1、2021-2022學年人教版數學八年級下學期期末測評卷B卷【滿分：100】一、選擇題（本題共10題，每題3分，共30分）1.函數的自變量x的取值范圍是( )A.，且B.C.D.，且2.計算的結果為( )A.-1B.1C.D.3.如圖，直線與的交點坐標為，則使的x的取值范圍為( )A.B.C.D.4.如圖，在中，若的周長為13 cm，則的周長為( )A.26 cmB.24 cmC.20 cmD.18 cm5.已知m，n是正整數，若是整數，則滿足條件的有序數對為( )A.B.C.或D.以上都不是6.如圖，點D在的邊BC上，點E是AC的中點，若，則CD的長為( )A.13B.14C.15D.167.

2、如圖，以正方形的邊為一邊向內作等邊，連接，則的度數為( )A.60B.45C.75D.67.58.如圖，小巷左右兩側是豎直的墻，一架梯子斜靠在左墻時，梯子底端到左墻角的距離為0.7米，頂端距離地面2.4米.若保持梯子底端位置不動，將梯子斜靠在右墻，頂端距離地面2米，則小巷的寬度為( )A.0.7米B.1.5米C.2.2米D.2.4米9.如圖，在菱形ABCD中，對角線AC、BD相交于點O,H為BC的中點，則線段OH的長為( )A.B.C.3D.510.某公司要招聘一名收銀員，對四名申請人進行了三項素質測試。四名申請人的三項素質測試成績（單位：分）如下表.公司根據實際需要，對計算機、語言、商品知識

3、三項素質測試成績分別賦予權重4，3，2來計算最終成績，并錄用最終成績最高的人，這四人中將被錄用的是( )素質測試測試成績小趙小錢小孫小李計算機70906580語言50755560商品知識80358050A.小趙B.小錢C.小孫D.小李二、填空題（本題共5題，每小題2分，共10分）11.某校準備從甲、乙、丙、丁四個科創小組中選出一組，參加區青少年科技創新大賽，表格反映的是各組平時成績的平均數（單位：分）及方差.如果要選出一個平均成績較好且狀態穩定的組去參賽，那么應選的是_組.甲乙丙丁788711.20.91.812.已知，則x的值為_.13.在探索數學名題“尺規三等分角”的過程中，有下面的問題：

4、如圖，AC是的對角線，點E在AC上，則的大小是_.14.若正整數a，n滿足，這樣的三個整數a，n，（如：3，4，5或5，12，13）我們稱它們為一組“完美勾股數”.當時，共有_組“完美勾股數”.15.如圖，動點P從點A出發，以每秒1個單位長度的速度向右移動，且經過點P的直線也隨之平行移動，設移動時間為t秒，若l與線段BM有公共點，則t的取值范圍為_.三、解答題（本題共60分）16.（7分）如圖，在中，點E，F分別在邊CB，AD的延長線上，且，EF分別與AB，CD交于點G，H.求證：.17.（7分）已知，求的值.18.（8分）如圖，在中，E為的中點，連接并延長交的延長線于點F，連接.若，求證：四

5、邊形是矩形.19.（8分）如圖，臺風中心將沿BC方向以15km/h的速度向D移動，在距離B地130km的正北方有一A地，已知A地到BC的距離km，那么臺風中心經過多長時間從B點移到D點？如果在距臺風中心30km的圓形區域內都將有受到臺風的破壞的危險，正在D點休閑的游人在接到臺風警報后的幾小時內撤離才可脫離危險？20.（8分）倍長中線法就是將三角形的中線延長一倍，以便構造出全等三角形，從而運用全等三角形的有關知識來解決問題的方法.利用上述方法解決以下問題：如圖，在正方形ABCD中，E為AB邊的中點，G，F分別為AD，BC邊上的點，若，求GF的長.21.（10分）某班為了從甲、乙兩名同學中選出一名

6、同學代表班級參加學校的投籃比賽，對甲、乙兩人進行了5次投籃試投比賽，試投每人每次投球10個.兩人5次試投的成績統計圖如圖所示.（1）甲同學5次試投進球個數的眾數是多少？（2）求乙同學5次試投進球個數的平均數；（3）不需計算，請根據折線統計圖判斷甲、乙兩名同學誰的投籃成績更加穩定？（4）學校投籃比賽的規則是每人投球10個，記錄投進球的個數.由往屆投籃比賽的結果推測，投進8個球即可獲獎，但要取得冠軍需要投進10個球.請你根據以上信息，從甲、乙兩名同學中推薦一名同學參加學校的投籃比賽，并說明推薦的理由.22.（12分）小明在暑期社會實踐活動中，以每千克10元的價格從批發市場購進若干千克荔枝到市場上去

7、銷售，在銷售了40千克之后，余下的荔枝每千克降價4元，全部售完。銷售金額y（元）與售出荔枝的質量x（千克）之間的關系如圖所示.請你根據圖像提供的信息完成以下問題：（1）在這個關系中，自變量是_，因變量是_；（2）降價前售出荔枝的價格為_元/千克，降價前銷售金額y（元）與售出荔枝的質量x（千克）之間的關系式為_；（3）小明從批發市場上共購進了多少千克的荔枝？（4）小明這次銷售荔枝共賺了多少錢（不計其他成本）？答案以及解析1.答案：A解析：根據題意得，且，解得，且.故選A.2.答案：B解析：.故選B.3.答案：D解析：由題中圖象，可知當時，直線位于直線的下方，故使的x的取值范圍是.故選D.4.答案

8、：D解析： cm，的周長為13 cm，（cm）.四邊形ABCD為平行四邊形，的周長為cm.故選D.5.答案：C解析：因為是整數，所以，或，.當，時，原式，是整數；當，時，原式，是整數.所以滿足條件的有序數對為或.故選C.6.答案：D解析：，.在中，點E是斜邊AC的中點，且，在中，由勾股定理，得，.故選D.7.答案：C解析：在正方形中，.是等邊三角形，.8.答案：C解析：由題意得.在中，米，米，.在中，米，.，米，（米）.故選C.9.答案：B解析：本題考查了菱形的性質，直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半.AC,BD是菱形ABCD的對角線，.在中，H為BC的中點，.故選B.10.答案：B解析：根

9、據題意，得小趙的最終成績為；小錢的最終成績為（分）；小孫的最終成績為（分）；小李的最終成績為（分）.因為小錢的最終成績最高，所以這四人中將被錄用的是小錢.故選B.11.答案：丙解析：因為乙組、丙組平時成績的平均數比甲組、丁組的大，而丙組平時成績的方差比乙組的小，所以丙組的成績比較穩定.因為丙組的平均成績較好且狀態穩定，所以應選的是丙組.12.答案：解析：由，知.13.答案：26解析：本題考查平行四邊形的性質、三角形的內角和定理、三角形的外角性質.四邊形ABCD是平行四邊形，.，.14.答案：8解析：，為奇數，滿足條件的非偶數完全平方數有9，25，49，81，121，169，225，289，一共

10、8個，共有8組這樣的“完美勾股數”.故答案為8.15.答案：解析：當直線經過點時，解得，所以，解得.當直線經過點時，解得，所以，解得，故若l與線段BM有公共點，t的取值范圍是.16.答案：四邊形ABCD是平行四邊形,，.在和中，.17.答案：原式解析：.，原式.18.答案：證明：在中，為的中點，.又，.又，四邊形是平行四邊形.在中，又是矩形.19.答案：在中，根據勾股定理，得，km，則臺風中心經過小時從B移動到D點.如圖，距臺風中心30km的圓形區域內都會受到臺風的影響，人們要在臺風中心到達E點之前撤離，km，游人在小時內撤離才可脫離危險.20.答案：如圖，延長GE交CB的延長線于M.四邊形A

11、BCD是正方形，.在和中，.又，.，.21.答案：（1）甲同學5次試投進球個數分別為8,7,8,9,8，甲同學5次試投進球個數的眾數是8個，（2）乙同學5次試投進球個數分別為8,10,6,7,10，個；（3）根據折線統計圖甲投籃成績波動較小，折線統計圖乙投籃成績波動較大，甲投籃成績更加穩定；（4）乙的眾數是10，取得冠軍需要投進10個球，而甲沒有進10球的可能，為了能獲得冠軍，推薦乙參加投籃比賽.22.答案：（1）在這個關系中，銷售金額隨售出荔枝質量的變化而變化，自變量為售出荔枝的質量x，因變量為銷售金額y，故答案為售出荔枝的質量x，銷售金額y.（2）由圖像可知降價前銷售金額為640元，售出荔枝的質量為40千克，降價前售出荔枝的價格為（元/千克）.故答案為