1、第二課時 實數的運算及大小比較初三數學第一輪復習姜堰市三水學校 王永寬一、實數的運算法則：加法法則：同號兩數相加， 。 異號兩數相加，絕對值相等時 ；絕對值不等時， ；一個數同零相加， .加法交換律：a + b = ；加法結合律：(a + b ) + c = .減法法則：減去一個數， .乘法法則：兩數相乘，同號得 ，異號得 ，并把 ；任何數同零相乘， .乘法交換律：ab = ；乘法結合律：（ab）c = ；乘法對加法的分配律：a(b + c) = .幾個不為零的數相乘，積的符號由負因數的 決定，當負因數有奇數個時，積為 ；當負因數有偶數個時，積為 ；（簡稱奇負得負，偶負得正）；幾個數相乘，如果

2、有一個因數為零， .除法法則：兩數相除，同號得 異號得 ，并把 ； 零除以任何一個不等于零的數都得 。 除以一個數等于乘以 。取相同的符號，并把絕對值相加和為零取絕對值較大的加數的符號，并把絕對值相減仍得這個數a+ba+(b+c)等于加上這個數的相反數正負絕對值相乘都得零baa(bc)ab+ac個數負正積為零正負絕對值相除零這個數的倒數1.(+5)+(+7)=_；(-3)+(-8)=_； (+3)+(-8)=_；(-3)+(+15)= ； 0+(-5)=_；(-7)+(+7)=_2.(1)0-2=_;(2)(-3)-2=_;(3)(-3)-(-5)=_;(4)(-5)-(+6)=_;(5)(+

3、1)-(_)=-2;(6)(+3)+(_)=-1;(7)+2比-3大_;(8)-5比3小_;(9)-8比_小23.(1)5(+4)= ;(2)(-6) (-4)= ;(3)(-5)0= ; (4) ;(5) .4.若實數x、y滿足xy0，則 的值是 .乘方：（1）乘方的定義： 求幾個 的積的運算叫做乘方； = ，其中a叫做 ，n叫做 .（2）乘方的符號法則正數的任何次冪都得 ；負數的 得正；負數的 得負.（簡稱 ）（3）乘方的性質： an= a0 = （其中a 0 ）； a-p = （其中a 0） 相同因式an底數指數正偶次冪奇次冪奇負得負，偶負得正1aaaaan個aaaaan個數的開方（1）

4、如果x2=a（a 0），則 稱為 的平方根；a的平方根記為 . 正數a有 個平方根，它們互為 ，其中正的平方根叫做a的 . 沒有平方根，零的平方根是 ；平方根等于本身的數是 ，算術平方根等于本身的數是 .（2）如果x3=a，則 稱為 的立方根；a的立方根記為 . 任何一個實數都有立方根，正數有一個 的立方根，負數有一個 的立方根，零的立方根是 ，立方根等于本身的數是 .（3） = ； ( )2 = ； xa兩相反數算術平方根負數零零1和0 xa正負零1，-1，0a1.144的算術平方根是 ， 的平方根是 . 2 = ， 的立方根是 .3.- 的平方根為 ， = .4.一個數的平方是9，則這個數

5、是 ，一個數的立方根是1，則這個數是 .5.若 ，則x-y的立方根是 .6.計算：(1). (2).7.求下列方程中的x的值：(1). (2).1. = ； = ； = .2.(a4)( )=a8；(a3)( )a2=a14； = .3.( )m2=m5 ；(aman)p= ； ( )a3(-a2)=a5.4.當x 時，代數式(3x+2)0 =1有意義； 若代數式(2x+1)-4無意義，則x=_5.若3n=27，則21-n =_6.已知 ，求 .二、混合運算的順序： （1）混合運算的一般順序：先算 ，再算 ，最后算 ；如果有括號，先算 里面的，同一級運算按照從 到 的順序依次進行.（2）混合運

6、算時需注意考慮簡便運算乘方、開方乘、除加、減括號右左計算： -12 +鞏固訓練（1）（2） (3) + (-0.125)201182010 三、實數大小的比較：（1） 數軸上兩個點表示的數， 的點表示的數總比 的點表示的數大.（2） 正數 0，負數 0，正數 負數；兩個負數比較大小，絕對值大的 絕對值小的（3）實數比較大小的常用方法：數形結合法、作差法、作商法、倒數法、平方法右邊左邊1 用不等號“”號填空： ; (2)-2.1的相反數 -(-2.2);(3)0 |0.01|;(4)(+1.15) 的相反數.(5)tan600 1.732;(6) .2.如果 a，則a 0；如果 ，則a 0.3.若0 x1，則x， ，0，x的大小關系為 .例2.若正數a的倒數等于本身，負數b的絕對值等于3，且ca，c2=36 求代數式2（a 2b2）- 5c的值例3.已知a、b互