1、內(nèi)蒙古包頭市昆都侖區(qū)中考數(shù)學(xué)模擬試卷（4 月份）一選擇題（共 12 小題，滿分 36 分）1的算術(shù)平方根為（）1的算術(shù)平方根為（）2從，0，6 這 5 個(gè)數(shù)中隨機(jī)抽取一個(gè)數(shù)，抽到有理數(shù)的概率是（）ABCD長春市奧林匹克公園即將于年底建成，它的總投資額約為 2500000000 元，2500000000ABCDB2.51010C2.5109D25108下列計(jì)算正確的是（）23=6（2）3=6Da5+a5=a10如圖是某幾何體的三視圖，則該幾何體的全面積等于（）A112B136C124D84下列說法不正確的是（） A選舉中，人們通常最關(guān)心的數(shù)據(jù)是眾B從 1，2，3，4，5 中隨機(jī)抽取一個(gè)數(shù)，取得奇

2、數(shù)的可能性比較大C甲、乙兩人在相同條件下各射擊 10 次，他們的平均成績相同，方差分別為 S2=0.6，則甲的射擊成績較穩(wěn)定乙D數(shù)據(jù) 3，5，4，1，2 的中位數(shù)是 42=0.4，S甲如圖，BD是ABC 的角平分線，DCAB，下列說法正確的是（）ABC=CD CAD=BCBADBCD點(diǎn) A 與點(diǎn) C 關(guān)于 BD 對(duì)稱如圖，已知AB是O的直徑，弦CDAB于E，連接BCBDAC，下列結(jié)論中不一定正確的是（）9若分式方程=a 無解，則 a 的值為（）AACB=909若分式方程=a 無解，則 a 的值為（）AACB=90BOE=BECBD=BCD=如圖，將矩形ABCD沿EM折疊，使頂點(diǎn)B恰好落在CD邊

3、的中點(diǎn) N上若AB=6，AD=9， 則五邊形ABMND的周長為（）A28B26C25D22B的平方根是4下列命題是真命題的是（A如果a+b=0，那么a=b =0B的平方根是4C有公共頂點(diǎn)的兩個(gè)角是對(duì)頂角D等腰三角形兩底角相等如圖，拋物線 2+bx+c 與 x 軸交于點(diǎn) A（1，0，頂點(diǎn)坐標(biāo)（1，n）與 y 軸的交點(diǎn)在（02（03）之間（包含端點(diǎn)，則下列結(jié)論：3a+0；1；對(duì)于任意實(shí)數(shù)m（02（03）之間（包含端點(diǎn)，則下列結(jié)論：3a+0；1；對(duì)于任13化簡：（1）=A1個(gè)B2 個(gè)C3個(gè)D4 二填空題（共 8 小題，滿分 24 分，每小題 313化簡：（1）=14若不等式組的解集是 x4，則 m

4、的取值范圍是如圖，設(shè)ABC的兩邊 AC與 BC之和為 a，M 是 AB的中點(diǎn)，MC=MA=5，則 a 的取值范圍是14若不等式組的解集是 x4，則 m 的取值范圍是有一組數(shù)據(jù)它們的平均數(shù)是 則 a=這組數(shù)據(jù)的方差是如圖是一本折扇，其中平面圖是一個(gè)扇形，扇ABDC的寬度 AC是管柄長OA的一半，已知OA=30cm，AOB=120，則扇面ABDC的周長為cm如圖，ABC中，BAC=75，BC=7，ABC的面積為14，D為 BC邊上一動(dòng)點(diǎn)（不與B， C 重合，將D 和D 分別沿直線 B，C 翻折得到E 與，那么F 的面積最小值為19已知反比例函數(shù) y=在第二象限內(nèi)的圖象如圖，經(jīng)過圖象上兩點(diǎn)19已知反

5、比例函數(shù) y=在第二象限內(nèi)的圖象如圖，經(jīng)過圖象上兩點(diǎn) A、E 分別引 y 軸與 x 軸且=OA，OE，如果AOC15，則ADCBOE20如圖，已知正方形D中，5，連接 D與 ，N分別交于 E，F(xiàn)點(diǎn)，則下列結(jié)論正確的有MN=BM+DNCMN 的周長等于正方形 ABCD 的邊長的兩倍；EF2=BE2+DF2；點(diǎn) A 到 MN 的距離等于正方形的邊長AEN、AFM 都為等腰直角三角形SAMNS=2SAEF：S=2AB：MN設(shè)AB=a，MN=b，則2設(shè)AB=a，MN=b，則22三解答題（共 6 小題，滿分 38 分）21（8 分）觀察與思考：閱讀下列材料，并解決后面的問題在銳角ABC 中，A、B、C

6、的對(duì)邊分別是 a、b、c，過 A 作 ADBC 于 D（如圖（1），則則，即 AD=csinB，AD=bsinC，于是 csinB=bsinC，即，同理所以有：，即：在一個(gè)三角形中，各邊和它所對(duì)角的正弦的比相等在銳角三角形中，若已知三個(gè)元素（少有一條邊所以有：，根據(jù)上述材料，完成下列各題（1）如圖2，C中，5，則=；=；（0.01，）（2）自 從去年日本政府自主自導(dǎo)“釣魚島國有化”釣魚島執(zhí)行常態(tài)化巡邏某次巡邏中，如圖（3，我漁政 204 船在 C 處測得 A3040 海里/30處，此時(shí)又測得釣魚島 A 在的北偏西 （0.01，）22（8 分）如圖，有四張背面相同的卡片D四邊形、圓、正五邊形（這

7、些卡片除圖案不同外，其余均相同勻后，進(jìn)行下列操作：若任意抽取其中一張卡片，抽到的卡片既是中心對(duì)稱圖形又是軸對(duì)稱圖形的概是；卡片所有可能的結(jié)果，求抽出的兩張卡片的圖形是中心對(duì)稱圖形的概率23（10 分）“揚(yáng)州漆器”名揚(yáng)天下，某網(wǎng)店專門銷售某種品牌的漆器筆筒，成本為 30 元/y（件）與銷售單價(jià) x（元）之間存在一次函數(shù)關(guān)系，如圖所示yx如果規(guī)定每天漆器筆筒的銷售量不低于 240潤最大，最大利潤是多少？該網(wǎng)店店主熱心公益事業(yè)，決定從每天的銷售利潤中捐出 150捐款后每天剩余利潤不低于 3600 元，試確定該漆器筆筒銷售單價(jià)的范圍24如圖，在O 中，AB 為直徑，OCAB，弦 CD 與 OB 交于點(diǎn)

8、 F，在 AB 的延長線上有點(diǎn) E， 且 EF=ED（1）求證：DE 是O 的切線；（2）若tanA=，探究線段（2）若tanA=，探究線段 AB和 BE之間的數(shù)量關(guān)系，并證明；25（12）如圖 1，點(diǎn) O 是正方形 DD 到點(diǎn) G，CE，OG=2OD，OE=2OCOG、OEOEFG，連接 AG，DE求證：DEAG；正方形 ABCD 固定，將正方形 OEFG 繞點(diǎn) O 逆時(shí)針旋轉(zhuǎn) 角（0360）得到正方形OEFG，如圖 2在旋轉(zhuǎn)過程中，當(dāng)OAG是直角時(shí)，求 的度數(shù)；ABCDAF長的最大值和此時(shí) 26如圖，經(jīng)過點(diǎn) （0，4）的拋物線 x2+bx+（0）與 x 軸相交于 （2，0，B點(diǎn)（1）a0，

9、b24ac0（“”或“”；x=2E 作 AC 的平行線交 xE，使得以 A，C，E，F(xiàn) 為頂點(diǎn)所組成的四邊形是平行四邊形？若存在， E 的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由參考答案1C2C3C4B5B6D7A8B9D10A11D12D二填空題13131510a101510a101730+3018419172021211）由正玄定理得：，；故答案為：60故答案為：60，20；CDBE，DCB+CBE=180DCB=30，CBE=150ABE=75，ABC=75在ABC 中，A=45在ABC 中，解之得：AB=1024.49 海里即解之得：AB=1024.49 海里即，抽到的卡片既是中心對(duì)稱圖形又是軸對(duì)稱

10、圖形的概率是；221）圖形，抽到的卡片既是中心對(duì)稱圖形又是軸對(duì)稱圖形的概率是；（2）根據(jù)題意畫出樹狀圖如下：所以，P（抽出的兩張卡片的圖形是中心對(duì)稱圖形）=所以，P（抽出的兩張卡片的圖形是中心對(duì)稱圖形）=23231）由題意得：，解得：（2）由題意，得10 x+700240， 解得 x46，設(shè)利潤為 ） w= 10 x2+1000 x21000=10（x50）2+4000，100，x50 時(shí)，w 隨 x 的增大而增大，x=46 時(shí)，w=10（4650）2+4000=3840，大答：當(dāng)銷售單價(jià)為 46 元時(shí)，每天獲取的利潤最大，最大利潤是 3840 元；（3）w150=10 x2+1000 x21

11、000150=3600，10（x50）2=250， x50=5，x =55，x =45，12如圖所示，由圖象得：當(dāng) 45x55 時(shí)，捐款后每天剩余利潤不低于 3600 元24（1）D，如圖，EF=ED，EFD=EDF，EFD=CFO，CFO=EDF，OCOF，OCF+CFO=90，OC=OD，OCF=ODF，ODC+EDF=90，即ODE=90，ODDE，點(diǎn) D 在O 上，DE 是O 的切線；（2）線段 AB、BE 之間的數(shù)量關(guān)系為：AB=3BE 證明：AB 為O 直徑，ADB=90，ADO=BDE，OA=ODADO=A，BDE=A， ，RtABD 中，tanA=RtABD 中，tanA=AE

12、=4BEAB=3BE；（3）設(shè)（3）設(shè)BE=x，則DE=EF=2x，AB=3x，半徑OD=x在 在 tE 中，由勾股定理可得（）2+（2）2=（1+2）2，x=（舍）x=2，x=（舍）x=2，251）如圖 1，延長 ED 交 GH，點(diǎn) O 是正方形 ABCD 兩對(duì)角線的交點(diǎn)，OA=OD，OAOD，OG=OE，在AOG 和DOE 中，AOGDOE，AGO=DEO，AGO+GAO=90，GAO+DEO=90，AHE=90， 即 DE AG；在旋轉(zhuǎn)過程中，OAG成為直角有兩種情況：OA=OD=OG=OG，（） 由 0增大到 90過程中，當(dāng)OAG=90OA=OD=OG=OG，在 RtOAG中，sinA

13、GO=，在 RtOAG中，sinAGO=，OAOD，OAAG，ODAG，DOG=AGO=30， 即 =30；（） 由 90增大到 180過程中，當(dāng)OAG=90時(shí)， 同理可求BOG=30，=18030=150綜上所述，當(dāng)OAG=90時(shí)，=30或 150如圖 3，當(dāng)旋轉(zhuǎn)到 A、O、F在一條直線上時(shí)，AF的長最大，正方形 ABCD 的邊長為 1，OA=OD=OC=OB=，OA=OD=OC=OB=，OG=OG=，OG=OG=，AF=AO+OF=+2，AF=AO+OF=+2，此時(shí) =315261）0，b4a0；（2）2（2，0，（60，解得：a=，b=，c=4，點(diǎn) 0，4，將 A，C2+bx+，解得：a=，b=，c=4，拋物線的函數(shù)表達(dá)式為 y=x2拋物線的函數(shù)表達(dá)式為 y=x2x4；E 使得以 A，C，E，F(xiàn)過點(diǎn) C 作 CE x 軸，交拋物線于點(diǎn) E ，過點(diǎn) E 作 EFAC，交 x 軸于點(diǎn) F，如圖 1 所示，則四邊形 ACEF 即為滿足條件的平行四邊形，拋物線拋物線y=x2x4 關(guān)于直線 x=2對(duì)稱，E 的縱坐標(biāo)為4，