 )圖象關于原點對稱，則y = g ( x )解析式是（ ）（A）arccos ( x + 1 ) （B）arccos ( x + 1 ) + （C） arccos ( x + 1 ) （D） arccos ( x + 1 )參考答案：A9. 設集合則集合中的元素個數為（ ）A.3 B. 4 C.

3、 5 D.6參考答案：B10. 集合，( )A B C D參考答案：B略二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 要設計兩個矩形框架，甲矩形的面積是1m2，長為xm，乙矩形的面積為9m2，長為ym，若甲矩形的一條寬與乙矩形一條寬之和為1m，則x+y的最小值為參考答案：16m【考點】基本不等式【分析】利用矩形的面積計算公式、“乘1法”與基本不等式的性質即可得出【解答】解：由題意可得： +=1，x，y0則x+y=（x+y）=10+10+216當且僅當y=3x=12時取等號故答案為：16m12. 集合1，0，1共有 個子集參考答案：813. 設扇形半徑為2cm，圓心角的弧度數為2，則

4、扇形的面積為參考答案：4cm2【考點】G8：扇形面積公式【分析】由已知利用扇形的面積公式即可計算得解【解答】解：由已知可得：半徑r為2cm，圓心角的弧度數為2，則扇形的面積S=r2=4cm2故答案為：4cm214. 有四條線段，其長度分別為2，3，4，5，現從中任取三條，則以這三條線段為邊可以構成三角形的概率是 參考答案：15. 已知則的值域是 參考答案：略16. 設是定義在上的奇函數，當時，則 ；參考答案：17. 函數的定義域是 參考答案：要使函數有意義，則,解得, 函數的定義域是,故答案為.三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. 已知函數f（x

5、）=log4（4x+1）+kx（kR）是偶函數（1）求k的值；（2）設g（x）=log4（a?2xa）（a100），若函數f（x）與g（x）的圖象只有一個公共點，求整數a的個數參考答案：【考點】對數函數的圖象與性質；函數奇偶性的性質【專題】函數思想；綜合法；函數的性質及應用【分析】（1）利用偶函數定義求解即可（2）利用已知條件轉化為22x+1=（a?2xa）?2x，令t=2x，則方程可化為（a1）t2at1=0，分類討論利用二次函數求解即可【解答】解：（1）函數f（x）=log4（4x+1）+kx（kR）是偶函數f（x）=f（x）log4（4x+1）kx=log4（4x+1）+kx（kR）根據

6、對數性質化簡得出：xkx=kx即1k=kk=（2）函數f（x）與g（x）的圖象只有一個公共點，log4（4x+1）x=log4（a?2xa）有且只有一個實數根即22x+1=（a?2xa）?2x，令t=2x，則方程可化為（a1）t2at1=0，a=1，t=0，a=或a=3，一個正根一個負根，a1，a100，1a100，綜上a=3，2，3，4，99，共99個【點評】本題綜合考查了函數的定義性質，方程的運用，分類討論的思想，屬于中檔題19. （本題滿分12分）解關于的不等式：.參考答案：解：（1） 2分 (2) 4分 7分 10分 綜上， 12分20. 已知函數f（x）=（1）在直角坐標系中畫出該函

7、數圖象的草圖；（2）根據函數圖象的草圖，求函數y=f（x）值域，單調區間及零點參考答案：【考點】分段函數的應用【專題】作圖題；數形結合；數形結合法；函數的性質及應用【分析】（1）直接描點畫圖即可，（2）由草圖可知函數y=f（x）值域，單調區間及零點【解答】解：（1）（2）由（1）中草圖得函數y=f（x）的值域為R，單調遞增區間為（，0），（1，+）；單調遞減區間為（0，1），函數的零點為x=1【點評】本題考查了分段函數圖象的畫法和識別，屬于基礎題21. 如圖所示，在邊長為8的正三角形ABC中，E、F依次是AB、AC的中點，D，H，G為垂足，若將ABC繞AD旋轉180，求陰影部分形成的幾何體的表面積與體積.參考答案：（1） （2）【分析】旋轉后幾何體是一個圓錐，從里面挖去一個圓柱，根據數據利用面積公式，可求其表面積【詳解】旋轉后幾何體是一個圓錐，從里面挖去一個圓柱，因為ABC為邊長為8的正三角形，所以BD=4，AD=EBH中，B=60，EB=4，BH=HD=DG=2，EH=，圓錐底面半徑HD=2，高EH=，圓柱底面半徑BD=4，高為AD=.， 所以幾何體的表面積為： 所以， 所求幾何體積為【點睛】本題考查組合體的面積問題，考查空間想象能力，數學公式的應用，是中檔題22. (l4分)已知=，=，滿足 =0(1)將y表示為x的函數，并求的最小正周期；(2)已