1、實驗二 卷積碼編碼及譯碼實驗 MACROBUTTON MTEditEquationSection2 SEQ MTEqn r h * MERGEFORMAT SEQ MTSec r 17 h * MERGEFORMAT 實驗?zāi)康耐ㄟ^本實驗掌握卷積編碼的特性、產(chǎn)生原理及方法，卷積碼的譯碼方法，尤其是維特比譯碼的原理、過程、特性及其實現(xiàn)方法。實驗內(nèi)容1、觀察NRZ基帶信號及其卷積編碼信號。2、觀察幀同步信號的生成及巴克碼的特性。3、觀察卷積編碼信號打孔及碼速率匹配方法。4、觀察接收端幀同步過程及幀同步信號。5、觀察譯碼結(jié)果并深入理解維特比譯碼的過程。6、觀察隨機差錯及突發(fā)差錯對卷積譯碼的影響。基本原

2、理1、卷積碼編碼卷積碼是一種糾錯編碼，它將輸入的k個信息比特編成n個比特輸出，特別適合以串行形式進行傳輸，時延小。卷積碼編碼器的形式如圖17-1所示，它包括：一個由N段組成的輸入移位寄存器，每段有k段，共Nk個寄存器；一組n個模2和相加器；一個由n級組成的輸出移位寄存器,對應(yīng)于每段k個比特的輸入序列,輸出n個比特。圖17-1 卷積編碼器的一般形式由圖17-1可以看到，n個輸出比特不僅與當前的k個輸入信息有關(guān),還與前（N-1）k個信息有關(guān)。通常將N稱為約束長度（有的書中也把約束長度定為nN或N-1）。常把卷積碼記為：（n、k、N），當k=1時，N-1就是寄存器的個數(shù)。編碼效率定義為： MACRO

3、BUTTON MTPlaceRef * MERGEFORMAT SEQ MTEqn h * MERGEFORMAT ( SEQ MTSec c * Arabic * MERGEFORMAT 17- SEQ MTEqn c * Arabic * MERGEFORMAT 1)卷積碼的表示方法有圖解表示法和解析表示法兩種：解析法，它可以用數(shù)學公式直接表達，包括離散卷積法、生成矩陣法、碼生成多項式法；圖解表示法，包括樹狀圖、網(wǎng)絡(luò)圖和狀態(tài)圖（最的圖形表達形式）三種。一般情況下，解析表示法比較適合于描述編碼過程，而圖形法比較適合于描述譯碼。（1）圖解表示法（2）解析法下面以（2，1，3）卷積編碼器為例詳細

4、講述卷積碼的產(chǎn)生原理和表示方法。（2，1，3）卷積碼的約束長度為3，編碼速率為1/2，編碼器的結(jié)構(gòu)如圖17-2所示。圖17-2 （2,1,3）卷積編碼器這里我們主要介紹碼多項式法。我們可以用多項式來表示輸入序列、輸出序列、編碼器中移位寄存器與模2和的連接關(guān)系。為了簡化，仍以上述（2，1，3）卷積碼為例，例如輸入序列1011100可表示為 MACROBUTTON MTPlaceRef * MERGEFORMAT SEQ MTEqn h * MERGEFORMAT ( SEQ MTSec c * Arabic * MERGEFORMAT 17- SEQ MTEqn c * Arabic * MER

5、GEFORMAT 3)在一般情況下，輸入序列可表示為 MACROBUTTON MTPlaceRef * MERGEFORMAT SEQ MTEqn h * MERGEFORMAT ( SEQ MTSec c * Arabic * MERGEFORMAT 17- SEQ MTEqn c * Arabic * MERGEFORMAT 4)這里m1，m2，m3，m4為二進制表示（1或0）的輸入序列。x稱為移位算子或延遲算子，它標志著位置狀況。我們可以用多項式表示移位寄存器各級與模2加的連接關(guān)系。若某級寄存器與模2加相連接，則相應(yīng)多項式項的系數(shù)為1；反之，無連接線時的相應(yīng)多項式項系數(shù)為0，以圖17-2

6、編碼器為例，相應(yīng)的生成多項式為 MACROBUTTON MTPlaceRef * MERGEFORMAT SEQ MTEqn h * MERGEFORMAT ( SEQ MTSec c * Arabic * MERGEFORMAT 17- SEQ MTEqn c * Arabic * MERGEFORMAT 5)利用生成多項式與輸入序列多項式相乘，可以產(chǎn)生輸出序列多項式，即得到輸出序列。 MACROBUTTON MTPlaceRef * MERGEFORMAT SEQ MTEqn h * MERGEFORMAT ( SEQ MTSec c * Arabic * MERGEFORMAT 17-

7、SEQ MTEqn c * Arabic * MERGEFORMAT 6) MACROBUTTON MTPlaceRef * MERGEFORMAT SEQ MTEqn h * MERGEFORMAT ( SEQ MTSec c * Arabic * MERGEFORMAT 17- SEQ MTEqn c * Arabic * MERGEFORMAT 7)對應(yīng)的碼組為 MACROBUTTON MTPlaceRef * MERGEFORMAT SEQ MTEqn h * MERGEFORMAT ( SEQ MTSec c * Arabic * MERGEFORMAT 17- SEQ MTEqn

8、c * Arabic * MERGEFORMAT 8)2、卷積碼譯碼卷積碼的譯碼方法有兩類：一類是大數(shù)邏輯譯碼,又稱門限譯碼；另一類是概率譯碼，概率譯碼又能分為維特比譯碼和序列譯碼兩種。門限譯碼方法是以分組理論為基礎(chǔ)的，其譯碼設(shè)備簡單，速度快，但其誤碼性能要比概率譯碼法差。這里我們主要介紹維特比譯碼。維特比（Viterbi）譯碼和序列譯碼都屬于概率譯碼。當卷積碼的約束長度不太大時，與序列譯碼相比，維特比譯碼器比較簡單，計算速度更快。維特比譯碼算法，以后簡稱VB算法。采用概率譯碼的一種基本想法是：把已接收序列與所有可能的發(fā)送序列做比較，選擇其中碼距最小的一個序列做為發(fā)送序列。如果發(fā)送L組信息比特

9、對于卷積碼來說，可能發(fā)送的序列有個，計算機或譯碼器需存儲這些序列并進行比較，以找到碼距最小的那個序列。當傳信率和信息組數(shù)L較大時，使得譯碼器難以實現(xiàn)。VB算法則對上述概率譯碼（又稱最大似然解碼）做了簡化，以至成為了一種實用化的概率算法。它并不是在網(wǎng)格圖上一次比較所有可能的條路徑（序列），而是接收一段，計算和比較一段，選擇一段有最大似然可能的碼段，從而達到整個碼序列是一個有最大似然值的序列。下面將用圖17-2的（2，1，3）卷積碼編碼器所編出的碼為例，來說明維特比解碼的方法和運作過程。為了能說明解碼過程，這里給出該碼的狀態(tài)圖，如圖17-5所示。維特比譯碼需要利用圖來說明譯碼過程。根據(jù)前面的畫網(wǎng)格

10、的例子，讀者可檢驗和畫個該碼網(wǎng)格圖如圖17-4所示。該圖設(shè)輸入信息數(shù)目L=5，所以畫有L+N=8個時間單位（節(jié)點）。這里設(shè)編碼器從a狀態(tài)開始運作。該網(wǎng)格圖的每一條路徑都對應(yīng)著不同的輸入信息序列。由于所有的可能輸入信息序列共有個，因而網(wǎng)格圖中所有可能路徑也有條。這里節(jié)點a=00,b=01,c=10,d=11。設(shè)輸入編碼器的信息序列為(1 1 0 1 1 0 0 0 ),則由編碼器輸出的序列Y=(1 1 0 1 0 1 0 0 0 1 0 1 1 1 0 0 ),編碼器的狀態(tài)轉(zhuǎn)移路線為abcdbdca。若收到的序列R=（0 1 0 1 0 1 1 0 0 1 0 1 1 1 0 0 ），對照網(wǎng)格圖

11、來說明維特比譯碼的方法。由于該卷積碼的約束長度為6位，因此先選擇接收序列的前6位序列=（0 1 0 1 0 1）同到達第3時刻可能的8個碼序列（即8條路徑）進行比較，并計算出碼距。該例中到達第3時刻點的路徑序列是（0 0 0 0 0 0）和（1 1 1 0 1 1 ），它們與的距離分別是3和4；到達第3時刻點的路徑序列是（0 0 0 0 1 1）和（1 1 1 0 0 0），它們與的距離分別是3和4，到達第3時刻點的路徑序列是（0 0 1 1 1 0）和（1 1 0 1 1 0），與的距離分別是4和1；到達第3時刻點的路徑序列是（0 0 1 1 0 1）和（1 1 0 1 1 0），與的距離分

12、別是2和3。上述每個節(jié)點都保留碼距較小的路徑為幸存路徑，所以幸存路徑碼序列是（0 0 0 0 0 0）、（0 0 0 0 1 1）、（1 1 0 1 0 1）和（0 0 1 1 0 1），如圖17-6（a）所示。用與上面類同的方法可以得到第4、5、6、7時刻的幸存路徑。需指出對于某一個節(jié)點而言比較兩條路徑與接收序列的累計碼距時，若發(fā)生兩個碼距值相等，則可以任選一路徑作為幸存路徑，此時不會影響最終的譯碼結(jié)果。圖17-6（b）給出了第5時刻的幸存路徑，讀者可自行驗證。在碼的終了時刻a狀態(tài)，得到一根幸存路徑，如圖17-6（c）所示。由此看到譯碼器輸出是=（1 1 0 1 0 1 0 0 0 1 0

13、1 1 1 0 0），即可變換成序列（1 1 0 1 1 0 0 0），恢復(fù)了發(fā)端原始信息。比較和序列，可以看到在譯碼過程中己糾正了在碼序列第1和第7位上的差錯。當然，差錯出現(xiàn)太頻繁，以至超出卷積碼的糾錯能力，則會發(fā)生誤糾，這是不希望的。圖17-6 維特比譯碼圖解（a）第3時刻幸存路徑；（b）第5時刻幸存路徑；（b）第8時刻幸存路徑從譯碼過程看到，維特比算法所需要的存儲量是，在上例中僅為8。這對于約束長度N10的譯碼是很有吸引力的。實驗原理1、實驗?zāi)K簡介本實驗需用到基帶成形模塊、信道編碼及交織模塊（以下簡稱編碼模塊）及信道譯碼及解交織模塊（以下簡稱譯碼模塊）。（1）基帶成形模塊：本模塊主要功

14、能：產(chǎn)生PN31偽隨機序列作為信源；將基帶信號進行串并轉(zhuǎn)換；按調(diào)制要求進行基帶成形，形成兩路正交基帶信號。本實驗只用該模塊輸出的位同步信號作為編碼模塊的基帶信號驅(qū)動源。（2）信道編碼及交織模塊：本模塊主要功能：產(chǎn)生PN31偽隨機序列作為信源，并進行（2，1，4）卷積編碼，然后可選擇有無塊交織，再加上幀同步信號組成成幀數(shù)據(jù)后輸出，輸出的碼可以選擇有無差錯、隨機差錯或突發(fā)差錯。（3）信道譯碼及解交織模塊：本模塊主要功能：完成幀同步捕獲，同步后取出信息元進行（2，1，4）維特比卷積譯碼及解交織。2、實驗框圖基帶成型信道編碼及交織基帶成型信道編碼及交織信道譯碼及解交織3、編碼輸出幀格式ACBACB A

15、：幀同步頭，為11位巴克碼：11100010010。 B：經(jīng)卷積編碼、打孔后的信息數(shù)據(jù)，共484位。 C：幀數(shù)據(jù)補足位，共1位，固定為0。4、卷積編碼生成多項式 本實驗采用（2，1，4）卷積編碼，生成多項式為： G0=x3+x2+1 G1=x3+x2+x+15、實驗原理編碼時，輸入16K時鐘信號，經(jīng)2分頻后驅(qū)動PN31偽隨機碼發(fā)生器，輸出8K速率、一個周期31位的PN碼。PN31碼每8個周期（248bits）組成一組，加上4個全0尾比特，形成252位一組的數(shù)據(jù)，經(jīng)卷積編碼后輸出504位，然后打孔，每25位打掉一位，即每25位去掉一位，共去掉20位，變?yōu)?84位（打孔的目的是使數(shù)據(jù)輸出滿足速率要

16、求），然后放入數(shù)據(jù)幀中，形成496位一組的數(shù)據(jù)包，用16K速率輸出。數(shù)據(jù)包可按實驗要求設(shè)置隨機誤碼或突發(fā)誤碼。譯碼時，首先用滑動相關(guān)法捕獲幀同步信號，獲得幀同步后，取出484位的信息數(shù)據(jù)，根據(jù)打孔算法補上被打掉的數(shù)據(jù)位，由于被打掉的數(shù)據(jù)位已無法知道是0還是1，在本實驗中全部補為0。經(jīng)補位后，數(shù)據(jù)還原為504位一組，送入卷積譯碼器進行維特比譯碼，譯碼完成后輸出252位數(shù)據(jù)，去掉4位尾比特，將248bits數(shù)據(jù)用8K速率輸出，完成譯碼。實驗步驟在實驗箱上正確安裝基帶成形模塊（以下簡稱基帶模塊）、信道編碼及交織模塊（以下簡稱編碼模塊）及信道譯碼及交織模塊（以下簡稱譯碼模塊）。卷積碼編碼實驗。a用臺階

17、插座線完成如下連接：源端口目的端口連線說明基帶模塊：BS編碼模塊：BS IN提供時鐘信號* 檢查連線是否正確，檢查無誤后打開電源。b觀察PN31發(fā)生器輸出信號用示波器探頭分別接編碼模塊上“BS IN”和“PN31”端信號，觀察“PN31”端信號應(yīng)為8K偽隨機碼。c觀察編碼輸出信號及幀同步信號用示波器探頭分別接編碼模塊上“編碼 OUT”及“FS OUT”測試點，觀察編碼輸出信號及幀同步信號，寫出幀同步信號序列。d觀察隨機差錯和突發(fā)差錯情況示波器探頭分別接編碼模塊上“編碼 OUT”及“ERROR”測試點，并將該模塊上撥碼開關(guān)“差錯”位撥向上，其它位向下，觀察隨機差錯情況（為方便觀察，實際上是偽隨機

18、差錯）。將撥碼開關(guān)“差錯”、“錯型”位撥向上，其它位向下，觀察突發(fā)差錯情況。e、將編碼模塊和譯碼模塊上各撥位開關(guān)撥向下，關(guān)閉實驗箱總電源。進行卷積碼譯碼實驗。a保持上面連線不變，用臺階插座線繼續(xù)連線：源端口目的端口連線說明編碼模塊：BS OUT譯碼模塊：BS IN提供時鐘信號編碼模塊：編碼 OUT譯碼模塊：編碼 IN將已編碼信號進行譯碼編碼模塊：原碼 OUT譯碼模塊：原碼 IN方便譯碼端信號的對比* 檢查連線是否正確，檢查無誤后打開電源。b、示波器探頭分別接譯碼模塊上“編碼 IN”及“FS OUT”測試點，觀察編碼輸出信號和幀同步信號。c對比觀察原碼和譯碼后信號示波器探頭分別接譯碼模塊上“譯碼 OUT”及“原碼 OUT”測試點，比較譯碼結(jié)果是否正確，