1、2022高考一輪復習課時跟蹤訓練電磁感應綜合應用之雙桿模型一、單項選擇（下列各題中四個選項中只有一個選項符合題意）1如圖，方向豎直向下的勻強磁場中有兩根位于同一水平面內的足夠長的平行金屬導軌相同的光滑金屬棒P、Q靜止在導軌上。時用水平恒力F向右拉動金屬棒Q運動過程中金屬棒PQ始終與導軌垂直并接觸良好金屬棒P、Q與導軌構成的回路中的電流用I表示、磁通量用中表示：金屬棒Q的加速度用a表示，其相對金屬棒P的速度用表示。下列關于I、a、與時間t的關系圖像中正確的是（）ABCD2如圖所示，水平面內固定有一平行金屬導軌，導軌光滑且電阻不計，勻強磁場垂直導軌平面向下。同種材料制成長度相同、粗細不同的導體棒a

2、和b垂直于導軌靜止放置，且與導軌接觸良好。電源電動勢為E，電容器電容為C，將開關S接1，經過足夠長時間后，將開關S由1改接到2，此刻開始計時，忽略電流產生的磁場。下列關于導體棒a和b運動的速度時間圖像可能正確的是（）ABCD3如圖所示，無限長、電阻不計、間距為L的光滑平行導軌水平放置，勻強磁場垂直導軌平面向外，磁感應強度大小為B。質量為m、電阻為R、長度為L的金屬棒a垂直靜止放置在水平導軌上，質量為、電阻為、長度為L的金屬棒b垂直鎖定在水平導軌上。現給金屬棒a一水平向右的初速度v，最終金屬棒a運動的位移為x，則（）A金屬棒a做勻減速直線運動B金屬棒a產生的焦耳熱為C通過金屬棒a的電荷量為D若解

3、除金屬棒b的鎖定，仍給金屬棒a相同的初速度，最終金屬棒a產生的焦耳熱為4在傾角為的斜面上固定兩根足夠長的光滑平行金屬導軌、，相距為L，導軌處于磁感應強度為B的勻強磁場中，磁場方向垂直導軌平面向下。有兩根質量均為m的金屬棒a、b，先將a棒垂直導軌放置，用跨過光滑定滑輪的細線與物塊c連接，連接a棒的細線平行于導軌，由靜止釋放c，此后某時刻，將b也垂直導軌放置，a、c此刻起做勻速運動，b棒剛好能靜止在導軌上。a棒在運動過程中始終與導軌垂直，兩棒與導軌電接觸良好，導軌電阻不計。已知重力加速度為g，則（）A物塊c的質量是B剛釋放物塊c時，a棒的加速度大小為Cb棒放上導軌后，物塊c減少的重力勢能等于回路消

4、耗的電能Db棒放上導軌后，a棒中電流大小是5如圖所示MN、GH為平行導軌，AB、CD為跨在導軌上的兩根橫桿，導軌和橫桿均為導體。有勻強磁場垂直于導軌所在平面，方向如圖。用I表示回路中的電流（）A當AB不動CD向右滑動時，I0且沿順時針方向B當AB向左、CD向右滑動且速度大小相等時，I=0C當AB、CD都向右滑動且速度大小相等時，I=0D當AB、CD都向右滑動，且AB速度大于CD速度時，I0且沿逆時針方向6如圖所示，兩根足夠長的光滑平行金屬導軌固定在同一水平面內，兩導軌間的距離為L。導軌上面橫放著兩根導體棒ab、cd，與導軌一起構成閉合回路。兩根導體棒的質量均為m，長度均為L，電阻均為R，其余部

5、分的電阻不計。在整個導軌所在的平面內存在方向豎直向上、磁感應強度大小為B的勻強磁場。開始時，兩導體棒均在導軌上靜止不動，某時刻給導體棒ab以水平向右的初速度v0，則（）A導體棒ab剛獲得速度v0時受到的安培力大小為B導體棒ab、cd速度會減為0C兩導體棒運動的整個過程中產生的熱量為mv02D當導體棒ab的速度變為v0時，導體棒cd的加速度大小為7豎直放置的平行光滑導軌，其電阻不計，磁場方向如圖所示，磁感應強度，導體及長均為，電阻均為，重均為，現用力向上推動導體，使之勻速上升（與導軌接觸良好），此時，恰好靜止不動，那么上升時，下列說法正確的是（）Aab受到的推力大小為Bab向上的速度為C在內，推

6、力做功轉化的電能是D在內，推力做功為8如圖所示，兩根電阻忽略不計的平行光滑金屬導軌豎直放置，其上端接定值電阻R。在水平虛線、和導軌之間充滿垂直導軌所在平面向外的勻強磁場。導體棒甲、乙與導軌垂直且等寬，導體棒甲的質量為，導體棒乙的質量為，導體棒甲、乙和定值電阻R三者電阻值均相同，導體棒甲、乙距離水平虛線的高度分別為、。兩導體棒同時由靜止開始沿導軌豎直向下滑動，都能勻速穿過磁場區域。導軌足夠長，兩導體棒與導軌始終接觸良好，不計空氣阻力，在整個過程中，設導體棒甲、乙克服安培力做功分別為、，下列說法正確的是（）ABCD9超導磁懸浮列車是利用超導體的抗磁作用使列車車體向上浮起，同時通過周期性地變換磁極方

7、向而獲得推進動力的新型交通工具。其推進原理可以簡化為如圖所示的模型：在水平面上相距L的兩根平行直導軌間有豎直方向等距離分布的勻強磁場B1和B2，且B1B2B，每個磁場的寬都是L，相間排列，所有這些磁場都以速度v向右勻速運動。這時跨在兩導軌間的長為L，寬為L的金屬框abcd（懸浮在導軌上方）在磁場力的作用下也將會向右運動，設金屬框的總電阻為R，運動中所受的阻力恒為f，則金屬框的最大速度可表示為（）ABCD10如圖所示，AB、CD組成一個平行軌道，導軌間距為L，軌道平面的傾角=30，軌道與導軌EF、GH由兩小段光滑絕緣的圓弧（長度可忽略）BE、DG相連，傾斜導軌部分處于垂直導軌平面向下的勻強磁場當

8、中，磁感應強度大小為B，水平部分（足夠長）處于豎直向上的勻強磁場中，磁感應強度大小為2B（磁場未畫出），質量為m、電阻為的導體棒Q靜止于水平導軌上。AC端接一個電容器，電容器的電容為，質量為m、電阻忽略不計的導體棒P與導軌垂直放置，從靠近AC端的位置由靜止釋放，導體棒P初始時離水平軌道的高度為h。已知重力加速度為g，不考慮導體棒P與導軌間的摩擦力，不計導軌的電阻，整個過程中Q始終靜止不動且PQ沒有發生碰撞。則下列說法正確的是（）A導體棒P在傾斜導軌上做勻加速運動，加速度大小為B導體棒P進入水平導軌時的速度大小為C導體棒Q在此過程中受到的最大摩擦力為D導體棒P在水平軌道發生的位移為11如圖所示，

9、一質量為2m的足夠長的光滑金屬框abcd置于水平絕緣平臺上，ab、dc邊平行且和長為L的bc邊垂直，整個金屬框電阻可忽略。一根阻值為R、質量為m的導體棒MN置于金屬框上，裝置始終處于磁感應強度為B、方向豎直向下的勻強磁場中。現給金屬框向右的初速度v0，運動時MN始終與金屬框保持良好接觸且與bc邊平行。則整個運動過程中（）A感應電流方向為MbcNMB導體棒的最大速度為C通過導體棒的電量為D導體棒產生的焦耳熱為12兩根相距為L的足夠長的金屬直角導軌如圖所示放置，它們各有一部分在同一水平面內，另一部分垂直于水平面。質量均為m，電阻均為R的金屬細桿ab、cd與導軌垂直接觸形成閉合回路，桿與導軌之間的動

10、摩擦因數均為，導軌電阻不計，整個裝置處于磁感應強度大小為B，方向豎直向上的勻強磁場中。當ab桿在平行于水平導軌的拉力F作用下以速度v1沿導軌勻速運動時，cd桿也正好以速度v2向下勻速運動。重力加速度為g。下列說法中正確的是（）Aab桿所受拉力F的大小為Bcd桿所受摩擦力為零C與v1大小的關系為 =D回路中的電流強度為二、多項選擇（下列各題中四個選項中有多個選項符合題意）13如圖所示，MN、PQ為兩足夠長的平行傾斜固定金屬導軌，電阻忽略不計，ab、cd為完全相同的兩金屬棒，電阻不能忽略。垂直于導軌平面的勻強磁場充滿整個導軌。虛線ef上方導軌粗糙，下方光滑。ab、cd均與導軌垂直且相互平行，在時刻

11、給ab一大小為的初速度，使其沿導軌向上滑，且保證其始終在虛線ef以下導軌上運動，在時刻ab返回初位置，速度大小為，以后ab以勻速運動。已知在ab運動過程中，cd始終保持靜止不動。則（）Aab棒向上運動過程中，cd棒中電流方向為B可能存在C從時刻到時刻的過程中，ab、cd兩棒產生的焦耳熱等于ab棒動能的減小量D從時刻到時刻的過程中，cd棒所受摩擦力先減小后增大14如圖所示，水平面內固定有兩根平行的光滑長直金屬導軌，間距為L，電阻不計。整個裝置處于兩個磁感應強度大小均為B、方向相反的豎直勻強磁場中，虛線為兩磁場的分界線。質量均為m的兩根相同導體棒、靜置于如圖所示的導軌上（兩棒始終與導軌垂直且接觸良

12、好）。現使棒獲得一個大小為，方向水平向左的初速度，則在此后的整個運動過程中（）A兩棒受到的安培力方向相同B兩棒最終的速度大小均為，方向相同C棒產生的焦耳熱為D通過棒某一橫截面的電荷量為15如圖所示，AB、CD組成一個平行軌道，導軌間距為L，軌道平面的傾角=30，軌道與導軌EF、GH由兩小段光滑的圓弧BE、DG相連（小圓弧絕緣且長度可忽略），傾斜導軌部分處于垂直導軌平面向下的勻強磁場中，磁感應強度大小為B。水平導軌部分（足夠長）處于豎直向上的勻強磁場中，磁感應強度大小為2B。質量為m、電阻為R的導體棒Q靜止于水平導軌上，傾斜導軌A、C間接一個電容器，電容器的電容為，質量為m、電阻忽略不計的導體棒

13、P與導軌垂直放置，從靠近A、C端的位置由靜止釋放，導體棒P初始時離水平軌道的高度為h，已知重力加速度為g，不考慮導體棒P與導軌間的摩擦力，不計導軌的電阻，整個過程中Q始終靜止不動且P、Q沒有發生碰撞。則下列說法中正確的是（）A導體棒P在傾斜導軌上做勻加速運動，加速度大小為B導體棒P滑上水平導軌時的速度為C導體棒Q在此過程中受到的最大摩擦力為D導體棒Q在此過程中受到的最大摩擦力為16超導磁懸浮列車是利用超導磁體使列車車體向上浮起，通過周期性地變換磁極方向而獲得推進動力的新型交通工具。其推進原理可以簡化為如圖所示的模型：在水平面上相距 L 的兩根平行直導軌間，有等間距分布的垂直軌道平面的勻強磁場和

14、，且，每個磁場的寬都是 L，相間排列，所有這些磁場都以速度 v 向右勻速運動。跨在兩導軌間正方形金屬框 abcd（懸浮在導軌上方）在磁場力作用下也將會運動。設金屬框的總電阻為 R，運動中所受到的阻力恒為 f，則（）A金屬框 abcd 在磁場力作用下會向右運動B金屬框 ad 邊和 bc 邊受到磁場力大小相等，方向相反C金屬框的最大速度D金屬框的最大速度17如圖，間距為的兩平行光滑金屬導軌（電阻不計）由水平部分和弧形部分平滑連接而成，其水平部分足夠長，虛線MM右側存在方向豎直向下大小為B的勻強磁場。兩平行金屬桿P、Q的質量分別為m1、m2，電阻分別為R1、R2，且始終與導軌保持垂直。開始兩金屬桿處

15、于靜止狀態，Q在水平軌道上距MM為x0，P在距水平軌道高為h的傾斜軌道上。現由靜止釋放P，一段時間后，兩金屬桿間距穩定為x1，則在這一過程中（）A穩定后兩導軌間的電勢差為B當Q的加速度大小為a時，P的加速度大小為C通過Q的電荷量為DP、Q產生的焦耳熱為18如圖所示，兩電阻可以忽略不計的平行金屬長直導軌固定在水平面上，相距為，另外兩根長度為、質量為、電阻為的相同導體棒垂直靜置于導軌上，導體棒在長導軌上可以無摩擦地左右滑動，導軌間存在豎直向下的勻強磁場，磁感應強度大小為。某時刻使左側的導體棒獲得大小為的向左初速度、右側的導體棒獲得大小為的向右初速度，則下列結論正確的是（）A該時刻回路中產生的感應電

16、動勢為B當導體棒的速度為時，兩導體棒受到的安培力大小都是C當導體棒的速度大小為時，導體棒b的速度大小一定是D從開始運動到最終處于穩定狀態的過程中，導體棒上產生的熱量為19如圖，足夠長且電阻不計的光滑平行雙導軌水平固定，所在空間有方向豎直向下的勻強磁場；ab、cd是垂直導軌放置在導軌上，長度等于導軌間距且與導軌接觸良好的兩根導體棒，兩棒的電阻相等，質量之比，兩棒中點連接著原長為L0、勁度系數為k的絕緣輕彈簧。在兩棒中點同時施加大小相等、方向相反（平行于導軌）的外力使彈簧緩慢伸長（彈簧形變在彈性限度內），當外力大小為F時，同時撤去外力。則（）A外力大小為F時，兩棒間的距離為B撤去外力F后瞬間，兩棒

17、的加速度大小之比為C撤去外力F后，在運動過程中的任意時刻，安培力對兩棒做功的功率絕對值相等D兩棒最終會同時達到靜止狀態，此時彈簧的長度為L020如圖所示，平行傾斜光滑導軌與足夠長的平行水平光滑導軌平滑連接，導軌電阻不計。質量分別為m和m的金屬棒b和c靜止放在水平導軌上，b、c兩棒均與導軌垂直。圖中de虛線右側有范圍足夠大、方向豎直向上的勻強磁場。質量為m的絕緣棒a垂直于傾斜導軌由靜止釋放，釋放位置與水平導軌的高度差為h。已知絕緣棒a滑到水平導軌上與金屬棒b發生彈性正碰，金屬棒b進入磁場后始終未與金屬棒c發生碰撞。重力加速度為g。則下列說法中正確的是（）Aa棒在下滑過程中機械能不守恒B絕緣棒a與

18、金屬棒b發生彈性正碰后b棒的速度大小是C金屬棒b進入磁場后，其加速度為其最大加速度的一半時的速度大小是D兩金屬棒b、c上最終產生的總焦耳熱為mgh三、綜合計算題（要求寫出相應的計算過程）21如圖所示，兩根足夠長的光滑平行金屬導軌MN、PQ電阻不計，其間距為L，兩導軌所構成平面與水平面成角。兩根用長為d的細線連接的金屬桿ab、cd分別垂直導軌放置，沿斜面向上的外力F作用在桿ab上，使兩桿靜止。已知兩金屬桿ab、cd的質量分別為m和2m，兩金屬桿的電阻都為R，并且和導軌始終保持良好接觸，整個裝置處在垂直于導軌平面向上的勻強磁場中，磁感應強度為B。某時刻將細線燒斷，保持桿ab靜止不動。（1）分析并說

19、明cd在整個運動過程中速度、加速度的變化情況；并求出其達到的最大速度vm；（2）當cd桿速度v = vm時，求作用在ab桿上的外力F；（3）若將細繩燒斷時記為t = 0，從此時刻起使磁場隨時間變化，使abcd回路中無感應電流產生，求磁感應強度B隨時間t變化關系（寫出B與t的關系式）。22如圖所示，足夠長的光滑平行水平金屬導軌與傾角的粗糙平行傾斜金屬導軌相接，導軌間寬度均為，在兩導軌區域內存在垂直導軌平面的勻強磁場，磁感應強度大小。質量均為，電阻均為的、金屬桿分別垂直導軌放置在導軌上，桿與導軌接觸良好，桿與傾斜導軌間的動摩擦因數。傾斜導軌底端接有“2.5V，0.5A”的小燈泡和阻值范圍在的滑動變阻器。桿在垂