1、初中數學課件燦若寒星*整理制作廣東省懷集縣冷坑鎮觀塘初級中學 韓文麗新課引入1、若正方形的周長為 a cm，面積為 S cm,則S與a的函數關系為（ ）S=a B. C. D 2、二次函數y=x+2x-5取最小值時，自變量x的值是 ；3、已知二次函數y=x-6x+m的最小值為1，那么m的值是 。廣東省懷集縣冷坑鎮觀塘初級中學 韓文麗新課引入1、若正方形的周長為 a cm，面積為 S cm,則S與a的函數關系為（ ）S=a B. C. D 2、二次函數y=x+2x-5取最小值時，自變量x的值是 ；3、已知二次函數y=x-6x+m的最小值為1，那么m的值是 。cX=-1m=1022.3 實際問題與

2、二次函數（03）學習目標2.會運用二次函數知識解決其他簡單的實際問題.1.會建立恰當的平面直角坐標系，構建二次函數模型，解決拋物線拱橋問題 探究點 用二次函數解決拱橋類問題 探究：圖中是拋物線形拱橋，當水面在 時，拱頂離水面2m，水面寬4m，水面下降1m時，水面寬度增加了多少？合作探究 達成目標我們來比較一下（0，0）（4，0）（2，2）（-2，-2）（2，-2）（0，0）（-2，0）（2，0）（0，2）（-4，0）（0，0）（-2，2）誰最合適yyyyooooxxxx合作探究 達成目標解法一: 如圖所示以拋物線的頂點為原點，以拋物線的對稱軸為y軸，建立平面直角坐標系.可設這條拋物線所表示的二

3、次函數的解析式為:當拱橋離水面2m時,水面寬4m即拋物線過點(2,-2)這條拋物線所表示的二次函數為:合作探究 達成目標當水面下降1m時,水面的縱坐標為y=-3,這時有:當水面下降1m時,水面寬度增加了合作探究 達成目標解法二: 如圖所示,以拋物線和水面的兩個交點的連線為x軸，以拋物線的對稱軸為y軸，建立平面直角坐標系.可設這條拋物線所表示的二次函數的解析式為:此時,拋物線的頂點為(0,2)合作探究 達成目標1.理解問題;回顧前面“面積問題”“最大利潤”和本節“橋梁建筑”解決問題的過程，你能總結一下解決此類問題的基本思路嗎？2.分析問題中的變量和常量,以及它們之間的關系3.用數學的方式表示出它

4、們之間的關系;4.做數學求解;5.檢驗結果的合理性“二次函數應用”的思路 合作探究 達成目標問題有一座拋物線形拱橋，正常水位時橋下水面寬度AB為 20 m，拱頂距離水面 4 m（1）如圖所示的直角坐標系中，求出這條拋物線的解析式；（2）設正常水位時橋下的水深為 2 m，為保證過往船只順利航行，橋下水面的寬度不得小于 18 m求水深超過多少 m 時就會影響過往船只在橋下順利航行OACDByx20 mh練習1.某涵洞是拋物線形，它的截面如圖所示，現測得水面寬16m，涵洞頂點O到水面的距離為24m，在圖中直角坐標系內，涵洞所在的拋物線的函數關系式是_.2.在上題中，若水面下降，寬度變為2米，此時水面

5、離涵洞頂點的距離為_米。 探究點 用二次函數解決生活中的實際問題 例：飛機著陸后滑行的距離s(單位:m)與滑行的時間t(單位:s)的函數關系式是s=60t-1.5t2 ，飛機著陸后滑行多少秒才能停下來？思考：飛機從著陸的一瞬間開始計時，到滑行到最遠距離停下來所用的時間即為所求，也就是使S取得什么值時的t的值？解： s=60t-1.5t2 =-1.5(t-20)2+600 當t=20時，s最大，此時飛機才能停下來。抽象轉化數學問題運用數學知識問題的解決解題步驟：1.分析題意，把實際問題轉化為數學問題，畫出圖形.2.根據已知條件建立適當的平面直角坐標系.3.選用適當的解析式求解.4.根據二次函數的解析式解決具體的實際問題.實際問題 探究點 用二次函數解決生活中的實際問題 1.一名男生推鉛球，鉛球行進高度y（單位：m）與水平距離x（單位：m）之間的關系是y= 鉛球運行路線如圖，則他將鉛球推出的水平距離是：_m.10練習2.有一輛載有長方體體狀集裝箱的貨車要想通過洞拱橫截面為拋物線的隧道，如圖1，已知沿底部寬AB為4m，高OC為3.2m；集裝箱的寬與車的寬相同都是2.4m；集裝箱頂部離地面2.1m。該車能通過隧道嗎？請說明理由.練習 3.一場籃球賽中,球員甲跳起投籃,如圖2,已知球在A處出手時離地面20/9 m,與籃筐中心C的水平距離是7m,當球運行的水平距離是4 m時