1、 作業課件人教版數學 六年級 下冊第1課時 分數乘整數3 圓柱與圓錐第三單元綜合練習一、仔細想,認真填。1.一個圓柱的底面半徑是3 dm,高是5 dm,它的側面積是( )dm,表面積是()dm,體積是( )dm。2.把一塊棱長為6 cm的正方體木料加工成一個最大的圓柱,這個圓柱的體積是() cm;如果加工成一個最大的圓錐,這個圓錐的體積是() cm。3.一個圓錐與一個圓柱等底等高,已知它們的體積之和是24 dm,圓柱的體積是() dm,圓錐的體積是() dm。4.一根長1.5 m的圓柱形木料,橫截面的直徑是30 cm,把它截成相等的3段小圓柱,表面積增加()cm。94.2150.72141.3

2、169.5656.521861805.貝貝過生日時,收到一個圓錐形陀螺,陀螺的底面直徑是6 cm,高是5 cm。如果把它裝在一個長方體盒子中,這個盒子的容積至少是()cm。6.一個內直徑是8 cm的瓶子里,水的高度是7 cm,把瓶蓋擰緊倒置放平,無水部分是圓柱形,高度是18 cm,這個瓶子的容積是( )。1801256cm二、將正確答案的序號填在括號里。7.求一個圓柱形水桶能盛多少水,就是求水桶的( )。A.容積 B.表面積C.側面積 D.體積A解題指導：根據容積的意義，求一個圓柱形水桶能盛多少升水就是求圓柱形水桶的容積，故選A。8.兩個圓柱的高相等,底面半徑的比是23,體積比是()。A.23

3、 B.49 C.94 D.827B解題指導：設兩個圓柱的高都是h，第一個圓柱的底面半徑為2r，則第二個圓柱的底面半徑是3r，根據圓柱的體積計算公式，兩個圓柱的體積比是（2r）h ：（3r）h =49，故選B。9.一個圓柱和一個圓錐的體積相等,高也相等,如果圓柱的底面積是6 cm,那么圓錐的底面積是() cm。A.2 B.6 C.9 D.18D解題指導：根據圓錐的體積= 底面積高，由題意可知，圓柱和圓錐的體積相等，高也相等，那么圓錐的底面積=圓柱的底面積3，即63=18（cm），故選D。1310.一個圓柱的側面沿高展開后是一個正方形,這個圓柱的底面周長與高的比是()。A.21 B.11C.1 D

4、.無法確定 B解題指導：圓柱的側面展開圖是一個正方形，則圓柱的底面周長等于圓柱的高，所以圓柱的底面周長與高的比是11，故選B。11.圖中左邊瓶子的瓶底的面積和右邊杯子的圓錐形杯口的面積相等,將左邊瓶子中的液體倒入右邊杯子中,能倒滿()杯。A.3 B.4 C.6 D.8C解題指導：把瓶子內液體的體積看作與圓錐形杯子等底等高的兩部分。根據等底等高的圓柱的體積是圓錐的體積的3倍，所以一共可以倒滿32=6 (杯)，故選C。三、按要求計算。12.求下面圖形的表面積和體積。(單位:cm)圓柱的表面積:3.14612+3.14(62)2=282.6(cm)圓柱的體積:3.14(62)12=339.12(cm

5、)13.求下面圖形的體積。(單位:dm)圓柱的表面積:3.1486+ 3.14815=2210.56(dm)13四、動手操作。14.如下圖,將直角三角形以直角邊AB為軸旋轉一周,所得的立體圖形是什么圖形?畫出這個立體圖形。圓錐 圖略五、解決問題。15.鏡湖東路與飛龍街路口的交警指揮臺共有3層,每層的高都是20 cm,由下往上底面直徑分別是120 cm、100 cm和80 cm(如右圖)。(1)這個指揮臺的體積是多少立方厘米?3.14(1202)20+3.14(1002)20+3.14(802)20=483560(cm)解題指導：知道三個圓柱的底面直徑和高，根據圓柱的體積計算公式V=Sh，分別計

6、算出三個圓柱的體積，然后求它們的體積之和。(2)為做好衛生城市的創建工作,要對指揮臺進行粉刷,粉刷的面積有多大?(露出的部分)3.1412020+3.1410020+3.148020+(1202)=30144(cm)解題指導：粉刷的面積是指圓柱形指揮臺露出的面積，露出的面積等于三個圓柱的側面積之和再加上最下面一個圓柱的一個底面積。16.有一個木桶,從里面量直徑是4 dm,高是5 dm,在離桶口6 cm處有一個缺口,這個木桶大約能裝多少千克水?(每升水重1 kg,得數保留整數)6cm=0.6dm 1L=1dm3.14(42)（5-0.6）155(kg)解題指導：注意先換算單位，由題意可知，木桶能

7、盛水的最高高度是5-0.6=4.4（dm），圓柱從里面量得底面直徑是4dm，再根據圓柱的體積計算公式V=Sh求出木桶的容積，進而求出能裝水的質量。17.如圖的“博士帽”是用黑色卡紙做成的,上面是一個邊長為30 cm的正方形,下面是一個底面直徑為16 cm、高為10 cm的無底無蓋的圓柱。制作20頂這樣的“博士帽”,至少需要黑色卡紙多少平方分米?3030+3.141610=1402.4（cm）1402.420=28048（cm） 28048cm=280.48dm解題指導：制作一頂博士帽所用黑色卡紙的面積=正方形的面積+圓柱的側面積，根據正方形的面積計算公式和圓柱的側面積計算公式求出制作一頂博士帽

8、所用黑色卡紙的面積，再乘20即可，注意單位要統一。18.一個零件是從一個圓柱形鋼坯中挖去一個圓錐后的剩余部分(如圖),這個零件的體積是多少立方厘米?3.1412020+3.1410020+3.148020+(1202)=30144(cm)解題指導：根據圖形可知，剩余部分的體積是圓柱與圓錐的體積之差，根據圓柱的體積公式V=Sh和圓錐的體積公式V= Sh，把數據分別代入公式再求差。1319.張叔叔將一些裝修剩下的沙子堆放在儲藏室的一個墻角(如圖,墻面與墻面,墻面與地面之間的夾角均為直角)。測得地面上A點和B點到墻角的距離均為1 m,且這個沙堆的高為1.2 m,已知每立方米沙子約重1400 kg,這

9、堆沙子的質量約是多少千克? 3.1411.21400=439.6(kg)13解題指導：沙堆的形狀近似 個圓錐，圓錐的底面半徑是點A和點B到墻角的距離1 m，根據圓錐的體積公式V= Sh，把數據代入公式求出圓錐的體積，然后乘 再乘每立方米沙子的質量即可。131414綠色圃中小學教育網http:/www.L綠色圃中小學教育網http:/www.L綠色圃中小學教育網http:/www.L考考你下課了，放松一下，咱們來做個小游戲吧!綠色圃中小學教育網http:/www.L綠色圃中小學教育網http:/www.L綠色圃中小學教育網http:/www.L游戲導入大家都認識撲克牌吧，你能說一說撲克牌一共有多

10、少張，都是些什么花色？游戲導入綠色圃中小學教育網http:/www.L綠色圃中小學教育網http:/www.L綠色圃中小學教育網http:/www.L游戲導入每人抽一張牌我現在能判定他們5個人中，一定會有兩個人的花色是一樣的，你相信嗎？綠色圃中小學教育網http:/www.L綠色圃中小學教育網http:/www.L綠色圃中小學教育網http:/www.L游戲導入我現在能判定他們5個中，一定會有兩個人的花色是一樣的，你相信嗎？老師到底判斷得對不對呢？這個問題我們暫時先放下，下面我先來做一個實驗，這個實驗做過以后，再聽聽大家的意見。請你拿出3支鉛筆，把它們放到2個鉛筆盒里，隨便放，看有哪些放法？然

11、后向大家匯報你放的結果。 探究新知探究新知請你拿出3支鉛筆，把它們放到2個鉛筆盒里，隨便放，看有哪些放法？然后向大家匯報你放的結果。 不管怎么放，總有一個盒子里至少有兩只鉛筆，你看是不是這樣？探究新知請你拿出3支鉛筆，把它們放到2個鉛筆盒里，隨便放，看有哪些放法？然后向大家匯報你放的結果。 不管怎么放，總有一個盒子里至少有兩只鉛筆，你看是不是這樣？總有一個盒子里至少有2支鉛筆總有一個盒子里至少有2支鉛筆總有一個盒子里至少有2支鉛筆總有一個盒子里至少有2支鉛筆把3支鉛筆放到2個鉛筆盒里探究新知總有一個盒子里至少有兩支鉛筆你能推翻這個結論嗎？大家可以再試著放一放。要推翻這個結論，就要想辦法讓其中一

12、個盒子不裝或者只裝一支，但是這個盒子里不裝時，就得把剩下的3支都裝到另一只盒子里，那么這樣一來，雖然第一個盒子的情況推翻了上面的結論，但是第二個盒子卻符合上面的結論，所以一個盒子不裝時，不能推翻上面的結論；那么在一個盒子里裝一個呢？這個盒子看起來也好像是推翻了上面的結論，但是剩下的兩支鉛筆又要裝到第二個盒子里，所以第二個盒子的情況又符合上面的結論，所以這種放法也不能推翻上面的結論。如果第一個盒子直接放2支或者3支，那就直接符合上面的結論了，所以不管怎么放，總有一只盒子里至少有2支鉛筆。要保證每個盒子里裝得最少，就要最均勻地放。？只要是鉛筆比盒子多一支，不管怎么放，總有一個盒子至少得裝2支。探究

13、新知綠色圃中小學教育網http:/www.L 綠色圃中學資源網http:/cz.L綠色圃中小學教育網http:/www.L 綠色圃中學資源網http:/cz.L探究新知我們再來做一個實驗來驗證這個結論把四支鉛筆放到三個筆筒中不管怎么放，總有一個筆筒里至少有2支鉛筆綠色圃中小學教育網http:/www.L 綠色圃中學資源網http:/cz.L綠色圃中小學教育網http:/www.L 綠色圃中學資源網http:/cz.L探究新知如果我們把2支、或者3支、或者4支直接放到一個筆筒里，那就直接符合上面的結論了。那么，按前面的辦法，我們盡量均勻地放，看會是什么結果？觀察剛才將2支、3支、4支直接放到一個

14、筆筒里的情形，每一種放法，至少有一個筆桶里有兩支鉛筆。綠色圃中小學教育網http:/www.L 綠色圃中學資源網http:/cz.L綠色圃中小學教育網http:/www.L 綠色圃中學資源網http:/cz.L探究新知我們再來做一個實驗來驗證這個結論把四支鉛筆放到三個筆筒中？不管怎么放，只要是鉛筆比筆筒多1個，總有一個筆筒里就得裝2支鉛筆。把5支鉛筆放到4個鉛筆盒里呢？ 把6支鉛筆放到5個鉛筆盒里呢？ 把7支鉛筆放到6個鉛筆盒里呢？ 首先通過平均分，余下1支，不管放在哪個盒子里，一定會出現“總有一個盒子里至少有2支鉛筆”。探究新知 我們把這種現象叫做抽屜原理或者鴿巢（籠）原理。基礎練習一、5只鴿子飛進了4個鴿籠，總有一個鴿籠至少飛進了2只鴿子。為什么？先平均分，剩下的1只，總要飛到其中一個籠子里，所以總有一個鴿籠里至少飛進2只鴿子。拓展練習我現在能判定他們5個人中，一定會有兩個人的花色是一樣的，你相信嗎？現在我們再來看課前的魔術，看看老師的判斷是不是對的？綠色圃中小學教育網http:/www.L綠色圃中小學教育網ht