1、2021-2022學年湖北省荊州市洪湖濱湖辦事處洪獅中學高一數學文模擬試卷含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1. 若，則（ ）A. B. C. D. 參考答案：D2. 設奇函數的定義域為，若當時， 的圖象如右圖,則不等式的解是（ ）A B C D 參考答案：A 3. 閱讀下面的流程圖，若輸入的，分別是5，2，6，則輸出的，分別是（ ）A6，5，2B5，2，6C2，5，6D6，2，5參考答案：A試題分析：程序執行中的數據變化如下：，輸出考點：程序框圖4. 直線與圓相交于兩點，若，則k的取值范圍是（ ）A. B. C. D

2、. 參考答案：A略5. 已知全集U=1，2，3，4，5，6，7，A=2，4，5，則?UA=（）A?B2，4，6C1，3，6，7D1，3，5，7參考答案：C【考點】補集及其運算【分析】由全集U，以及A，求出A的補集即可【解答】解：全集U=1，2，3，4，5，6，7，A=2，4，5，?UA=1，3，6，7，故選C6. 若不等式對任意的上恒成立，則的取值范圍是 參考答案：D7. 已知，則（ ）A B C. D參考答案：C8. 函數的最小正周期為 ( )A B C D參考答案：B9. 已知函數，滿足對任意的實數，都有成立，則實數a的取值范圍為（ ）A. B. C. D. 參考答案：C【分析】利用已知條

3、件判斷函數的單調性然后轉化分段函數推出不等式組，即可求出a的范圍.【詳解】對任意的實數，都有成立，可得函數圖像上任意兩點連線的斜率小于0，說明函數是減函數；可得：，解得，故選：C【點睛】本題考查分段函數的應用，函數的單調性以及對數函數的性質的應用，考查基本知識的應用.是中檔題.10. 方程組的解集是A B C D參考答案：二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 函數的定義域為_參考答案：【分析】由二次根式有意義，得：,然后利用指數函數的單調性即可得到結果.【詳解】由二次根式有意義，得：，即，因為在R上是增函數，所以，x2，即定義域為：【點睛】本題主要考查函數定義域的求法以及指

4、數不等式的解法，要求熟練掌握常見函數成立的條件，比較基礎12. 若函數y=x2+2ax+1在（，5上是減函數，則實數a的取值范圍是參考答案：（，5考點： 二次函數的性質專題： 函數的性質及應用分析： 求函數y=x2+2ax+1的對稱軸，根據二次函數的單調性即可求出a的取值范圍解答： 解：原函數的對稱軸為x=a；該函數在（，5上是減函數；a5，a5；實數a的取值范圍是（，5故答案為：（，5點評： 考查二次函數的對稱軸，以及二次函數的單調性13. 在等比數列an中，公比為q，為其前n項和已知，則的值為 參考答案：214. 經過點A（3，0），且與直線2x+y5=0垂直的直線是參考答案：x2y3=0

5、【考點】直線的一般式方程與直線的垂直關系【分析】根據垂直關系設所求直線的方程為 x2y+c=0，把點（3，0）代入直線方程求出c的值，即可得到所求直線的方程【解答】解：設所求直線的方程為 x2y+c=0，把點（3，0）代入直線方程可得 3+c=0，c=3，故所求直線的方程為：x2y3=0，故答案為：x2y3=015. 已知向量，則 ；與的夾角為 . 參考答案：， ， 16. 已知冪函數的圖象經過點，則 ks5u 。參考答案：17. 不等式 的解集是 ，則實數_.參考答案：略三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. 已知，為第三象限角（1）求的值；（2

6、）求的值參考答案：解：（1）由條件得，為第三象限角，；2分； 4分（2）由（1）得，6分8分略19. 已知函數f（x）=4x2?2x+16，其中x0，3（1）求函數f（x）的最大值和最小值；（2）若實數a滿足：f（x）a0恒成立，求a的取值范圍參考答案：【考點】函數恒成立問題；指數函數綜合題【專題】計算題；函數的性質及應用【分析】（1）由題意可得，f（x）=（2x）24?2x6（0 x3），令t=2x，從而可轉化為二次函數在區間1，8上的最值的求解（2）由題意可得，af（x）恒成立?af（x）min恒成立，結合（1）可求【解答】解：（1）f（x）=4x2?2x+16（0 x3）f（x）=（2x）24?2x6（0 x3）令t=2x，0 x3，1t8令h（t）=t24t6=（t2）210（1t8）當t1，2時，h（t）是減函數；當t2，8時，h（t）是增函數f（x）min=h（2）=10，f（x）max=h（8）=26（2）f（x）a0恒成立，即af（x）恒成立af（x）min恒成立由（1）知f（x）min=10，a10故a的取值范圍為（，10【點評】本題以指數函數的值域為載體，主要考查了二次函數在閉區間上的最值的求解，及函數的恒成立與函數最值的相互轉化關系的應用20. （本小題滿分10分）已知二次函數 參考答案：1分