1、直線相關(guān)與回歸1 一、直線相關(guān)【目的】 掌握直線相關(guān)的作用、應(yīng)用前提 掌握線性相關(guān)SPSS操作方法 正確解釋線性相關(guān)的輸出結(jié)果2【原理】 直線相關(guān)是分析兩個(gè)不分主次的變量間的線性相關(guān)關(guān)系，適用于雙變量正態(tài)分布的資料。 相關(guān)并不表示一個(gè)變量的改變是另一個(gè)變量變化的原因，也有可能同時(shí)受另一個(gè)因素的影響。相關(guān)分析的任務(wù)是對(duì)相關(guān)關(guān)系給出定量的描述。 通常用Pearson相關(guān)系數(shù)來定量地描述線性相關(guān)的程度。 3相關(guān)種類 相關(guān) 不相關(guān)4相關(guān)系數(shù)沒有量綱, 且-1r1。當(dāng)r0，且H0（=0）被拒絕時(shí)，認(rèn)為兩變量之間呈正相關(guān)關(guān)系；當(dāng)rCorrelateBivariate將分析變量選入Variables中， 在

2、Correlation Coefficients中選擇Pearson在Test of Significance中選擇Two-tailed（雙側(cè)檢驗(yàn)）OK。7例8-1. 某地10名一年級(jí)女大學(xué)生的胸圍（cm）與肺活量（L） 數(shù)據(jù)見下表，試分析兩個(gè)變量有無線性相關(guān)關(guān)系？ 表 8-1 某地10名一年級(jí)女大學(xué)生的胸圍（cm）與肺活量（L）8【操作步驟】1. 建立SPSS數(shù)據(jù)文件，如圖8-1所示 圖8-1 數(shù)據(jù)庫文件 92繪制散點(diǎn)圖，直觀判斷兩個(gè)變量之間有無線性關(guān)系 Graphs Scatter/Dot Simple Scatter Define，將胸圍選入X Axis中，將肺活量選入Y Axis中Ti

3、tles在Title的Line 1中輸入散點(diǎn)圖的標(biāo)題ContinueOK。10 圖8-2 10名女大學(xué)生胸圍與肺活量散點(diǎn)圖結(jié)果解釋：從圖中可以看出，胸圍和肺活量似乎沒有線性關(guān)系，但是具體結(jié)論要通過以下步驟的分析才能得到。113對(duì)兩變量進(jìn)行正態(tài)性判斷 analyzedescriptive statisticsexplore“胸圍”、“肺活量”導(dǎo)入 dependent listplots選項(xiàng)選中Normality plots with testscontinueok圖 8-3 變量正態(tài)性檢驗(yàn)結(jié)果結(jié)果分析，兩變量均符合正態(tài)分布。124線性相關(guān)分析 AnalyzeCorrelateBivariate將

4、“胸圍”、“肺活量”選入Variables中在Correlation Coefficients中選擇Pearson在Test of Significance中選擇Two-tailed（雙側(cè)檢驗(yàn)）選擇Flag significant correlationsOK。 13變量X和Y不服從雙變量正態(tài)分布，或均為多分類有序資料，可以用Spearman秩相關(guān)14主要輸出結(jié)果：圖 8-6 correlations結(jié)果 胸圍與肺活量之間的相關(guān)系數(shù)為0.504，P=0.138，無統(tǒng)計(jì)學(xué)意義，那么我們可以認(rèn)為女大學(xué)生胸圍與肺活量之間不存在線性相關(guān)性。15 Spearman 秩相關(guān)補(bǔ)充例題 某醫(yī)生收集12例急性腦

5、梗死（AMI）病人，記錄了患者在搶救期間的總膽固醇，用愛丁堡-斯堪的納維亞神經(jīng)病學(xué)卒中SNSS量表評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)評(píng)定患者的神經(jīng)功能缺損程度，試分析總膽固醇與神經(jīng)功能評(píng)分是否相關(guān)。16量表評(píng)分X總膽固醇Y104.04446.21154.83195.23144.71124.44154.38113.73996.00114.38124.00114.36表 12例AMI患者的量表評(píng)分與膽固醇測量值17建立數(shù)據(jù)庫設(shè)立兩個(gè)變量X和Y，X代表量表評(píng)分，Y代表總膽固醇正態(tài)性檢驗(yàn)Spearman秩相關(guān)18建立數(shù)據(jù)庫19正態(tài)性檢驗(yàn)P=0.0000.05, 差異有統(tǒng)計(jì)學(xué)意義結(jié)果分析，兩變量均不符合正態(tài)分布。20Spearm

6、an秩相關(guān)21rs=0.851，P=0.000 Regression Linear，彈出Linear Regression主對(duì)話框， 自變量選入Independent 框 因變量選入Dependent框單擊Statistics，打開Statistics對(duì)話框選擇Descriptives 、Estimates、Model fit Continue OK.30 例8-2. 某地方病研究所調(diào)查8名正常兒童的尿肌酐含量（mmol/24h），估計(jì)尿肌酐含量（y）對(duì)其年齡（x）的回歸方程 表 8-2 8名正常兒童的年齡與尿肌酐含量 31【操作步驟】1. 建立SPSS數(shù)據(jù)文件 322繪制散點(diǎn)圖，判斷兩變量之

7、間有無線性趨勢(shì) Graphs Scatter/Dot Simple Scatter Define，將年齡選入X Axis中，將尿肌酐含量選入Y Axis中OK 33 圖8-10 8名正常兒童年齡與尿肌酐含量散點(diǎn)圖343. 對(duì)因變量進(jìn)行正態(tài)性判斷 analyzedescriptive statistics explore“尿肌酐含量”導(dǎo)入 dependent listplots選項(xiàng)選中Normality plots with testscontinueok圖 8-11 因變量正態(tài)性檢驗(yàn)結(jié)果結(jié)果解釋：Z=0.94，P=0.612 0.05，無統(tǒng)計(jì)學(xué)意義，認(rèn)為正常兒童的尿肌酐含量符合正態(tài)分布 354

8、模型擬合AnalyzeRegressionLinear在Linear Regression對(duì)話框中將年齡選入Independent(s)中，將尿肌酐含量選入Dependent中在Method中選擇Enter 36 單擊Statistics，打開子對(duì)話框在Regression Coefficients中選擇Estimates選擇Model fitContinue OK。37主要輸出結(jié)果 圖 8-14 擬合過程中變量進(jìn)入/退出模型的情況線性回歸中只有一個(gè)自變量，并且采取強(qiáng)行進(jìn)入的方法 38圖 8-15 模型的擬合優(yōu)度情況模型中相關(guān)系數(shù)R=0.882，決定系數(shù)為0.778，校正決定系數(shù)為0.740 39圖 8-16 整個(gè)模型的檢驗(yàn)結(jié)果所擬合的回歸模型F值為20.968，P為0.004，因此擬合模型是有意義的 （直線回歸中，模型中只有一個(gè)自變量，對(duì)模型的檢驗(yàn)就等價(jià)于對(duì)回歸系數(shù)的檢驗(yàn)） 40圖 8-17 常數(shù)項(xiàng)和系數(shù)的檢驗(yàn)結(jié)果常數(shù)項(xiàng)和系數(shù)的檢驗(yàn)結(jié)果，均有意義；回歸系數(shù)t檢驗(yàn)所得P值與整個(gè)模型檢驗(yàn)結(jié)果相等，未標(biāo)化回歸系數(shù)為0.139，常數(shù)項(xiàng)為1.622 41結(jié)果解