1、2021-2022學年浙江省嘉興市求真中學高二數學理期末試題含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1. 的內角，的對邊分別為，若，則的面積為（ ）ABCD參考答案：A由余弦定理得：，又，所以，故選A2. 已知命題實數滿足，其中；命題實數滿足；則是的（ ）（A）充分不必要條件 (B) 必要不充分條件 (C) 充要條件 (D)既不充分也不必要條件參考答案：A3. 執行如圖所示的程序框圖，輸出的結果是（ ）A.2B.4C.23D.233參考答案：D4. 已知函數的圖象與x軸恰有兩個公共點，則c()A9或3 B2或2 C1或1 D

2、3或1參考答案：B本題主要考查導數在函數中應用。對函數求導，得到函數的增減性和極值，作出函數圖象。由圖可知，當函數取極大值和極小值時，有兩個橫坐標與之對應。極大值為2，極小值為2。可知，。故本題正確答案為B。5. 已知二次函數，其中為常數且取滿足：，則與的大小關系為 ( ) A不確定，與的取值有關 BC D參考答案：B略6. 如果表示焦點在軸上的橢圓，那么實數的取值范圍是(A) (B) (C) (D) 參考答案：D7. “a1”是“”成立的（）A充分必要條件B充分不必要條件C必要不充分條件D既非充分也非必要條件參考答案：B【考點】2L：必要條件、充分條件與充要條件的判斷【分析】先通過解分式不等

3、式化簡，判斷前者成立是否推出后者成立，反之后者成立能否推出前者成立，利用充要條件的定義得到判斷【解答】解：等價于a1或a0若“a1“成立，推出”a1或a0”反之，當“a1或a0”成立，不能推出“a1”故“a1”是“”成立的充分不必要條件故選B8. 從裝有3個紅球、2個白球的袋中任取3個球，則所取的3個球恰有2個白球的概率是A. B. C. D. 參考答案：D9. 已知雙曲線的左頂點為A1，右焦點為F2，P為雙曲線右支上一點，則的最小值為（A）2 （B） （C）1 （D）0參考答案：A略10. 已知向量，向量垂直，則實數的值為（ ）A. B. C. D. 參考答案：D二、 填空題:本大題共7小題

4、,每小題4分,共28分11. 已知空間向量，則_.參考答案：略12. 如下圖，已知是橢圓 的右焦點，點在橢圓上，線段與圓相切于點，且點為線段的中點，則橢圓的離心率為 _ ；參考答案：13. 如果隨機變量XN(-1,2)，且P(-3X-1)0.4，則P(X1)_參考答案：0.1略14. 已知橢圓+=1，其弦AB的中點為M，若直線AB和OM的斜率都存在（O為坐標原點），則兩條直線的斜率之積為 參考答案：【考點】橢圓的簡單性質 【專題】方程思想；轉化思想；圓錐曲線的定義、性質與方程【分析】設A（x1，y1），B（x2，y2），M（x0，y0），x0=，y0=，kAB=，kOM=把A，B坐標代入相減化

5、簡即可得出【解答】解：設A（x1，y1），B（x2，y2），M（x0，y0），x0=，y0=，kAB=，kOM=由=1，=1，相減可得：+=0?kAB=0，=0，kOM?kOB=故答案為：【點評】本題考查了橢圓的標準方程及其性質、“點差法”、中點坐標公式、斜率計算公式，考查了推理能力與計算能力，屬于中檔題15. 小華的媽媽經營一家飲品店，經常為進貨數量而煩惱，于是小華幫媽媽進行統計，其中某種飲料的日銷售量y（瓶）與當天的氣溫x（）的幾組對照數據如下：x1015202530y110125160185220 根據上表得回歸方程，其中，據此模型估計當氣溫為35時，該飲料的日銷售量為_瓶.參考答案：2

6、44略16. 已知函數，則_.參考答案：-117. 若圓以拋物線的焦點為圓心, 且與拋物線的準線相切,則該圓的標準方程是_ .參考答案：略三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. 如圖，已知雙曲線的右焦點F，點A，B分別在C的兩條漸近線上，AFx軸，ABOB，BFOA（O為坐標原點）求雙曲線C的方程參考答案：【考點】雙曲線的簡單性質【分析】設F（c，0），通過，直線OB方程為，直線BF的方程為，解得B的坐標，求出A的坐標，然后求出AB的斜率，利用ABOB，求出a2=3，即可得到雙曲線C的方程【解答】解：設F（c，0），因為b=1，所以，直線OB方程為

7、，直線BF的方程為，解得又直線OA的方程為，則又因為ABOB，所以，解得a2=3，故雙曲線C的方程為19. 如圖，在四棱錐PABCD中，平面PAD平面ABCD，ABDC，PAD是等邊三角形，已知AD=4，BD=4，AB=2CD=8（）設M是PC上的一點，證明：平面MBD平面PAD；（）當M點位于線段PC什么位置時，PA平面MBD？（）求四棱錐PABCD的體積參考答案：考點： 平面與平面垂直的判定；棱錐的結構特征；直線與平面平行的性質專題： 計算題；證明題；綜合題；轉化思想分析： （）設M是PC上的一點，證明平面MBD內的直線BD垂直平面PAD，即可證明平面MBD平面PAD；（）M點位于線段PC

8、靠近C點的三等分點處，證明PAMN，MN?平面MBD，即可證明PA平面MBD（）過P作POAD交AD于O，說明PO為四棱錐PABCD的高并求出，再求梯形ABCD的面積，然后求四棱錐PABCD的體積解答： 證明：（）在ABD中，AD=4，AB=8，AD2+BD2=AB2ADBD（2分）又平面PAD平面ABCD，平面PAD平面ABCD=AD，BD?平面ABCD，BD平面PAD又BD?平面MBD，平面MBD平面PAD（4分）（）當M點位于線段PC靠近C點的三等分點處時，PA平面MBD（5分）證明如下：連接AC，交BD于點N，連接MNABDC，所以四邊形ABCD是梯形AB=2CD，CN：NA=1：2又

9、CM：MP=1：2，CN：NA=CM：MP，PAMN（7分）MN?平面MBD，PA平面MBD（9分）（）過P作POAD交AD于O，平面PAD平面ABCD，PO平面ABCD即PO為四棱錐PABCD的高（11分）又PAD是邊長為4的等邊三角形，（12分）在RtADB中，斜邊AB邊上的高為，此即為梯形ABCD的高梯形ABCD的面積（14分）故（15分）點評： 本題考查棱柱的結構特征，平面與平面垂直的判定，考查學生邏輯思維能力，空間想象能力，以及計算能力，是中檔題20. (本小題滿分14分) 在等差數列中，且是與的等比中項，求數列的首項、公差及前項和.參考答案：由已知有 -2分 -5分當時，；- 8分當時，由得， -12分綜上可得或. -14分21. 某班主任為了對本班學生的月考成績進行分析，從全班40名同學中隨機抽取一個容量為6的樣本進行分析隨機抽取6位同學的數學、物理分數對應如表：學生編號123456數學分數x607080859095物理分數y728088908595（1）根據上表數據用散點圖說明物理成績y與數學成績x之間是否具有線性相關性？（2）如果具有線性相關性，求出線性回歸方程(系數精確到0.1)；如果不具有線性相關性，請說明理由（3）如果班里的某位同學數學成績為50，請預測