第一章習題

1.設測量樣品的平均計數率是5計數/s,使用泊松分布公式確定在任1s內得到計

數小于或等于2個的概率。

解：

-N

N

P,(N,N)

N!

5°

蟲0；5)=5.eY=o.o()67

51

蟲0;5)=亍/=0.0337

52

蟲0；5)=3/=0.0842

在1秒內小于或等于2的概率為：

匕(0;5)+匕(1;5)+匕(2;5)=0.0067+0.0337+0.0842=0.1246

2,若某時間內的真計數值為100個計數,求得到計數為104個的概率，并求出

計數值落在90-104范圍內的概率。

I(〃一/〃)'i(n-m)

J_

解：高斯分布公式P(〃)=-/=e2m

727m

m=(y~100

(n-m)21(104-m)2

J—

2m

h

將數據化為標準正態分布變量

90-100,

x(90)----=—1

10

104-100…

x(104)=-----------=0.4

10

查表x=l,①(%)=0.3413X-Q4,①(%)=01554

附錄2正態分布概率積分表’

1(H)=*___Je~,J/2dx

1例jr)J@(外X奴工)X

aooa00000.800?28811.600.44522U00.4918

0.050.01990.850.30231.650.45052.4584929

0.100.03980.900.31591.700.45542.500.4938

0.150.05960.950.32891.750.45992.550.4946

C.200.07931.DO0.34131.800.46402.6054953

0.250.09871.050.36311.850.46782.650.4960

0.30OU1791.100.36431.900.47132.700.4965

0.350.13681.150.37491.950.47442?750.4970

0.400.1SS41.200.38492.000.47732.80O.4974

0.450.17361.250.39442.050.47982.850.4978

0.500.1915L300.40322.100.48212.900.4981

0.550.20881.350.41152.150.48422.950.4984

0.600.22581?400.41922.200.48613.000.4987

0.650.2422L450.42652.250.4878

0?700.25801.500.43322.30O.4893

0.750.2734L550.43942.350.4906

3.本底計數率是500±20min=樣品計數率是750±20min=求凈計數率及誤差。

本底測量的時間為：蜃=-^7==25min

￡20

樣品測量時間為:t-=35min

瓏20

樣品凈計數率為：〃=&—"=700-500=200min-1

ts九

凈計數率誤差為：。=—+—==A/40=6min-1

Vtut,

此測量的凈計數率為：200±6min-1

4.測樣品8min得平均計數率25mh\測本底4min得平均計數率ISmin1,求

樣品凈計數率及誤差。

解：〃=&一"=25-18=7min-1

,stb

請同學們注意:,在核物理的測量中誤差比測量結果還大的情況時有發生。

5.對樣品測量7次，每次測5min,計數值如下：209,217,248,235,224,233,223。

求平均計數率及誤差。

EM209+217+248+235+224+233+223—.

n=———=---------------------------------------=45.4min

kt7x5

測量結果：45.4±1.14min-1

6.某放射性測量中，測得樣品計數率約lOOOmin」，本底計數率約250min」，若

要求測量誤差近1%,測量樣品和本底的時間各取多少？

解：由題意知生=黑=4,%=250,叱41%,帶入3]

nh250+Q4/%-1)2

式，得&n=40min。再代入t=一式，得

tx=27min,th=13min。

第二章習題

4.4MeV的a粒子和IMeV的質子，它們在同一物質中的能量損失率和射程是否

相同？為什么？

2

\dx/tMQVL\//1一"Z」

解：由于重帶電粒子在物質中的能量損失率與入射粒子的速度有關，與入射粒子

質量無關，與入射粒子的電荷數的平方成正比，因此4MeV的a粒子和IMeV的

質子在同一種物質中的能量損失率不同，但其射程相同。

谷：改為a和p都是巾帶電粒了，它們在物質中的能量送失土要姑出寓損失,

5.如果已知質子在某一物質中的射程、能量關系曲線，能否從這曲線求得某一

能量的d,t在同一物質中的射程？

答：能，帶電粒子的能量損失率與(1/v2)有關而與粒子質量無關，設d,t的能

量為E,設質子的質量為m,對于d核有E=(l/2)2mv2,v2=E/m,則再次速度下

的質子的能量為E'=(l/2)mJ=E/2,所以在質子的能量射程關系曲線上找到E/2

所對應的射程即為具有能量E的d核所具有的射程；

同樣道理可計算t核的射程為E/3位置處所對應的射程。

8.lOMeV的笊核與lOMeV的電子穿過薄鉛片時，它們的輻射損失率之比是多

少？20MeV的電子通過鋁時，輻射損失和電離損失之比是多少？

解：

輻射損失率與（l/mj成正比，因此二者的能量損失率之比為

9.一能量為2.04MeV準直光子束，穿過薄鉛片，在20度方向測量次級電子，問

在該方向發射的康普頓散射光子和康普頓反沖電子的能量分別是多少？

解：光電子能量

K層L層的能量分別為

E?=Er-Bk=2.04-0.0881=1.9519MeV

Ee=Er-B,=2.04-0.015=2.025MeV

_

「(//y)(l-cos^)

Ee=----弓-----------------------

moc~+//y(l-cos^)

..hv.0

夕=20°時hv=2.04MeV加。?'=0.511MeV得

0

%上=05504n6=57.65°

2

反沖電子能量:

Ee=("—(l-cos。)=\32GMeV

mQc-+/zv(l-cos^)

當6=20°時

Ee=(乎(i°s")=0.3958MeV

moc+//v(l-cos^)

hv'=hv-Ee=2MMeV-0.3958M^V=1.644MW

11.某一能量的yt它的質量吸收系數和原子的吸收截面是多少？這Y射線的能

量是多少？按防護要求，源放在容器中，要用多少厚度的鉛容器才能使容器外的

Y強度減為源強的1/1000?

100吸收限100吸收限

：\PbPb

吸收限

101\K吸收限10r\K

1

r

1mJ

ni

-i”

2』fI

J

o.-A

oi

.oE

:

o.op1L.

0.01

￡>(MeV)

￡>(MeV)

鉛的吸收系數與丫射線能量的關系⑷

圖2.37鉛的吸收系數與Y射線能量的關系782.37

解：鉛的原子序數：82,原子量：A=.mol=密度：P=.cm\Na=6.022xl023mor\

設鉛的厚度為t,線性吸收系數為IX質量厚度為tm,質量吸收系數為Hm,由Y

射線的吸收公式有：

Z=Zoexp{-jut}=Zoexp{一4/”}

有/=又t，“=Pt,所以有

,0.6cm2

國“=/J.IP--------------------77=0.0529cm/g

11.34g.cm3

從鉛吸收系數射線能量圖中可以看到，對應吸收系數的射線能量在IMeV左右或

者在lOMeV左右，

由4=M可以得到

J4=〃

~N~n-Na~P^Nap-Na

A

l

0.6cm'x207.2g-mol~=1.82xl(T23c療

11.34g-C7<3x6.022xlO23m^-1

▽m=10-2"

川I。=1.82xl0-23cm2=1.82xl0-23cm2x—x―=18.2。

則104cm210-28加2

按照防護要求

I=/o/lOOO=/oexp{-///)則有

"一山=皿=11.5.

所以要對此射線做屏蔽的話需要厚的鉛板。

第三章習題

"P。源，若放射的a粒子徑跡全部落在充氤電離室的靈敏區中，求飽和電流。

解：

I=-Ae

CDc

6

=5.3xlO*4000x1.6x1()T9

26.4

1.28X10'!OA

汽B線源（B射線的平均能量為50keV），置于充Ar的4TT電離室內，若全部粒子

的能量都消耗在電離室內，求飽和電流是多少？

解：由已知條件可得：

1^-Ae

CDc

50xl019

=-x5550xl.6xl0-

26.4

=1.68xl0T2A

（由于是4n電離室，且電離室對0的本征效率。100%,因此Z總=100%）

4.設G-M計數器的氣體放大系數M*2xl0\定標器的觸發閾為0.25V,問電路

允許的輸入電容為多大？

解：

QMNe2xl08xlxl.6xl0-19

V=—=------=--------------------------=0.25V

CCC

C=1.28xlO-lo=128/7F

5.設在平行板電離室中a粒子的徑跡如圖所示，徑跡長度為I,假設沿徑跡各處

的比電離S為常數，且電子的漂移速度W亦為常數，試求電子的電流脈沖。

解：(1)當時，

1

D-LcosO

1--1

W

小eNL.

TI(t)=-----w；

D

(2)當t°WtWta時，

T小exN_

I(t)=-----w,

d

D-tw~

由三角形相似，可推知，:<=---------,

cosO

因此，I(t)=NeW(D-tw-)；

Dcoso

⑶當0小時，/=W,I⑴=0。

W

6.為什么正比計器和G-M計數器的中央陽極必須是正極？

答案：只有當正比計數器和G-M計數器的中央絲極為正極時，電子才可能在

向絲極運動過程中受外加電場的加速，進而在距絲極為4的區域內發

生雪崩過程，這是正比計數器和G-M計數器的最基本過程。

7.試計算充僦脈沖電離室和正比計數器對5MeVa粒子最佳分辨率。

解：充氨脈沖電離室的能量分辨率：

0.3

7=2.36=0.3%

5x106/26.3

正比計數器的能量分辨率

式中凡為入射粒子在靈敏體積內產生的離子對數

E5xl06

=1.9xl05

W~26.3

取法諾因子尸=0.3

F6810.3+0.68

7-2.36Jt0-^2.36=0.5%

N。V1.9xl05

第四章習題

1.試計算2Na,在Nal(Tl)單晶丫譜儀測到的能譜圖上，康普頓邊緣與單光子

逃逸峰之間的相對位置。

解：康普頓邊緣，即最大反沖電子能量：

門hv2.76-

Eez=----------r=-----訴7了=2.53MeV

%ci+X

2hv2x2.76

單光子逃逸峰：

Es=2.76-0.511=2.25MeV

相對位置:△E=MevMevMev

2.試詳細解析上題丫射線在閃爍體中可產生哪些次級過程(一直把Y能量分解到

全部成為電子的動能)。

解：次級效應：光電效應(光電峰或全能峰)；康普頓效應(康普頓坪)；電子對

生成效應(雙逃逸峰)。

上述過程的累計效應形成的全能峰；單逃逸峰。以級聯過程(如Y-Y等)為主的

和峰。

3.結合第一章學過的知識，試定性分析，Y譜形狀和Nal(TI)測到的有何不同？

解：由于塑料閃爍體有效原子序數Z、密度PY射線譜的形狀，其總譜面積相應的

計數、峰總比、全能峰的能量分辨率均比Nal(Tl)閃爍晶體差，甚至可能沒有明

顯的全能峰。

8.試解釋yNal(Tl)探頭能量分辨率優于BGO閃爍探測器的原因。兩者對y的探測

效率相差很大，為什么？

解：Nal(Tl)閃爍探測器的能量分辨率優于BGO閃爍探測器是由于前者的發光效

率明顯優于后者，BGO僅為Nal(Tl)的8%。而后者的密度和有效原子序數則優于

前者。

9.用一片薄的ZnS(Ag)閃爍體探測2叩。0(粒子，并用人眼來直接觀察閃爍發

光。假定人眼在暗室里只能看到至少包含10只光子的閃光，已知人的瞳孔直徑

為3mm，問人眼離閃爍體距離多少才能看到引起的閃光？

解：

ExC72PQ.

n--x1ia3n0o%/x——>10

hv4萬

5.3xl06x0.02624(1-cos6)、s

-------------x113Q0no%/x---------->10

347r

2萬(1--,h)

53，10隈。.。26x]30%x—近正10

34%

=h=5Smm

10.Y的譜型有什么不同。若c發光=0.13,而遠型P、M管的光收集效率0.35,DI

的光電子收集效率接近100%,光陰極的量子效率0.22,求Nal(Tl)對0.662MeV

的能量分辨率。

解：由Y與物質幾率與原子序數的關系知道，朔料閃爍探測器的朔料閃爍體是碳

氫化合物，原子序數很低，的Y射線只能與它發生康普頓散射，所以只有康普頓

連續譜。而Nal(Tl)閃爍譜儀測的的丫譜，除了康普頓連續譜外還有117Cs的子體

137Ba的KX射線峰，反散射峰和全能峰。

Nal(Tl)對的全能峰能量分辨率為：

第二項和第三項對〃的貢獻均為4%o

第一項：由(%)2=2?」一=9x」一=0.048

M8,8-\256-1

-he

用u==

leu=l.6x10"erg

he6.62xl0~27^rg?sx3xl(y°c〃2.T

hv—=4.78xl0-12^=2.99ev

24.15xl0-5cm

K___0.662_°.6624——「「上

〃光子.C光.C%”ggM吆?/透明?G?G光?人2=一~.C%〃gg〃a〃g./透明.°?°光.久2

hvhe

=0.6；2xl°x0.13xlx0.35x0.22=2.216x103(guangdianzi)

l+(叼2

——=4.72868xlO-4

〃光子,c光

則第一項貢獻為

1+(粵A

?2.355?x[——絲=]=5.12%

Y〃光子,。光

〃=[(4%)2+(4%)2+(5.12%)2?=7.6%

第五章習題

2.推導公式(5.10a)和(5.10b)。

見書上教材。

p=2000Qcm,外加偏壓V=100V,求靈敏區厚度d。

解：

d=0.5（x?V）'2/zm

=0.5x（2000xl00）l/2/fln

=2.236x102/mi

4.用金硅面壘探測器（設硅材料的電阻率為p=2000Qcm）測210Po的a粒子能譜

（Ea=5.3MeV）,如果開始時外加偏壓為零，這時有脈沖信號嗎？然后逐漸增高

偏壓，這時觀測到a粒子的脈沖幅度有何變化？當偏壓足夠高以后，再增加偏壓

時，a脈沖幅度還變化嗎？為什么？能量分辨率有無變化？試談論從實際上決定

一個合適的偏壓的方法。

解：剛開始時外加偏壓為零，這時有脈沖信號。原因是PN結有內建電場形成的

結區，。粒子損失部分能量在結區形成信號。

逐漸增高偏壓，這時觀測到a粒子的脈沖幅度會變大。原因是結區寬度在增

加，a粒子損失在探測器中的能量在增加。

偏壓足夠高以后，再增加偏壓時，a脈沖幅度不會變化。原因是結區寬度大

于oc粒子在結區中的射程，它把全部能量損失在探測器的PN結中。

脈沖能量分辨率一直在變化，有一個最佳能量分辨率。原因是外加電壓增加

時，1）結區寬度增加，結電容減小，電荷靈敏前放噪聲隨之減小，它引起的能

量分辨率數值在減小；2）漏電流在增加，它引起的能量分辨率數值在增大，因

此結合前兩點，外加電壓增大時，有一個最佳能量分辨率。

決定一個合適的偏壓的方法：1）脈沖幅度達到最大值；2）脈沖能量分辨率

最佳。

5.算金硅面壘探測器結電容，設其直徑20mm,p=100Qcm,V=100V。

解：金硅面壘探測器結由N型硅為原材料，結電容

2l/2

Cd=^-xl0x2.1/(pV)^F

=3.14xIO282.1/(100x100產=65%pF

7用Ge(Li)探頭測量=lMeV的丫射線，由于電子空穴對的統計漲落引起的能

量展寬是多少?F=0.13,w=2.96eV0

解：AE=2.36J哨尸=2.36,2.96x1x0.13=1.4632展3

8.比較用Si材料和用Ge材料做的探測器試分析因電子空穴對的漲落對分辨率

的影響。如果除了統計漲落以外，所有其他因素對譜線寬度的貢獻為5keV,

那么對Si和Ge來說，探測多大能量的粒子，才會形成20keV的線寬？

解：A￡-2.36y/wEaF

22

AE=\E；+AE2

A￡2=(20履V)2

2

AE2=(5ZeV)2

對Si和Ge而言際=(辰keV?

A&=>/yj5keV=236dFEvv

死=0.12,嗎,=3.76eV

%=149MeV

ECe=115MeV

9.—"b同軸HPGe探測器，其長度l=5cm,外徑b=5cm,P芯直徑a=0.8cm,

計算它的電容C。

第九章習題

1中子的探測方法有哪些？

答：核反應法，核反沖法，核裂變法，活化法。

2試計算0°,45。，90°方向出射的在氫核上的反沖的質子能量與入射中子能量的

關系。

解：由E反沖=aEncos'ea=4A/(A+l)2得

9=0°,E反沖=En

0=45°,E反沖=0.5En

6=90°,E反沖=0

第十章習題

Y射線的能譜時，可看到的峰有哪幾個，并計算相應的能量。

解：全能峰，能量為：2.78MeV；

單逃逸峰，能量為：2.78MeV-0.511MeV=2.269MeVo

2x0.511MeV=1.758MeVo

2

康普頓邊緣，Emax=Er/(l+mcC/2Er)=2.526Mev。

反散射峰，能量為：2.78MeV-2.526MeV=0.254MeVo

33“C。是重要的醫用放射性同位素，半衰期為5.26年，試問Ig60。。

的放射性強度？lOOmCi的鉆源中有多少質量血。？

解：放射性強度公式為:

A=—?=/1乂盧-加=；LN,其中N=N0e-〃，N$心T為半衰期，

.dN.,..0.693m..

A=----=A.N(、e=九N=-------xN.

dt0TM*

=------2^---------?—x6.0221367x1023

5.26x365x24x360059.9338

4.19778x1()13次/秒

1.135xlO3Cz

其中6=3.7*10"＞次核衰變/秒,

lOOmC,=3.7X10IOX100X10-3=3.7xl()9次核衰變/秒，利用公式

.dN._久,.,0.693mm"上1

A=------=ANe-AN-------------N.,口J大口

dtnTM

,0.693m0.693__________m_x_6.0221367x1()23=3.7109

A=-------NAx

TMA5.26x365x24x360059.9338

解可得，加=8.814xl(y5g=88.14〃g

3-5用笊轟擊55.可生成/放射性核素56MZ,56.的產生率為

5X10%,已知56麗的半衰期2.579h,試計算轟擊10小時后，所生成的

56M〃的放射性強度。

解：利用放射性強度公式

A=4N=P(1—e?)=P(l-2-"),其中P為核素的產生率。

可知生成的’6癡的放射性強度為：

A=P(1-2一")=5X1O8X(1-2-,O/2-579)?4.66x10?次核衰變/秒=4.66Bq?

3-6已知鐳的半衰期為1620a，從瀝青油礦和其他礦物中的放射性核素

數目N(226R”)與N(238")的比值為3.51X10-7,試求23切的半衰期。

解：226尉和為鈾系放射性元素，?.?有翳=3.51x10-7,子核半衰期

遠小于母核的半衰期，子核衰變快得多。因此滿足公式：43加,

0.69320.693

BN：2。〃即，238"的半衰期約為4.62x10%

87；=」620a62x10%

"N3.51X10-7

DR

3-7(1)從(3.1.9)NB=NA。上—-一5)出發,討論當4<4時,

4一4A

子體時⑴在什么時候達極大值（假定七（0）=0）?

解：對e-%）求導并令其等于零，可知

半=3。產廠（—兒6乂'+4".）=0,得出

dt4TA

,,In包

.?.&=2=?獷川\等式兩邊取對數可得t=―業,從而可知在

ln（?）時候Na達到最大值。

4-44A

（2）已知鋁得母牛有如下衰變規律：

M。56026~>￡>6.02h~^’臨床中利用同質異目匕素。，

所放的川4慮V）,作為人體器官的診斷掃描。試問在一次淋洗后，再

997/1/7^99/〃丁>

經過多少時間淋洗式時，可得到最大量的子體4。

解：由題意可知："〉〃，子核衰變得多，滿足上面（1）題求出的冊⑺

達到最大值時的條件，

1]/丸8、T,T,T.66.02x6.02—66.02、”

------ln(』)--------B----InDx=-------------------ln(-----)?22.89/7

乙-42/0.693(7；-7；)TK0.693X(66.02-6.02)6.02

3-8利用a勢壘貫穿理論，估算2267Tza衰變（紇=6.33”皿的半衰期。【在

計算中，a粒子在核內的動能E*可近似取Ea和勢阱深度Vo（取35Mev）之

和。】

解：a衰變的半衰期計算公式為

r=O693=O693w24x常歷［

丸”匹

其中4泡+%/?al.2(Aj+A『)，

Ap為母核質量數，Zy為子核的電荷數，4為子核的質量數，A0為a粒子的質量數。

226777a衰變2azf2初"a的半衰期為

11(4x88^^Lx)2X(222,+45)

T=2.4x10-22x2263x---e.?127.315

J6.33+35

2'°a核從基態進行衰變，伴隨發射出兩組。粒子：一組。粒子能量為

5.3OMev,放出這組。粒子后，子核處于基態；另一組。粒子能量為

4.50Mev,放出這組a粒子后，子核處于激發態。計算子核由激發態

回到基態時放出的，光子能量。

解：假設2"＞月,核基態發射出。粒子（能量為E.）子核處于基態的衰變能

為石加,發射出a粒子（能量為nJ子核處于激發態的衰變能為弓2,則

激發態和基態的能級差為：△E=E「Ei=（E—EJ-（E-ED=Ed「Ed2

根據a衰變時衰變能和a粒子出射能分配的公式邑=如%得

Mx

\E=J=-^-（5.30-4.50）=-x0.80?0.82MeV

VALAL,

MYA—4206

出射的/光子能量為hv=AE-ER

\E20.822

E=?1.75eV

R2Mc22x206x931.49

因此出射的7光子能量約為

47V即可發生夕衰變，也可發生K俘獲，已知夕最大能量為

1.89MeV,試求K俘獲過程中放出的中微子能量紇。

解：47丫發生夕衰變的過程可表示為：期其衰變能為

2

心（夕）=W（嶷）一M（：》?）-2mc]c,

47V發生K俘獲的過程可表示為：即+6一：＞+%,其衰變能為

&?=叫（：y）-加（；切）]。2一叱，叫為Z?層電子在原子中的結合能。

由47V發生〃衰變的衰變能E。（夕）=-M（：；77）-2?F可知，

2+2

[M（^V）-M（^z）]c=￡0（^）+2mec=1.89MeV+0.511x2MeV=2.912MeV,其

中心c??0.511MeV；

把中微子近似當作無質量粒子處理，則K俘獲過程中子核反沖的能量

三四^2.9122

為ER?96.84W

R2Mc22x47x931.49

故K俘獲過程中放出的中微子能量Ev為：

2

Ev?%=[M（即）-〃（幺77加2-叱”（即）-M（^i）]c?2.9MeV,

（叱數量級為KeV,很小，反沖損失能量也很小）

3.11在黑火藥中，硝酸鉀（KNQ）是主要成分。在天然鉀中含0.0118%

的4攻，它是正放射性核素。因此通過正放射性強度的測量，有可能

對火藥進行探測。試計算100克硝酸鉀樣品中4°K的力放射性強度。

解：單位時間內發生衰變的原子核數即為該物質的發射性強度。

KA6,的分子量為101,摩爾質量為101g/mol(利用39K計算得出；而4。

含量少，故在此處可忽略不計)

m100g100

n=t

故100gKNQ的物質的量為\0\g!mol~101'

lOOgKNQ中含"的原子個數為

m

N=”XNAX0.0118%X7VAXO.O118%

M(KNH3)

—molx6.02x1023個/molx0.0118%。7.03x10”個

101

已知4。K的半衰期為丁=1280000000a=1.28X1()9a,

.-.100克硝酸鉀樣品中4啜的夕放射性強度為

…0.693*,0.693

4=/N=-----N=x7.03X@9B12X1()3次/秒

T1.28X109X365X24X3600

夕衰變按躍遷級次分類

(1尸”(1/2+).He(l/2+)

(2)|7陽1/2-)."。(5/2+)

(3嚴Cs(7/2+)fm&(3/2+)

(4)“5/〃(9/2+)f"5s“(1/2+)

(5)76Br(r)^-76Se(0+)

(6)36C/(2+)->36Ar(0+)

(7)slRb(3/2-)87Sr(9/2+)

解：

⑴3”(l/2+).He(l/2+)

A/|=|1/2-1/21=0,只能是允許躍遷或更高級禁戒躍遷,

△乃=九''乃'=1」為偶數

允許躍遷

(2)°N(l/2一)f/o(5/2+)

△I=11,.-//|=|1/2—5/21=2,只能為一級或更高級禁戒躍遷,

=n'n1=-1,/為奇數，

一級禁戒躍遷

(3嚴Cs(7/2+)->137Ba(3/2+)

△1=|4-々|=|7/2-3/21=2,只能為一級或更高級禁戒躍遷,

=1,/為偶數，

.??二級禁戒躍遷

(4)"5//?(9/2+)^,155?(1/2+)

△/=|4_々|=|9/2-1/21=4,只能為三級或更高級禁戒躍遷,

△乃=萬'乃'=1,/為偶數，

???四級禁戒躍遷

(5)76Br(r)->76Se(0+)

△/="「//|=|1-01=1,只能為允許或更高級禁戒躍遷，

△萬==一1,/為奇數,

一級禁戒躍遷

(6)36C/(2+)->36Ar(0+)

A/=|/,-/J=|2-01=2,只能為一級或更高級禁戒躍遷，

△萬=乃'萬/=1,/為偶數

.??二級禁戒躍遷

(7嚴/?。(3/2-).87S?9/2+)

M=|/,-//|=|3/2-9/21=3,只能為二級或更高級禁戒躍遷,

=—1」為奇數,

三級禁戒躍遷

群1〃核從基態進行貨衰變，發射三組￡粒子到達子核斛'e的激發態，

它們的最大動能分別為0.72、1.05和2.85MeV。伴隨著衰變所發射的

7射線能量有0.84、1.81、2.14、2.65和2.98MeV。試計算并畫出子

核的能級圖。

解：群加核進行少衰變：和〃-；：電+6-+%若衰變到達子核基態，

則技變能為E”（浙=3.70MeV,

￡粒子最大能量與激發態能量OMeV.從所發射的三組夕粒子最大動

能可知，到達三個激發態能級為2.98、2.65和0.84MeV。

與測到的/射線能量也完全符合，中間沒有其它的激發態了。

2.98MeV

二

二

3①2.65MeV

乏

工

寸L

L8

Z.L

>>0.84MeV

0

(un3

g4

98

z3

0

69z〃處于能量為436KeV的同質異能態時，試求放射?7光子后的反沖

動能刷，和放射內轉換電子后的反沖動能^Re。（已知K層電子結合能

為9.7KeV）,電子能量要求作相對論計算）

解：由于原子核處于能量為436KeV的同質異能態，故〃向基態躍

遷釋放能量Er=hv=與-耳為436KeV,其中為上能級，與為卜能級。

由于母核處于靜止狀態，則由動量守恒定律可知：子核的動量P等于

放出的7光子的動量，即：P=w%=P,=?=?

二放射7光子后的反沖動能為:

E；/c2(436KeV)2

ER,X1,48eV,

2加核2x69x931.49