1、共3頁1第1頁盛年不重來一日難再晨及時當勉勵歲月不待人蕪湖一中2020級高一年級第一次月考試卷高一數學試卷第I卷（共60分）一、選擇題：（本大題共2個小題，每小題5分，共60分其中第題為單選題、第12題為多選題）TOC o 1-5 h z設集合卩=123,4,5,A=12,3,B=2,3,4,則CAB）=（）A.1,4,5B.2,3C.4,5D.1,5解析：選A.四邊形ABCD的兩條對角線為AC,BD,則“四邊形ABCD為菱形”是“AC丄勸”的（）A.充分不必要條件B.必要不充分條件C.充要條件D.既不充分也不必要條件解析：選A.不等式（x+3）22B.xIx4C.xl4x2D.xI4WxW2

2、解析：選c.已知P:4x-m0,:l3-x8B.mIm8C.mm-4D.mIm-4N=2x2+x-1,則M與N的大小關系為（D.隨兀值變化而變化解析：選A.6.若0兀方，chO,則acbe；若ab,則ac2bc2；若ac2bc2,貝ab；若cd,則acbe.其中真命題的個數是（）A.1B.2c.3D.4解析：選A.8.若abIZ?1B._2+方22abD.a+Z?-2喬ab解析：選D.JC+xlx2+x-20,則ACl(CE)=()x2RA.x1-1x2B.x1-1x1c.x1-1x2D.x1-1x0的解集為xl-lx2,則不等式2x2+bx+a0的解集為（）A.xI-1x_2C.xl-2xl

3、解析：選A.11.已知則y=兀2_玉+3有（）2x2L10”是“_0”的充要條件;y“a=b”是“a2+b22ab”的充分不必要條件；“二次函ax+bx+c圖象過點（IX）”是“a+Z?+c=O”的充要條件其中正確的結論有（）A艮C.盛年不重來日難再晨及時當勉勵歲月不待人解析：選ACD.第II卷（共90分）二、填空題（每題5分，滿分20分，將答案填在答題紙上）設集合xx2+2x+a=Q有且只有兩個子集，則。=.解析：a=l.已知命題“：日“丘人，2兀2+（一1）兀+_0,則“的否定形式是：解析：VxeR,2x2+（a-l）x+0.2+b2已知ab,ab=2,則的最小值為.a-b解析：4.2y8

4、x2已知x0,y0,若+mx+2加恒成立，則實數加的取值范圍是.y解析：-4m2.三、解答題（本大題共6小題，共70分解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟）（10分）已知集合A=xl-lx3,B=xx2,C=xm-2xm+2.（1）求AQB,C（AQB）；R（2）若AcCC,求實數加的取值范圍.解析：（1）由題意可得，AriB=xl-lx02x3,C（AClB）=xIx一1或0 x3；R（2）由題意可得，cC=xxm+2,R當m-23m5,當一1加+2二加一3,所以加的取值范圍為（一一3）U（5,+oo）.盛年不重來一日難再晨及時當勉勵歲月不待人第2頁共3頁219(12分)已知正數y滿足+_

5、=1求小的最小值；求x+2y的最小值.解析：(1)由題意可得，廠的最小值為36；(2)x+2y的最小值為19+62.(12分)已知關于兀的不等式ax2-(a+l)x+b0.若不等式的解集是xllxQ,b=l,求此不等式的解集._1,_6解析：(1)由題意可得，a=5,b=l,所以a+b=5；(2)當。1時，原不等式的解集為xllXl,a當a=1時，原不等式的解集為0,當0a1時，原不等式的解集為xllx-.a(12分)某鎮計劃建造一個室內面積為800加2的矩形蔬菜溫室.在溫室內，沿左、右兩側與后側內墻各保留1加寬的通道，沿前側內墻保留3加寬的空地.當矩形溫室的邊長各為多少時，蔬菜的種植面積最大

6、？最大種植面積是多少？解析：設矩形溫室的左側邊長為am,后側邊長為方m,蔬菜的種植面積為Sm2,則=800,所以kS,=(a-4)(Z?-2)=aZ?-4/?-2a+8=808-2(a+2Z?)808-4v2=648,當且僅當a=2b,即a=40,b=2Q時等號成立，則S=648,最大值故當矩形溫室的左側邊長為40加，后側邊長為20加時，蔬菜的種植面積最大，最大面積為648加2.盛年不重來一日難再晨及時當勉勵歲月不待人盛年不重來一日難再晨及時當勉勵歲月不待人321.(12分)設集合A=xIx2-3x+2=0,B=xIx2+2(a+l)x+a2-5=0.若AnB=2，求實數a的值；若AUB=A，求實數a的取值范圍.解析：(1)由題意可得，a的值為1或3；(2)由題意可得，a