6.3.2二項式系數的性質-高二下學期數學人教A版（2019）選擇性必修第三冊_第1頁
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文檔簡介

1、6.3.2二項式系數的性質授課人：*老師一、復習引入1、 二項式定理： 2、（a+b)n的展開式的為二項式的系數：3、二項展開式的通項：（一）為了便于發現規律，將二項展開式的二項式系數寫成如下圖所示的算數三角形的形式：(a+b)1 1 1(a+b)2 1 2 1(a+b)3 1 3 3 1(a+b)4 1 4 6 4 1(a+b)5 1 5 10 10 5 1(a+b)6 1 6 15 20 15 6 1觀察上面的算數三角形，你能發現什么規律嗎？二、探究新知規律：（1）對稱性 首末兩端“等距離”的兩個二項式系數相等 （2）增減性與最大值 思考：如何證明二項式系數的對稱性、增減性與最大值呢？方法

2、一：利用組合數的意義，通過相鄰項作商證明方法二：利用函數知識觀察得到f(r)例：當n=6時，函數f(r）= ,r0,1,2,.,6，觀察其圖象（下圖）,你能發現什么？總結：1.直線 將函數 的圖象分成對稱的兩部分，它是圖象的對稱軸。 2.函數 由圖象可得到“二項式系數先增后減，具有最大值“的性質。解:（二）各二項式系數的和思考 各二項式系數的和 是多少？（提示：已知 )三、例題講解例3 求證：在（a+b)n的展開式中，奇數項的二項式系數的和等于偶數項的二項式系數的和。證明：拓展：設集合A=a1,a2,.,an中有n個元素，求該集合的子數解：四、隨堂練習五、課堂小結（1）通過本節課的學習，你知道二項式系數有哪些性質？（2

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