1、7. 微觀組織：枝晶生長吉林大學(xué)材料學(xué)院機械材料館6131平界面失穩(wěn)胞狀組織枝晶枝晶是非穩(wěn)定界面演化的最終形態(tài)研究枝晶組織的意義：確立微觀偏析的尺度、凝固織構(gòu)與晶粒尺寸（影響鑄件的力學(xué)性能和后續(xù)加 工）。-CM152雪花，典型枝晶形貌2界面失穩(wěn)后擾動增大，固相沿潛在的晶體擇優(yōu)取向生長3枝晶生長速度很快，0.1-1 mm/s，甚至可達10 m/s（高過冷度）模擬結(jié)果Thermo-Calc現(xiàn)代計算模擬能夠較好地符合實驗結(jié)果相場模擬4Ni基高溫合金：多晶定向多晶單晶（枝晶結(jié)構(gòu)）5液相等軸晶液相過冷才有形核驅(qū)動力。新晶核的溫度高于周圍液相（凝固放熱），熱流是由液相導(dǎo)出，即固液界面前沿是負溫度梯度。擾動

2、（凸起）使得前沿的溫度梯度增大，加速熱流導(dǎo)出，促進固相生長。因此等軸晶的界面總是不穩(wěn)定的，會形成枝晶。 對于合金，等軸晶前沿的負溫度梯度使得一直處于成分過冷。67過冷液相枝晶生長初期等軸晶長大后BCC結(jié)構(gòu)，沿生長8枝晶生長理論熱傳導(dǎo)和物質(zhì)擴散界面物理Ivantsov輸運模型：穩(wěn)態(tài)枝晶尖端（無需考慮時間）尖端為旋轉(zhuǎn)拋物面；不考慮曲率對的影響該模型即可以用于熱流，也可以用于溶質(zhì)傳輸9A.純金屬的Ivantsov模型 不考慮溶質(zhì)，只考慮熱傳輸假設(shè)：固液界面各處溫度=穩(wěn)態(tài)熱流方程：邊界條件：無量綱過冷度特征方程引入無量綱參數(shù)Cp 摩爾比熱佩克萊數(shù)(Pclet number)10更常見的情況是已知過冷度

3、求生長Pe（枝晶生長速率和半徑）如圖示，當(dāng)時，而小過冷度下，雙對數(shù)坐標(biāo)下近似線性，所以可用冪函數(shù)近似表示的逆函數(shù)11確定了過冷度時，即確定了Pe，而枝晶尖端生長速率與半徑成反比。因為Ivantsov模型只有熱流方程，所以無法同時得到枝晶尖端半徑與生長速率2個參量。還需要考慮界面物理而引入第二個方程才能得到這兩個參量的數(shù)值。根據(jù)形核理論，界面能決定了最小半徑，所以右圖中R值存在下限。 當(dāng)生長速率足夠低，R接近無限大，界面生長。12枝晶尖端存在熱梯度（為等溫線，為熱流），可以類似平界面凝固中的溶質(zhì)富集邊界，定義熱邊界層邊界層熱邊界層厚度Zth對應(yīng)溫度從Tm降到T溶質(zhì)邊界層厚度Zsol對應(yīng)濃度從l到

4、C0先計算熱邊界層凝固放熱由枝晶尖端導(dǎo)出體積熔化潛熱13將Ivantsov解代入，得情況（1）Pe數(shù)很小，Pe1合金成分過冷時，可定義為成分過冷度=C/(l - s)，此時Pe常常是1溶質(zhì)邊界層厚度公式與平界面凝固的邊界層厚度公式相似，都是擴散特征長度。邊界層厚度取決于Pe數(shù)（反比）溶質(zhì)Pe數(shù)一般遠大于熱Pe數(shù)，因為溶質(zhì)擴散比熱傳導(dǎo)慢。15求解邊界層的意義鄰近枝晶只在彼此距離很近時（邊界層，數(shù)倍尖端半徑）才有相互影響。當(dāng)彼此距離大于邊界層，可近似為生長，不受周圍。這可以解釋為什么凝固過程顯示一致的枝晶形態(tài)/模式。圖示Pe1和G，即只考慮成分過冷，可進一步簡化 c17若不考慮成分變化，只考慮熱梯

5、度（如純金屬等軸晶），同理類似的結(jié)果-1前置系數(shù)根據(jù)假設(shè)會有所不同，但基本關(guān)系式是相同的。函數(shù)可進一步簡化： 實驗驗證18溫度過冷、成分過冷和界面曲率三者的貢獻對合金而言，成分過冷的影響最大19重力也會影響枝晶生長。重力相反方向的生長都很慢。因為熱梯度使液相密度不同，在重力作用下有對流。20曲率影響區(qū)界面轉(zhuǎn)變21一次枝晶臂間距，在凝固期間和凝固以后基本不變。二次枝晶臂間距會繼續(xù)變化（熟化）。22一次枝晶臂間距再經(jīng)過近似假設(shè)，定性關(guān)系23二次枝晶臂間距：熟化（粗化）界面能主導(dǎo)，界面曲率使液相線溫度降低假設(shè)二次枝晶臂為柱狀大小不同的二次枝晶臂之間存在成分梯度近似的分析方法：局域平衡24由于溶質(zhì)濃度梯度，溶質(zhì)將由粗枝晶向細枝晶擴散，而溶劑相反，由細枝晶向粗枝晶擴散，使細枝晶逐漸溶解。為簡化，假設(shè)濃度梯度不變，單向擴散。若Rr，相對于r，R的變化可以忽略不計。假設(shè)枝晶間濃度為 Cl，d 近似為二次枝晶臂間距25m是負值，所以等式右側(cè)是為負，小枝晶臂將減小。假設(shè)液相濃度隨時間呈線性變化直到最后tf 即 r=0的時間假設(shè)當(dāng)時，26此處的模型做了大量簡化，參數(shù)M的實際意