1、四川省德陽市千秋中學2022-2023學年高一數學理聯考試卷含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1. 有一個幾何體的三視圖及其尺寸如下（單位cm），則該幾何體的表面積及體積為 正視圖 側視圖 俯視圖A.B.C. D. 參考答案：A略2. 下列各組中，函數f(x)和g(x)的圖象相同的是 （ ）Af(x)=x，g(x)=()2 Bf(x)=1，g(x)=x0Cf(x)=|x|，g(x)= Df(x)=|x|，g(x)=參考答案：C3. 已知角終邊上一點A的坐標為，則sin= ( ) A. B. C. D. 參考答案：C4.

2、 若,則下列各式中正確的是 （ ）A. B. C. D.參考答案：C5. 某中學有高一學生400人，高二學生300人，高三學生500人，現用分層抽樣的方法在這三個年級中抽取120人進行體能測試，則從高三抽取的人數應為( )A. 40B. 48C. 50D. 80參考答案：C【分析】先求出各年級學生數的比例，再根據比例確定高三年級應抽取的學生數【詳解】各年級學生數的比例為，則從高三抽取的人數應為：人故選：【點睛】本題考查基本的分層抽樣，本題考查分層抽樣的定義和方法，用樣本容量除以每個個體被抽到的概率等于個體的總數屬基本題6. 設函數，若，則實數的取值范圍為（）A. B. C. D. 參考答案：A

3、7. 已知集合M=x，則下列式子正確的是（ ）A. B. C. D. 參考答案：C8. 若直線xy2被圓(xa)2y24所截得的弦長為2，則實數a的值為( )A1或 B1或3C2或6 D0或4參考答案：D9. 若，與的夾角為，則（ ）A.2 B1 C2 D4參考答案：B10. 已知為平行四邊形，若向量，則向量為（ ）A B C D 參考答案：B略二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 設是定義域為，最小正周期為的函數，若，則 參考答案：12. 已知，則的最小值等于 .參考答案：13. 已知,則=_.參考答案：14. 數列an中，Sn是其前n項和，若a11，an13Sn (nN

4、*)，則a4_。 參考答案：48 15. （30.5）2+ =參考答案：根據有理數指數冪的運算規律化簡計算解：原式=（33）3+（23）=33+22=故答案為：16. 若，則與垂直的單位向量的坐標為_。參考答案： 解析：設所求的向量為17. 若，則= 參考答案：3三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. 已知集合A=x|2x5，B=x|m+1x2m1（1）若B=?，求m的取值范圍；（2）若B?A，求實數m的取值范圍參考答案：【考點】集合的包含關系判斷及應用【分析】（1）當B=?時，由題意：m+12m1，由此能求出m的取值范圍（2）分B=?和B?兩種情

5、況分類討論，能求出實數m的范圍【解答】（本小題滿分10分）解：（1）當B=?時，由題意：m+12m1，解得：m2，（2）（i）當B=?時，由題意：m+12m1，解得：m2，此時B?A成立；（ii）當B?時，由題意：m+12m1，解得：m2，若使B?A成立，應有：m+12，且2m15，解得：3m3，此時2m3，綜上，實數m的范圍為（，319. 設全集U， Ax|x25xq0， Bx|x2px120，若 ，求AB.參考答案：20. （10分）已知等差數列an，公差d0，a1=2，且a1，a3，a9成等比數列（）求數列an的通項公式；（）求數列21的前n項和Sn參考答案：（）由題意知a32a1a9即 (22 d)22(28d)3分d22d0 d2或d0（舍） an2n 5分（）數列2an1的通項為2an122n14n1，7分Sn4142434nn(4n1)n 10分21. 已知函數,當時,恒有.(1) 求證： ；(2) 若，試用表示；(3) 如果時，且，試求在區間上的最大值和最小值。參考答案：解：(1) 令得, 再令得 (2) 由(3)設，且,則=,在R上是減函數,.略22. 已知，為第二象限角，為第三象限角，求的值.參考答案：【分析】先根據已知條件求得的