1、基于神經網絡的齒輪故障診斷導師：郭瑞峰作者：袁超峰目錄人工神經網絡簡介BP神經網絡徑向基神經網絡人工神經網絡的使用范圍人工神經網絡的局限性齒輪的故障診斷結論一. 人工神經網絡的簡介1.1 什么是人工神經網絡 在對人腦神經網絡的基本認識的基礎上，用數理方法從信息處理的角度對人腦神經網絡進行抽象，并建立某種簡化模型，就稱為人工神經網絡（Artificial Neural Networks，ANN）.人工神經網絡遠不是人腦生物神經網絡的真實寫照，而只是對它的簡化、抽象與模擬.因此，人工神經網絡是一種旨在模仿人腦結構及其功能的智能信息處理系統.1.2 人工神經網絡的基本特點與功能 人工神經網絡是基于對

2、人腦組織結構、活動機制的初步認識提出的一種新型信息處理體系。通過模仿腦神經系統的組織結構以及某些活動機制，人工神經網絡可呈現出人腦的許多特征，并具有人腦的一些基本功能。 1. 人工神經網絡的基本特點 下面從結構、性能和能力三個方面介紹人工神經網絡的基本特點。 （1）結構特點：信息處理的并行性、信息存儲的分布性、信息處理單元的互連性、結構的可塑性 （2）性能特點：高度的非線性、良好的容錯性和計算的非精確性 （3）能力特征：自學習、自組織與自適應性2.人工神經網絡的基本功能 人工神經網絡是借鑒于生物神經網絡而發展起來的新型智能信息處理系統，由于其結構上“仿造”了人腦的生物神經系統，因而其功能上也具

3、有了某種智能特點. 下面對人工神經網絡的基本功能進行簡要介紹. 1.聯想記憶：由于人工神經網絡具有分布存儲信息和并行計算的性能，因此它具有對外界刺激信息和輸入模式進行聯想記憶的能力。聯想記憶有兩種基本形式：自聯想記憶、異聯想記憶 2.非線性映射：設計合理的人工神經網絡通過對系統輸入輸出樣本對進行自動學習，能夠以任意精度逼近任意復雜的非線性映射 3.分類與識別：人工神經網絡對外界輸入樣本具有很強的識別與分類能力,比傳統的分類器具有更好的分類與識別能力。 4.優化計算：利用人工神經網絡可以在已知的約束條件下，尋找一組參數組合，使由該組合確定的目標函數達到最小值，即優化計算 5.知識處理：在很多情況

4、下，利用人工神經網絡處理這類知識：無法用明確的概念和模型表達，或者概念的定義十分模糊，甚至解決問題的信息不完整、不全面1.3 人工神經網絡的應用領域1. 信息處理領域 (a)信號處理 (b)模式識別 (c)數據壓縮2. 自動化領域 (a)系統辨識 (b)神經控制器 (c)智能檢測3. 工程領域 (a)汽車工程 (b)軍事工程 (c)化學工程 (d)水利工程4. 醫學領域 (a)檢測數據分析 (b)生物活性研究 (c)醫學專家系統5. 經濟領域 (a)信貸分析 (b)市場預測 二.BP神經網絡（1） 采用BP算法的多層感知器是至今為止應用最廣泛的人工神經網絡，在多層感知器的應用中，以右圖所示的單

5、隱層網絡的應用最為普遍。一般習慣將單隱層感知器稱為三層感知器，所謂三層包括了輸入層、隱層和輸入層。BP算法的特點是信號的前向計算和誤差的反向傳播。x1o1輸出層隱藏層輸入層x2o2omxn（2）多層感知器的主要能力 多層感知器是目前應用最多的人工神經網絡，這主要歸結于基于BP算法的多層感知器具有以下一些重要能力。（1）非線性映射能力（2）泛化能力 泛化能力是衡量多層感知器性能優勝劣汰的一個重要方面（3）容錯能力 多層感知器的魅力還在于，允許輸入樣本中帶有較大的誤差甚至個別錯誤（3）BP算法的局限性 誤差曲面的分布有以下兩個特點： （1）存在平坦區域 （2）存在多個極小點 誤差曲面的平坦區域會使

6、訓練次數大大增加，從而影響收斂速度；而誤差曲面的多極小點會使訓練陷入局部極小，從而使訓練無法收斂于給定誤差。以上兩個問題都是BP算法的固有缺陷，其根源在于其基于誤差梯度降的權值調整原則每一步求解都取局部最優（該調整原則即所謂貪心（Greedy）算法的原則）。此外，對于較復雜的多層前饋網絡，標準BP算法能否收斂是無法預知的，因為訓練最終進入局部最小還是全局極小與網絡權值的初始狀態有關，而初始權值是隨機確定的。弱點：訓練速度非常慢、局部極小點的逃離問題、算法不一定收斂。優點：廣泛的適應性和有效性。（4） 標準BP算法的改進 將BP算法用于具有非線性變換函數的三層感知器，可以以任意精度逼近任何非線性

7、函數，這一非凡優勢使多層感知器得到越來越廣泛的應用。然而標準的BP算法在應用中暴露出不少內在的缺陷：（1）易形成局部極小而得不到全局最優（2）訓練次數多使學習效率低，收斂速度慢（3）隱節點的選取缺乏理論指導（4）訓練時學習新樣本有遺忘舊樣本的趨勢 針對上述問題，國內外已提出不少有效地改進算法，下面是其中三種較常用的方法：（1）增加動量項（2）自適應調節學習率 （3）引入陡度因子 三.徑向基函數神經網絡 從神經網絡的函數逼近功能來分，神經網絡可以分兩類： （1）全局逼近網絡 （2）局部逼近網絡 前面介紹的多層前饋網絡是全局逼近網絡的典型的例子。由于全局逼近網絡學習速度慢，對于有實時性要求的應用來

8、說常常是不可容忍的。而局部逼近網絡具有學習速度快的優點，這一點對于有實時性要求的應用來說至關重要。目前常用的局部逼近網絡有徑向基函數（RBF）網絡、小腦模型（CMAC）網絡和B樣條網絡等，下面介紹RBF網絡。1.正則化理論 正則化理論（Regularization Theory）是Tikhonov于1963年提出的一種用以解決不適定問題的方法。正則化的基本思想是通過加入一個含有解的先驗知識的約束來控制映射函數的光滑性，若輸入-輸出映射函數是光滑的，則重建問題的解是連續的，意味著相似的輸入對應著相似的輸出。2.正則化RBF網絡 用RBF網絡解決插值問題時，基于上述正則化理論的RBF網絡稱為正則化

9、網絡。其特點是隱節點數等于輸入樣本數，隱節點的激活函數為Green函數，將所有輸入樣本設為徑向基函數的中心，各徑向基函數取統一的擴展常數。正則化RBF網絡可用作函數逼近。3.廣義RBF網絡 由于正則化網絡的訓練樣本與“基函數”是一一對應的。當樣本數P很大時，實現網絡的計算量將大得驚人。此外，P很大則權值矩陣也很大，求解網絡的權值時容易產生病態問題（ill conditioning）。為解決這一問題，可減少隱節點的個數，即NMP，N為樣本維數，P為樣本個數，從而得到廣義RBF網絡。 與正則化RBF網絡相比，廣義RBF網絡有以下幾點不同：（1）徑向基函數的個數M與樣本個數N不相等，且M常常遠小于N

10、（2）徑向基函數的中心不再限制在數據點上，而是由訓練算法確定（3）各徑向基函數的擴展常數不再統一，其值由訓練算法確定（4）輸出函數的線性中包含閾值參數，用于補償基函數在樣本集上的平均值與目標值之平均值之間的差別4. RBF網絡常用學習算法及其應用（1）RBF網絡常用學習算法 （a）數據中心的聚類算法 （b）數據中心的監督學習算法（2） RBF網絡的應用實例 （a）RBF網絡應用在液化氣銷售量預測中 （b）RBF網絡應用在地表水質評價中 （c）RBF網絡應用在汽油干點軟測量中四. 人工神經網絡的適應范圍 人工神經網絡能用來解決多種問題，但不是擅長解決所有問題。可以把要解決的問題分為四種情況：（1

11、）除了人工神經網絡方法還沒有已知的其他解決方法（2）或許存在別的處理方法，但使用人工神經網絡顯然最容易給出最佳的結果（3）用人工神經網絡與用別的方法性能不相上下，且實現的工作量也相當（4）有比使用人工神經網絡更好的處理方法 為了在不同情況下使用最合適的方法，首先要判斷待解決的問題屬于以上哪一種情況。這種判斷需始終著眼于系統進行，力求最佳的系統整體性能。 一般來說，最適合于使用人工神經網絡分析的問題類應具有如下特征：關于這些問題的知識（數據）具有模糊、殘缺、不確定等特點，或者這些問題的數學算法缺少清晰地解析分析。然而最重要的還是要有足夠的數據來產生充足的訓練和測試模式集，以有效地訓練和評價人工神經網絡的工作性能。訓練一個網絡所需要的數據量依賴于網絡的結構、訓練方法和待解決的問題。五.人工神經網絡的局限性 人工神經網絡是一個新興學科，因此還存在許多問題。其主要表現有：(1)受到腦科學研究的限制：由于生理實驗的困難性，因此目前人類對思維和記憶機制的認識還很膚淺，還有很多問題需要解決(2)還沒有完整成熟的理論體系(3)還帶有濃厚的策略和經驗色彩(4)與傳統技術的接口不成熟上述問題的存在，制約了人工神經網絡研究的發展。六.齒輪故障診斷樣本的獲取基于BP神經網絡的齒輪故障診斷基于徑向基神經網絡的齒輪故障診斷訓練參數設定根據例子的設計，確定