1、第3章實數一、選擇題(每小題3分,共27分)1.下列說法中正確的是()A.任何一個數都有平方根B.任何正數都有兩個平方根C.算術平方根一定大于0D.一個數不一定有立方根2.下列實數中是無理數的是()A.1.21B.3-8C.3-32D.2273.下列說法中正確的是()A.絕對值最小的實數是零B.兩個無理數的和、差、積、商仍是無理數C.實數a的倒數是1aD.若一個數的平方根和它本身相等,則這個數是0或14.下列說法中正確的是()A.16等于4B.-42的平方根是4C.8的立方根是2D.-5是5的一個平方根5.如圖1,數軸上的點A,B,O,C,D分別表示數-2,-1,0,1,2,則表示數2-5的點

2、P應落在()圖1A.線段AB上B.線段BO上C.線段OC上D.線段CD上6.要切一塊面積是81 cm2的正方形鋼板,它的邊長是()A.3 cmB.9 cmC.33 cmD.3 cm7.與37最接近的整數是()A.5B.6C.7D.88.已知一個正數的兩個平方根分別為2-m與2m+1,則m的值為()A.13B.13或-3C.-3D.39.若a2=9,3b=-2,則a+b的值為()A.-5B.-11C.-5或-11D.5或11二、填空題(每小題3分,共24分)10.-5是數a的一個平方根,那么數a的另一個平方根是,數a是.11.若x=x,則x的值為.12.絕對值不大于17的所有非負整數為 .13.

3、在數軸上表示-6的點到原點的距離為.14.已知一個球體的體積為288 cm3,則該球體的半徑為cm.(注:球體體積公式V球體=43r3,r為球體的半徑)15.若a=2,則(2a-5)2-1的立方根是.16.若5-10的整數部分為a,小數部分為b,則a=,b=.17.對于兩個不相等的實數a,b,定義一種新的運算如下:a*b=a+ba-b(a+b0),如:3*2=3+23-2=5,那么8*(6*3)=.三、解答題(共49分)18.(6分)求下列各式中x的值:(1)2x2-12=0;(2)13(x+3)3-9=0.19.(6分)計算:(1)94+132-52+3278;(2)23-(3-125+23

4、)+(-3)2.20.(6分)若35x+32=-2,求x+17的平方根.21.(7分)若2m-4與3m-1是同一個數的平方根,求m的值.22.(7分)已知一個正方體的體積是1000 cm3,現在要在它的8個角上分別截去1個大小相同的小正方體,截去后余下的體積是488 cm3,求截去的每個小正方體的棱長.23.(8分)已知a-1是64的立方根,3a+b-1的平方根是4,c是50的整數部分,求a+2b+c的算術平方根.24.(9分)利用計算器求下列各式的近似值:13.96;0.1396;1396;139600.通過結果你發現了什么規律?利用規律解答下列問題:已知:3.811.952,38.16.1

5、73.(1)求3810,0.0381的近似值;(2)若x2=381,求x的近似值(保留到小數點后兩位).答案1.B2.C解析 1.21=1.1,3-8=-2,227是分數,只有3-32是無理數.故選C.3.A解析 選項A,正數的絕對值是它本身,所以大于零;負數的絕對值是正數,所以大于零;零的絕對值是它本身.故本選項正確;選項B,不一定正確,如2-2=0,故本選項錯誤;選項C,當a=0時,1a無意義,故本選項錯誤;選項D,1的平方根是1,故本選項錯誤.故選A.4.D5.B解析 253,-12-50,點P應落在線段BO上.故選B.6.B7.B解析 因為363749,即6377,所以與37最接近的整

6、數是6.8.C解析 由平方根的定義知一個正數有兩個平方根,它們互為相反數,可依此列式計算求解.9.C解析 a2=9,3b=-2,a=3或a=-3,b=-8,則a+b=-5或a+b=-11.故選C.10.525解析 一個正數的平方根有兩個,它們互為相反數.11.0,112.0,1,2,3,413.614.6解析 一個球體的體積為288 cm3,V球體=43r3=288,則r3=28834=216.故r=6.15.2解析 a=2,a=4,(2a-5)2-1=8,8的立方根為2.16.14-10解析 因為3104,所以15-102,故整數部分a=1,小數部分b=5-10-1=4-10.17.37解析

7、 6*3=6+36-3=1,8*1=8+18-1=37.18.解:(1)由題意,得2x2=12,x2=14,x=12.(2)由題意,得(x+3)3=27,x+3=3,x=0.19.解:(1)原式=32+144+32=32+12+32=15.(2)原式=23-(-5+23)+3=23+5-23+3=8.20.解:因為35x+32=-2,所以5x+32=-8,解得x=-8,所以x+17=9,所以x+17的平方根是3.21.解:因為2m-4與3m-1是同一個數的平方根,所以2m-4=3m-1或2m-4+3m-1=0,所以m=-3或m=1.22.解:設截去的每個小正方體的棱長是x cm.由題意,得1000-8x3=488,解得x=4.答:截去的每個小正方體的棱長是4 cm.23.解:根據題意,得a-1=4,3a+b-1=16,解得a=5,b=2.又由7508,c是50的整數部分,可得c=7,a+2b+c=5+4+7=16,a+2b+c的算術平方根為4.24.解:13.963.7