1、2016年新媒體新技術(shù)教學(xué)應(yīng)用研討會(huì)教學(xué)設(shè)計(jì)表一、基本信息學(xué)校福建省福州三中金山校區(qū)課名24.3.2正多邊形和圓（2）教師姓名馮學(xué)武學(xué)科（版本）數(shù)學(xué)（人教版）章節(jié)第24章第3節(jié)第2課時(shí)學(xué)時(shí)1課時(shí)年級(jí)九年級(jí)二、教學(xué)目標(biāo)知識(shí)技能：進(jìn)一步了解正多邊形與圓的關(guān)系，掌握不同條件下用等分圓周畫圓的內(nèi)接正多邊形的方法數(shù)學(xué)思考：學(xué)生在探索不同條件下畫圓內(nèi)接正多邊形的過程中，體會(huì)到要善于發(fā)現(xiàn)問題，解決問題，發(fā)展學(xué)生的觀察、比較、分析、概括及歸納的邏輯思維能力和邏輯推理能力解決問題：在探索圓內(nèi)接正多邊形的過程中，學(xué)生體會(huì)化歸思想在解決問題中的重要性，能綜合運(yùn)用所學(xué)的知識(shí)和技能解決問題情感態(tài)度：通過等分圓周、構(gòu)造正

2、多邊形等實(shí)踐活動(dòng)，使學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)中獲得成功的體驗(yàn)，建立自信心，同時(shí)體會(huì)到事物之間是相互聯(lián)系，相互作用的三、學(xué)習(xí)者分析學(xué)生來自九年級(jí)，好奇心、好勝心強(qiáng)。有一定的動(dòng)手操作能力和對(duì)“交互式電子白板”這一軟件的使用能力.圓有關(guān)的概念在小學(xué)里學(xué)過，學(xué)生并不陌生；在學(xué)習(xí)圓之前，學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了三角形、正多邊形和軸對(duì)稱等許多知識(shí)，掌握了一些探索和證明圖形性質(zhì)的方法，這是正多邊形和圓第二課時(shí)，在第一課時(shí)中已經(jīng)學(xué)過正多邊形和圓的密切關(guān)系，這些都為本節(jié)課的學(xué)習(xí)奠定了堅(jiān)實(shí)的知識(shí)基礎(chǔ).學(xué)生掌握畫圓內(nèi)接正多邊形的基本方法不會(huì)存在太大的問題，而初中生的拓展和化歸能力較弱，所以探索不同條件下畫圓內(nèi)接正多邊形的方法有一定

3、的難度.因此本節(jié)課的學(xué)習(xí)就要讓學(xué)生充分利用好已有知識(shí)，調(diào)動(dòng)他們多種感官全面參與新知的發(fā)生發(fā)展和形成的過程中來.四、教學(xué)重難點(diǎn)分析及解決措施在小學(xué)階段，學(xué)生已經(jīng)對(duì)圓的有關(guān)概念有所了解，在此之前又剛剛學(xué)習(xí)了軸對(duì)稱、圓有關(guān)概念性質(zhì)及正多邊形與圓的關(guān)系.因此，這節(jié)課的教學(xué)重點(diǎn)是：探索不同條件下畫圓內(nèi)接正多邊形的方法. 不同條件下畫圓內(nèi)接正多邊形的主要困難在于如何將新問題轉(zhuǎn)化為已知的問題求解.由于學(xué)生已經(jīng)具備利用找圓心、等分圓等知識(shí)與方法，在探索不同條件下畫圓內(nèi)接正多邊形時(shí)，教師應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生由目標(biāo)（畫圓內(nèi)接正多邊形）出發(fā)分析達(dá)到目標(biāo)的方法（通過等分圓），引導(dǎo)學(xué)生利用學(xué)過的圓的有關(guān)性質(zhì)定理進(jìn)行探索.基于以上

4、分析，本節(jié)課的教學(xué)難點(diǎn)是：探索不同條件下等分圓的方法.解決措施： 1、學(xué)生通過復(fù)習(xí)“同圓或等圓中，相等的圓心角所對(duì)的弧相等，弦也相等”等定理，掌握等分圓的基本方法. 2、學(xué)生通過動(dòng)手操作（畫圖、折紙）、小組討論等過程，發(fā)現(xiàn)無圓心、無工具等不同條件下等分圓都可以轉(zhuǎn)化為圓內(nèi)接正多邊形的基本畫法來解決，因此，關(guān)鍵是找出圓心，得到的圓心角，從而突破教學(xué)的難點(diǎn). 3、教師通過電子白板和 HiTeach互動(dòng)教學(xué)系統(tǒng)中的作圖工具對(duì)學(xué)生找到的方法進(jìn)行驗(yàn)證，增強(qiáng)學(xué)生學(xué)習(xí)的信心五、教學(xué)設(shè)計(jì)教學(xué)環(huán)節(jié)起止時(shí)間（”- ”）環(huán)節(jié)目標(biāo)教學(xué)內(nèi)容學(xué)生活動(dòng)媒體作用及分析 復(fù)習(xí)回顧015”- 217”通過復(fù)習(xí)正多邊形和圓的密切關(guān)系

5、，為今天的課程做準(zhǔn)備同時(shí)順勢(shì)提出問題，喚起學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，激發(fā)學(xué)生參與新課的積極性、主動(dòng)性.活動(dòng)1.回顧正多邊形和圓的密切關(guān)系。 活動(dòng)2.展示正多邊形在生產(chǎn)、生活實(shí)際中廣泛應(yīng)用的圖片，指出畫正多邊形是學(xué)生應(yīng)具備的能力，提出問題：該如何畫正多邊形呢？1.一個(gè)正多邊形的外接圓的圓心叫做這個(gè)多邊形的中心 外接圓的半徑叫做正多邊形的半徑 正多邊形每一邊所對(duì)的圓心角叫做正多邊形的中心角 中心到正多邊形的一邊的距離叫做正多邊形的邊心距2.學(xué)生對(duì)如何畫正多邊形表現(xiàn)出濃厚的興趣.通過白板展示三張圖片，讓學(xué)生真切感受到正多邊形在生產(chǎn)、生活實(shí)際中的廣泛應(yīng)用.為課題的順利引出做了鋪墊。探索新知218”-12 13”

6、培養(yǎng)學(xué)生的思維品質(zhì)，將正多邊形與圓聯(lián)系起來并由此得出畫圓內(nèi)接正多邊形的基本方法.活動(dòng)1：已知O，請(qǐng)畫出圓的內(nèi)接正三角形.活動(dòng)2：還有不同畫法嗎？活動(dòng)3：小結(jié)等分圓畫正多邊形的一般方法：（1）在圓上依次畫出360o的圓心角；（2）用圓規(guī)在圓上依次截取與該圓心角所對(duì)弧相等的弧或依次畫出相等的圓心角，得到圓的n等分點(diǎn)； （3）連接這些等分點(diǎn)即得到圓內(nèi)接正多邊形.1.在圓上依次畫出120o的圓心角，得到圓的三等分點(diǎn)，連接三等分點(diǎn)即得到圓內(nèi)接正三角形.用電子白板和 HiTeach互動(dòng)教學(xué)系統(tǒng)中量角器等作圖工具進(jìn)行實(shí)驗(yàn).2.在圓上畫出一個(gè)120o的圓心角，用圓規(guī)在圓上依次截取與120o圓心角所對(duì)弧相等的弧

7、，也可以得到圓的三等分點(diǎn)，連接三等分點(diǎn)即得到圓內(nèi)接正三角形.用電子白板和 HiTeach互動(dòng)教學(xué)系統(tǒng)中量角器、圓規(guī)等作圖工具進(jìn)行實(shí)驗(yàn).3.在教師的引導(dǎo)下歸納畫正多邊形的一般方法.利用電子白板和HiTeach互動(dòng)教學(xué)系統(tǒng)中量角器、圓規(guī)等作圖工具對(duì)學(xué)生提出的方法進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，加深了學(xué)生的理解和感性認(rèn)識(shí).類比聯(lián)想1214”-36 39”通過設(shè)置無圓心、無作圖工具等不同條件，探索畫（折）圓內(nèi)接正三角形的方法，發(fā)展學(xué)生的觀察、比較、分析、概括及歸納的邏輯思維能力，體會(huì)化歸思想在解決問題中的重要性活動(dòng)1：如果圓心O未知 ，畫圓的內(nèi)接正三角形，你該怎么做呢？活動(dòng)2：現(xiàn)要求不能用量角器、圓規(guī)、刻度尺、三角板等畫圖

8、工具，只給你一張圓形紙片，折出圓的內(nèi)接正三角形，你又該怎么做呢？活動(dòng)3：請(qǐng)思考這么折的理由，并在練習(xí)本上書寫證明過程1.先找圓心，可以通過三角板畫兩條相交的直徑或作圓的兩條不平行的弦的垂直平分線，它們的交點(diǎn)就是圓心等方法找出圓心.并動(dòng)手操作實(shí)驗(yàn).2.動(dòng)手折紙，小組交流方法.一個(gè)學(xué)生上臺(tái)展示折紙的過程：將圓形紙片左右對(duì)折,折痕為AB，如圖（2）所示將圓形紙片上下折疊，使A、B兩點(diǎn)重合，折痕CD與AB相交于M，如圖（3）所示將圓形紙片沿EF折疊，使B、M兩點(diǎn)重合，折痕EF與AB相交于N，如圖（4）所示連結(jié)AE、AF，如圖（5）所示3.學(xué)生在作業(yè)本上書寫推理過程：ABECDFMN1.利用電子白板和H

9、iTeach互動(dòng)教學(xué)系統(tǒng)中量角器、圓規(guī)等作圖工具對(duì)學(xué)生提出的方法進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，加深了學(xué)生的理解和感性認(rèn)識(shí).2.利用實(shí)物提示機(jī)對(duì)學(xué)生的折紙過程進(jìn)行展示交流，并為接下來的邏輯推理做了鋪墊.3.利用實(shí)物提示機(jī)對(duì)學(xué)生的證明過程進(jìn)行拍攝及截取圖片進(jìn)入電子白板模式中進(jìn)行應(yīng)用.點(diǎn)選通用筆、挑選顏色和粗細(xì)對(duì)學(xué)生的書寫過程進(jìn)行修改和點(diǎn)評(píng).將學(xué)生書寫的答案直觀便捷的在全班展示出來，便于老師講評(píng)和學(xué)生參閱.為學(xué)生更加規(guī)范的書寫提供了幫助.拓展延伸3640”- 3921”充分發(fā)展學(xué)生的發(fā)散思維和學(xué)生的動(dòng)手實(shí)驗(yàn)、解決問題的能力已經(jīng)掌握了在不同條件下畫圓內(nèi)接正三角形的方法，那么在已有圓內(nèi)接正三角形的前提下，你能畫出圓內(nèi)接正六

10、邊形嗎？正十二邊形呢？連接正三角形的頂點(diǎn)和圓心，并延長與圓相交得到圓的六等分點(diǎn)連接這六等分點(diǎn)，就得到圓內(nèi)接正六邊形利用電子白板中的畫直線和取色等功能對(duì)學(xué)生提出的方法進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，加深了學(xué)生的理解和感性認(rèn)識(shí)典例剖析3922”- 4314”本環(huán)節(jié)設(shè)置了直接運(yùn)用圓內(nèi)接正多邊形中心角的知識(shí)進(jìn)行作答的習(xí)題，及時(shí)地了解了學(xué)生對(duì)知識(shí)點(diǎn)的掌握情況；并有利于激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和積極性，從而形成一種人人參與的氛圍，給學(xué)生創(chuàng)造體驗(yàn)成功的機(jī)會(huì).如圖所示，正五邊形ABCDE內(nèi)接于O，則ADE的度數(shù)是（ ）ADCEBOA60 B45 C36 D30學(xué)生借助遙控器獨(dú)立解答后再交流利用IRS實(shí)時(shí)反饋系統(tǒng)，學(xué)生使用手中的遙控器解答，老師設(shè)置答案功能，借助統(tǒng)計(jì)圖表和扇形圖表功能統(tǒng)計(jì)正確率，由正確率師生共同分析錯(cuò)題原因.課堂小結(jié)4315”-44 35”這是一次知識(shí)與情感的交流，濃縮知識(shí)要點(diǎn)，滲透思想、方法，培養(yǎng)學(xué)生自我反饋、自主發(fā)展的意識(shí)通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？知識(shí)層面：