1、第16章 二端口網絡2. 兩端口的等效電路 重點3. 兩端口的聯接1. 兩端口的參數和方程4. 兩端口的轉移函數5. 回轉器與負阻抗變換器15.1 二端口概述在工程實踐中，研討信號及能量的傳輸和信號變換時，經常碰到如下方式的電路。放大器A濾波器RCC三極管傳輸線變壓器n:11. 端口 (port)端口由一對端鈕構成，且滿足如下端口條件：從一個端鈕流入的電流等于從另一個端鈕流出的電流。N+u1i1i12. 二端口two-port) 當一個電路與外部電路經過兩個端口銜接時稱此電路為二端口網絡。N+u1i1i1i2i2+u2 二端口網絡與四端網絡的關系二端口四端網絡 Ni1i2i3i4N+u1i1i

2、1i2i2+u2 二端口的兩個端口間假設有外部銜接，那么會破壞原二端口的端口條件。端口條件破壞1-1 2-2是二端口3-3 4-4不是二端口，是四端網絡Ni1i1i2i21122Ri1i2i33443. 研討二端口網絡的意義1兩端口運用很廣，其分析方法易推行運用于n端口網絡；2大網絡可以分割成許多子網絡兩端口進展分析；3僅研討端口特性時，可以用二端口網絡的電路模型進 行研討。4. 分析方法1分析前提：討論初始條件為零的無源二端口網絡；2找出兩個端口的電壓、電流關系的獨立網絡方 程，這些方程經過一些參數來表示。商定1. 討論范圍線性 R、L、C、M與線性受控源不含獨立源2. 參考方向如圖15.2

3、 二端口的參數和方程線性RLCM受控源i1i2i2i1u1+u2+端口物理量4個i1u1i2u2端口電壓電流有六種不同的方程來表示，即可用六套參數描畫二端口網絡。線性RLCM受控源i1i2i2i1u1+u2+1. Y 參數和方程采用相量方式(正弦穩態)。將兩個端口各施加一電壓源，那么端口電流可視為這些電壓源的疊加作用產生。N+ 即：Y 參數方程1Y參數方程寫成矩陣方式為：Y參數值由內部參數及銜接關系決議。Y 參數矩陣.2 Y參數的物理意義及計算和測定輸入導納轉移導納N+轉移導納輸入導納N+Y 短路導納參數 Yb+ Ya Yc例1解求Y 參數。例2解求Y 參數。直接列方程求解 jL+ R上例中有

4、互易二端口四個參數中只需三個是獨立的。3 互易二端口(滿足互易定理)電路構造左右對稱的普通為對稱二端口。上例中，Ya=Yc=Y 時， Y11=Y22=Y+ Yb對稱二端口只需兩個參數是獨立的。對稱二端口是指兩個端口電氣特性上對稱。構造不對稱的二端口，其電氣特性能夠是對稱的，這樣的二端口也是對稱二端口。4 對稱二端口 對稱二端口36315+例解求Y 參數。為互易對稱兩端口2. Z 參數和方程N+將兩個端口各施加一電流源，那么端口電壓可視為這些電流源的疊加作用產生。 即：Z 參數方程1Z 參數方程也可由Y 參數方程即：得到Z 參數方程。其中 =Y11Y22 Y12Y21其矩陣方式為Z 參數矩陣2

5、Z 參數的物理意義及計算和測定Z參數又稱開路阻抗參數轉移阻抗輸入阻抗 輸入阻抗轉移阻抗N+互易二端口滿足:對稱二端口滿足:并非一切的二端口均有Z,Y 參數。3 互易性和對稱性注Z+ 不存在n:1+Z+ 不存在均不存在例1 Zb+ Za Zc求Z參數解法1解法2列KVL方程： Zb+ Za Zc+例2求Z參數解列KVL方程：例3求Z、Y參數解 jL1+ R1 R2 jL2* jM3. T 參數和方程定義：N+T 參數也稱為傳輸參數T 參數矩陣留意符號1T 參數和方程2 T 參數的物理意義及計算和測定N+開路參數短路參數轉移導納轉移阻抗轉移電壓比轉移電流比由(2)得：將(3)代入(1)得：Y 參數

6、方程3 互易性和對稱性其中 互易二端口：對稱二端口:例1n:1i1i2+u1u2即例2+ 1 2 2I1I2U1U24. H 參數和方程H 參數也稱為混合參數，常用于晶體管等效電路。(1) H 參數和方程矩陣方式:2 H 參數的物理意義計算與測定3 互易性和對稱性 互易二端口：對稱二端口:開路參數電壓轉移比入端阻抗 短路參數輸入阻抗電流轉移比例+ R1 R215.3 二端口的等效電路 一個無源二端口網絡可以用一個簡單的二端口等效模型來替代，要留意的是：1等效條件：等效模型的方程與原二端口網絡的方 程一樣；2根據不同的網絡參數和方程可以得到構造完全不同 的等效電路；3等效目的是為了分析方便。N+

7、1. Z 參數表示的等效電路方法一、直接由參數方程得到等效電路。+ Z22+ Z11+方法2：采用等效變換的方法。+ Z11Z12假設網絡是互易的，上圖變為T型等效電路。2. Y 參數表示的等效電路方法一、直接由參數方程得到等效電路。+ Y11 Y22方法2：采用等效變換的方法。 Y12+ Y11Y12 Y22+Y12假設網絡是互易的，上圖變為型等效電路。注(1) 等效只對兩個端口的電壓，電流關系成立。對端口間電壓那么不一定成立。(2) 一個二端口網絡在滿足一樣網絡方程的條件下， 其等效電路模型不是獨一的；(3) 假設網絡對稱那么等效電路也對稱。(4) 型和T 型等效電路可以互換，根據其它參數

8、與 Y、Z參數的關系，可以得到用其它參數表示的型 和T 型等效電路。例繪出給定的Y參數的恣意一種二端口等效電路。解 由矩陣可知： 二端口是互易的。故可用無源型二端口網絡作為等效電路。 Yb+ Ya Yc經過型T 型變換可得T 型等效電路。15.4 二端口的聯接 一個復雜二端口網絡可以看作是由假設干簡單的二端口 按某種方式聯接而成，這將使電路分析得到簡化；1. 級聯(鏈聯)T+TT+設即級聯后那么那么即：結論級聯后所得復合二端口T 參數矩陣等于級聯的二端口T 參數矩陣相乘。上述結論可推行到n個二端口級聯的關系。T+TT+留意(1) 級聯時T 參數是矩陣相乘的關系，不是對應元素相乘。顯然(2) 級

9、聯時各二端口的端口條件不會被破壞。例易求出+ 4 6 4I1I2U1U2 4 4 6T1T2T3那么2. 并聯Y+Y+并聯聯接方式如以下圖。并聯采用Y 參數方便。Y+Y+并聯后可得結論 二端口并聯所得復合二端口的Y 參數矩陣等于兩個二端口Y 參數矩陣相加。注(1) 兩個二端口并聯時，其端口條件能夠被破壞此時上述關系式就不成立。并聯后端口條件破壞。1A2A1A1A4A1A2A 2A0A0A1052.52.52.54A1A1A4A10V5V+2A(2) 具有公共端的二端口(三端網絡構成的二端口)，將公共端并在一同將不會破壞端口條件。Y+Y例R4R1R2R3R1R2R3R4(3) 檢查能否滿足并聯端口條件的方法： 輸入并聯端與電壓源相銜接，Y、Y的輸出端各自短接，如兩短接點之間的電壓為零，那么輸出端并聯后，輸入端仍能滿足端口條件。用類似的方法可以檢查輸出端能否滿足端口條件。Y+Y3. 串聯Z+Z+聯接方式如圖，采用Z 參數方便。Z+Z+那么結論 串聯后復合二端口Z 參數矩陣等于原二端口Z 參數矩陣相加。可推行到n端口串聯。注(1) 串聯后端口條件能夠被破壞。需檢查端口條件。端口條件破壞 !2A2A1A1A23A 1.5A1.5A321113A 1.5A1.5A21222A1A(2)