1、R九年級上冊第二十四章 圓24.3 正多邊形和圓情景：欣賞下面圖片.問題：什么叫正多邊形？圖中有哪些正多邊形？正多邊形與圓有哪些關系？新課導入導入課題(1)理解正多邊形及其半徑、邊長、邊心距、中心角等概念. (2)會進行特殊的與正多邊形有關的計算，會畫某些正多邊形.學習目標正多邊形的定義及它與圓的關系知識點1三條邊相等，三個角相等（60）四條邊相等，四個角相等（90）正三角形正方形推進新課 各邊相等，各角也相等的多邊形是正多邊形. 正n邊形：如果一個正多邊形有n條邊， 那么這個正多邊形叫做正n邊形.正多邊形定義觀察下列圖形，從這些圖形中找出相應的正多邊形.菱形是正多邊形嗎？矩形是正多邊形嗎？為

2、什么？ 正多邊形都是 圖形,一個正n邊形共有 條對稱軸，每條對稱軸都通過n邊形的 .正多邊形的對稱性 邊數(shù)是偶數(shù)的正多邊形還是 ，它的中心就是對稱中心.軸對稱n 中心中心對稱圖形有沒有對稱軸？你知道正多邊形與圓的關系嗎？ 正多邊形和圓的關系非常密切，只要把一個圓分成相等的幾段弧，就可以作出這個圓的內(nèi)接正多邊形，這個圓就是這個正多邊形的外接圓.ABCDEOABCDE AB=BC=CD=DE=EA, A=B. ABCDEO同理B=C=D=E.又五邊形ABCDE的頂點都在O上, 五邊形ABCDE是O的內(nèi)接正五邊形,O是五邊形ABCDE的外接圓.我們以圓的接正五邊形為例證明.如圖，把O分成相等的5段弧

3、，依次連接各分點得到正五邊形ABCDE.AB=BC=CD=DE=EABCE=CDA=3AB 把圓分成n（n3）等份，依次連結(jié)各分點所得的多邊形是這個圓的內(nèi)接正多邊形.定義：EFCD.O中心角半徑R邊心距r正多邊形的中心:該正多邊形的外接圓的圓心.正多邊形的半徑:外接圓的半徑.正多邊形的中心角:正多邊形的每一條邊所對的圓心角.正多邊形的邊心距：中心到正多邊形的一邊的距離.AB正多邊形的有關概念及相關計算知識點2中心EDCBAO半徑中心角邊心距正多邊形中的有關概念：F既是外接圓的圓心，也是內(nèi)切圓的圓心.正n邊形的一個內(nèi)角的度數(shù)是_;中心角是_;正多邊形的中心角與外角的大小關系是_.相等想一想：ED

4、CBAOF例 有一個亭子,它的地基半徑為4 m的正六邊形,求地基的周長和面積(精確到0.1 m2).因此，亭子地基的周長l =46=24(m).解: 如圖由于ABCDEF是正六邊形,所以它的中心角等于 ，OBC是等邊三角形，從而正六邊形的邊長等于它的半徑.利用勾股定理,可得邊心距亭子地基的面積在RtOPC中，OC=4，PC= 怎樣畫一個正多邊形呢？ 問題1：已知O的半徑為2cm，求作圓的內(nèi)接正三角形.120用量角器度量，使AOB=BOC=COA=120用量角器或30角的三角板度量，使BAO=CAO=30 AOCB有關正多邊形的作圖知識點3你能用以上方法畫出正四邊形、正五邊形、正六邊形嗎？ABC

5、DOABCDEOOABCDEF907260你能尺規(guī)作出正六邊形、正三角形、正十二邊形嗎？OABCEFD 以半徑長在圓周上截取六段相等的弧，依次連接各等分點，則作出正六邊形. 先作出正六邊形，則可作正三角形，正十二邊形，正二十四邊形 隨堂訓練1下列圖形中，既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形的有( )正三角形；正方形；正五邊形；正六邊形；線段；圓；菱形；平行四邊形A3個 B4個 C5個 D6個C基礎鞏固2邊長相等的正五邊形與正六邊形按如圖所示拼接在一起，則ABO的度數(shù)為( )A.24 B48 C60 D72AC B 5(鎮(zhèn)江中考改編)圖是我們常見的地磚上的圖案，其中包含了一種特殊的平面圖形正八邊形如圖，AE是O的直徑，用直尺和圓規(guī)作O的內(nèi)接八邊形ABCDEFGH.(不寫作法，保留作圖痕跡)解：如圖 綜合應用6如圖，正五邊形ABCDE的對角線AC和BE相交于點M.求證：(1)ACDE