1、 初中數(shù)學(xué)年級下冊第章不等式與不式組專題攻（2021-2022 學(xué) 考試時間：90 分鐘，總分 100 分班級：_題號姓名：_一二總分：_三得分一單題（ 題每題 3 分，計 30 分1、 01，則 、2、的大小關(guān)系是 ）A2B2C2D22、種商品進價為 元，標(biāo)價 1100 元由于該商品積壓，商準(zhǔn)備打折銷售，但要保利潤率不 低于 10%，至多可以打（ ）折A B C7 D63、列判斷正確的是（ ）A ， y B ， x C ， 4 x D 5 ， x 4、不等式組 解集是 ，則（ ）x A B C D 5、關(guān)于 x 的分式方程+1 有整數(shù)解且關(guān)于 的不等式組 x 2( y 2 恰有 2 個數(shù)解，

2、則所有足條件的整數(shù) 的值之積（ ） 1 1 A B24 C72 D12 6、 a，則（ ）A1bB+1aCab+1 Da17、列變形中，錯誤的是 ） A 3+52，則 a2-5B ， x C ， x D若 8、 m，則下列各式正的是（ ） 5 ，則 x 11A2mB C1nD229、列語句中，是命題的（ ）若160260則12；位角相等嗎？畫線 ；如果 ， 那么 a；直角都相等A B C D10、 是非零實數(shù)，給出下列個命題：若10，則；若 m1， m；若 m，則 m0； A，則 1其中是命題的是（ ）B D二填題（ 題每小 4 ，計 20 ） 1、等式組 的解集為_ x2、知 ， 則 a的取

3、值范圍是_ x 3、等式組 的解集為_2 4、等式組 的解集為_ 5、知 那x-3|+|x-1|=_ x 三解題（ 題每小 10 ，共 50 分 1、不等式組 2 x ，并把解集在軸上表示出來1 2、不等式組求它的整數(shù)： 3、 “秋節(jié)”是中華民古老的傳統(tǒng)節(jié)日甲、兩家超市在“秋節(jié)”當(dāng)天對一種來售價相同 的月餅分別推了不同的優(yōu)惠方案甲超市方案：買該種月餅超過 200 元后超出 200 元的部分按 95%費；乙超市方案：買該種月餅超過 300 元后超出 300 元的部分按 90%費x（單位元）實際在甲超市花 費（單位：元實際在乙超市花 費（單位：元0 x200200 xx300 設(shè)某位顧客購了 x

4、元的種月餅（1）補充格，填寫在“橫線”上（2）分類論，如果顧客在“中秋”當(dāng)天購買該月餅超過 200 元那么到哪家超市花費更？4、2021 年 11 月，我市政府緊急組織一批物資送往新冠情高風(fēng)險地區(qū)，現(xiàn)已知這批物資中，食品和 礦泉水共 410 箱，且食品比泉水多 110 箱（1）求食和礦泉水各有多少箱；（2）現(xiàn)計租用 A ， B 兩貨車共 10 輛一次性將所有物資送群眾手中，已知 A 種車最多裝食品 40 箱礦水 10 箱， 運輸方案；種貨車最多可食品 20 箱礦泉水 20 箱，試通過計算幫助政府設(shè)計幾種（3）在（）的條件下，A種貨車每輛需運費 600 元，種貨車每輛需運費 450 元政府應(yīng)該選

5、哪種方案，才能運費最少？最少運費多少？5）方程組 y 2 ；3x x （2）解不式組 )-參考答案-一、單選題1【分析】根據(jù) 01，得 m 越平方越小， 【詳解】1，而結(jié)合選項即可得出答解：0m1，可得 m，1，可得：2故選：【點睛】此題考查了不式的性質(zhì)及有理數(shù)的方，屬于基礎(chǔ)題，關(guān)鍵掌握當(dāng) 0m1 時m 的指數(shù)大則數(shù) 值越小，難度般2【分析】設(shè)打 x 折由題意：某種商品進價 700 元，標(biāo)價 1100 元商店準(zhǔn)備打折銷售，但要保證利潤率不低 于 10%，列出一一次不等式，解不等即可【詳解】設(shè)打 x 折根據(jù)題意得：110070070010%，解得：x7，至多可以打 7 折故選：【點睛】本題考查了

6、一一次不等式的知識；題的關(guān)鍵是熟練掌握一一次不等式的質(zhì)，從而完成求解 3【分析】根據(jù)一元一次等式的解法逐項判斷可得【詳解】解：A、由y ， y ，此項錯誤；B、 ， x 則此錯誤；C、 4 ，得 ，則此項錯誤；D、 x ，得 ，則此項正；故選：【點睛】本題考查了解元一次不等式，熟練握不等式的解法是解題鍵 4【分析】首先解出不等組的解集，然后與 x4 比較，即可求出數(shù) m 的取值范圍 【詳解】解：由得 24-10，即 x2m-5由得 -1 x 不等式組 x 的解集是 4，若 2-5=4則 m ，此時，兩個不式解集為 x， ，等式組解集為 x4，合題意；若 m-1=4， =5，此時，兩個不式解集為

7、 x，4，等式組解集為 x5，不符合題意，舍去；故選：C【點睛】本題是已知不式組的解集，求不等中另一未知數(shù)的問題以先將另一未數(shù)當(dāng)作已知數(shù)處理， 將求出的解集已知解集比較，進而得另一個未知數(shù)求不式組的公共解要遵循以下原則：同 大取較大，同取較小，大小小大中找，大大小小解不了5【分析】 1 a 1 a根據(jù)分式方程解為正數(shù)即可得出 a 或 或4 或 2 或6，據(jù)不等式組有解，即可得1+ ，出1+ 2 中有的整數(shù)，將其乘即可得出結(jié)論 2 3【詳解】先解分式方程再解一元一次不等式，進而確定 a 的取值解：x 2 +1 ， x x +x222x+2+2（2+a）4 關(guān)于 x 的式方程 2 +1 有整數(shù)解，

8、 x 2+1 或2 或4 且 2 或3 或4 或 2 或6 2（1）+a5，2y2+1y2y51a+23y31+ 2y+10，2y 1 11+ y 2關(guān)于 y 的等式組2( y 2 恰有 2 個整數(shù)，31+ 6又a1 或 或4 或 2 或6， 或4所有滿足條的整數(shù) 的之積是3（）12故選：D【點睛】本題考查了分方程的解以及解一元次不等式，根據(jù)分式方的解為正數(shù)結(jié)不等式組有解，找出 31+ 是題的關(guān)鍵6【分析】舉出反例即可斷 A、D，據(jù)不等式的性質(zhì)即可斷 C【詳解】解：A、若 a，0.4，但是 a1，不符合題意；B、 a3，1，但是 b+1，不符合題意；C、，a2b+1，符合題意D、 a0.5，0

9、.4，但是 a+1，不符合題意故選：【點睛】此題考查不等的性質(zhì)，對性質(zhì)的理是解題的關(guān)鍵不等式性質(zhì)：不等式基本性質(zhì) 1：不等式的 兩邊都加上（減去）同一個數(shù)（或子等的方向不變；不等式基本性質(zhì) 2：等式的兩邊 都乘以（或除）同一個正數(shù)，不等的方向不變；不等式的本性質(zhì) 3：不等式的邊都乘以（或除 以）同一個負(fù)，不等號的方向改變7【分析】根據(jù)不等式的邊都加（或減）同一數(shù)（或同一個整式等號的方向不變；不等式的邊都乘以 同一個正數(shù)，等號的方向不變；不式的兩邊都乘以（或除）同一個負(fù)數(shù)不等號的方向改變【詳解】解：A、不式的兩都減 ，等號的方向不變，故 A 不符題意； B、等式的兩邊都乘以 ，等號的方向變得到

10、x ，故 符合題意； C、等式的兩邊都乘以（5等號的方向改變，故 C 不合題意；D、等式的兩邊都乘以同個正數(shù)，不等號的方向變，故 D 不符合題意；故選：【點睛】本題考查了不式的性質(zhì)，熟記不等的性質(zhì)并根據(jù)不等式的質(zhì)計算式解題8【分析】根據(jù)不等式的本性質(zhì)逐項判斷即可【詳解】解：A：，2mn，不符合題意B：，2 22 2 ， 3不符合題意C：，mn，11n，符合題意；D： ， m 時m ，不符合題意故選：【點睛】本題主要考查不等式的基本性質(zhì)，練掌握不等式的 3 條基本性質(zhì)是解題鍵 9【分析】根據(jù)命題的定分別進行判斷即可【詳解】解：若60，260，2，是命題符合題意；同位角相等？是疑問句，不是命，不符

11、合題意；畫線段 ABCD，沒有對事情作出判斷，不是命題，不符合意；如果 ，那么 a，是命題，符合題意直角都相等是命題，符合題意，命題有故選： 1 1 1 1 1 1 1 1 【點睛】本題考查了命與定理：判斷事物的句叫命題，命題有題設(shè)結(jié)論兩部分組；正確的命題稱為真 命題，錯誤的題稱為假命題；經(jīng)過理論證的真命題稱為定10、A【分析】根據(jù)不等式的質(zhì)，逐項判斷，即可【詳解】解：若0，則，是真命題若 m1，是真題；若若，當(dāng) m 時， ， ，則原命題是假命題； ，當(dāng) m 時 ，而 ，原命題是命題； 2則真命題有故選：A【點睛】本題主要考查命題的真假，熟練掌一個命題的正確性，一需要推理、論，而判斷一個命題是

12、 假命題，只需出一個反例即可是解的關(guān)鍵二、填空題1、 3 x 【分析】根據(jù)解一元一不等組的方法“一般求出其中各不等式的解，再求出這些集的公共部分”即可 得【詳解】 解： x 解不等式， x ，解不等式， x ，即不等式組的集為： 3 x ，故答案為： x 【點睛】本題考查了解元一次不等式組，解的關(guān)鍵是掌握解一元一不等式組的方 2、 【分析】根據(jù)題意可知 b ，即得出 【詳解】 ab ，解不等式即可 b ， 故答案為： 【點睛】本題考查的是等式的基本性質(zhì)，不式的基本性質(zhì)）不等兩邊加或減）同一個數(shù)（或 子等號的方向不變）不等式兩邊乘（或以同一個正數(shù)，不等號的方不）不等式 兩邊乘（或除）同一個負(fù)數(shù)，

13、不等的方向改變3、 【分析】根據(jù)解一元一不等式組的方法求解可【詳解】 x 解： 2 由不等式得 x 由不等式得 x 不等式組 的集為 2 故答案為 【點睛】本題考查了求一元一次不等式組，握一元一次不等式組的法是解題的關(guān)4、 a 【分析】分別求出每一不等式的解集，根據(jù)訣：同大取大、同小取、大小小大中找、大大小小找不到 確定不等式組解集【詳解】解：解不等式 a 得 解不等式 a a 得 原不等式組的解為 故答案為： 【點睛】本題考查了解元一次不等式組，掌求不等式組的解集是解的關(guān)鍵 5【分析】先求出不等式的解集，再根據(jù) 的取值簡絕對值即可求解【詳解】解： 2 2( 解不等式得 x 解不等式得 x 不

14、等式組的集為：3 ， -30，-10， 故答案為：【點睛】本題考查了求等式組的解集和絕對的化簡，正確求出不等組的解集，正化簡絕對值是解題關(guān) 鍵三、解答題1、21，圖見解【解析】【分析】 分別解不等式中的兩個不等式，再兩個不等式的解集的公部分，再在數(shù)上表示不等式組是解 集即可【詳解】 解： 2 x ，1 解不等式：1，解不等式得x2，不等式組的集為：1在數(shù)軸上表示等式組的解集為：【點睛】本題考查的是元一次不等式組的解，在數(shù)軸上表示不等式的解集，掌握不等式組的方法是解 本題的關(guān)鍵2、等式組的解集為 ，等組的整數(shù)解為 3【解析】【分析】先求出每個不式的解集，然后求出等式組的解集，最后求不等式組的整解

15、即可【詳解】解： x 解不等式得 x ，解不等式得 x ，不等式組的集為 ，不等式組的數(shù)解為 3【點睛】本題主要考查解一元一次不等式組求一元一次不等式組的數(shù)解，解題的鍵在于能夠熟練掌握 解不等式組的法3、 (95% ； x ； ）當(dāng)顧客在“中秋節(jié)當(dāng)天購買該種月餅超過 200 元不超 400 元時，選擇甲超市花費更少；當(dāng)購買該種月 400 元，擇兩家超市花費相同；當(dāng)買種月餅 超過 400 元，選擇乙超市花費更少【解析】【分析】（1）當(dāng) 200 時，利用實際甲超市的花費 95% 超過 元的費用可求出實際在超市的花費；當(dāng) 時利實際在乙超市的花費 300 費；超過 300 元的費用可求出實際在乙超市的

16、花（2）當(dāng) 200 時顯然選擇甲市花費更少；當(dāng) x 時，分 95% ，95% 90%x 及 95% 90% 30三種情況求出的取值范圍（的值而可得出論【詳解】解）當(dāng) 200 時實際在甲超市的花費為 200 x 200) 95% (95% 10) 元； 當(dāng) x 時，實際在超市的花費為 200 x (95% x 10) 元，實際在乙超市花費為 x 元故答案為： x ； x ； (90% （2）當(dāng) 200 時顯然選擇甲市花費更少；當(dāng) x 時，若 x 解得： ；，若 95% 解得： ；若 95% ，解得： 答：當(dāng)顧客在中秋節(jié)”當(dāng)天購買該月餅超過 200 元超過 400 元，選擇甲超市花費更少；購 買該

17、種月餅 400 元時，選擇兩家超市花費相同；當(dāng)購買該種月餅超過 400 元時選擇乙超市花費更 少【點睛】本題考查了一一次不等式的應(yīng)用、代數(shù)式以及一元一次方的應(yīng)用，解題關(guān)鍵是根各 數(shù)量之間的關(guān)，用含 的數(shù)式表示出各數(shù)量）據(jù)各數(shù)量之間的關(guān)系正確列出一元一次不等 式（或一元一方程4）品有 箱，礦水有 150 箱）共 3 種運輸方案，方案 1：租用 A 種車 3 輛 種貨車 7 輛，方案 2：租A種貨車 4 輛，種貨車 6 輛方案 3：用A種貨車 5 輛，種貨車 5 輛；（3）政府該選擇方案 1，才能使費最少，最少運費是 4950 元【解析】【分析】（1）設(shè)食有 x 箱礦泉水有 箱，根據(jù)“和礦泉水共

18、410 箱且食品比礦泉水多 110 箱”，可 得出關(guān)于 ， 的二元一次方程組，解之即得出結(jié)論；（2）設(shè)租 種車 m 輛則租用 B 種貨車（）輛，根據(jù)租用 10 輛貨車可以一次運送這批物 質(zhì)，即可得出于 m 的一一次不等式組，解之即可出 m 的取值范圍，再結(jié)合 為正整數(shù)即可得出 各運輸方案；（3）根據(jù)運費每輛車的運費車輛數(shù)，可分別求出三運輸方案所需運費，比較后即可得 結(jié)論【詳解】解）設(shè)食品有 箱礦泉水有 箱， 410依題意，得 ，x 解得 ，y 答：食品有 260 箱，礦泉水有 150 箱（2）設(shè)租 A 種車輛，則租用 B 種車 )輛，依題意， 20(10 ) 260 10 20(10 ) 解得：35，又 為正整， 可以為 3，4，共有 3 種運輸方案，方案 1：租用 A 種車 3 輛 種貨車 7 輛方案 2：租用 A 種車 4 輛 種貨車 6 輛方案 3：租用 A 種車 5 輛 種貨車 5 輛（3）選擇案 1 所需運費為 6003+4507=4950（元選擇方案 2 所運費為 6004+4506=5100（選擇方案 3 所運費為 元495051005250，政府應(yīng)該選方案 ，能使運費最少，最少運費 4950 元【點睛】本題考查了二一次方程組的應(yīng)用以一元一次不等式組的應(yīng)，解題的關(guān)鍵）找準(zhǔn)等量關(guān) 系，正